Atividade 2 (A2)_ Revisao da tentativa analise regressao

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15/05/2022 18:29 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas 202210.ead-29782206.06 - ANÁLISE DE REGRESSÃO UNIVARIADA - GR0085 UNIDADE 2
Atividade 2 (A2)
Iniciado em sexta, 13 mai 2022, 09:18
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 13 mai 2022, 09:38
Tempo
empregado
20 minutos 8 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em uma pesquisa sobre a compra de materiais para uma fábrica, os pro�ssionais responsáveis pelos análise chegaram a algumas
problemáticas, considerando que a covariância entre duas variáveis X e Y está no intervalo entre 20 e 30 e a variância de Xé igual 25. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado, analise as a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsa(s).
I. (  ) O coe�ciente de correlação de Pearson é positivo.
II. (  ) O valor do coe�ciente angular é igual a 1.
III. (   ) A variância de Y está no intervalo entre 16 e 36. 
IV. (   ) O coe�ciente linear da reta de regressão é menor que 30. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. F, F, V, V.
b. V, V, V, F.
c. V, V, F, F.
d. V, F, V, F.  Correto! Sabendo-se que a covariância é positiva, naturalmente o
coe�ciente de correlação também o é. É possível ainda saber qual o
intervalo de valores da variância de Y
lembrando a fórmula do coe�ciente de correlação.
e. F, V, F, V.
A resposta correta é: V, F, V, F.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma equipe de pesquisa deparou-se com um problema e escolheu utilizar a correlação de Pearson para solucioná-lo. Para isso,
considerou-se que o desvio-padrão da variável independente X fosse igual a 20 e o desvio-padrão da variável dependente Y fosse
igual a 40. 
Assim, e considerando os conteúdos estudados, analise as a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsa(s).
I. A covariância entre X e Y deve estar no intervalo de -0,5 a 0,5, obrigatoriamente. 
II. O coe�ciente angular estimado da reta de regressão linear deve, obrigatoriamente, pertencer ao intervalo [-2,2]. 
III. O coe�ciente linear da reta de regressão linear é menor que zero. 
IV. É possível a�rmar que o coe�ciente angular da reta é negativo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V, V, V, F.
b. V, V, F, V.
c. F, V, F, F.  Resposta correta. A única limitação, quando tratamos de correlação e regressão, é do
coe�ciente de correlação linear de Pearson r, que pode variar de -1 a 1. Ao trabalhar com
esta restrição e os valores dos desvios-padrões de X e Y, é possível inferir um intervalo
para o coe�ciente angular da reta ou ainda um intervalo de valores possíveis para a
covariância.
d. V, F, V, F.
e. F, F, V, V.
A resposta correta é: F, V, F, F.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere a situação-problema a seguir:
Um pesquisador resolveu tentar reproduzir os dados de Galton e veri�cou a altura de pais, mães e �lhos. Para fazer a reta de
regressão linear simples, ele calculou a média das alturas do pai e da mãe e tomou esta média como a variável independente. A
variável dependente é a altura do �lho do sexo masculino. Todas as famílias pesquisadas eram compostas de pai, mãe e apenas um
�lho. Ele encontrou a seguinte reta de regressão estimada entre a altura dos pais e dos �lhos: Y
= 0,95 + 0,5X . O coe�ciente de correlação entre a altura do pai e da mãe foi de 0,98. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre regressão linear simples, assinale a alternativa correta.
a. Considerando uma família na qual o pai tem 1,90 m e a mãe 1,60 m, e outra em que o pai tem 1,80 m e a mãe 1,70 m, as
alturas estimadas dos �lhos serão diferentes.
b. Para famílias cujos pais têm média de altura igual a 2,0m, a altura média do �lho será maior que 2,0 m.
c. Se o pai tem 1,76 m e a mãe tem 1,64 m de altura, a altura estimada do �lho será de cerca de 1,70 m
d. Como o coe�ciente de correlação entre a altura do pai e a altura da mãe é quase igual a 1, poderíamos usar, para estimar
uma determinada altura de um �lho, a altura do pai e não a média das alturas.
e. A altura estimada do �lho
será igual à média da altura
dos pais se esta média for
igual a 1,90 m.
