Questão resolvida - Um objeto é lançado verticalmente pra cima com velocidade de 10m_s, atingindo uma altura de h(t) 10 t -4,91 t2 Qual a altura máxima atingida por ele_ - Cálculo I - UNOPAR

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• Um objeto é lançado verticalmente pra cima com velocidade de 10m/s, atingindo uma 
altura de . Qual a altura máxima atingida por ele?h t = 10t - 4, 91t( ) 2
 
Resolução:
 
A derivada da função igual a zero fornece os pontos críticos da função, pontos de h t( )
máximo ou mínimo. Derivando , temos;h t( )
 
h t = 10t - 4, 91t h' t = 10 - 2 ⋅ 4, 91t h' t = 10 - 9, 82t( ) 2 → ( ) → ( )
 
Agora, fazendo , encontramos os t's críticos;h' t = 0( )
 
h' t = 10 - 9, 82t = 0 -9, 82t = -10 t = t ≅ 1, 02 s( ) → →
-10
-9, 82
→
 
Com se trata de um lançamento vertical, no tempo o objeto alcança a altura t ≅ 1, 02 s
máxima, substituindo esse valor em encontramos a altura máxima alcançada pelo h t( )
objeto nesse lançamento:
 
h t = 10t - 4, 91t h 1, 02 = H = 10 ⋅ 1, 02 - 4, 91 ⋅ 1, 02 = 10, 2- 4, 91 ⋅ 1, 04( ) 2 → ( ) Máximo ( )
2
 
H ≅ 5, 10 mMáximo
 
 
(Resposta )