Tecnologia de Estampagem: Dobra e seus Tipos

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Prof. Esp. Armando /Profª. Me. Nina
Tecnologia de Estampagem I
Dobra é uma operação de conformação
dentro do regime plástico do material.
Tipos de dobra.
Dobra em “L”
Dobra em “U”
Dobra em “V”
Dobra em “U” é igual a 
duas dobra em “L”
Dobra em “V” é igual a 
dobra em “L”
Dobra
Prensa 
Excêntrico
Dobradeira
de chapa
Prensa
Hidráulica
Máquinas 
Operatrizes
Máquinas utilizados nas operações 
de dobramento
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Base inferior
Porta punção
Punção de dobra
Prensa chapa
Matriz de dobra
Porta matriz
Base superior
Arruela limitador
Mola helicoidal
Dobra em “L”
Bucha guia da mola
Ferramenta de Dobra em “L”
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Base inferior
Mola helicoidal
Punção de dobra
Prensa chapaMatriz de dobra
Base superior
Dobra em “U”
Ferramenta de Dobra em “U” Prof. Esp. Armando /Profª. Me. Nina
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Base inferior
Punção de dobra
Matriz de dobra
Base superior
Dobra em “V”
Ferramenta de Dobra em “V” Prof. Esp. Armando /Profª. Me. Nina
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Sentido de laminação e recuo elástico são outros fatores que necessita de grande atenção.
Sentido de 
laminação
Sentido de 
laminação
Sentido de 
laminação
Pode ocorrer
trinca
Menor resistência mecânica
na região de dobra
Maior resistência mecânica
na região de dobra
Recuo elástico ou Spring back
Dobra é uma operação de conformação que está dentro 
da região de deformação plástica do material. 
Por esse motivo há necessidade de compensar o ângulo 
de dobra.
𝜃 ≅ (0° ~ 5°)
Forma 
dobrada
Forma 
dobrada
Forma 
dobrada
Se a dobra ocorrer no mesmo sentido da laminação 
pode ocorrer tricas na região dobrada.
Forma 
desejada
Forma 
desejada
Forma 
desejada
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Recuo elástico / Sentido de laminação
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Raio mínimo: Quanto menor o raio de dobra, maior é a tensão desenvolvida na região tracionada de dobra. O 
excesso de tracionamento pode provocar trincas na região tracionada. Raio mínimo de dobra e o menor valor 
admissível para o raio para se evitar grande variação de espessura da chapa na região dobrada. Este valor é função 
do alongamento chapa sofre ao ser tracionado e da espessura da chapa que está sendo dobrada.
Trinca na
Região da dobra
𝑅𝑚í𝑛 >
50 × 𝑒
𝐴𝑙
×
𝑒
2
Rmín = Raio mínimo
Rrup = Raio de ruptura
Al = Alongamento da chapa (%)
O valor do alongamento é obtido
através do ensaio de Erichsen ou Olsen
e = Espessura da chapa
Rmín < Rrup Pode aparecer trinca 
na região dobrada
Exemplo: Ri = 3,0mm e = 1,5mm Al = 20%
𝑹𝒎í𝒏 =
50 × 1,5
20
×
1,5
2
Rmín = 2,81 mm  Ri > Rrup
Não haverá trinca na região de dobra
Raio mínimo
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e = Espessura da chapa
Ln = Linha neutra
Ld = Comprimento de dobra ou perímetro da 
linha neutra na região da dobra
Ri = Raio interno da peça
Rln = Raio da linha neutra = Ri + e/2
α = Ângulo de dobra
Ld
Comprimento desenvolvido:
Em peça dobrada, é necessário conhecer a 
dimensão inicial da peça planificada. O deslocamento 
da linha neutra na região da dobra impede que o 
comprimento desenvolvido seja simplesmente a 
somatória dos comprimentos retos e curvos da 
peça. Deve-se levar em conta esta variação do 
deslocamento da linha neutra da região dobrada. O 
comprimento de dobra na reião dobrada é obtido pela 
seguinte equação:
