Resumao Fundamentos da Engenharia Quimica (FEQ)

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Gustavo Meira - EQ ⋅ UEM Fundamentos de Engenharia Química 
 Fundamentos de EQ 
 Balanço de Massa Sem Reação 
 A Equação geral do Balanço 
 A equação geral do balanço pode ser aplicada à 
 conservação de massa global, à conservação de massa de 
 um componente, à conservação de mols de um componente 
 e à conservação de massa e mols de uma espécie atômica. 
 𝐴𝑐 ú 𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑆𝑎 í 𝑑𝑎 
 Tal que o acúmulo representa a soma de toda massa que 
 acumulou no sistema durante o intervalo de tempo 
 especificado. 
 Características dos Sistemas 
 ● Sistemas \ qualquer porção arbitrária de um processo 
 global que deseja-se analisar 
 ○ Fronteira do sistema \ é a linha imaginária que 
 circunscreve a porção do processo que deseja-se 
 analisar 
 ● Sistemas 
 ○ Fechado \ nenhuma massa passa das fronteiras do 
 sistema, logo, não há troca de massa com o ambiente 
 ○ Aberto (escoamento) \ a massa atravessa os 
 contornos do sistema e o acúmulo é igual a zero 
 ● Regimes 
 ○ Estado estacionário (permanente) \ o valor da 
 variável é invariante com o tempo, logo, o acúmulo é 
 igual a zero 
 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑆𝑎 í 𝑑𝑎 
 ○ Pseudoestacionário \ não é estacionário mas pode ser 
 adotado como tal por conveniência 
 ○ Não estacionário (transiente) \ as variáveis variam em 
 determinados pontos do processo, logo, haverá 
 acúmulo – podendo ser negativo caso haja quantidade 
 de material retida no processo inicial 
 ● Processos 
 ○ Contínuo \ é aquele em que a massa entra e sai do 
 sistema sem interrupção 
 ○ Batelada \ processo fechado em que é tratada uma 
 quantidade fixa de massa em cada tempo que opera 
 ○ Semibatelada \ processo aberto em que entra massa 
 durante sua operação mas nada é retirado 
 Processo para Resolução de Exercícios de balanço 
 O seguinte passo-a-passo pode resolver os exercícios de 
 forma mais simples: 
 1. Leia e compreenda o enunciado do problema 
 2. Esboce um fluxograma e desenhe seu contorno 
 3. Coloque rótulos do que se quer achar e do que se tem ( 𝑚 
 para massa e para mols 𝑛 
 Taxas mássicas; Composição de cada corrente; Razões dadas 
 das correntes; Igualdades dadas; Rendimentos; Eficiência; 
 Especificações de uma variável ou uma restrição; Conversão; 
 Relações de equilíbrio e Massas molares 
 4. Obtenhas os dados faltando que são necessários 
 5. Escolha uma base de cálculo 
 6. determine as incógnitas 
 7. Analise os graus de liberdade (número de incógnitas 
 menos o número de equações linearmente 
 independentes) 
 𝑁 
 𝐷 
= 𝑁 
 𝑈 
− 𝑁 
 𝐸 
 Caso N D Classificação 
 𝑁 
 𝑈 
= 𝑁 
 𝐸 0 Especificada \ uma solução existe 
 𝑁 
 𝑈 
> 𝑁 
 𝐸 
> 0 >0 Subespecificada \ necessita de mais equações linearmente independentes 
 𝑁 
 𝑈 
< 𝑁 
 𝐸 
< 0 <0 Superespecificada \ não há solução 
 8. Resolva as equações 
 Balanço de Massa Com Reação Química 
 Estequiometria 
 A estequiometria fornece uma medida quantitativa da 
 relação entre a quantidade de produtos gerados por uma 
 reação química e a quantidade de reagentes empregados, e 
 vice-versa. 
 Usamos os coeficientes estequiométricos (razão molar) 
 balanceados para realizar os cálculos 
 ● Reagentes \ substâncias consumidas – adotam valores 
 negativos 
 ● Produtos \ substâncias produzidas – adotam valores 
 positivos 
 Para os cálculos fazemos: balanceamento da reação; 
 considerar o grau adequado de terminação da reação; 
 transformação de massas para mols e proporção molar. 
