Matematica Financeira - Unidade 2 - Avaliação parcial GA

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Unidade curricular: Matemática Financeira 
Professora: Dulce Helena Teixeira e Silva 
Unidade 2 – Avaliação Parcial GA 
 
1. Relacione a primeira com a segunda coluna: 
I. Refere-se ao aumento persistente e generalizado de preços na economia. Quando isso acontece, o 
poder de compra da moeda diminui, causando sua desvalorização. 
II. Está realmente associado à incerteza, variação, insegurança de não saber o que vai acontecer com o 
retorno de um investimento. 
III. Refere-se ao grau de facilidade com que os ativos podem ser convertidos em caixa. Este conceito 
está ligado às disponibilidades em moeda corrente. 
I. Inflação 
II. Risco 
III. Liquidez 
2. Maria tem a quantia de $ 10.000,00, fruto de suas economias e pretende fazer uma aplicação pelo 
prazo de 2 anos, quando então utilizará o valor para uma sonhada viagem. O gerente do Banco A 
ofereceu à Maria uma aplicação com rendimento de 1,66% ao mês. Já o gerente do banco B, ofereceu 
à Maria uma aplicação com taxa 10,3826% ao semestre. Ambos em regime de capitalização de juros 
compostos. Maria precisa decidir em qual dos dois bancos ela fará a aplicação, pois deseja que suas 
economias rendam o máximo possível, para ela poder desfrutar de sua viagem sem ter que 
despender mais recursos para isso. Com base nessas informações, leia as afirmativas abaixo: 
** A taxa e o prazo devem estar na mesma unidade de tempo, então no banco A o n será 24, pois 2 anos 
tem 24 meses e no banco B o n será 4, pois 2 anos tem 4 semestres. 
 
Banco A: VF= VP (1 + i) n = 10.000,00(1+0,0166)24 = 10.000,00 x 1,484576 = $ 14.845,76 
Banco B: VF = VP (1 + i) n = 10.000,00 (1 + 0,103826)4 = 10.000,00 x 1,484576 = $ 14.845,76 
 
I. Maria deve aplicar no Banco A, pois em regime de capitalização de juros compostos, sendo a taxa ao 
mês, ela terá um montante maior ao final do período. 
II. O montante final em 24 meses, em ambas as aplicações, será de $ 14.845,76, pois 1,66% ao mês é 
equivalente a 10,3826% ao semestre, em regime de capitalização de juros compostos. 
III. Em regime de juros compostos é indiferente a instituição financeira que Maria opte por realizar a 
aplicação já que, neste caso, tratam-se de taxas equivalentes. 
 É correto apenas o que se afirma em: 
A. I 
B. I e II 
C. II 
D. II e III 
E. III 
 
 
3. Qual será o valor futuro de um investimento feito hoje no valor de R$ 1.000,00 capitalizado a uma 
taxa de 8,0% ao ano, daqui a 3 anos? (Juros compostos) 
VF = VP ( 1 + i)n = 1.000 (1+0,08)3 = R$ 1.259,71 
A. R$ 1.295,17 
B. R$ 1.319,10 
C. R$ 1.259,71 
D. R$ 1.925,70 
E. R$ 1.529,11 
 
4. Qual o valor que devo aplicar hoje para ter um montante total, em 3 anos, de R$ 1.259,71, sabendo 
que a taxa de remuneração do capital é de 8% ao ano? (juros compostos) 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
1.259,71
(1+0,8)3
 = 1.000,00 
𝑽𝑭
(𝟏+𝒊)𝒏
 
A. R$ 1.000,00 
B. R$ 1.100,00 
C. R$ 900,00 
D. R$ 800,00 
E. R$ 1.200,00 
5. Calcule o valor futuro de uma aplicação realizada hoje, no valor de R$ 100.000,00, pelo prazo de 6 
meses, com uma taxa de 0,9% a.m. Leia as afirmativas abaixo: 
 
I. O valor futuro, em 6 meses, a uma taxa de 0,9% ao mês será de R$ 105.522,97. 
II. O valor presente dessa aplicação é de R$ 100.000,00. 
III. A taxa percentual de 0,9% ao mês corresponde a uma taxa unitária de 0,009. 
 É correto apenas o que se afirma em: 
A. I 
B. I e II 
C. I e III 
D. II e III 
E. I, II e III. 
Resolução: Pela fórmula: VF = VP (1 +i)n = 100.000 ( 1+ 0,009)6 = 105.522,97 
Pela calculadora hp12C = 10.000 CHS PV 0,9 i 6 n FV? 105.522,97 
 
 
 
 
 
 
 
6. Helena aplicou R$ 6.000,00 pelo prazo de 1 ano a uma taxa de 9,9% ao semestre. Já Suzana optou 
por aplicar a mesma quantia a uma taxa de 20,78% a.a., também por um ano. Em ambos o regime de 
capitalização foi de juros compostos. Qual o valor final que cada uma delas obteve ao final de um 
ano? 
 
