Questão resolvida - Seja f(x)x^2e^(3x) Calcule a derivada correspondente - Cálculo I - UNINASSAU

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Tiago Pimenta

19/05/2022

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Cálculo I

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• Seja . Calcule a derivada correspondente.f x = x e( ) 2 3x
 
a) 6xe3x
b) xe 2 + 3x3x[ ]
c) 6xe + 2x3x
d) 6e + x3x
e) 6e e + x3 3x 2
 
Resolução:
 
Temos uma função formada pelo produto de 2 funções, nesses casos, usamos a deriva do 
produto. Sejam e duas funções deriváveis, a derivada do produto é: f g
f ⋅ g ' = f' ⋅ g+ g' ⋅ f( )
Assim, a é;f' x( )
 
f x = x e f' x = 2xe + 3e x f' x = 2xe + 3x e( ) 2 3x → ( ) 3x 3x 2 → ( ) 3x 2 3x
 
Colocando em evidência o termo , o resultado da derivada fica;xe3x
 
f' x = 2xe + 3x e f' x = xe 2+ 3x( ) 3x 2 3x → ( ) 3x( )
 
 
(Resposta )