 1 
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 𝑐 𝐶 + 𝑑 𝐷 → 𝑎 𝐴 + 𝑏 𝐵 
 𝑣 
 𝐴 
 𝐴 + 𝑣 
 𝐵 
 𝐵 + 𝑣 
 𝐶 
 𝐶 + 𝑣 
 𝐷 
 𝐷 = Σ 𝑣 
 𝑖 
 𝑆 
 𝑖 
= 0 
 Essa relação é verdadeira para uma reação balanceada 
 (considerando como os coeficientes estequiométricos da 𝑣 
 𝑖 
 espécie . 𝑆 
 𝑖 
 Extensão da Reação 
 ● Extensão da reação ( ) \ descreve o grau de avanço da ξ
 reação com unidades " mols reagidos ". É a divisão da 
 variação do número de mols em espécie pelo coeficiente 
 estequiométrico desse elemento 
ξ =
 𝑛 
 𝑓 
 − 𝑛 
 𝑖 
 𝑣 
 𝑖 
 (1) 
 𝑛 
 𝑓 
= 𝑛 
 𝑖 
+ ξ · 𝑣 
 𝑖 
 Ou seja, uma característica importante da extensão da 
 reação é que ela apresenta o mesmo valor para todas as 
 espécies moleculares envolvidas na reação. 
 ● Extensão máxima da reação ( ) \ é uma grandeza ξ 𝑚𝑎𝑥 
 baseada na consideração de uma reação completa 
 Reagentes Limitantes e em Excesso 
 ● Reagente limitante \ define-se como, teoricamente, a 
 primeira espécie em uma reação a ser totalmente 
 consumida se a reação fosse totalmente completada. Pela 
 extensão da reação, é o composto com menor valor da 
 extensão máxima 
 ● Reagente em excesso \ todos os outros reagentes que 
 são limitados pelo reagente limitante. Pela extensão da 
 reação, são os compostos com maior valor da extensão 
 máxima 
 Conversão e Grau de Completação 
 ● Conversão \ (grau de completação) grandeza 
 adimensional que mede a fração do reagente limitante na 
 alimentação que é convertido em produtos 
 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠 ã 𝑜 = ξ
ξ 𝑚𝑎𝑥 
 Outra forma de calculá-la é dividindo a quantidade de 
 mols ou massa do reagente limitante na corrente de 
 alimentação que reage por todos os mols ou massa dessa 
 espécie presentes na corrente de alimentação. 
 Seletividade 
 ● Seletividade \ é a razão entre o número de mols de um 
 produto em particular e o número de mols de outro 
 produto formado 
 A seletividade pode ser aplicada para uma reação simples 
 ou conjunto de reações. 
 Rendimento 
 ● Rendimento \ pode ser definido de diversas formas 
 diferentes como as mencionadas a seguir 
 ○ Alimentação \ quantidade do produto obtido dividido 
 pela quantidade do reagente-chave 
 ○ Reagentes consumidos \ quantidade do produto 
 desejado obtido dividido pela quantidade do 
 reagente-chave 
 ○ Conversão total \ quantidade do produto desejado 
 obtido pela quantidade teórica 
 Balanços Molares de Espécies Químicas 
 Os termos são escritos em mols ao invés de massa e 
 regidos por: 
 𝐴𝑐 ú 𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 + 𝐹𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠 − 𝑆𝑎𝑖 − 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑠 
 Sabendo que: 
 𝑛 
 𝑖 
 𝑠𝑎 í 𝑑𝑎 − 𝑛 
 𝑖 
 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑣 
 𝑖 
ξ (2) 
 Podemos interpretar que corresponde ao número de 𝑣 
 𝑖 
ξ
 mols da espécie que é gerada ou consumida na reação. 𝑖 
 Podemos calcular a vazão molar de entrada ( ) e a 𝐹 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 
 vazão molar de saída ( ) por meio da adição de valores 𝐹 𝑠𝑎 í 𝑑𝑎 
 molares de entrada e de saída em sistemas abertos e em 
 estados estacionário somente! 
 e 𝐹 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =
 𝑖 = 1 
 𝑆 
∑ 𝑛 
 𝑖 
 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐹 𝑠𝑎 í 𝑑𝑎 =
 𝑖 = 1 
 𝑆 
∑ 𝑛 
 𝑖 
 𝑠𝑎 í 𝑑𝑎 
 ● ƒ \ fração de conversão do reagente limitante 
ξ =
(− 𝑓 ) 𝑛 
 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 
 𝑣 
 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 (3) 
 Processo Envolvendo Múltiplas Reações 
 Raramente sistemas com reações químicas irão envolver 
 apenas uma reação – apresentando outras reações paralelas 
 no sistema. 
