calculo de multiplas variaveis

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21/11/2022 21:18 Estácio: Alunos
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Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 
Aluno(a): EDIVANDRO PERUZZO 202004117386
Acertos: 4,0 de 10,0 21/11/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 21/11/2022 21:16:50
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é o valor de para que a função seja
contínua em t = 0? 
 
Respondido em 21/11/2022 21:16:53
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
21/11/2022 21:18 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a função . Determine o vetor gradiente de
h(x,y,z)
 
 
Respondido em 21/11/2022 21:16:56
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Determine a soma de no
ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
-48
96
 -144
144
-96
Respondido em 21/11/2022 21:17:00
 
 
Explicação:
A resposta correta é: -144
 
 
⟨1,   ,  2⟩1
2
h(x,  y,  z)  = (x + 2)2ln (y2 + z)
( ,   ,   )x+2
y2+z
2y(x+2)2
y2+z
(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y2 + z),   ,   )2z(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y + z), ,   )xyz
y2+z
z(x+2)2
y2+z
(2ln(y2 + z),   ,   )(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂3f
∂z∂y∂z
 Questão3
a
 Questão4
a
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Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas
x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
 
Respondido em 21/11/2022 21:17:03
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e
acima do disco .
 
 
Respondido em 21/11/2022 21:17:06
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-
se que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
 
∬
S
 (x + 2y)dx dy
96
3
56
3
86
3
46
3
76
3
76
3
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
14π
38π
54π
28π
18π
28π
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
 Questão5a
 Questão6
a
 Questão7
a
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Respondido em 21/11/2022 21:17:10
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
 
 
Respondido em 21/11/2022 21:17:17
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função sobre a curva definida
pela equação com .
 
 
 
Respondido em 21/11/2022 21:17:20
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
25π
10π
30π
15π
20π
15π
f(x, y, z) = x + y2z3
y(t) = (t2, 4t, 5t) 0 ≤ t ≤ 2
∫ 20 (10t
3 + 2t2√4t2 + 29)dt
∫ 10 (t + 2000t
2√t2 + 41)dt
∫ 20 (t
2 + 20t5√4t2 + 16)dt
∫ 10 (t
2 + 200t3√t2 + 25)dt
∫ 20 (t
2 + 2000t5√4t2 + 41)dt
 Questão8
a
 Questão9
a
21/11/2022 21:18 Estácio: Alunos
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Explicação:
Primeiro é necessário substituir os valores da curva na função:
 
Em seguida se faz o módulo de :
Por fim, se monta a integral:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo
vetorial, quando se depende de várias variáveis. Considere o campo vetorial definido por 
. O trabalho de ao longo da espiral descrita pelo caminho 
 é:
 
 
Respondido em 21/11/2022 21:17:24
 
 
Explicação:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f(x(t), y(t), z(t)) = t2 + (4t)2(5t)3 = t2 + 2000t5
y′(t)
y′(t) = (2t, 4, 5)
|y′(t)| = √4t2 + 41
∫
2
0
(t2 + 2000t5√4t2 + 41)dt
f : R3 ↦ R3
f(x, y, z) = (yzexyz,xzexyz,xyexyz) f
g(t) = (5cos(t), 5sen(t), t2), tϵ[0, ]π
4
e
25π2
32
e − 3
25π2
32
e − 2
25π2
32
e − 4
25π2
32
e − 1
25π2
32
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','300389087','5959889987');
21/11/2022 21:18 Estácio: Alunos
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