Matematica Financeira - Unidade 3 - Avaliação parcial GA

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Unidade curricular: Matemática Financeira 
Professora: Dulce Helena Teixeira e Silva 
Unidade 3 – Avaliação Parcial GA 
 
1. Relaciona a primeira com a segunda coluna: 
 
 
I. É um comprovante de aplicação de um capital com vencimento predeterminado. É 
um título muito usado entre pessoas ou entre pessoas físicas e instituição financeira. 
 
II. É um título emitido por uma pessoa jurídica contra seu cliente (pessoa física ou 
jurídica), para a qual ela vendeu mercadorias a prazo ou prestou serviços a serem 
pagos no futuro, segundo um contrato. 
 
III. É um comprovante de uma aplicação de capital com vencimento predeterminado; 
porém é um título ao portador, emitido exclusivamente por uma instituição financeira. 
 
I. Nota promissória 
II. Duplicata 
III. Letra de câmbio 
 
2. Um título de $ 60.000,00 vai ser descontado a taxa de 2,1% ao mês (a.m.) 45 dias antes do 
vencimento do título. Sendo assim, o valor do desconto comercial e o valor atual do título 
são, respectivamente: 
 
Resolução: 
N = 60.000,00 60.000 x (0,021/30) x 45 = 1.890,00 
n = 45 dias 60.000,00 – 1.890,00 = 58.110,00 
i = 2,1% a.m*. 
2,1
100 
= 0,021 
 
A. O valor do desconto comercial é de $ 1.260,00 e o valor atual do título é de $ 
58.740,00. 
B. O valor do desconto comercial é de $ 56.700,00 e o valor atual do título é de $ 
3.300,00. 
C. O valor do desconto comercial é de $ 12.600,00 e o valor atual do título é de $ 
47.400,00. 
D. O valor do desconto comercial é de $ 1. 890,00 e o valor atual do título é de $ 
58.110,00 
E. O valor do desconto comercial é de $ 18.900,00 e o valor atual do título é de $ 
41.100,00. 
 
 
3. Tenho uma dívida a ser paga e o credor me propôs as seguintes condições: 
 
a) Pagamento integral de $ 14.000,00 na data de hoje; 
b) $ 3.000,00 de entrada, $ 4.000,00 em 60 dias e $ 10.436,86 em 120 dias. 
Considerando uma taxa de de juros de 7% ao mês, qual das duas alternativas de pagamento 
apresenta menor custo, levando-se em consideração, taxa de juros compostos? Assinale a 
alternativa correta: 
O valor presente da alternativa a é $ 14.000,00. 
$3.000,00 a serem pagos no ato também não tem que descontar a valor presente. 
 
Temos que descontar a valor presente os $ 4.000,00 (o expoente é 2 porque são 60 dias, 2 
meses) 
=> VP = VF /(1 + i)n = 4.000/(1,07)2= 3.493,75 
 
E também os $ 10.436,86 (o expoente é 4 porque são 120 dias, 4 meses) 
=> VP = 10.436,86 /(1 + 0,07)4 = 7.962,23 
Então temos: 
3.000,00 + 3.493,75 + 7.962,23 = 14.455,98 
 
A. A melhor alternativa seria o pagamento à vista, com uma diferença de $ 455,98 
a menos do que no pagamento a prazo, considerando-se os valores a valores 
presentes. 
B. A melhor alternativa seria o pagamento a prazo, com uma diferença de $ 455,98 a 
menos do que no pagamento à vista, considerando-se os valores a valores presentes. 
C. A melhor alternativa seria o pagamento a vista, com uma diferença de $ 4.155,98 a 
menos do que no pagamento a prazo, considerando-se os valores a valores 
presentes. 
D. A melhor alternativa seria o pagamento a prazo, com uma diferença de $ 4.155,98 a 
menos do que no pagamento à vista, considerando-se os valores a valores presentes. 
E. A melhor alternativa seria o pagamento a vista, com uma diferença de $ 14.455,98 a 
menos a menos do que no pagamento à prazo, considerando-se os valores a valores 
presentes. 
 