 ● Conjunto mínimo \ menor conjunto das reações químicas 
 que podem ser agrupadas de modo a incluir todas as 
 espécies envolvidas no processo (independência linear) 
 2 
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 Para processos abertos em estado estacionário com 
 múltiplas reações, a equação 2 aplicada a um componente 𝑖 
 transforma-se em: 
 𝑛 
 𝑖 
 𝑠𝑎 í 𝑑𝑎 = 𝑛 
 𝑖 
 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 +
 𝑗 = 1 
 𝑅 
∑ 𝑣 
 𝑖𝑗 
 ξ
 𝑗 
 ○ \ coeficiente estequiométrico da espécie na reação 𝑣 
 𝑖𝑗 
 𝑖 𝑗 
 pertencente ao conjunto mínimo de reações 
 ○ \ extensão para a j-ésima reação pertencente ao ξ
 𝑗 
 conjunto mínimo de reações em que há a participação do 
 componente 𝑖 
 ○ \ número de reações químicaslinearmente 𝑅 
 independentes (tamanho do conjunto mínimo) 
 Uma equação análoga a essa pode ser usada para 
 sistemas fechados em estado não estacionário (termos 
 relativos ao escoamento são omitidos). O número total de 
 mols na saída do reator é: 𝑁 
 𝑁 =
 𝑖 = 1 
 𝑆 
∑ 𝑛 
 𝑖 
 𝑠𝑎 í 𝑑𝑎 =
 𝑖 = 1 
 𝑆 
∑ 𝑛 
 𝑖 
 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 +
 𝑖 = 1 
 𝑆 
∑
 𝑗 = 1 
 𝑅 
∑ 𝑣 
 𝑖𝑗 
 ξ
 𝑗 
 ○ \ número de espécies presentes no sistema 𝑆 
 Balanço de Massa para Sistemas com Combustão 
 ● Combustão \ em geral, é a reação do oxigênio com 
 materiais contendo hidrogênio, carbono e enxofre, 
 produzindo calor e produtos gasosos como H 2 O, CO 2 , CO 
 e SO 2 
 A maioria dos processos de combustão usam o ar (com N 2 
 como um componente inerte do ar) como fonte de oxigênio: 
 ● Ar \ 79% de nitrogênio e 21% de oxigênio com 𝑀𝑀 = 29 
 ● Gás de combustão (base úmida) \ todos os gases 
 resultantes do processo de combustão incluindo o H 2 O 
 ● Análise de Orsat (base seca) \ todos os gases resultantes 
 do processo de combustão desconsiderando o vapor 
 d'água 
 ● Combustão completa \ a combustão completa do 
 combustível produzindo CO 2 e H 2 O 
 ● Combustão parcial \ combustão do combustível 
 produzindo ao menos algum CO a partir da fonte de 
 carbono 
 ● Ar teórico (oxigênio requerido) \ quantidade de ar 
 necessário para conduzir o processo para a combustão 
 completa 
 ● Excesso de ar (excesso de oxigênio) \ quantidade de 
 oxigênio em excesso do ar teórico necessário para a 
 combustão completa (depende da quantidade de material 
 que deve ser queimado, e não da que de fato é queimado) 
 % 𝑎𝑟 𝑒𝑚 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 100 ·
 𝑂 
 2 
 𝑒𝑚 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 
 𝑂 
 2 
 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 
 % 𝑎𝑟 𝑒𝑚 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 100 ·
 𝑂 
 2 
 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 − 𝑂 
 2 
 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 
 𝑂 
 2 
 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 
 % 𝑎𝑟 𝑒𝑚 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 100 ·
 𝑂 
 2 
 𝑒𝑚 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 
 𝑂 
 2 
 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 − 𝑂 
 2 
 𝑒𝑚 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 
 Balanço de Massa Para Multiunidades 
 Conceitos Principais 
 Um fluxograma é uma representação gráfica esquemática 
 de um processo, no caso, processos industriais. O diagrama 
 de blocos é seu respectivo só que em um formato mais 
 simplório. 
 O balanço de massa (BM) pode ser analisado e calculado a 
 partir de diferentes pontos de vista em um fluxograma 
 processual. A primeira imagem abaixo mostra como é feito 
 um BM para uma análise global do sistema, onde tudo o que 
 entra no processo é igual ao que sai do processo. Na próxima 
 imagem, é aplicada um balanço para cada unidade e pontos 
 de mistura. No último, um balanço que envolve algumas 
 unidades somente. 
 Da mesma forma, um balanço de massa em um sistema 
 multiunidades também pode ser realizado para um dos 
 componentes do processo. 
 Reciclo Sem Reação Química 
 ● Reciclo \ é o retro alinhamento de uma unidade a jusante 
 para uma unidade a montante, ou seja, uma corrente sai 
 de uma etapa do processo e volta para uma etapa anterior 
 para que o material seja reciclado 
 Um sistema de reciclo é aquele que inclui uma ou mais 
 correntes de reciclo. 
 De acordo com a imagem acima, vemos que o balanço 1 
 não é diretamente útil já que não inclui a corrente de reciclo 
 R . A 2 e a 4 incluem R e é possível escrever um balanço 2-3 
 e 3-4 para incluir a corrente de reciclo. 
