Trabalho de Estrutura Metalica e Madeira

Prévia do material em texto

2 
FACULDADE DO MARANHÃO - FACAM
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA DE ESTRUTURA METÁLICA E DE MADEIRA – PROF.º ANDRÉ MATHIAS
JOÃO PEDRO SANTOS
LAIS ELLEN CARVALHO COSTA
SHAYANNE KELLY SOARES MACHADO
VICENTE PAULO DE SOUZA BRITO NETO
ESTRUTURAS METÁLICAS: BARRAS DE AÇO TRACIONADAS E COMPRIMIDAS
SÃO LUÍS – MA
2022
JOÃO PEDRO SANTOS
LAIS ELLEN CARVALHO COSTA
SHAYANNE KELLY SOARES MACHADO
VICENTE PAULO DE SOUZA BRITO NETO
ESTRUTURAS METÁLICAS: BARRAS DE AÇO TRACIONADAS E COMPRIMIDAS
	Trabalho avaliativo apresentado a Faculdade do Maranhão - FACAM, como requisito parcial para a nota do 2º bimestre do curso de graduação em Engenharia Civil na disciplina de Estrutura Metálica e de Madeira.
Prof.º Orientador: André Mathias.
 
SÃO LUÍS - MA
2022
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	5
2.	DESENVOLVIMENTO	5
2.1	Barras de Aço Tracionada	5
2.1.1.	Noções básicas sobre treliças planas	6
2.1.2.	Área líquida	7
2.1.3.	Área líquida efetiva	7
2.1.4.	Índices de Esbeltez	8
2.1.5.	Classificação dos Estados Limites Últimos	9
2.2.	Barras de Aço Comprimida	9
2.2.1.	Estabilidade do aço com curvatura	10
2.2.2.	Forças Axiais e Resistentes	11
2.2.3.	Flambagem Local	11
2.2.4.	Elemento AA e Elemento AL	12
REFERÊNCIAS	13
ANEXO I – Questões	14
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Tipos mais comuns de barras tracionadas	6
Figura 2 - Equação da Área Líquida Efetiva	8
Figura 3 - Barra composta tracionada	9
Figura 4 - Equilíbrio das estruturas	10
Figura 5 - Barra metálica	11
Figura 6 - AA (duas bordas longitudinais vinculadas)	12
Figura 7 - AL (apenas uma borda longitudinal vinculada)	12
1. INTRODUÇÃO
Apesar do uso recente no Brasil, a estrutura metálica tem sido usada na Europa e nos Estados Unidos desde o século XVIII para a execução de vigas, treliças de telhado, pergolados, barrotes de mezaninos, pilares, terças, e pórticos, entre outras coisas.
Entretanto as estruturas metálicas são mais utilizadas em projetos de construção industrial, estruturas com grandes portes e obras mais especiais, pois estes exigem um sistema que ofereça maior agilidade e rapidez. Além disso, as estruturas também podem ser utilizadas em projetos bem menores, como casas e galpões.
Nesse contexto, o objetivo desse trabalho tem por finalidade, a compreensão de Barras de Aço Tracionadas e Barras de Aço Comprimidas. Além de apresentar as principais características das Barras Tracionadas, bem como os seus critérios tradicionais para dimensionamento de barras tracionadas, noções sobre treliças planas, estudo da região de ligação, tanto na área liquida como também na área efetiva, identificação dos estados limites últimos e índices de esbeltez. 
Este trabalho ainda discutirá sobre as barras submetidas a forças de compressão axial, nesse caso será citado algumas características das Barras Comprimidas, como estabilidade de barras com curvatura, as forças axiais e resistentes, flambagem local, e por fim, os elementos AA e AL. 
A técnica de pesquisa aplicada será a pura ou fundamental, que tem como objetivo o aprofundamento e compreensão do tema proposto, ou seja, a abordagem será teórica e conceitual, visando aprimorar o conhecimento. O tipo de dado utilizado será o teórico, que segundo Moroz e Gianfaldoni (2006) a pesquisa teórica é aquela cujo questionamento incide sobre um determinado arcabouço teórico-conceitual, vigente numa dada área de conhecimento.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 Barras de Aço Tracionada
Barras tracionadas são muito comuns em estruturas de aço. Aparecem como elementos estruturais principais em treliças de pontes e coberturas, em estruturas treliçadas de torres de transmissão e sistemas de contraventamentos em edifícios altos, entre outras aplicações. Barras tracionadas podem ter seções transversais formadas por perfis isolados ou compostos por vários perfis.
