Matematica Financeira - Unidade 4 - Avaliação parcial GA

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Unidade curricular: Matemática Financeira 
Professora: Dulce Helena Teixeira e Silva 
Unidade 4 – Avaliação Parcial GA – Com respostas 
 
1. O projeto BEMBOM custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os 
seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, 
$1.331,00 em t=3. Calcule o Valor Presente (VP) do projeto BEMBOM, considerando uma 
taxa de retorno de 15% ao ano e assinale a alternativa correta: 
 
T0 T1 T2 T3 
-3.000,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 
 
A. O valor presente do projeto BEMBOM é de $ 3.000,00 e a taxa de retorno é de 15% ao ano. 
B. O valor presente do projeto BEMBOM é de $ 2.746,61 e a taxa de retorno é de 15% ao ano 
C. O valor presente do projeto BEMBOM é de $ 956,52 e a taxa de retorno é de 5% ao ano 
D. O valor presente do projeto BEMBOM é de $ 914,94 e a taxa de retorno é de 10% ao ano 
E. O valor presente do projeto BEMBOM é de $ 746,61 e a taxa de retorno é de 15% ao ano 
 
VP = 
𝑉𝐹 
(1+𝑖)𝑛 
 = 
𝑉𝐹 1.100
(1+0,15)1 
 = 956,52 VP = 
𝑉𝐹 1.210
(1+0,15)2 
 = 914,94 VP = 
𝑉𝐹 1.331
(1+0,15)3 
 = 875,15 
VP = 956,52 + 914,94 + 875,15 = 2.746,61 
Pela hp12C: 1.100 FV 1 n 15 i PV? 
 1.210 FV 2 n 15 i PV? 
 1.331 FV 3n 15 i PV? 
 
Lembrando que pela hp12C, o valor presente dará negativo porque não invertemos o sinal do valor futuro, 
mas neste caso, basta desconsiderar. 
 
2. A empresa FLOWERS, atuante no setor de decorações, contratou um empréstimo de 
$10.000,00 que será pago pelo sistema de amortização francês em 5 prestações mensais 
postecipadas. A taxa de juros é 5% a.m. Observe a planilha financeira dessa operação de 
empréstimo e leia as afirmativas que seguem: 
1º Cálculo do valor da prestação: Pela hp12C: 10.000 PV 5 n 5 i PMT? 
 
 
1)1(
.)1(
.
−+
+
=
n
n
i
ii
PVPMT 
1)05,01(
05,0.)05,01(
.000.10
5
5
−+
+
=PMT = 2.309,75 
 
 
Período Saldo 
Devedor 
Amortização Juros Prestação Saldo Atual 
0 - - - - 10.000,00 
1 10.500,00 1.809.75 500,00 2.309,75 8.190,25 
2 8.599,76 1.900,24 409,51 2.309,75 6.290,01 
3 6.604,51 1.995,24 314,50 2.309,75 4.294,77 
4 4.509,50 2.095,00 214,74 2.309,75 2.199,77 
5 2.309.73 2.199,77 109,99 2.309,75 - 
Totalizações 10.000,00 1.548,74 11.548,70 
 
I. O saldo devedor no segundo mês (mês 2) da operação é de $ 8.599,76 e o saldo atual no 
primeiro mês (mês 1) é de $ 8.190,25. 
II. Os valores da amortização, mês a mês, são obtidos pela diferença entre a prestação e os 
juros e totalizam em $ 10.000,00, sendo que a amortização do último mês da operação é no 
mesmo valor da parcela, ou seja, $ 2.309,75. 
III. O valor dos juros no terceiro mês da parcela são de $ 314,50 e o valor de cada prestação é 
de $ 2.309,75. 
É correto apenas o que se afirma em: 
A. I 
B. I e II 
C. II 
D. II e III 
E. I e III. 
 
3. O projeto BEM MELHOR custa $4.000,00. Este projeto proporcionará aos investidores um 
FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos, no valor de $ 2.000,00 mensais, nos 
períodos t = 1, t = 2 e t = 3. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de 
caixa seja 8% ao mês. Calcule o Valor presente deste projeto e leia as afirmativas abaixo: 
 
A. O valor presente do projeto BEM MELHOR é de $ 6.000,00. 
B. O valor presente do projeto BEM MELHOR é de $ 5.154,20. 
C. O valor presente do projeto BEM MELHOR é de $ 6.154,20. 
D. O valor presente do projeto BEM MELHOR é de $ 4.154,20. 
E. O valor presente do projeto BEM MELHOR é de $ 7.154,20. 
 