 Em um balanço de massa sem reação química, o cálculo da 
 alimentação bruta pode ser feito pelo balanço em 2, onde a 
 3 
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 alimentação total é a soma das correntes de alimentação 
 fresca e a de reciclo . 
 Reciclo Com Reação Química 
 O reciclo em processos com reação química visa aumentar 
 a conversão dos reagentes em um reator em que não há 
 100% de conversão. 
 ● Conversão global \ ( ƒ OA ) demonstra a porcentagem de 
 conversão no fluxograma global do sistema, considerando 
 os reagentes frescos que entram e saem 
 𝑛 𝑅𝑒𝑎𝑔 
 𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( ) − 𝑛 𝑅𝑒𝑎𝑔 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( )
 𝑛 𝑅𝑒𝑎𝑔 
 𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( )
 ● Conversão de único passe \ ( ƒ SP ) é baseado naquilo que 
 entra e sai do reator, considerando o reagente limitante 
 que alimenta o reator e a quantidade que sai dele ao final 
 da reação 
 𝑛 𝑅𝑒𝑎𝑔 
 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( ) − 𝑛 𝑅𝑒𝑎𝑔 𝑠𝑎 í 𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( )
 𝑛 𝑅𝑒𝑎𝑔 
 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( )
 As conversões se relacionam com a extensão da reação 
 descrita em (3) por: 
 & 𝑓 
 𝑂𝐴 
=
−υ
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 ξ
 𝑛 
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎 𝑓 𝑆𝑃 =
−υ
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 ξ
 𝑛 
 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 
 By-Pass e Purga 
 ● By-pass \ corrente que desvia de um estágio do processo 
 e vai para outro mais avançado, visando controlar a 
 composição de uma corrente final de saída 
 ● Purga \ corrente que retira do processo um acúmulo de 
 materiais inertes ou indesejados que poderia ficar 
 acumulado na corrente de reciclo alguma hora 
 Equilíbrio Multifásico 
 Diagrama de Fases e Regra das Fases 
 ● Diagrama de fases \ ferramenta que capacita ver as 
 propriedades de uma substância com uma ou mais fases 
 (volume específico, pressão, temperatura, entalpia, etc) 
 A discussão principal se dá em termos da água, mas é 
 aplicável para as outras substâncias também. 
 ● Vapor \ gás abaixo do seu ponto crítico em um processo 
 que a mudança de fase é o principal interesse 
 ● Gás \ (não condensável) descreve um gás acima do seu 
 ponto crítico ou em alguma condição que ele não 
 condensa 
 ● Ponto triplo \ ponto em que a combinação de p-T-V gera 
 um sistema de equilíbrio entre sólido, líquido e vapor 
 ● Ebulição \ mudança de líquido para vapor (B, E, N) 
 ● Ponto de bolha \ temperatura na qual um líquido começa 
 a vaporizar (N, H, E) 
 ● Condensação \ ponto de mudança de fase de vapor para 
 líquido (N, E, B) 
 ● Ponto de orvalho \ temperatura na qual o vapor começa a 
 condensar a uma pressão específica (N, H, E) 
 ● Evaporação \ processo de mudança de fase líquido para 
 vapor (D-F, A-C, M-O) 
 ● Solidificação \ mudança da fase líquida para sólida (N-L) 
 ● Fusão \ mudança de fase sólido para líquido (L-M) 
 ● Curva de fusão \ curva de equilíbrio sólido-líquido 
 (começando no ponto triplo e seguindo em M quase 
 verticalmente) 
 ● Ponto normal de ebulição \ temperatura na qual a 
 pressão de vapor ( p *)é 1 atm (101,3 kPa) e o líquido ebuli 
 (ponto B) 
 ● Ponto normal de fusão \ temperatura na qual um sólido 
 se funde a 1 atm 
 ● Líquido saturado ou vapor saturado \ valores ao longo 
 da curva líquido-vapor (N-B) 
 ● Líquido sub-resfriado \ líquido entre a curva de fusão e 
 pressão de vapor (D, A) 
 ● Sublimação \ mudança da fase sólida para vapor (J-K) 
 4 
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 ● Curva de sublimação \ curva de equilíbrio sólido-vapor 
 (começo do gráfico até o ponto triplo) 
 ● Pressão de sublimação \ pressão ao longo da curva de 
 sublimação 
 ● Região supercrítica \ valores de p-T acima do ponto 
 crítico (não mostrado) 
 ● Vapor superaquecido \ vapores com temperatura e 
 pressão acima das de saturação (I) 
 ● Graus de superaquecimento \ diferença entre as 
 temperaturas de vapor superaquecido e vapor saturado 
 ● Vaporização \ mudança de fase líquida para vapor (D-F) 
 Em um gráfico de fases p-V , considere um pistão subindo 
 em um sistema isolado. Em uma temperatura constante T 1 , 
 conforme a pressão é muito reduzida, o volume específico 
 aumenta muito pouco, até que a pressão do líquido atinja a 
 p*, no ponto A. 
