gabarito ATIVIDADE 2

Prévia do material em texto

GABARITO ATIVIDADE 2 - MAT - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Nota máxima 1,50 Nota obtida 1,35 
 CORRETA INCORRETA 
QUESTÃO 1 
Adapatada Enade 2009. Uma empresa metal-mecânica produz um tipo 
especial de motor. A quantidade de estoque desse motor segue uma 
distribuição normal com média de 100 unidades e desvio padrão de 
10 unidades. O gráfico a seguir representa a distribuição normal padrão (média 
igual a 0 e desvio padrão igual a 1), em que as porcentagens representam as 
probabilidades entre os valores de desvio padrão. Por exemplo, no gráfico a 
seguir se uma padronização apresentar o valor de 1 desvio-padrão, isso 
significa que a probabilidade de haver no estoque uma quantidade entre 100 e 
110 motores será de 34,13%, valor no gráfico entre 0 e 1, em que 0 
que representa a média padronizada e 1 que representa 1 desvio-padrão a 
direita. 
 
Fonte. Inep. 
 
Disponível em: <https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e-
exames-educacionais/enade> Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado). 
 
Analisando os dados acima, dentre as alternativas a seguir, qual corresponde a 
probabilidade de, em um dado momento, a empresa apresentar uma 
quantidade de motores no estoque que esteja entre 70 e 100 unidades? 
Alternativas 
Alternativa 1: 2,14% 
Alternativa 2: 13,60% 
Alternativa 3: 15,74% 
Alternativa 4: 34,13% 
Alternativa 5: 49,87% 
 
 
 
QUESTÃO 2 
Terremoto ou abalo sísmico é um movimento brusco e repentino do terreno 
resultante de um falhamento. Portanto, a ruptura de uma rocha é o mecanismo 
pelo qual o terremoto é produzido. Essa ruptura causa a liberação de uma 
grande quantidade de energia, a qual gera ondas elásticas que se propagam 
pela Terra em todas as direções. As rochas comportam-se como corpos 
elásticos e podem acumular deformações quando submetidas a esforços de 
compressão ou de tração. Quando esse esforço excede o limite de resistência 
da rocha esta se rompe ao longo de um plano, novo ou pré-existente de fratura, 
chamado falha. Normalmente não é o deslocamento na fratura que causa 
maior estrago, mas sim as vibrações (ondas elásticas) que se propagam a 
partir da fratura. Na maior parte das vezes a fratura nem atinge a superfície, 
mas as vibrações podem ser fortes o suficiente para causar danos 
consideráveis. As forças tectônicas que causam os sismos são devidas aos 
processos dinâmicos que ocorrem no interior da Terra, principalmente os lentos 
movimentos de convecção no manto, responsáveis pela deriva dos 
continentes. 
Disponível em: <https://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm> 
Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado). 
 
Sobre esse assunto de abalos sísmicos ou terremoto, na tabela a seguir 
constam informações sobre o ano e a quantidade de terremotos com 
magnitude maior ou igual a 7, na escala Richter, ocorridos em nosso planeta no 
período compreendido entre 2000 a 2011. 
 
Fonte. Adaptada Enem 2021. 
 
Observando a tabela acima, podemos afirmar que o valor médio e o valor 
modal, respectivamente, do número de terremos é igual a: 
Alternativas 
Alternativa 1:média = 16 e moda = 15 
Alternativa 2:média = 16 e moda = 16 
Alternativa 3:média = 16 e moda = 11 e 15 
Alternativa 4:média = 16 e moda = 11 e 16 
Alternativa 5:média = 16 e moda = 11, 15 e 16 
 
 
QUESTÃO 3 
Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes 
relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja 
anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo 
estatístico com intuito de reclamar com o fabricante. 
A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos 
donos da loja. 
 