 
 
A. T0 B. T1 C. T2 D. T3 
-4.000,00 2.000,00 2.000,00 2.000,00 
VP 1.851,85 1.714,68 1.587,67 
 
VP = 
𝑉𝐹 
(1+𝑖)𝑛 
 = VP = 
2000 
(1+0,08)1
= 1.851,85 VP = 
2000 
(1+0,08)2
= 1.714,68 VP = 
2000 
(1+0,08)3 
= 1.587,67 
Pela hp12C: 2000 FV 1 n 8 i PV? 
 2n PV? 
 3n PV? 
VP = (1.851,85 + 1.714,68 + 1.587,67) = 5.154,20 
4. Um empréstimo de R$ 6.000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de 
amortizações constantes em 6 prestações mensais à taxa de juros de 1% ao mês. Observe 
a planilha financeira referente a essa operação de empréstimo, complete as lacunas em 
branco e leia as afirmativas que seguem: 
A = P/n = 6.000/6 = 1.000,00 
Período Saldo 
Devedor 
Amortização Juros Prestação Saldo Atual 
0 6.000,00 
1 6.060,00 1.000,00 60,00 1.060,00 5.000,00 
2 5.050,00 1.000,00 50,00 1.050,00 4.000,00 
3 4.040,00 1.000,00 40,00 1.040,00 3.000,00 
4 3.030,00 1.000,00 30,00 1.030,00 2.000,00 
5 2.020,00 1.000,00 20,00 1.020,00 1.000,00 
6 1.010,00 1.000,00 10,00 1.010,00 - 
Totalizações → 6.000,00 210,00 6.210,00 - 
✓ Os juros são obtidos sobre o saldo devedor anterior ao período de apuração do resultado. 
✓ A prestação é a soma da amortização aos juros calculados no período. 
✓ O saldo devedor é a soma dos juros ao saldo anterior; 
✓ O saldo atual é a diferença entre o saldo devedor e a prestação; 
 
I. O valor dos juros no primeiro mês de contrato é de $ 60,00 e o valor da prestação é de $ 
1.060,00 
II. O valor da amortização no 4º mês do contrato é de $ 1.000,00. 
III. O valor total pago pelo empréstimo é de $ 6.210,00. 
 *Como os três fluxos são iguais, basta 
alterar o n e a hp dará o resultado dos 
demais valores futuros. 
 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
A. I 
B. II 
C. I e II 
D. II e III 
E. I, II e III. 
5. Considere uma sala comercial que pode ser comprada em t=0 por $10.000,00. Esta sala 
está locada pelo valor de $ 4.000,00 mensais. Você almeja retorno desse investimento num 
curto espaço de tempo, por isso você deseja calcular quanto esse investimento lhe dará de 
retorno em 5 meses, considerando os valores presentes desses fluxos de caixa a uma 
taxa de 6% ao mês. Assinale a alternativa correta: 
A. O valor presente de todos os fluxos de caixa a receber no prazo de 5 meses, a 
uma taxa de 6% ao mês, é de $ 16.849,44. 
B. O valor presente de todos os fluxos de caixa a receber no prazo de 5 meses, a uma 
taxa de 6% ao mês é de $ 10.849,44. 
C. O valor presente de todos os fluxos de caixa a receber no prazo de 5 meses, a uma 
taxa de 6% ao mês é de $ 12.849,44. 
D. O valor presente de todos os fluxos de caixa a receber no prazo de 5 meses, a uma 
taxa de 6% ao mês é de $ 18.849,44. 
E. O valor presente de todos os fluxos de caixa a receber no prazo de 5 meses, a uma 
taxa de 6% ao mês é de $ 26.849,44. 
 
T0 T1 T2 T3 T4 T5 
-10.000,00 4.000,00 4.000,00 4.000,00 4.000,00 4.000,00 
 
VP = 
4.000 
(1+0,06)1
 = 3.773,58 Valor presente: $ 16.849,44 
 VP = 
4.000 
(1+0,06)2
 = 3.559,98 
 
 
VP = 
4.000 
(1+0,06)3
 = 3.358,48 
VP = 
4.000 
(1+0,06)4
 = 3.168,37 
VP = 
4.000 
(1+0,06)5
 = 2.989,03 
6. Um investidor projeta receber um fluxo de caixa líquido (após taxas e impostos) de 
$10.000,00 durante 3 meses. Considerando uma taxa de 1,2% a.m. (ao mês), qual o valor 
presente aproximado desses fluxos de caixa (somatório dos valores a receber, descontados 
a valores presentes): 
 
A. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 
1,2% ao mês, é de aproximadamente $ 29.294,14 
B. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 22.092,41. 
C. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 32.429,92. 
D. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 29.999,99. 
E. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 30.036,00. 
 