 Passando doponto A, o aumento de V não faz variar nem 
 a pressão e nem a temperatura até que chegue no ponto 
 B de vapor saturado.A partir daí, o acréscimo de volume 
 específico também diminui a pressão em uma curva mais 
 branda. Também pode-se usar as equações de gases reais ou 
 ideias. 
 A região de líquido e vapor saturados é uma região 
 bifásica. Com isso, há a introdução do termo qualidade, que 
 mede o percentual da mistura total de líquido e de vapor que 
 é vapor (úmido). Sendo a qualidade fracional, temos: 𝑥 
 𝑥 =
 𝑉 − 𝑉 
 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 
 𝑙 í 𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
 𝑉 
 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 
 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 
 − 𝑉 
 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 
 𝑙 í 𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
 ● Equilíbrio de fases \ as fases presentes no sistema são 
 invariantes 
 ● Fase \ parte do sistema química e fisicamente uniforme 
 ● Regra das fases \ (preocupa-se com propriedades 
 intensivas, logo, que não dependem da quantidade do 
 material presente) considerando que nenhuma reação 
 química ocorre e que o sistema está em equilíbrio: 
 𝐹 = 2 − 𝑃 + 𝐶 
 ○ \ número de graus de liberdade (propriedades 𝐹 
 intensivas que precisam ser especificadas) 
 ○ \ número de fases que podem coexistir no sistema 𝑃 
 ○ \ número de componentes independentes no sistema 𝐶 
 Pressão de Vapor - Sistemas Bifásicos com Um Componente 
 Uma forma de prever a pressão de vapor * a partir da 𝑝 
 temperatura é com a equação de Antoine, que tem uma 𝑇 
 boa acurácia e é aplicável para aproximadamente 5.000 
 compostos existentes: 
 * 𝑙𝑛 ( 𝑝 ) = 𝐴 − 𝐵 𝐶 + 𝑇 
 Onde A, B e C são constantes próprias de cada substância 
 e T é a temperatura em Kelvin. Outra forma de resgatar as 
 pressões de vapor é pelas tabelas de vapor. 
 1. Tabelas de p * vs T ou vice-versa para água e vapor 
 saturados 
 2. Tabela de vapor superaquecido 
 3. Tabela de líquido subresfriado 
 Conhecendo o volume específico de cada fase em um 
 problema, é possível determinar o volume total pela soma de 
 cada volume e a massa a partir de: 
 & 𝑉 
 𝑙 
+ 𝑉 
 𝑔 
= 𝑉 
 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
 𝑉 
 𝑙 
 𝑉 
 𝑙 
+
 𝑉 
 𝑔 
 𝑉 
 𝑔 
= 𝑚 ( 𝑘𝑔 )
 Saturação 
 Quando um gás não condensável entra em contato com um 
 líquido, o gás capta moléculas desse líquido e, se o contato 
 durar um tempo suficiente, a vaporização continua até que o 
 equilíbrio seja atingido. 
 Quando no equilíbrio, nenhum líquido extra vaporiza e o gás 
 é dito saturado de vapor. A pressão parcial do gás e a 
 pressão de vapor do líquido se igualam e diz-se que a 
 mistura está no seu ponto de orvalho. p * representa a 
 pressão parcial máxima que a água pode atingir a uma 
 temperatura. 
 ● Ponto de orvalho \ ponto em que a pressão de vapor é 
 igual a pressão parcial do gás (aqui, se a temperatura 
 fosse reduzida lentamente, o vapor começaria a 
 condensar) 
 ∴ 
 𝑝 
( á 𝑔𝑢𝑎 )
 𝑉 
 𝑝 
( 𝑎𝑟 )
 𝑉 =
 𝑛 
( á 𝑔𝑢𝑎 )
 𝑅𝑇 
 𝑛 
( 𝑎𝑟 )
 𝑅𝑇 
 𝑝 
( á 𝑔𝑢𝑎 )
 𝑝 
( 𝑎𝑟 )
=
 𝑝 *
( á 𝑔𝑢𝑎 )
 𝑝 
( 𝑎𝑟 )
 ∴ 𝑦 
( á 𝑔𝑢𝑎 )
=
 𝑝 
( á 𝑔𝑢𝑎 )
 𝑝 
( 𝑎𝑟 ú 𝑚𝑖𝑑𝑜 ( 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ))
= 1 − 𝑦 
( 𝑎𝑟 )
 Condensação 
 Condensação é a mudança de vapor em um gás não 
 condensável para líquido. Algumas formas de se condensar 
 um gás são: 
 1. Resfriá-lo a pressão constante ( varia); 𝑉 
 5 
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 2. Resfriá-lo a volume constante ( varia); 𝑝 
 3. Comprimi-lo isotermicamente ( varia). 𝑉 
 Por exemplo, se o ar saturado for comprimido com 
 temperatura invariável, parte do vapor se torna água e, se 
 retirarmos essa água líquida e descomprimir o sistema, a 
 pressão total contará com um ar parcialmente saturado. 