Adaptado de: Disponível em: <http://portal.inep.gov.br/>. Acesso em: 
12 fevereiro. 2019. 
Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número 
de reclamações não serão mais vendidos. Sendo assim, com base no 
enunciado e na tabela, podemos afirmar que: 
Alternativas 
Alternativa 1: 
Necessariamente, não serão mais vendidos os sapatos de numeração 36, pois 
a média informa que os sapatos de numeração 36 são os que mais têm 
defeitos. 
Alternativa 2: 
Necessariamente, não serão mais vendidos os sapatos de numeração 37, pois 
a mediana informa que os sapatos de numeração 37 são os que mais têm 
defeitos. 
Alternativa 3: 
Necessariamente, não serão mais vendidos os sapatos de numeração 38, pois 
a moda, que significa valores que mais ocorrem, informa que os sapatos de 
numeração 38 são os que mais têm defeitos. 
Alternativa 4: 
Necessariamente, não serão mais vendidos os sapatos de numeração 40, pois 
as medidas de posição, que significam valores que mais ocorrem, informa que 
os sapatos de numeração 40 são os que mais têm defeitos. 
Alternativa 5: 
Necessariamente, não serão mais vendidos os sapatos de numeração 42, pois 
as medidas de tendência central, que significam valores que mais ocorrem, 
informa que os sapatos de numeração 40 são os que mais têm defeitos. 
 
 
QUESTÃO 4 
 
Falta de vagas para estacionamento dificulta acesso ao centro da cidade. 
Para quem utiliza o transporte próprio, resolver compromissos no centro de 
cidades de médio e grande porte exige paciência, uma vez que até mesmo a 
simples tarefa de pagar uma conta pode custar tempo aos que buscam uma 
vaga dentro na região central. A falta de espaço para estacionamento é uma 
realidade, e não aparenta ter soluções práticas, considerando que as 
administrações municipais dizem não haver mais lugar para ampliar o número 
de vagas, o que vai à contramão do aumento da frota veicular. Com essa 
realidade surgem então os estacionamentos particulares, saída muita adotada 
por pessoas para estacionarem seus carros. 
Disponível em: <https://sentidohorario.com.br/portal/2018/09/falta-de-vagas-
para-estacionamento-dificulta-acesso-ao-centro-da-cidade/> Acesso em: 
outubro . 2019 (adaptado). 
 
Sobre esse problema de vagas para estacionamento, observe a tabela a 
seguir. 
 
 
 
Na tabela constam três estacionamentos A, B e C. Neles os valores são 
cobrados por cada hora que um veículo fique estacionado. Analisando as 
informações da tabela, assinale a alternativa correta. 
Alternativas 
Alternativa 1: 
Se um veículo ficar estacionado durante exatamente duas horas, o 
Estacionamento C é o mais vantajoso 
Alternativa 2: 
Se um veículo ficar estacionado mais duas horas, o Estacionamento C é 
necessariamente o mais vantajoso. 
Alternativa 3: 
Se um veículo ficar estacionado durante duas horas e meia no Estacionamento 
A, o valor pago será de R$ 7,00. 
Alternativa 4: 
Se um veículo ficar estacionado durante duas horas e meia no Estacionamento 
B, o valor pago será de R$ 12,50. 
Alternativa 5: 
Se um veículo ficar estacionado durante duas horas e meia, o Estacionamento 
C é mais vantajoso que o estacionamento A. 
 
QUESTÃO 5 
Uma dona de casa pesou 10 potes de manteiga, e verificou que a média dos 
pesos dos potes era de 500 g, com variação entre cada pesagem, indicando 
um desvio padrão de 25 g. Ela repetiu a experiência com pacotes de arroz e 
verificou que a média dos pesos dos pacotes de arroz era 5000 g, com 
variação de peso entre os pacotes, representados pelo desvio padrão de 100 g. 
 Manteiga Arroz 
 média = 500 média = 5000 
desvio padrão = 25 desvio padrão = 100 
 
Com base nas infromações acima, assinale a alternativa correta, informando 
qual dos produtos apresentou maior variação em seus pesos. 
 Alternativas 
Alternativa 1: 
Arroz com coeficiente de variação de 2%. 
Alternativa 2: 
Arroz com coeficiente de variação de 5%. 
Alternativa 3: 
Manteiga com coeficiente de variação de 2%. 
Alternativa 4: 
Manteiga com coeficiente de variaçãode 5%. 
Alternativa 5: 
Tanto o arroz quanto a manteiga, apresentaram o mesmo coeficiente de 
variação. 
 
