AD2_Gabarito_20202

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Avaliação à distância (2020.2) 
 
1. Uma pessoa pediu um empréstimo ao banco para pagamento em um ano com taxa de 
juros nominal de 8,2% a.a.. Sabendo que a inflação prevista para o período é de 3,4%, a 
taxa de juros real ao ano é de? 
a) 4,8% a.a.. 
b) 9,1% a.a.. 
c) 4,6% a.a.. 
d) 3,8% a.a.. 
e) 9,0% a.a.. 
 
8,2 /100 = 0,082 
3,4/100 = 0,034 
 
Juros Reais = [(1 + Juros Nominais) / (1 + Inflação)] – 1 
Juros Reais = [(1,082)/(1,034)]-1 
Juros Reais = (1,046)-1 
Juros Reais = 0,046 (*100 = 4,6%) 
 
p = n – π / 1 + π 
p = (0,082-0,034)/(1+0,034) 
p = 0,048 / 1,034 
p = 0,046 (*100 = 4,6% a.a.) 
 
2. Um determinado capital foi aplicado por um ano à taxa real de juros de 3,2% a.a. 
Levando em consideração que no período a taxa de inflação foi de 4,6%, qual foi 
a taxa nominal de juros ao ano dessa aplicação? 
a) 7,9% a.a.. 
b) 7,8% a.a.. 
c) 23,5% a.a.. 
d) 22,5% a.a.. 
e) 6,9% a.a.. 
 
3,2/100 = 0,032 
4,6/100 = 0,046 
 
Juros Reais = [(1 + Juros Nominais) / (1 + Inflação)] – 1 
0,032 = [(1 + Juros Nominais) / (1,046)] – 1 
1,032 = [(1 + Juros Nominais) / (1,046)] 
1 + Juros Nominais = 1,032*1,046 
1 + Juros Nominais = 1,079 
Juros Nominais = 1,079 – 1 = 0,079 (*100 = 7,9%a.a.) 
 
p = n – π / 1 + π 
0,032 = (n – 0,046) / (1 + 0,046) 
0,032 = (n – 0,046) / 1,046 
n – 0,046 = 0,032*1,046 
n – 0,046 = 0,033 
n = 0,033 + 0,046 
p = 0,079 (*100 = 7,9% a.a.). 
 
3. O estoque de capital inicial de uma economia hipotética no ano 1 era de 520 milhões de 
unidades monetárias. No ano 2 essa economia apresenta um estoque de capital 5% 
menor em comparação com o ano 1. Quanto deveria ter sido o total de investimento 
bruto (em milhões de unidades monetária) necessário para manter o capital constante 
entre o ano 1 e o ano 2? 
𝐾0 = 520 
𝐾1 = 520 ∗ 0,95 = 494 
∆𝐾 = 520 − 494 = 26 
26 milhões de unidades monetárias. 
4. Em uma determinada economia o Estoque de capital fixo em 2018 era de R$ 3,2 
bilhões. Em 2019 esse valor aumentou para R$ 3,5 bilhões. A formação bruta de 
capital fixo (investimento bruto) em 2018 foi de 0,38 bilhões. 
Qual foi o valor da depreciação do capital em 2018? 
𝐼𝐵2018 = 𝐼𝐿2018 + 𝐷2018 
𝐾2019 = 𝐾2018 + ∆𝐾 
𝐾2019 = 𝐾2018 + 𝐼𝐿2018 
𝐾2019 = 𝐾2018 + (𝐼𝐵2018 − 𝐷2018) 
3,5 = 3,2 + (0,38 - 𝐷2018) 
3,5 – 3,2 = 0,38 - 𝐷2018 
0,3 = 0,38 - 𝐷2018 
𝐷2018 = 0,38 – 0,30 
𝐷2018 = 0,08 
 
 
 
5. Em um país hipotético, o público mantém 50% dos seus recursos monetários na forma 
de papel-moeda, e o restante em depósitos. Os bancos comerciais mantêm $60.000 em 
reservas bancárias. Sabendo que a base monetária é $300.000. Qual é o multiplicador 
monetário? 
a) 2,0 
b) 1,8 
c) 1,0 
d) 1,6 
e) 1,5 
 
BM = PMPP + R 
300.000 = PMPP + 60.000 → PMPP = 240.000 
MP = PMPP + DVBC 
PMPP = 0,5MP → 240.000 = 0,5MP → MP = 480.000 
DVBC = 480.000 – 240.000 = 240.000 
 
m = 1 / 1 – d (1 –r) 
 
d = 1- 0,5 = 0,5 
r = 60.000 / 240.000 = 0,25 
m = 1 / 1 – 0,5 (1 – 0,25) 
m = 1 / 1 – 0,5 (0,75) 
m = 1 / 1 – 0,375 
m = 1 / 0,625 = 1,6