 Vaporização 
 No equilíbrio, é possível vaporizar um líquido na presença 
 de um gás não condensável e elevar a pressão de vapor no 
 gás até que a pressão de saturação seja alcançada no 
 equilíbrio. 
 Os gráficos abaixo mostram que quando a pressão é 
 constante, o volume aumenta quando a água tem sua 
 pressão aumentada. O mesmo ocorre com o volume 
 constante, onde a elevação da pressão da água aumenta a 
 pressão total do sistema. 
 Balanço de Energia Sem Reação 
 Terminologias 
 ● Isotérmico \ temperatura não varia 
 ● Isobárico \ pressão não varia 
 ● Isocórico \ volume não varia 
 ● Adiabático \ nenhuma troca de calor acontece entre o 
 sistema e suas fronteiras (ocorre quando o sistema está 
 isolado, quando é desprezável ou quando o processo é 𝑄 
 rápido demais para transferir calor) 
 ● Variável de caminho \ depende de como o processo 
 ocorre (calor e trabalho) 
 ● Variável de estado \ depende somente do estado do 
 sistema e não de sua história (energia interna) 
 Além dessas terminologias, é importante lembrar que a 
 unidade de energia no SI é Joule ( ) e no AE é o BTU 𝐽 
 [(ft)(lbf)], (kW)(h), entre outras, além da Caloria (kcal). 
 Calor ( ) 
 ● Calor \ é a quantidade líquida de calor transferido para ou 
 do sistema ao longo de um intervalo fixo de tempo 
 O calor é comumente definido como a parte da energia total 
 que escoa através de uma fronteira do sistema, devido a uma 
 diferença de temperatura entre o sistema e a vizinhança. 
 O calor não pode ser armazenado, é positivo quando 
 entra no sistema e negativo quando sai, sendo uma variável 
 de caminho e igual a zero em processos adiabáticos. 
 A transferência de calor pode ocorrer em três categorias 
 gerais: condução, convecção e radiação. 
 Trabalho ( ) 
 ● Trabalho \ representa uma transferência de energia entre 
 o sistema e a vizinhança e pode ser dividido em alguns 
 tipos: 
 ○ Mecânico \ ocorre por causa de uma força mecânica 
 que move a fronteira de um sistema. Ele pode ser 
 calculado a partir do vetor da força externa e a 
 distância percorrida 
 𝑊 = ∫ 𝐹 𝑑𝑠 
 ○ Elétrico \ ocorre quando 
 uma corrente elétrica passa 
 através de uma resistência 
 elétrica no circuito 
 ○ Eixo \ ocorre quando o 
 sistema provoca o giro de um eixo contra uma 
 resistência mecânica externa 
 ○ Escoamento \ é realizado por um sistema quando um 
 fluido é empurrado para o sistema pela vizinhança 
 Energia Cinética (E k ) e Energia Potencial (E P ) 
 ● Energia cinética \ é a energia que um sistema, ou um 
 material, possui por causa de sua velocidade em relação à 
 vizinhança (como um fluido em escoamento) tendo como 
 referencial a visão macroscópica 
 𝐸 
 𝑘 
= 1 2 𝑚𝑣 
 2 
 ● Energia potencial \ é a energia que o sistema possui 
 devido à força exercida sobre sua massa por um campo 
 gravitacional e/ou eletromagnético em relação a uma 
 superfície de referência 
 𝐸 
 𝑃 
= 𝑚𝑔ℎ 
 Energia Interna (U) 
 ● Energia interna \ conceito macroscópico medido a partir 
 de variáveis mensuráveis que considera as energias 
 6 
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 moleculares, atômicas e subatômicas, podendo ser 
 armazenada 
 𝑑 𝑈 = ∂ 𝑈 ∂ 𝑇 ( )
 𝑉 
 𝑑𝑇 + ∂ 𝑈 
 ∂ 𝑉 ( ) 𝑇 𝑑 𝑉 
 ● Calor específico a volume constante \ (C v ) é a 
 quantidade necessária de calor para elevar a temperatura 
 de 1 kg de substância em 1 grau em um sistema fechado 
 𝐶 
 𝑣 
= ∂ 𝑈 ∂ 𝑇 ( )
 𝑉 
 A energia interna pode ser descrita em função do C v pela 
 equação abaixo já que a segunda parte da definição de dU é 
 pequena a ponto de poder ser desprezada. 