Nesse contexto, tem-se alguns exemplos de elementos estruturais de barras de aço tracionadas como: tirantes ou pendurais; contraventamentos de torres (estais); travejamento de vigas/colunas (tirantes em forma de X); tirantes de vigas armadas; barras tracionadas de treliças, dentre outros. A figura 1 apresenta os tipos mais comuns de barras tracionadas que são as barras redondas, as chapas, as cantoneiras simples, as cantoneiras duplas, e perfis I e U, além de existir também as barras tracionadas em seção de cruz, seção duplo U, seção composta treliçada, perfil H e seção caixão. 
Figura 1 - Tipos mais comuns de barras tracionadas
Fonte: Adaptado do Google, 2022.
Em geral o uso de perfis simples é mais econômico que o de seções compostas. Entretanto, barras de seção composta podem ser necessárias quando a capacidade a tração de um perfil simples não é suficiente, o índice de esbeltez (razão l/r entre o comprimento não contraventado l e raio de giração mínimo r) não garante rigidez suficiente, o efeito de flexão combinada com tração requer maior rigidez lateral, detalhes especiais de conexões requerem seções transversais particulares, ou por razões estéticas.
Noções básicas sobre treliças planas
É denominado treliça plana, o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, I, U, etc.), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas. O conceito de treliça plana se dar pelo fato de todos os elementos do conjunto estarem presentes a um único plano. A sua utilização na prática pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc.
As treliças podem ser dimensionadas por dois métodos: Método dos Nós, onde a resolução de treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, ou o Método de Cremona e Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e usados com maior frequência), onde é utilizado para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana, mas nesse método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que “puxam” os nós, as barras que apresentarem sinal negativo nos cálculos, estarão comprimidas.
Área líquida
Quando uma barra tracionada está conectada com parafusos ou rebites, é necessário realizar furos nos itens conectados. Como resultado, a seção transversal da barra na ligação é reduzida e a resistência da barra pode também ser reduzida, dependendo das dimensões e da localização dos furos. 
Na ABNT NBR 8800:2008, no tópico 5.2.4.1. as regiões com furos, feitos para ligação ou para qualquer outra finalidade, a área líquida, An, de uma barra é a soma dos produtos da espessura pela largura líquida de cada elemento, calculada como segue:
a) em ligações parafusadas, a largura dos furos deve ser considerada 2,0 mm maior que a dimensão nominal desses furos, definida em 6.3.5, perpendicular à direção da força aplicada (alternativamente, caso se possa garantir que os furos sejam executados com broca, pode-se usar a largura igual à dimensão nominal);
b) no caso de uma série de furos distribuídos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal a esse eixo ou em ziguezague, a largura líquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se da largura bruta a soma das larguras de todos os furos em cadeia, e somando-se para cada linha ligando dois furos, a quantidade s2 4 g, sendo s e g, respectivamente, os espaçamentos longitudinal e transversal (gabarito) entre esses dois furos;
c) a largura líquida crítica daquela parte da barra será obtida pela cadeia de furos que produza a menor das larguras líquidas, para as diferentes possibilidades de linhas de ruptura;
d) para cantoneiras, o gabarito g dos furos em abas opostas deve ser considerado igual à soma dos gabaritos, medidos a partir da aresta da cantoneira, subtraída de sua espessura;
e) na determinação da área líquida de seção que compreenda soldas de tampão ou soldas de filete em furos, a área do metal da solda deve ser desprezada.
Área líquidaefetiva
A área líquida computada nas seções anteriores fornece a seção reduzida que resiste à tração, mas ainda pode não refletir corretamente a resistência da peça. Isso é especialmente verdade quando uma barra tracionada tem uma seção composta de elementos sem um plano comum ou quando a carga de rastreamento é enviada para as extremidades da barra através da conexão de apenas alguns dos elementos. Segundo a NBR 8800:2008, a área líquida efetiva de uma barra é dada por Ae, como mostra a figura 2 abaixo:
Figura 2 - Equação da Área Líquida Efetiva
Fonte: Adaptado da ABNT NBR 8800:2006, 2022.
Essa equação se aplica tanto para ligações parafusadas ou parafusadas quanto para ligações soldadas. Para ligações soldadas a área líquida corresponde à área bruta Ag, uma vez que não existem furos. Quando a força de tração é transmitida por apenas alguns dos elementos que compõem a seção transversal da barra, o coeficiente Ct é menor que a unidade. Esses valores são dados pela NBR 8800 para os casos mais comuns.
