RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ CAMPUS DE TOLEDO
 CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
 CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
 
 
 
 RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Toledo, 24 de junho de 2019
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ CAMPUS DE TOLEDO
 CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
 CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
 
 
 
Eduardo Augusto Motter
Emerson Coutinho Gallo Junior
Guilherme Catafesta Fiuza
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
 
 
Relatório acadêmico realizado pelos discentes da 1a série do curso de Engenharia Química da Universidade Estadual do Oeste do Paraná como forma de avaliação sob orientação da Prof. Rose De Lucca.
 
 
 
 
 Toledo, 24 de junho de 2019
Sumário
1. Objetivo:	3
2. REsumo:	4
3. FUnDAMENTação TEÓRICa:	5
		3.1 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME:.....................................................5
		3.2 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO:..................6
4. MATERiais e métodos:	7
4.1 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU):..........................................8
4.2 QUEDA LIVRE (MRUA):.............................................................................9
5. resultados e discussões:	10
		5.1 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME....................................................10
		5.2 QUEDA LIVRE..........................................................................................13
6. CONCLUSÃO:	14
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................15
2
1. OBJETIVOS:
A prática teve como objetivo observar o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) de um carrinho no trilho de ar, calculando a sua velocidade, e esboçando os seus respectivos gráficos. Objetivou-se também calcular o Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) em queda livre, e observar sua variação.
2. RESUMO:
O relatório conta com a determinação do MRU do carrinho no trilho de ar e, subsequentemente, a comparação com os valores obtidos aos demais grupos, e o MRUA de uma bola de metal solta, a qual houve demarcação da sua variação de velocidade a qual foi obtida por meio de sensores ópticos, as quais, também foram comparadas com os demais grupos. Com base nos dados foram elaborados gráficos.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
Nesta prática experimental será investigado o movimento unidimensional de um corpo, envolvendo especialmente o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemente acelerado em queda livre.
3.1 MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME (MRU):
Galileu Galilei (sec. XVI) foi o primeiro cientista que concretizou estudos sobre velocidade, distância e movimento, foi assim que descobriu as leis de queda livre, a lei que rege o movimento do pêndulo e, enunciou o princípio da composição dos movimentos. Aperfeiçoou alguns instrumentos como por exemplo o relógio e o telescópio. Suas conclusões eram sempre baseadas em observações e experimentos. (PIANCETINI, 2013)
Com base em seus estudos foram feitas análises dos movimentos de um móvel (carrinho – Figura1), em um trilho de ar que foi projetado para diminuir as forças de atrito, fazendo com que o corpo se desloque sobre uma camada de ar, que elimina o contato direto com a superfície do trilho e a superfície do corpo. O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. (TIPLER, 2005; GASPAR, 2009)
No movimento retilíneo uniforme, determina-se a posição da partícula pela Equação 1:
						 (1)
Já velocidade média é demonstrada pela Equação 2, a seguir
						(2)
		A velocidade instantânea se refere ao limite da velocidade quando tende a zero, conforme a Equação 3 a seguir
						(3)
		Assim, a velocidade instantânea se torna igual a velocidade média, no movimento retilíneo uniforme.
3.2 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO:
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) corresponde ao movimento de um corpo no qual a aceleração escalar é constante e diferente de zero e a velocidade escalar varia uniformemente com o tempo. Ainda, para que o movimento seja retilíneo é necessário que a aceleração e a velocidade possuam uma mesma direção. Quando a aceleração possui o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). (TIPLER, 2005)
Para o estudo do MRUA é necessária a definição de algumas grandezas físicas como: o deslocamento, a velocidade e a aceleração. Todas estas grandezas são vetoriais, ou seja, possuem módulo, direção e sentido.
Deslocamento: é quando uma partícula, em um intervalo de tempo, muda sua posição. Assim, se uma partícula - num primeiro instante está na posição inicial X0, e já em um segundo instante está em outra posição X, a medida do deslocamento é dado pela diferença de X e X0. (GASPAR, 2009)
Velocidade: indica a rapidez com que uma partícula varia de posição. A velocidade média é a razão do deslocamento (Δx) pelo intervalo de tempo (Δt), ou seja, pela Equação 2. (NUSSENZVEIG, 2002)
Desta maneira é possível dizer que quando um móvel executa um movimento retilíneo com velocidade média variando de um intervalo para o outro ele executou um MRUA. (NUSSENZVEIG, 2002)
O movimento de queda livre é um movimento do tipo uniformemente acelerado, pois a aceleração é constante, no caso da queda livre é a aceleração da gravidade, a qual equivale a 9,81m/s2. (HALLIDAY e RESNICK, 1996)
		Para o movimento de queda livre, utiliza-se as equações Equação 3 e Equação 4 a seguir.
 
					(3)
					(4)
4. MATERIAIS E MÉTODOS:
Realizou-se a prática em duas partes, sendo elas direcionadas, cada uma, a um tipo de movimento unidimensional. Assim, dividiu-se os materiais, relacionados a cada parte da prática, seguindo a baixo, a listagem dos mesmos. 
· MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Trilho de ar retilíneo;
Cronômetro digital;
Cinco sensores fotoelétricos com suporte fixador;
Eletroímã;
Chave liga-desliga; 
Cabos de ligação c/ 6 pinos banana;
Compressor de ar;
Carrinho e acessórios;
· MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO 
Sistema eletromagnético;
Trilho de metal;
Cronômetro digital;
Esfera de aço;
Chave liga-desliga;
Cinco sensores fotoelétricos com suporte fixador;
4.1 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU):
Os sensores fotoelétricos foram posicionados no trilho de ar, Figura1, que estava posicionado na horizontal, com distâncias entre cada sensor de 200 mm, gerando 4 intervalos, mediu-se o tempo utilizado pelo carrinho para percorrer cada intervalo.
Com os resultados obtidos calculou-se a média do carrinho em cada trecho afim de verificar a constância do movimento.
Figura1: Equipamento de Movimento Retilíneo Uniforme
 