∆ 𝑈 =
 𝑇 
 1 
 𝑇 
 2 
∫ 𝐶 
 𝑣 
 𝑑𝑇 
 Essa equação sozinha não é válida para quando uma 
 mudança de fase ocorre. A energia interna também precisa 
 de um valor de referência, tal que . ∆ 𝑈 = ( 𝑈 
 2 
− 𝑈 
 𝑟𝑒𝑓 
)
 Entalpia (H) 
 ● Entalpia \ é a soma da energia interna do sistema com a 
 multiplicação entre a pressão e o volume do sistema, 
 refletindo a quantidade de energia que um corpo troca 
 com o ambiente 
 & 𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉 𝑑 𝐻 = ∂ 𝐻 ∂ 𝑇 ( )
 𝑝 
 𝑑𝑇 + ∂𝐻 ∂ 𝑝 ( )
 𝑇 
 𝑑𝑝 
 ● Calor específico a pressão constante \ (C p ) é descrita 
 pelo primeiro termo da equação acima, sendo que o 
 segundo pode ser ignorado por ser muito pequeno na 
 maioria dos casos, ou seja, 
∆ 𝐻 = ( 𝐻 
 2 
− 𝐻 
 𝑟𝑒𝑓 
) =
 𝑇 
 1 
 𝑇 
 2 
∫ 𝐶 
 𝑝 
 𝑑𝑇 
 A relação entre os calores específicos para um gás ideal é 
 descrito por . 𝐶 
 𝑣 
= 𝐶 
 𝑝 
− 𝑅 
 Balanço de Energia em Sistemas Fechados 
 Princípio da Conservação de Energia: 
 "A energia total de um sistema mais a da vizinhança não 
 pode ser criada e nem destruída" 
 O balanço de energia para sistemas fechados resume-se à 
 soma das energias envolvidas sendo igual ao trabalho e à 
 transferência de calor. 
∆ 𝑈 + ∆ 𝐸 
 𝑘 
+ ∆ 𝐸 
 𝑃 
= 𝑄 + 𝑊 
 Na maioria dos casos as energias cinética e potencial 
 podem ser zeradas já que não estão muito envolvidos no 
 processo. 
 ● Sistemas fechados não estacionários \ nesse tipo de 
 sistema, há um "acúmulo" de energia, de forma que o 
 balanço pode ser escrito da forma normal 
 ● Sistemas fechados estacionários \ nestes sistemas não 
 temos, respectivamente, o escoamento de massa através 
 da fronteira e acúmulo, logo, a variação de energia é igual 
 a zero e o balanço fica 𝑄 + 𝑊 = 0 
 Balanço de Energia em Sistemas Abertos 
 ● Sistema aberto \ recapitulando, o sistema aberto indica 
 que há escoamento de massa no balanço de energia 
 ● Trabalho de escoamento \ (trabalho pV) é o trabalho 
 realizado pela vizinhança para introduzir uma massa 
 unitária no sistema pela primeira fronteira e o trabalho da 
 unidade de massa saindo pela fronteira dois 
 ● Balanço de energia para sistemas abertos : 
∆ 𝐸 = 𝑄 + 𝑊 − (∆ 𝐻 + ∆ 𝐸 
 𝑘 
+ ∆ 𝐸 
 𝑃 
)
 Sistemas abertos em estado estacionário é omodelo 
 principal na maioria dos processos, em que a troca de energia 
 está relacionada a um sistema aproximadamente contínuo, 
 estacionário e aberto (turbina, caldeira e trocador de calor). A 
 equação do balanço final para esse tipo de condição é a 
 seguinte (considerando que o acúmulo é nulo): 
 𝑄 + 𝑊 = (∆ 𝐻 + ∆ 𝐸 
 𝑘 
+ ∆ 𝐸 
 𝑃 
)
 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
 É possível desprezar as energias potencial e cinética na 
 maioria dos casos por não interferirem tanto na equação 
 (1000 J são obtidos na elevação de 1 kg a 100 m de altura ou 
 na aceleração de 1 kg de 0 a 45 m/s). 
 7 
 Gustavo Meira - EQ ⋅ UEM Fundamentos de Engenharia Química 
 Balanço de Energia Com Reação 
 Entalpia-Padrão de Formação e Reação 
 ● Entalpia-padrão de formação \ ( º ) é a variação de ∆ Ĥ 𝑓 
 entalpia relacionada à formação de 1 mol de um 
 composto a partir de seus elementos constituintes e 
 produtos em seu estado-padrão de 25 ºC e 1 atm 
 Além disso, a entalpia-padrão de formação para 
 compostos no seu estado de referência é nula e negativa 
 para reações exotérmicas e positivas para endotérmicas. 