Índices de Esbeltez
Apesar de a estabilidade não ser um critério para o dimensionamento de barras tracionadas, é necessário limitar o seu comprimento para evitar que a barra fique muito flexível durante a instalação e uso normal da estrutura. Barras tracionadas muito longas podem apresentar flecha exageradamente elevada e podem ser diretas do vento quando são movidas a sua própria ação e podem vibrar diretamente ao vento quando são movidas a sua própria ação suportando equipamentos vibratórios.
Para limitar esses problemas um critério de limitação de esbeltez é estabelecido. Nesse caso, a NBR 8800 recomenda-se que a esbeltez das barras tracionadas, tomada como a maior relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente (L/r), excetuando-se tirantes de barras redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com pré-tensão, não supere 300. E Perfis ou chapas, separados uns dos outros por uma distância igual à espessura de chapas espaçadoras, devem ser interligados através dessas chapas espaçadoras, de modo que o maior índice de esbeltez de qualquer perfil ou chapa, entre essas ligações, não ultrapasse 300, conforme exemplifica a figura 3.
Figura 3 - Barra composta tracionada
Fonte: Adaptado da ABNT NBR 8800:2006, 2022.
	
Classificação dos Estados Limites Últimos
De acordo com a norma NBR 8800:2006, os estados limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. Os estados limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização. O método dos estados limites utilizados para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum estado limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações. Se um ou mais estados limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para os quais foi projetada.
2.1. Barras de Aço Comprimida
Denomina-se coluna uma peça vertical sujeita a compressão centrada, sendo mais comuns em estruturas de concreto armado, mas em estruturas metálicas também temos esses esforços axiais em: componentes de treliça, sistemas de travejamento, pilares de sistemas contraventados de edifícios etc. Tradicionalmente, o estudo dessas barras sob compressão é realizado utilizando peças birrotuladas. Apenas peças muito curtas (com índice de esbeltez baixo) podem ser comprimidas até que atinjam o escoamento. Nas situações usuais as barras perdem a estabilidade antes que a tensão solicitante provoque o escoamento do material (PIMENTA, 1997).
Em uma barra de aço temos um comportamento diferente quando estamos falando de uma coluna, onde será contrário do esforço de tração que tende a retificar as peças, pois esforço de compressão tende a acentuar o efeito da curvatura inicial, esses deslocamentos laterais que acontecem na barra compõem o processo de flambagem, sendo ela local ou global. 
2.1.1. Estabilidade do aço com curvatura
É chamada de instabilidade a condição na qual uma variação na geometria de um componente estrutural sob compressão resulta na perda da capacidade de resistir ao carregamento (CHEN; LUI, 1987).
Segundo Galambos (1998), instabilidade é uma das situações em que uma estrutura comprimida perde a capacidade de resistir a um aumento na força de compressão. Segundo Reis e Camotim (2000), o estudo da estabilidade se aplica aos casos nos quais existam tensões de compressão atuando nos corpos, e os fenômenos envolvidos na instabilidade das estruturas são chamados também de flambagem estrutural, ocorrendo em decorrência da perda da forma original. 
Em termos de estabilidade, o comportamento de uma peça é determinado por sua capacidade de estabelecer um estado de equilíbrio com a introdução de uma perturbação, como um deslocamento ou força.
O equilíbrio neutro é configurado quando a estrutura responde à perturbação, encontrando uma nova posição de equilíbrio. Se a estrutura voltar à sua posição original, o equilíbrio é estável; se ele não voltar à sua posição original ou não encontrar uma nova posição de equilíbrio, o equilíbrio é instável, como mostrado na figura 4. Em problemas de engenharia o equilíbrio neutro geralmente corresponde a uma transição do equilíbrio estável para o instável.
Figura 4 - Equilíbrio das estruturas
Fonte: Adaptado do Google, 2022.
Como as estruturas aço são tipicamente compostas de elementos de esbelto, a instabilidade é um fator significativo em seu tamanho. Na grande maioria dos casos práticos, a força compressiva de uma peça é prejudicada por instabilidades locais ou globais.
Forças Axiais e Resistentes 
Em barras sob compressão axial (ou centrada) idealmente retilíneas, considera-se que o carregamento atua no centroide da seção transversal, de forma a não gerar momento fletor. De acordo com o princípio de Saint-Venant, a tensão e a deformação produzidas em pontos de um corpo distantes do ponto de aplicação da força são iguais à tensão e à deformação produzidas por quaisquer carregamentos aplicados que tenham a mesma resultante estaticamente equivalente, e sejam aplicadas na mesma região do corpo (HIBBELER, 2010).