A. O valor de Helena será de R$ 6.923,80 e o valor de Suzana será de R$ 7.246,80, já que a taxa de 
Suzana é maior do que a de Helena. 
B. O valor de Helena será de R$ 7.246,80 e o valor de Suzana será de R$ 6.923,80, já que a taxa de 
Helena é ao semestre e por isso é capitalizada duas vezes ao ano. 
C. Ambas terão o valor de R$ 7.246,80 ao final de um ano, já que tratam-se de taxas equivalentes em 
regime de capitalização de juros compostos. 
D. Ambas terão o valor de R$ 6.923,80 ao final de um ano, já que tratam-se de taxas equivalentes em 
regime de capitalização de juros compostos. 
E. Os prazos das aplicações são diferentes, por isso, mesmo sendo taxas equivalentes, os valores ao 
final de um ano serão diferentes, sendo que Helena terá um montante de 7.462,80 e Suzana terá o 
montante final de R$ 7.642,80. 
Resolução: Helena: Valor Presente (VP) = 6.000,00 i=9,9% a.s. (0,099) n = 1 ano = 2 semestres * 
*A taxa está ao semestre, o tempo tem que estar na mesma unidade. 
Pela fórmula: VF = VP (1+i)2 = 6.000 (1 +0,099)2= 7.246,80 
Pela hp12C = 6.000 CHS PV 9.9 i 2 n FV? 7.246,80 
 
Suzana: Valor Presente (VP) = 6.000,00 i= 20,78% a.a. (0,2078) n = 1 ano 
VF = VP (1+i)1= 6.000 (1 +0,2078)1 = 7.246,80 
7. Calcular o montante de uma aplicação financeira de R$ 8.000,00 a uma taxa de 0,8% a.m. pelo prazo 
de 2 anos. Capitalização de juros compostos. O valor futuro dessa aplicação será de: 
 
A. R$ 9.865,96 
B. R$ 9.685,96 
C. R$ 9.586,96 
D. R$ 9.856,96 
E. R$ 9.665,96 
 
VF = VP (1+i)n = 8.000 (1 + 0,008)24 
VF = 9.685,96 
Pela hp12C = 8.000 CHS PV 0,8 i 24n FV? 9.685,96 
 
8. Calcule o valor presente de uma aplicação que promete o montante de R$ 180.321,00 num prazo de 
6 meses e uma taxa de juros de 1,5% a.m. e leia as afirmativas abaixo: 
 
I. O valor futuro dessa aplicação, considerando um prazo de 6 meses e taxa de 1,5% ao mês é 
de R$ 180.321,00. 
II. O valor presente dessa aplicação, considerando um prazo de 6 meses e taxa de 1,5% ao mês 
é de R$ 164.911,16. 
III. O valor presente dessa aplicação, considerando um prazo de 6 meses e taxa de 1,5% ao mês 
é de R$ 120.214,00. 
 
 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
A. I 
B. I e II 
C. I e III 
D. II 
E. III 
Pela fórmula: VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
180.321,00
(1+0,015)6
 = 164.911,16 
Pela hp12C = 180.321,00 FV 6n 1,5 i PV? 164.911,16 
9. Raimunda Maria quer fazer um “pé de meia”. Ela almeja ter um valor de R$ 4.500,00 daqui a 1 ano. 
O gerente do banco no qual ela possui conta corrente, ofertou-lhe uma aplicação que lhe renderá 
1,8% a.m. Raimunda Maria quer fazer um único depósito hoje. Qual o valor ela deve depositar? 
 
A. Ela deve depositar R$ 4.500,00. 
B. Ela deve depositar R$ 3.912,30. 
C. Ela deve depositar R$ 4.016,42. 
D. Ela deve depositar R$ 3.632,78. 
E. Ela deve depositar R$ 2.912,60. 
 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
4.500,00
(1+0,018)12
 = 3.632,78 
 Pela hp12C = 4.500,00 FV 12n 1,8 i PV? 3.632,78 
 
10. Se você aplicar em um fundo de Renda Fixa hoje, o valor de R$ 3.632,78 por 12 meses a uma taxa de 
1,8% a.m, (regime de juros compostos), quanto você terá daqui a um ano? (considere que possa 
haver arredondamentos). 
 
A. Você terá o montante de R$ 4.500,00 em um ano. 
B. Você terá o montante de R$ 4.100,00 em um ano. 
C. Você terá o montante de R$ 4.900,00 em um ano. 
D. Você terá o montante de R$ 4.000,00 em um ano. 
E. Você terá o montante de R$ 3.900,00 em um ano. 
 
 
VF = VP (1+i)n = 3.632,78(1 + 0,018)12 VF = 4.500,00 
Pela hp12C = 3.632,78 CHS PV 1,8 i 12n FV? 4.500,00