 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 10.000/(1+0,012)1 = 9.881,42 
 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 10.000/(1+0,012)2 = 9.764,25 
 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 10.000/(1+0,012)3 = 9.648,47 
 
9.881,42+ 9.764,25+ 9.648,47 = 29.294,14 
 
7. Uma pessoa contratou um empréstimo de $20.000,00 para ser pago em 5 prestações 
mensais (sistema francês) à taxa de 1,5% ao mês. Calcule as informações que faltam na 
planilha financeira abaixo e leia as afirmativas que seguem: 
 
Período Saldo 
Devedor 
Amortização Juros Prestação Saldo Atual 
0 - - - - 20.000,00 
1 20.300,00 3.881,79 300,00 4.181,79 16.118,21 
2 16.359,98 3.940,02 241,77 4.181,79 12.178,19 
3 12.360,86 3.999,12 182,67 4.181,79 8.179,07 
4 8.301,76 4.059,10 122,69 4.181,79 4.119,97 
 
 
5 4.181,77 4.119,99 61,80 4.181,79 - 
Totalizações 20.000,00 908,93 20.908,93 - 
 *Considere haver arredondamentos. 
 
I. Os juros incidem sobre o saldo atual. 
II. A amortização no mês 3 é no valor de R$ 3.999,12, que é a diferença entre a prestação 
e os juros. 
III. O saldo atual no mês 2 é de R$ 12.178,19 e consiste na diferença entre o saldo atual 
anterior e a amortização. 
IV. O saldo devedor no ano 4 é de R$ 16. 359,98 e consiste na soma da amortização atual 
mais os juros. 
V. O saldo devedor no ano 4 é de R$ 16. 359,98 e consiste na soma da prestação mais os 
juros. 
 É correto apenas o que se afirma em: 
 
A. I e II, apenas. 
B. I, II e III, apenas. 
C. I, III e V, apenas. 
D. II, III e IV, apenas. 
E. II, III e V, apenas. 
 
8. As informações abaixo foram extraídas da planilha financeira de um empréstimo realizado 
em N parcelas pelo sistema de amortização francês, tabela price: 
Período 
(meses) 
Saldo 
Devedor $ 
Amortização
$ 
Juros 
$ 
Prestação 
$ 
Saldo Atual 
$ 
0 - - - - 2.000,00 
1 2.090,00 297,76 90,00 387,76 1.702,24 
2 1.778,84 311,16 76,60 387,76 1.391,08 
3 1.453,68 325,16 62,59 387,76 1.065,92 
... ... ... ... .. .. 
Com base nessas informações, leia as afirmativas que seguem: 
I. O valor da amortização é igual ao valor da prestação menos os juros. 
II. Com base nessa planilha, podemos afirmar que a taxa de juros é de 4,5% ao mês. 
III. O valor das prestações é fixo, o valor de juros vai reduzindo a cada mês, e o valor das 
amortizações vão aumentando a cada mês, até a liquidação total do empréstimo. 
É correto o que se afirma em: 
A. I e II, apenas. 
B. I e III, apenas. 
C. II e III, apenas. 
D. I, II e III. 
 
 
E. II, apenas 
 
9. Um investidor projeta receber um fluxo de caixa líquido (após taxas e impostos) de $1.000,00 
durante 3 meses. Considerando uma taxa de 1,2% a.m. (ao mês), qual o valor presente 
aproximado desses fluxos de caixa (somatório dos valores a receber, descontados a valores 
presentes): 
 
A. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 
1,2% ao mês, é de aproximadamente $ 2.929,41. 
B. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 2.292,41. 
C. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 2.429,92. 
D. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 2.999,99. 
E. O valor presente desses 3 fluxos de caixa a receber, considerando-se uma taxa de 1,2% ao 
mês, é de aproximadamente $ 3. 036,00. 
 
 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 1.000/(1+0,012)1 = 988,14 
 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 1.000/(1+0,012)2 = 976,42 
 
 VP = 
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 1.000/(1+0,012)3 = 964,85 
 
988,14 + 976,42 + 964,85 = 2.929,41 
 
10. As informações abaixo foram extraídas da planilha financeira de um empréstimo realizado 
em 3 parcelas mensais pelo sistema de amortização francês, tabela price: 
Período Prestação Amortização Juros Saldo Devedor Saldo Atual 
0 R$ 504.045,00 
1 R$ 174.439,62 R$ 164.862,77 R$ 9.576,86 R$ 513.621,86 R$ 339.182,23 
2 R$ 174.439,62 R$ 167.995,16 R$ 6.444,46 R$ 345.626,69 R$ 171.187,07 
3 R$ 174.439,62 R$ 171.187,07 R$ 3.252,55 R$ 174.439,62 R$ 0,00 
Com base nessas informações, leia as afirmativas que seguem: 
I. No sistema price as parcelas são fixas ao longo do período de vigência do contrato. 
II. O valor da amortização é igual ao valor da prestação menos os juros. 
III. O saldo devedor aumenta à medida que as parcelas vão sendo quitadas. 
É correto o que se afirma em: 
A. I e II, apenas. 
B. I e III, apenas. 
 
 
C. II e III, apenas. 
D. I, II e III. 
E. II, apenas