Unidade III- Reatores 01 (1)

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Cálculo de Reatores 
Márcia Dórea
Conversão e Dimensionamento de Reatores
Conversão
Para definir conversão, se escolhe um dos reagentes como a base de cálculo e, então, relaciona-se a essa base as outras espécies envolvidas na reação.
Normalmente, o reagente limitante é escolhido como base de cálculo.
Ao executar uma reação química, normalmente, os reagentes não estão presentes nas suas quantidades estequiométricas.
O reagente consumido em primeiro lugar em uma reação é designado reagente limitante.
Reagentes em excesso são aqueles presentes em quantidades superiores às necessárias para reagir com dada quantidade de reagente limitante.
Conversão
Considerando a reação geral
e sendo A o reagente limitante.
“Quantos mols de C são formados para cada mol consumido de A?” ou “Como pode-se quantificar o progresso da reação?”
Para responder essas questões, define-se um parâmetro chamado conversão.
A conversão	é o número de mols de A que reagiram por mol de A alimentado no sistema:
Conversão
Para reações irreversíveis,
a conversão máxima é 1,0, ou seja, conversão completa.
Para reações reversíveis,
a conversão máxima é a conversão obtida no equilíbrio entre a reação direta e a reação indireta, ou seja, quando a composição do sistema não varia mais.
Equações de Projeto para o Reator Batelada
Lembrando que
que é conhecida por equação de projeto (ou desempenho)	para um reator batelada ideal, onde ocorre uma reação homogênea, que foi obtida a partir de um balanço molar para uma espécie química	.
Então para o reagente A, tem-se:
Equações de Projeto para o Reator Batelada
Lembrando que a conversão do reagente A é
que pode ser reescrita na forma
Substituindo esta equação na do projeto do reator batelada 
obtem-se
que é a forma diferencial da equação de projeto de um reator batelada em termos da conversão do reagente A.
Equações de Projeto para o Reator Batelada Tempo de reação
Para determinar o tempo para atingir uma conversão especificada
, pode-se rearranjar a última equação obtendo
Esta é integrada, sabendo-se que, quando a reação começa em um tempo igual a zero, não há conversão inicialmente. Integrando,
, ou seja,
obtem-se o tempo 	necessário para atingir a conversão
o tempo de reação
A
que é a forma integral da equação de projeto de um reator batelada em termos da conversão do reagente A.
Equações de Projeto para o Reator Batelada Tempo de reação
O tempo de reação	é a medida natural de desempenho para reator batelada.
Quanto mais tempo os reagentes são deixados no reator, maior será a conversão.
Em outras palavras, quanto maior a conversão desejada, maior será o tempo de reação.
Equações de Projeto para o Reator Batelada Volume reacional
 , nas equações de projeto de um reator batelada, refere-se à porção do volume total na qual a reação realmente ocorre.
Se uma reação ocorre apenas na fase líquida, não havendo qualquer reação na fase gasosa, então,	é o volume do líquido e não o volume geométrico do vaso,	que inclui o espaço superior ocupado pelo gás.
Por outro lado, se uma reação ocorre apenas na fase gasosa, não havendo fase líquida no reator, o gás preenche completamente o vaso reacional, então,	é o volume geométrico do vaso.
Equações de Projeto para o Reator Batelada Variação da temperatura com o tempo
Um reator batelada ideal é dito isotérmico, quando a temperatura do meio reacional não varia com o tempo.
As equações de projeto são válidas tanto para o caso isotérmico, como o não isotérmico.
Não confundir com a não variação espacial da temperatura!
Num reator batelada ideal, a agitação é tão vigorosa, que a temperatura num determinado instante é igual em todo o reator.
Equações de Projeto para o Reator Batelada Volume constante
Se o volume	for constante em relação ao tempo, então, as equações de projeto de um reator batelada ideal podem ser reescritas em termos da concentração da espécie
Reação homogênea
onde	é a concentração da espécie	.
Em termos da conversão,
onde
é a concentração inicial do reagente A.
Equações de Projeto para o Reator Batelada Volume variável
Se a pressão é constante, o volume do reator, na medida que a reação avança, pode variar em função
da mudança do número de mols no reator;	e/ou
da variação da temperatura
Considerando um sistema com T e p constantes, supõe-se que o volume do sistema varia por causa da mudança do número de mols ao longo da reação, de acordo com a seguinte relação linear em função da conversão
Equações de Projeto para o Reator Batelada Volume variável
Onde
é o volume reacional em um tempo	qualquer
é o volume reacional inicial
	é a fração de variação no volume reacional entre a conversão nula e conversão total do reagente A
•
A
: volume reacional quando a conversão é nula, ou seja,
no início da reação.
•
A
: volume reacional supondo a conversão total de A
Equações de Projeto para o Reator Batelada Volume variável
Considere a reação isotérmica em fase gasosa
Se o reagente A for alimentado no reator PURO
ou seja, um volume inicial de A resulta em uma volume final de 4 vezes o inicial.
Se o reagente A for alimentado com 50% de inerte
ou seja, um volume de mistura reacional (50% de A e 50% de inerte) resultam em 2,5 volumes de mistura final (2 de R e 0,5 de inerte).
Equações de Projeto para o Reator Batelada Volume variável
A relação entre conversão e a concentração para sistemas isotérmicos com volume variável é
ou
Lembrando que
Equações de Projeto para o Reator Batelada Volume variável
Reator batelada ideal
Substituindo	por
Obtém-se
Reator Batelada – EXEMPLO
A reação de decomposição
ocorre num reator batelada. Sabendo-se que a reação ocorre em fase gasosa cujo volume reacional é de 2 litros (considerado constante ao longo de toda a reação) e que a taxa de reação é
[mol/L.s], calcule o tempo de reação para que o numero de mols de
A inicial seja reduzido à metade.
Observação:
Agora use a definição de conversão e a equação de projeto correspondente.