O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x²+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo proj...

Para encontrar a altura máxima atingida pelo projétil, precisamos encontrar o vértice da parábola descrita pela equação y = -40x² + 200x. O vértice de uma parábola no formato y = ax² + bx + c é dado por x = -b/2a e y = f(x), onde f(x) é o valor de y correspondente a x. Nesse caso, a = -40 e b = 200. Então, x = -b/2a = -200/(-80) = 2,5 segundos. Substituindo x = 2,5 na equação, temos y = -40(2,5)² + 200(2,5) = 250 metros. Portanto, a altura máxima atingida pelo projétil é de 250 metros. Para encontrar o tempo que o projétil permanece no ar, podemos igualar a equação a zero e resolver para x. Isso ocorre quando o projétil atinge o solo novamente. Então, temos: -40x² + 200x = 0 x(-40x + 200) = 0 x = 0 ou x = 5 Como o projétil é lançado para cima, descartamos a solução x = 0. Então, o tempo que o projétil permanece no ar é de 5 segundos. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 250 metros e 5 segundos.