Comprimento de 
dobra
Ri/e 5,0 3,0 2,0 1,2 0,8 0,5
f 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
0.92 1,0
x 0,1
x = 0,92 x 0,1/1,0
x = 0,092
f = 0,8 + x
f = 0,8 + 0,092
f = 0,892
0,9
3
2
0,8
2,92
0,92
1,0
x
0,1
f
Ri/e
e = Espessura da chapa
Ln = Linha neutra
Ld = Comprimento de dobra ou perímetro
da linha neutra na região da dobra
Ri = Raio interno da peça
RLn = Raio da linha neutra = Ri + e/2
α = Ângulo de dobra
f = fator de correção
Ri/e < 5 Haverá desvio da linha neutra
Ld = 0,0175 x α x ( Ri + f x e/2)
Ri/e >= 5 Não haverá desvio da linha neutra
Ld = perímetro do raio da linha neutra
Exemplo: para dobra 90° Ld = 2 x π x RLn /4
para dobra 60° Ld = 2 x π x RLn /6
para dobra 45° Ld = 2 x π x RLn /8
para dobra 30° Ld = 2 x π x RLn /12
Exemplo: para dobra 90° Ri = 3,5 e = 1,2
Ri/e = 2,92 Ri/e < 5 Haverá desvio da Ln
Ld = 0,0175 x 90°x (3,5 + 0,892 x 1,2/2)
Ld = 6,36 mm
Fator de correção da variação da espessura
Ld
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Comprimento de dobra
Ri/e 5,0 3,0 2,0 1,2 0,8 0,5
f 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
Ri/e 5,0 3,0 2,0 1,2 0,8 0,5
f 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
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Exemplo: Calcular comprimento
total de dobra
Esp.: 3,0 mm
L1 = 40-5-3  L1 = 32 mm
L2 = 50-3-5-16-3  L2 = 23mm
L3 = 38-3-16  L3 = 19 mm
L4 = 50mm
Ld1 = ?
Ri/e = 5/3 = 1,67  Ri/e <5
Haverá desvio da linha neutra
0.47 0,8
x 0,1
x = 0,47 x 0,1/0,8
x = 0,059
f = 0,7 + x
f = 0,7 + 0,059
f = 0,759
0,8
2
1,2
0,7
1,67
0,47
0,8
x
0,1
f
Ri/e
Ld1 = 0,0175 x 90° x (5 + 0,759 x 3 / 2)  Ld1=9,67mm
Ld2=? Para dobra 90°
Ri/e = 16/3 = 5,33  Ri/e>5
Não haverá desvio da linha neutra
Ld2 = 2 x π x Rln / 4
Rln = Ri + e / 2  Rln = 16+3/2  Rln = 17,5mm
Ld2 = 2 x π x 17,5 / 4  Ld2 = 27,49mm 
40
5
0
38
L1
L
2
L3
Ld3
Ld2
Ld1
Ld3 = ?
Ri/e = 8/3 = 2,67  Ri/e <5
Haverá desvio da linha neutra
0.67 1,0
x 0,1
x = 0,67 x 0,1/1,0
x = 0,067
f = 0,8 + x
f = 0,8 + 0,067
f = 0,867
0,9
3
2
0,8
2,67
0,67
1,0
x
0,1
f
Ri/e
Ld3 = 0,0175 x 45° x (8 + 0,867 x 3 / 2)  Ld3=7,32 mm
Ld1 = 9,67 mm
Ld2 = 27,49 mm
Ld3 = 7,32 mm
Lt = Comprimento total de dobra
Lt = L1 + Ld1 + L2 + Ld2 + L3 + Ld3 + L4
Lt = 32+9,67+23+27,49+19+7,32+19
Lt = 168,48mm
L1 Ld1 L2 Ld2 L3 Ld3 L4
168,48
b
Blank = Desenho da peça planificadab = lagura da
peça dobrada
Desenvolvimento do blank
Fdl
Fpc
C
d
e
a
3
~
5
C
d
𝐹𝑑𝑙 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑒𝑚 "𝐿“
𝐹𝑑𝑙 =
𝑏×𝑒×𝜎𝑑
6
(kgf)
b = Largura de dobra (mm)
e = Espessura da chapa (mm)
𝜎𝑑 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎
𝜎𝑑 = 2 × 𝜎𝑟𝑢𝑝 (kgf/mm²)
𝜎𝑟𝑢𝑝 = Tensão de ruptura (kgf/mm²)
Fpc = Força do prensa chapa 
𝐹𝑝𝑐 =
𝐹𝑑𝑙×𝑒
𝑎
(kgf)
𝐹𝑑𝑙 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑒𝑚 "𝐿“
e = Espessura da chapa (mm)
a = É a distância entre aresta do punção de dobra
até o centro da mola
Cd = Curso de dobra
Cd = e + Ri + (3~5) + Rp (mm)
e = Espessura da chapa mm)
Ri = Raio interno da peça (mm)
(3~5) = cte
Rp = Raio do punção (mm)
Rp > e (mm) 
b
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Força de dobra “L”
3
~
5
C
d
C
d
Fdu
Fpc
𝐹𝑑𝑢 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑒𝑚 "𝑈“
𝐹𝑑𝑢 = 2 𝑥 𝐹𝑑𝑙
𝐹𝑑𝑢 =
2×𝑏×𝑒×𝜎𝑑
6
 𝐹𝑑𝑢 =
𝑏×𝑒×𝜎𝑑
3
(kgf)
Para utilizar a formula da força de dobra em “U” 
obrigatoriamente a duas larguras “b” devem ser iguais
b = Largura de dobra (mm)
e = Espessura da chapa (mm)
𝜎𝑑 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎
𝜎𝑑 = 2 × 𝜎𝑟𝑢𝑝 (kgf/mm²) dobra sem calibragem sempre
usar para calcular força de dobra.