 Correto. Ao obter a regressão, é possível obter estimativas pontuais para a variável
independente. Mas temos que levar em conta a maneira e as unidades em que os dados
foram coletados. Se os dados da variável independente foram obtidos a partir da média de
outros dois valores, este deve ser o elemento a ser introduzido na equação de regressão
para obtenção das estimativas.
@
Resposta incorreta. Foi utilizada a média de duas alturas para poder obter a regressão.
Entretanto, uma informação colocada no texto indica que o coe�ciente de correlação é
quase igual a um entre as alturas dos pais. Leia novamente a situação-problema.
F
P
A resposta correta é: A altura estimada do �lho será igual à média da altura dos pais se esta média for igual a 1,90 m.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha um caso em que são dadas duas variáveis, X (independente) e Y (dependente), cuja reta de regressão estimada é dada por 
. Sabe-se ainda que o coe�ciente de correlação de Pearson igual a 0,75 e a variância amostral de Xé 36.
Com base nestas informações e no conteúdo estudado, a variância de Y
é igual a:
a. 400.  Resposta correta. Ao deduzir as fórmulas do coe�ciente de
correlação de Pearson e do coe�ciente angular da reta,
veri�camos que 
ou seja, a partir do coe�ciente de correlação de Pearson, é
possível obter o coe�ciente angular da reta e vice-versa.
b. 10.
c. 20.
d. 100.
e. 40.
A resposta correta é: 400.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise o grá�co a seguir:
Fonte: Elaborado pelo autor, 2021.
Considerando essas informações e o grá�co de dispersão com a respectiva reta de regressão apresentado, qual das equações a
seguir corresponde ao grá�co?
a. Y = -307 - 2,18 X.
b. Y = 52 - 2,18 X.
c. Y = 165 - 2,18 X.
d. Y = -307 + 2,18 X.
e. Y = 52 + 2,18 X.  Correto! Entender, a partir do grá�co de dispersão com a reta estimada, qual é,
aproximadamente, a equação da reta, é importantena interpretação dos resultados. É
necessário que o grá�co esteja bem adequado para esta leitura, com a abcissa e a
ordenada iniciando a partir da origem. Além disso, o sinal do coe�ciente angular indica a
inclinação da reta.
A resposta correta é: Y = 52 + 2,18 X.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um pesquisador procurava saber se a dose de um determinado componente do adubo (CA) tinha in�uência na produção (Pr). Para
isso, instalou um experimento e testou doses diferentes do componente, variando de 0 a 15 em valores igualmente espaçados,
obtendo um conjunto de 16 pares de dados. 
Considerando que a dose do componente do adubo é dada em gr/m e a produção em kg/ha, a reta de regressão estimada foi Pr = 25
+ 0,4CA. Com base nestas informações, pode-se a�rmar que:
a. a produção por hectare nunca será menor que 25 kg.
b. para atingir a marca de 100 kg/ha, basta utilizarmos 187,5 g/m do adubo.
c. a média dos 16 dados de produção foi de 7,5 kg/ha.
d. se aplicamos a dose de 5 g/m , a produção será exatamente igual a 27 kg/há.
e. a produção média de 30 kg/ha será
alcançada se utilizarmos 12,5 g/m .
 Resposta correta. A reta de regressão permite veri�car qual é a produção média,
a partir de uma dose estipulada. O valor obtido é uma estimativa do resultado,
que seria gerado a partir da distribuição normal aplicada ao valor de uma
variável independente �xa.
2
2 
2
2
A resposta correta é: a produção média de 30 kg/ha será alcançada se utilizarmos 12,5 g/m .2
O preço de automóveis usados é in�uenciado por muitos fatores. Dentro deste grupo, um fator importante que in�uencia no preço é
o uso, medido pela quilometragem rodada. A quilometragem, medida pelo hodômetro, é uma variável independente, enquanto que
o preço é a variável dependente. Com base nesta informação, um vendedor analisou um modelo especí�co de uma marca conhecida
e obteve as informações relativas a preço de venda (Y) e quilometragem (X) de 20 automóveis, durante um mês. Considerando o
coe�ciente de correlação de Pearson signi�cativo e igual a -0,8, a reta de regressão estimada obtida foi Y
= 60 - 0,4X , com os dados do preço em 1.000 reais e os dados de quilometragem em 1.000 km. A média e a variância amostral da
variável X são, respectivamente, 36 (mil quilômetros) e 16 (mil quilômetros ao quadrado). 