QUESTÃO 6 
Adaptada Enade 2021. 
A chance de uma criança de baixa renda ter um futuro melhor que a realidade 
em que nasceu está, em maior ou menor grau, relacionada à escolaridade e ao 
nível de renda de seus pais. Nos países ricos, o "elevador social" anda mais 
rápido. Nos emergentes, mais devagar. No Brasil, ainda mais lentamente. O 
país ocupa a segunda pior posição em um estudo sobre a mobilidade social 
feito pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico 
(OCDE), em 2018, com dados de 30 países. Segundo os resultados, seriam 
necessárias nove gerações para que os descendentes de um brasileiro entre 
os 10% mais pobres atingissem o nível médio de rendimento do país. A 
estimativa é a mesma para a África do Sul e só pede para a Colômbia, onde o 
período de ascensão levaria 11 gerações. Mais de 1/3 daqueles que nascem 
entre os 20% mais pobres no Brasil permanece na base da pirâmide, enquanto 
apenas 7% consegue chegar aos 20% mais ricos. 
 
Disponível em: <https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e-
exames-educacionais/enade> Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado). 
 
Com base nas informações apresentadas acima, podemos afirmar que a 
probabilidade de que uma pessoa que nasce entre os 20% dos mais pobres no 
Brasil, chegue aos 20% dos mais ricos é igual a: 
 
 Alternativas 
Alternativa 1:1,4% 
Alternativa 2:7% 
Alternativa 3:10% 
Alternativa 4:20% 
Alternativa 5:25% 
 
QUESTÃO 7 
O Censo da Educação Superior, realizado anualmente pelo Inep, é o 
instrumento de pesquisa mais completo do Brasil sobre as instituições de 
educação superior (IES) que ofertam cursos de graduação e sequências de 
formação específica, além de seus alunos e docentes. O Censo da Educação 
Superior utiliza as informações do cadastro do Sistema e-MEC, em que são 
mantidos os registros de todas as IES, seus cursos e locais de oferta. A partir 
desses registros, o Censo coleta informações sobre a infraestrutura das IES, 
vagas oferecidas, candidatos, matrículas, ingressantes, concluintes e docentes, 
nas diferentes formas de organização acadêmica e categoria administrativa. 
 
O objetivo da coleta é oferecer informações estatísticas confiáveis, que 
permitam conhecer e acompanhar o sistema brasileiro de educação superior; 
subsidiar o Ministério da Educação com informações estatísticas para as 
atividades de acompanhamento e avaliação, programas de expansão e de 
melhoria da qualidade deste nível de ensino, entre outros; disponibilizar dados 
para o cálculo de indicadores que fundamentam a formulação e a 
implementação de políticas públicas e contribuir com o trabalho dos gestores 
das IES e demais gestores de governo, de instituições de âmbito público ou 
privado, pesquisadores, especialistas e estudantes do Brasil e de outros 
países, bem como de organismos internacionais. 
Disponível em: <https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/pesquisas-
estatisticas-e-indicadores/censo-da-educacao-superior> Acesso em: fevereiro. 
2022. (adaptado). 
 
Sobre informações relacionadas ao ensino superior, observe os gráficos a 
seguir. 
 