 
4. O banco VERDE cobra uma taxa de desconto comercial de 5,5% ao mês. Um título no valor 
de $ 3.400,00 é descontado 45 dias antes de seu vencimento. Sabe-se que o IOF atinge 
uma alíquota de 0,0041% ao dia e que o banco VERDE cobra também uma taxa de 0,48% 
sobre o valor nominal, a título de encargos (serviços bancários). Com base nessas 
informações, leia as afirmativas abaixo: 
 
I. O valor do desconto comercial para o prazo de 45 dias é de $ 280,50. 
II. O valor do IOF para o prazo de 45 dias é de $ 6,27 e o valor dos encargos (serviços 
bancários) é de $ 16,32. 
III. O valor líquido a ser creditado para o cliente é de $ 3.119,50. 
 
 
 
É correto o que se afirma em: 
 
A. I, apenas. 
B. I e II, apenas. 
C. I e III, apenas. 
D. II, apenas. 
E. II e III, apenas. 
 
d=N x i x n = 3.400,00 x 0,055 x 1,5 = 280,50 
IOF = 0,0041/100 = 0,000041 x 45 x 3.400,00 = 6,27 
3.400,00 x 0,0048 = 16,32 
Valor atual = 3.400,00 – (280,50 + 6,27+ 16,32) = 3.096,91 
 
5. O Banco AMARELO disponibiliza crédito pessoal aos clientes com uma taxa de juros de 
18% ao ano com capitalização mensal. A taxa efetiva anual de juros compostos é de: 
 
 𝑖𝑓 = [(1 +
0,18
12
)12 − 1] 𝑥100 =19,56% 
 
A. 18,00% ao ano. 
B. 18,32% ao ano. 
C. 1,5% ao ano. 
D. 19,56% ao ano. 
E. 29,99% ao ano. 
 
6. Um investidor projeta receber um fluxo de caixa líquido (após taxas e impostos) de 
$10.000,00 ao ano no final do primeiro ano, $12.000,00, no final do segundo ano e 
$13.500,00 ao final do terceiro ano. O investimento inicial foi $ 21.000,00. Considerando 
uma taxa de 12% a.a. (ao ano), qual o valor presente aproximado desses fluxos de caixa 
(somente valor absoluto, desconsidere o sinal): 
 
A. O valor presente, considerando-se uma taxa de 12% ao ano, é de aproximadamente $ 
28.100,00. 
B. O valor presente, considerando-se uma taxa de 12% ao ano, é de aproximadamente $ 
13.550,00 
C. O valor presente, considerando-se uma taxa de 12% ao ano, é de aproximadamente $ 
32.810,00. 
D. O valor presente, considerando-se uma taxa de 12% ao ano, é de aproximadamente $ 
21.550,00 
E. O valor presente, considerando-se uma taxa de 12% ao ano, é de aproximadamente $ 
21.800,00 
 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 10.000/(1+0,12)1 = 8.928,60 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 12.000/(1+0,12)2 = 9.566,33 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 13.500/(1+0,12)3 = 9.609,03 
 
VP = .8.928,60 + 9.566,33 + 9.609,03= 28.103,96 
 
 
 
7. Mariza Maria investiu $ 100.000,00 à taxa de 1,5% ao mês durante 6 meses, pelo regime 
de capitalização de juros simples. Qual o valor acumulado que Mariza Maria terá ao final 
deste período? Assinale a alternativa correta: 
Solução: C = $ 100.000,00 i= 1,5% ao mês (ou seja, 0,015) n = 6 meses 
M = C [1 + (i x n)] 
M = 100.000,00 (1 + (0,015 x 6)) 
M = 100.000 x 1,09= $ 109.000,00 
A. O valor (montante) acumulado ao final desse período é de $ 120.000,00. 
B. O valor (montante) acumulado ao final desse período é de $ 129.000,00. 
C. O valor (montante) acumulado ao final desse período é de $ 109.000,00 
D. O valor (montante) acumulado ao final desse período é de $ 100.150,00. 
E. O valor (montante) acumulado ao final desse período é de $ 99.100,00. 
 