𝜎𝑑 = 8 × 𝜎𝑟𝑢𝑝 (kgf/mm²) dobra com calibragem usar 
somente para calcular capacidade da prensa.
𝜎𝑟𝑢𝑝 = Tensão de ruptura (kgf/mm²)
Fpc = Força do prensa chapa 
Fpc = (20~30%) × 𝐹𝑑𝑢
Cd = Curso de dobra
Cd = e + Ri + (3~5) + Rm (mm)
e = Espessura da chapa mm)
Ri = Raio interno da peça (mm)
(3~5) = cte
Rm = Raio da matriz (mm)
Rm > e (mm) 
b
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Força de dobra “U”
L
Fdv
e L
até 0,5
0,51~1,0
1,01~3,0
3,01~5,0
> 5,0
20 x e
16 x e
12 x e
10 x e
8 x e
b
𝐹𝑑𝑣 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑒𝑚 "𝑉“
𝐹𝑑𝑙 =
𝑏 × 𝑒2× 𝜎𝑑
1,5 × 𝐿
(kgf)
b = Largura de dobra (mm)
e = Espessura da chapa (mm)
𝜎𝑑 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎
𝜎𝑑 = 2 × 𝜎𝑟𝑢𝑝 (kgf/mm²)
𝜎𝑟𝑢𝑝 = Tensão de ruptura (kgf/mm²)
L = Distância entre os apoios da chapa (mm)
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Força de dobra “V”
Ri/e 5,0 3,0 2,0 1,2 0,8 0,5
f 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
2
0
6080
2
0 R3
3
5
60
R4 L
4
L3L1
L
2 R3
b
2
b1
R4
Ld1 Ld2 L1 Ld1 L2
3
5
60
L
3
L
d
2
L
4
Lt1 = 96.32
L
t2
 =
 7
6
.6
7
Aço ABNT 1020
Esp. = 1.5 mm
𝜎rup = 36 kgf/mm²
Alongamento = 20%
Raio mínimo da peça
𝑅𝑚í𝑛1 >
50×𝑒
𝐴𝑙
×
𝑒
2
 𝑅𝑚í𝑛1 >
50×1,5
20%
×
1,5
2
 Rmín1 > 2,81 mm
O menor raio da peça é 3,0 mm, então não haverá problema de trinca.