Com base nestas informações e nos conteúdos estudados, a média e a variância da variável Y são iguais a:
a. 74,4 e 4,0.  A resposta está correta! O coe�ciente angular e o coe�ciente de correlação têm o
mesmo sinal e são relacionados através do desvio-padrão das variáveis envolvidas.
Sabendo qual é esta relação, podemos calcular o valor da variância de Y. Por outro
lado, a média das variáveis X e Y
são encontradas no cálculo do coe�ciente linear da reta de regressão estimada.
b. 74,4 e 6,4.
c. 64,0 e 8,0.
d. 60,0 e 9,0.
e. 60,0 e 16,0.
i
i
A resposta correta é: 74,4 e 4,0.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Na regressão, a reta estimada é dada por  Considere as variáveis X, Y, Z e W. A reta de regressão estimada, quando se
consideram as variáveis X e Y
é dada por ; entre Z e W, a reta estimada é dada por .  
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre o comportamento de retas, assinale a alternativa correta.
a. Pelo menos umas das retas passa pelo ponto de origem (0,0).
b. As retas são paralelas.  Resposta correta. As retas têm a mesma inclinação,
mas com interceptos diferentes, o que as torna
paralelas.
c. As retas de regressão passam pelo mesmo ponto no eixo das abcissas.
d. As duas retas têm inclinações diferentes.
e. As retas passam pelo mesmo ponto no eixo das ordenadas.
A resposta correta é: As retas são paralelas.
Em uma empresa, para uma pesquisa de mercado, foram apresentados para a equipe responsável pela análise as variáveis Y e X. Ela,
então, obteve que a reta estimada de regressão estimada é Y = 300 + 12,5X, sendo Y a renda em dólares e X a pontuação obtida a
partir dos bens do domicílio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a correlação linear de Pearson é signi�cativa, analise as a�rmativas a
seguir.
I. O aumento de 2 pontos na pontuação implica no crescimento médio da renda em 25 dólares. 
II. O valor a = 300, por ser positivo, indica que a correlação entre estas variáveis é positiva.
III. Para uma renda média de 900 dólares, a pessoa tem que possuir bens que gerem uma soma de pontos, em média, igual a 48
pontos.   
IV. Como o coe�ciente angular é positivo, então a correlação entre renda e pontuação é direta.  
Está correto apenas o que se a�rma em:
a. I e II.
b. III e IV.
c. II e IV.
d. I, II e III.
e. I, III e IV.  Correto! A partir da reta de regressão estimada, é possível encontrar valores médios da
variável independente, a partir do valor da variável dependente. Além disso, o valor do
coe�ciente angular indica se a relação é direta (se o valor é positivo) ou inversa. O valor
do coe�ciente linear serve para indicar o ponto que a reta corta o eixo das ordenadas.
A resposta correta é: I, III e IV.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Duas variáveis, X e Y, foram mensuradas conjuntamente, sendo que a variável X foi medida feita em centímetros. Para poder realizar
comparações, o pesquisador veri�cou que deveria utilizar a variável X em polegadas. Sabe-se que uma polegada é igual a 2,54 cm. 
Considerando o conteúdo estudado e sendo Y = a + b X
a reta de regressão estimada para os valores medidos em centímetros e Y = a + b X
a reta de regressão estimada para os valores de X medidos em polegadas, então:
a. a > a
e b > b .
b. a = a
e b > b .
 Correto! Ao multiplicar uma constante a todos os valores da variável independente
para transformar a variável de centímetros para polegadas, as estimativas dos
parâmetros da regressão serão modi�cadas. Neste caso, como se trata de
multiplicação de um dos elementos, esta modi�cação altera a inclinação da reta.
c. a = a
e b < b .
d. a = a
e b = b .
e. a > a
e b = b
ci c c ci
pi p p pi
c p
c p
c p
c p
c b
c p
c p
c p
c b
c p.
A resposta correta é: a = a
e b > b .
c p
c p
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