 
8. Janjão aplicou o valor R$ 2.000,00 a uma taxa de 0,9% a.m. pelo prazo de 4 meses em 
regime de capitalização de juros compostos. Faça o cálculo do valor (Valor futuro) que 
Janjão terá ao final do período de 4 meses e leia as afirmativas que seguem: 
 
I. Janjão terá um valor acumulado (valor futuro) de aproximadamente R$ 2.073,00. 
II. A taxa de juros que ele receberá pelo investimento é de 0,9% ao mês, pelo período de 4 
meses. 
III. O valor futuro da aplicação de Janjão será de R$ 2.000,00. 
 É correto o que se afirma em: 
 
A. I, apenas. 
B. II, apenas. 
C. I e II, apenas. 
D. II e III, apenas. 
E. I e III, apenas. 
VF = VP (1+i)n = 2.000 (1 + 0,009)4 
VF = 2.072,98 
Pela hp12C = 2.000 CHS PV 0,9 i 4n FV? 2.072,98 
 
 
9. Luiz e Luiza estão com a data de seu casamento marcada para daqui 3 meses. Eles desejam 
ter um valor total de R$ 100.000,00 (valor futuro) para poderem usufruir de sua sonhada lua 
de mel no Caribe. Calcule o valor que o casal deve depositar hoje para atingir o valor 
desejado (R$ 100.000,00) em 3 meses, a uma taxa de juros de 1,0% ao mês, sem que façam 
qualquer outro depósito e leia as afirmativas que seguem: 
 
I. O valor futuro da aplicação deverá ser de aproximadamenteR$ 97.060,00 e o valor presente 
de R$ 100.000,00, considerando-se uma taxa de juros compostos de 1,0% ao mês, no prazo 
de 3 meses. 
 
 
 
II. Eles devem depositar o valor de aproximadamente R$ 97.060,00 para terem um valor futuro 
de R$ 100.000,00 daqui a 3 meses, considerando-se a taxa de juro composto de 1,0% ao 
mês. 
 
III. O rendimento da aplicação será de 1,0% ao mês, considerando-se um regime de 
capitalização de juros compostos, o valor presente deverá ser de aproximadamente R$ 
97.060,00. 
 
 
VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
100.000,00
(1+0,01)3
 = 97.059,00 
 
Pela hp12C = 
100.000 FV 3n 1 i PV? 97.059,00 
É correto o que se afirma em: 
 
A. I, apenas. 
B. II, apenas. 
C. I e II, apenas. 
D. III, apenas. 
E. II e III, apenas. 
 
 
10. A empresa APAGA INCÊNDIO necessita antecipar um título no valor de $ 30.000,00 com 
vencimento em 45 dias. O banco DESGOVERNADO cobra da empresa uma taxa de 3,5% 
ao mês (juros simples), mais IOF de 0,0041% ao dia. Calcule o valor das despesas 
financeiras (juros e IOF) e o valor atual do título e leia as afirmativas que seguem: 
 
I. O valor nominal do título é de R$ 30.000,00 e o valor atual, após desconto dos encargos 
financeiros (juros e IOF) é de aproximadamente R$ 28.370,00. 
II. O valor do IOF total no período de 45 dias é de aproximadamente R$ 128,80. 
III. O valor total de encargos (juros e IOF) é de aproximadamente R$ 1.630,00. 
 
É correto o que se afirma em: 
A. I e II, apenas. 
B. II, apenas. 
C. III, apenas. 
D. I e III, apenas. 
E. II e III, apenas. 
 
Resolução: 
N = 30.000,00 
n = 45 dias = 1,5 meses 
i = 3,5% a.m*. 
3,5
100 
= 0,035 
 
30.000 x (0,035/30) x 45 = 1.575,00 
Ou: 30.000 x 0,035 x 1,5 = 1.575,00 
30.000 x 0,000041 x 45 = 55,35 
30.000,00 – ( 1.575,00 + 55,35) = 30.000 - 1.630,35 = 28.369,65