Desenvolvimento do blank
L1 = 80 – 1,5 – 4  L1 = 74,5 mm
L2 = 20 – 1,5 – 4  L2 = 14,5 mm
L3 = 60 – 1,5 – 3  L3 = 55,5 mm
L4 = 20 – 1,5 – 3  L4 = 15,5 mm
0.67  1,0
x  0,1
x = 0,67 x 0,1/1,0 
x = 0,067
f = 0,8 + x
f = 0,8 + 0,067
f = 0,867 0,9
3
2
0,8
2,67
0,67
1,0
x
0,1
f
Ri/e
Ld1 = 0,0175 x 90° x (4 + 0,867 x 1,5 / 2)  Ld1=7,32 mm
Ld2 = ? Ri/e = 3/1,5 = 2,0 mm
Ri/e<5 haverá desvio da Ln
Ri/e = 2  f = 0,8
Ld2 = 0,0175 x 90° x (3 + 0,8 x 1,5 / 2)  Ld2 = 5,67 mm
Lt1 = L1 + Ld1 + L2  Lt1 = 74,5 + 7,32 + 14,5  Lt1 = 96,32 mm
Lt2 = L3 + Ld2 + L4  Lt1 = 55,5 + 5,67 + 15,5  Lt1 = 76,67 mm
Ld1 = ? Ri/e = 4/1,5 = 2,67 mm
Ri/e<5 haverá desvio da Ln
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Cálculo de desenvolvimento do blank
2
0
6080
2
0 R3
3
5
60
R4
Aço ABNT 1020
Esp. = 1.5 mm
𝜎rup = 36 kgf/mm²
Alongamento = 20%
𝜎d = 2 x 𝜎rup
𝜎d = 2x 36
𝜎d = 72 kgf/mm²
Força de dobra
𝐹𝑑𝑙1 =
𝑏×𝑒×𝜎𝑑
6
 𝐹𝑑𝑙1 =
60×1,5×72
6
 𝑭𝒅𝒍𝟏 = 𝟏𝟎𝟖𝟎 𝒌𝒈𝒇
𝐹𝑑𝑙2 =
𝑏×𝑒×𝜎𝑑
6
 𝐹𝑑𝑙2 =
35×1,5×72
6
 𝑭𝒅𝒍𝟐 = 𝟔𝟑𝟎 𝒌𝒈𝒇
Força de dobra total
Fdt = 𝐹𝑑𝑙1+ 𝐹𝑑𝑙2 Fdt = 1080 + 630  Fdt = 1710 kgf
Força do Prensa chapa
Fpc = (20~30%) × 𝐹𝑑𝑙𝑡 Adotado 20%  Fpc = 20% × 𝐹𝑑𝑙𝑡
Fpc = 20% × 1710 Fpc = 342 kgf
Curso de dobra
Cd = e + Ri + (3~5)+ Rm Adotado constante de 3 mm
Rm > e  adotado Rm = 4 mm
Para Ri = 4 mm
Cd1 = 1,5 + 4 + 3 + 4  Cd1 = 12,5 mm
Para Ri = 3 mm
Cd2 = 1,5 + 3 + 3 + 4  Cd1 = 11,5 mm
Obs.: sempre usar maior curso de dobra
Cd = 12,5 mm
Dimensionamento de mola
Fpc = 342 kgf Cd = 12,5 mm
Adotado 1 mola
Fpc = Pré carga da mola  Pré carga = 342 kgf
Adotado mola carga extra pesada
 ext = 50 mm  int = 25 mm L0 = 76 mm
Carga = 1089 kgf Curso = 19 mm
Mola adotada não ultrapassou compressão máxima
Permitida de 19 mm, então podemos utilizar esta mola
Lf = Comprimento da mola no final da dobra
Lf = L0 - 18,47  Lf = 76 – 18,47  Lf = 57,53 mm
+ Cd=12,5
Y=1058,62
342
X=5,97 18,47 19
1089
1089 → 19 
342 → X
X = 342x19/1089
X = 5,97mm
Y → 18,47
1089 19
Y = 1089x18,47/19
Y = 1058,62kgf
Cp = Capacidade da prensa
𝐹𝑑𝑓 = Força de dobra com calibragem  𝜎𝑑 = 8x 𝜎𝑟𝑢𝑑
𝐹𝑑𝑓 =
(60+35)×1,5×288
6
 𝐹𝑑𝑓 = 6840 kgf
Cp = Fdf + Fpcf
Fpcf = Carga da mola no final da dobra  Fpcf = 1058,62 kgf
Vamos trabalhar com prensa de: 5, 10, 15, 20, 25,...tonf
Cp = 6840 + 1058,62  Cp = 7898,62 kgf  Cp = 10 tonf
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Força de dobra, força do prensa chapa, dimensionamento 
de molas e capacidade da prensa
L1 Ld1 L2
3
5
60
L
3
L
d
2
L
4
Lt1 = 96.32
L
t2
 =
 7
6
.6
7
2
0
6080
2
0 R3
3
5
60
R4
Desenho da Peça
Desenho da Blank
Alojamento
da mola
Matriz de
dobra
Prensa chapa/ Extrator
Punção de Dobra
mín. 40
m
ín
. 
4
0
mín. 40
m
ín
.4
0
4
4
C
d
5
~
1
0C
d5
~
1
0
3~5
8
0
~
1
0
0
Ø8.5
Ø14
9
0.5
165
1
4
5
Ø50
Pino posicionador
de blank
Pino posicionador
de blank
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Dimensionamento da matriz
P
2
1
.0
3
2
.1
4
0
B
1
1
.0
3
2
.0
7
5
B
1
1
.0
3
2
.0
7
5
B
1
1
.0
3
2
.0
7
5
Mín. 20
M
ín
.2
0
Mín.20
DDD=032
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Dimensionamento da ferramenta