Figura1: Fotografia da montagem experimental do trilho de ar, mostrando os equipamentos e acessórios usados na prática experimental.
4.2 QUEDA LIVRE (MRUA):
Com o auxílio do trilho de metal posicionado na vertical (Figura 2), posicionou-se os sensores fotoelétricos em diferentes alturas (1000, 900, 850, 350, 100 respectivamente). Então desligou-se o eletroímã no topo do trilho, que segurava uma esfera metálica, cuja a queda fora manipulada para passar pelos sensores, registrou-se os tempos em cada intervalo por meio do uso de um cronometro digital ligado aos sensores. 
Figura 2: Equipamento de Queda Livre
Fonte: Autoria própria.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados realizados na prática desse experimento foram dividos conforme o movimento unidimensional realizado.
5.1 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME:
		
		Foram marcadas no trilho de ar as posições 102, 295, 490, 690, 890 milímetros e cronometrou-se em quatro diferentes períodos de tempo que o carrinho levou para percorrer uma posição a outra, ou seja, o deslocamento. A prática foi realizada quatro vezes e após isso foi calculada a média dos tempos obtidos e a incerteza das medidas, usando-se o desvio padrão. Os dados coletados na prática estão apresentados na Tabela 1.
Tabela1 – Dados experimentais para o MRU.
	Intervalo
	t1 (s)
	t2 (s)
	t3 (s)
	t4 (s)
	ΔX (mm)
	1
	0,833
	0,833
	0,837
	0,838
	193
	2
	0,821
	0,817
	0,821
	0,824
	195
	3
	0,821
	0,813
	0,824
	0,824
	200
	4
	0,81
	0,798
	0,813
	0,813
	200
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 – Média do tempo nos 4 intervalos
	Intervalos
	ΔX (± 2mm)
	t(s)
	1
	193
	
	2
	195
	
	3
	200
	
	4
	200
	
Tabela 3 – Variação da posição em função do tempo
	t(s)
	X(± 2mm)
	(0 ± 0,001)
	102
	(0,835 ± 0,0026)
	295
	(1.655 ± 0,0055)
	490
	(2.475 ± 0,0107)
	690
	(3.283 ± 0,0178)
	890
A partir da tabela 3, é possível criar o gráfico da posição em função do tempo, gráfico 1, notando que o coeficiente angular da reta é crescente. 
Sendo assim, calculou-se a velocidade média do carrinho, utilizando-se da equação do coeficiente angular da reta e dos pontos A(0;102) e B(3,283;890).
 
 
 
 
 
	Foi então calculado a velocida média do carrinho de cada percurso para comparar a velocidade média de todo o trajeto.
	 
1º deslocamento (102-195)
 
 
 
2º deslocamento (295-490)
 
 
 
3º deslocamento (490-690)
 
 
 
4º deslocamento (690-890)
 
 
 
		A velocidade média de todo o trajeto foi de 0,240 m/s, que foi equivalente a velocidade média calculada pelo coeficiente angular da reta. Sendo assim, a velocidade em todo o trajeto é apresentado no gráfico 2
5.2 QUEDA LIVRE
		A prática da queda livre, no movimento uniformemente acelerado, foi realizada três vezes e nelas foi cronometrada o tempo em que a esfera levou para atingir as quatro distâncias, resultando em três conjuntos de dados descritos na tabela 2
Tabela 2 – Dados experimentais para o MRUA.
	Intervalo
	Δy1 (mm)
	Δt1 (s)
	Δy2(mm)
	Δt2 (s)
	Δy3 (mm)
	Δt3 (s)
	1
	1000-900
	0,066
	1000-950
	0,36
	1000-700
	0,149
	2
	900-850
	0,023
	950-500
	0,177
	700-450
	0,078
	3
	850-350
	0,168
	500-200
	0,079
	450-400
	0,016
	4
	350-100
	0,06
	200-150
	0,014
	400-300
	0,023
A partir disso, é feito o gráfico 3 que demonstra o movimento de queda livre realizada pelo carrinho. Observa-se uma curva com concavidade para baixo, provando assim que a velocidade é negativa por estar indo ao contrário da trajetória.
6. CONCLUSÕES
Por fim, ressalta-se que os objetivos foram alcançados com sucesso, sendo possível a compreensão dos conceitos de movimento unidimensional, do movimento retilíneo uniforme e movimento de queda livre, a partir das medições e cálculos procedidos experimentalmente. Foi possível ainda definir os valores teóricos (calculados), com os analisados nos experimentos de todos os movimentos anteriormente citados.
7. REFERÊNCIAS
[1] HALLIDAY, D, RESNICK, R. e KRANE, K.S. Física 1. Rio de Janeiro, LTC, 1996.
[2] GASPAR, Alberto. Física: volume único, 2º grau. 1ª edição, 2ª impressão. São Paulo: Ática, 2009.
[3] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.724: Informação e documentação — Trabalhos acadêmicos — Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.
[4] TIPLER, P.; MOSCA, G. Física. 5. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005
[5] NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica - Vol. 1/ 4ª Edição – 2002.
[6] PIACENTINI, J. J., et al. Introdução ao Laboratório de Física. 5. ed. Florianópolis: Editora da UFSC, 2013.