A ABNT NBR 14762:2010, seção 9.7, nos mostra as condições específicas para o dimensionamento de barras submetidas à força axial de compressão. De acordo com a norma, deve ser atendida a seguinte condição:
Onde 𝑁𝑐, 𝑆𝑑 é a força axial de compressão solicitante de cálculo e 𝑁𝑐,𝑅𝑑 é a força axial de compressão resistente de cálculo. Temos então que a força axial de compressão deverá ser menor ou igual a força axial resistente de cálculo.
Flambagem Local
A teoria de flambagem teve origem no trabalho de Leonhard Euler, em 1744. Uma barra com comportamento elástico, inicialmente reta e com carga de compressão centrada, é submetida a uma desarmonia que resulta em uma ligeira curvatura de seu eixo.
A teoria clássica de flambagem elástica considera uma barra perfeitamente retilínea, usualmente dita como sem imperfeições geométricas e de material iniciais, com força de compressão atuando sobre o eixo longitudinal da barra e em regime de pequenos deslocamentos (UFRP - Dimensionamento à compressão simples).
Figura 5 - Barra metálica
Fonte: Adaptado do Google, 2022.
Elemento AA e Elemento AL
Os elementos que compõe as seções transversais são classificadas em AA E AL. O comportamento chamado de AL refere-se a porções da seção transversal que têm uma extremidade “apoiada” (ligada ao restante da seção) e outra livre, enquanto o comportamento AA refere-se a partes da seção que estão “apoiadas” nas duas extremidades.
Figura 6 - AA (duas bordas longitudinais vinculadas)
Fonte: Adaptado do Google, 2022.
Figura 7 - AL (apenas uma borda longitudinal vinculada)
Fonte: Adaptado do Google, 2022.
REFERÊNCIAS	
American Institute Of Steel Construction – Specification For Structural Steel Buildings –
ANSI/AISC 360, 2010.
ARGENTA, Marco. Capítulo5 - Barras prismáticas submetidas à forca axial de compressão. 2015.
CASTRO E SILVA, A. L. R. Análise Numérica Não-Linear Da Flambagem Local De Perfis
De Aço Estrutural Submetidos à Compressão Uniaxial. Tese de Doutorado, Universidade
Federal de Minas Gerais, 2006.
CHEN, W. F.; HAN, D. J. Plasticity For Structures Engineers, Springer-Verlag. New York,
USA, 2007.
ENTENDANTES. Você sabe o que é uma estrutura metálica. Disponível em: <https://entendaantes.com.br/estruturas-metalicas/>. Acesso em: 12 de abril de 2022.
GRILO, Lucas Figueiredo. Estudo do Comportamento de Barras Compostas Comprimidas Formadas por Perfis Tubulares Circulares Concêntricos Laminados de Aço, programa de pós-graduação em engenharia de estruturas UFMG 2015.
MOROZ, Melania; GIANFALDONI, Mônica Helena T. A. O processo de pesquisa: iniciação. 2. ed. Brasília: Líber Livro, 2006. 
NETO, Dr. Juliano Geraldo Ribeiro. ESTRUTURAS METÁLICAS – Peças Comprimidas. PUC Goiás 2018.
OLIVEIRA, Rafael Luiz Galvão. Estudo Teórico sobre os Esforços Resistentes de Perfis Formados a Frio com Presença de Furos, programa de pós-graduação em engenharia de estruturas UFMG 2017.
OLIVEIRA E SOUSA, José Luiz Antunes; DARIO, Maurício. EC-804 - Estruturas Metálicas I. UNICAMP 2007.
ANEXO I – Questões 
Questão 01 – Determinar a resistência de cálculo à compressão do perfil W150 x 37,1 kg/m de aço MR 250 com comprimento de 3 m, sabendo-se que suas extremidades são rotuladas e que há contenção lateral impedindo a flambagem em torno do eixo y. 
Resposta: 
Peça com contenção lateral como o perfil é rotulado nas extremidades o comprimento de flambagem é o próprio comprimento do perfil. (Valores tabelados)
 = 3 m = 300 cm
MR250 → 
AR350 → 
 → Procurar esse valor na tabela e achar o valor de X
Questão 02 – Explique a diferença entre uma viga tracionada e comprimida, e exemplifique cada uma demonstrando os fenômenos que as mesmas são submetidas ao receber uma carga.
Questão 03 – Determinar a área líquida da barra tracionada abaixo na seção enfraquecida pelo furo: Dados em MM
Fórmulas a serem consideradas: 
 
Resposta: 
Ag = 10 * 0.8 = 8 cm2
largura a ser deduzida: 1.6 + 0.2 = 1.8 cm
An = Ag - 1.8 * 0.8 = 6,56 cm2