 ● Entalpia-padrão de reação \ ( º ) é a variação de ∆ Ĥ 𝑟𝑥𝑛 
 entalpia relacionada à quantidade estequiométricas dos 
 reagentes no estado-padrão (25 ºC e 1 atm) quando 
 reagem completamente para fornecer os produtos 
 também, no estado-padrão 
∆ Ĥ 
 𝑟𝑥𝑛 
 𝑜 = ξ · Σ 𝑣 
 𝑖 
 · ∆ Ĥ 
 𝑓 , 𝑖 
 𝑜 ( )⎡⎢⎣ ⎤⎥⎦
 As reações químicas não vão sempre ocorrer na CATP, logo, 
 é necessário relembrar o conceito de que a entalpia é uma 
 variável de estado , com isso é passível de ser calculada por 
 qualquer caminho necessário. 
∆ Ĥ 𝑜 = ∆ Ĥ 
 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎 1 
 𝑜 + ∆ Ĥ 
 298 
 𝑜 + ∆ Ĥ 
 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎 3 
 𝑜 
 Entalpia de Combustão 
 A principal diferença das entalpias-padrão de combustão 
 ( º ) para os outros é que ela define valores nulos para ∆ Ĥ 𝑐 
 alguns produtos da oxidação como o CO 2 , H 2 O, HCl e o 
 próprio O 2 . 
 Diagrama de Umidade (Psicrometria) 
 Umidade Relativa, Absoluta e Psicrometria 
 ● Umidade relativa \ (saturação relativa) é definida a partir 
 do quociente da pressão parcial do vapor na mistura pela 
 pressão parcial do vapor se o gás estiver saturado na 
 temperatura em questão 
 𝑈 
 𝑅 
=
 𝑝 
 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 
 𝑝 *
 ● Umidade absoluta \ (umidade específica) é a massa de 
 vapor de água por unidade de massa de ar seco 
 𝑈 
 𝐴 
=
 𝑚 
 𝐻 
 2 
 𝑂 
 𝑚 
 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 
 ● Temperatura de bulbo seco \ ( ) é a temperatura 𝑇 𝐵𝑆 
 normal que se usa convencionalmente 
 ● Temperatura de bulbo úmido \ ( ) é a temperatura se a 𝑇 𝐵𝑈 
 umidade relativa fosse de 100% 
 ● Carta psicrométrica \ é um diagrama de umidade com os 
 eixos , em que se é possível obter várias 𝑈𝐴 × 𝑇 
 informações sobre o ar com vapor d'água a 1 atm 
 exclusivamente 
 A entalpia específica descrita no gráfico precisa ser 
 corrigida dependendo de onde o ponto de análise se 
 encontra. Há curvas para correção de entalpia para o ar que 
 está abaixo da saturação. 
∆ Ĥ = ∆ Ĥ 
 𝑎𝑟 
+ ∆ Ĥ 
 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 á 𝑔𝑢𝑎 
· 𝑈 
 𝐴 ( )
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 Gustavo Meira - EQ ⋅ UEM Fundamentos de Engenharia Química 
 Balanço de Massa Sem Reação 1 
 A Equação geral do Balanço 1 
 Características dos Sistemas 1 
 Processo para Resolução de Exercícios de balanço 1 
 Balanço de Massa Com Reação Química 1 
 Estequiometria 1 
 Extensão da Reação 2 
 Reagentes Limitantes e em Excesso 2 
 Conversão e Grau de Completação 2 
 Seletividade 2 
 Rendimento 2 
 Balanços Molares de Espécies Químicas 2 
 Processo Envolvendo Múltiplas Reações 2 
 Balanço de Massa para Sistemas com Combustão 3 
 Balanço de Massa Para Multiunidades 3 
 Conceitos Principais 3 
 Reciclo Sem Reação Química 3 
 Reciclo Com Reação Química 4 
 By-Pass e Purga 4 
 Equilíbrio Multifásico 4 
 Diagrama de Fases e Regra das Fases 4 
 Pressão de Vapor - Sistemas Bifásicos com Um 
 Componente 5 
 Saturação 5 
 Condensação 5 
 Vaporização 6 
 Balanço de Energia Sem Reação 6 
 Terminologias 6 
 Calor ( ) 6 
 Trabalho ( ) 6 
 Energia Cinética (Ek) e Energia Potencial (EP) 6 
 Energia Interna (U) 6 
 Entalpia (H) 7 
 Balanço de Energia em Sistemas Fechados 7 
 Balanço de Energia em Sistemas Abertos 7 
 Balanço de Energia Com Reação 8 
 Entalpia-Padrão de Formação e Reação 8 
 Entalpia de Combustão 8 
 Diagrama de Umidade (Psicrometria) 8 
 Umidade Relativa, Absoluta e Psicrometria 8 
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