Fonte. Enade 2021. 
Com base nos gráficos acima, é possível afirmar corretamente que: 
 
Alternativas 
Alternativa 1: 
Na instituição privada, a maior parte dos alunos dos cursos de licenciatura, 
estudam na modalidade a distância. 
Alternativa 2: 
No ano de 2017 os alunos matriculados nos cursos de licenciatura eram em 
quantidades equivalentes segundo o sexo. 
Alternativa 3: 
Segundo o gráfico, a maioria dos alunos de licenciaturas estavam matriculados 
em faculdades e centros universitários. 
Alternativa 4: 
O número de alunos matriculados na universidade pública e privada no ensino 
a distância e presencial são praticamente iguais. 
Alternativa 5: 
Juntos os alunos matriculados em centros universitários e em faculdades 
ultrapassam o número de alunos matriculados em universidades. 
QUESTÃO 8 
O ser humano sempre esteve em contato com o acaso. Inicialmente 
acreditava-se que tudo o que ocorria era da vontade dos deuses, então 
criaram-se mecanismos para saber os desejos divinos. Mais tarde, tais 
mecanismos viriam a se tornar jogos de azar. Com isso, surgiu o desejo de se 
saber quando as apostas seriam vantajosas. Vários entusiastas se envolveram 
no estudo dessa questão. Dentre eles destacou-se Girolamo Cardano (1501-
1576), com seu livro Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de azar) que pode 
ser considerado como um manual sobre jogos de azar. Não se atribui o 
desenvolvimento de uma teoria a Cardano, pois propusera nenhum teorema. A 
Teoria das Probabilidades surgiu nos meados do século XVII, sendo atribuída 
sua autoria a Blaise Pascal (1623-1662), juntamente a Pierre de Fermat (1601-
1665), ambos matemáticos e amigos de longa data. Por meio de sete 
correspondências, nos quais expuseram suas reflexões sobre os problemas de 
distribuição de apostas, eles chegaram a uma solução, o que representou um 
grande passo para o surgimento da nova área. 
 
Disponível em: <https://www3.unicentro.br/petfisica/2020/04/02/historia-da-
teoria-das-probabilidades/> Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado). 
 
Sobre o assunto teoria de probabilidade, observe a seguinte situação. 
Numa empresa multinacional, há uma central de reservas onde as linhas 
telefônicas ficam ocupadas 22% do tempo. Suponha que as linhas ocupadas 
em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere que 
15 chamadas aconteçam. A distribuição de probabilidade que permite calcular 
a probabilidade de que as linhas estejam ocupadas em exatamente 
cinco chamadas é a distribuição: 
Alternativas 
Alternativa 1:Distribuição Normal 
Alternativa 2:Distribuição Binomial 
Alternativa 3:Distribuição Bernoulli 
Alternativa 4:Distribuição Uniforme 
Alternativa 5:Distribuição Geométrica 
 
QUESTÃO 9 
 
A maioria esmagadora de nós deseja ficar bem longe qualquer tipo de conflito. 
Por isso, pensar em uma aprendizagem baseada em problemas pode parecer, 
à primeira vista, algo bastante controverso e até mesmo impossível de ser 
realizado. No entanto, quando analisamos a situação de modo mais racional, 
chegamos à conclusão de que a realidade é bem diferente. Com o passar do 
tempo, é muito comum que a realidade da educação se altere. Tais mudanças 
dinâmicas são esperadas quando falamos de uma área diretamente 
relacionada com o ser humano, que está em constante evolução física e 
psicológica. Assim, precisamos nos adaptar às novas demandas e oferecer 
uma educação de qualidade aos nossos alunos. Os problemas fazem parte de 
nosso dia a dia. Eles aparecem de várias formas diferentes e nos mais 
variados lugares: tanto no âmbito social quanto na escola e, claro, no emprego. 
Os problemas fazem parte até mesmo da educação, como é observado nos 
exercícios de matemática e de várias outras disciplinas. 
 
Disponível em: <https://escolasdisruptivas.com.br/metodologias-
inovadoras/entenda-o-que-e-a-aprendizagem-baseada-em-problemas/> 
Acesso em: fevereiro. 2022. (adaptado). 
 
Entendendo a importância do uso de problemas para tornar o processo de 
ensino e aprendizagem mais concreto, um professor propôs o seguinte 
problema que envolve medidas de tendência central. 
Uma loja vende quatro tipos de computadores com as seguintes marcas e 
preços. O computador da marca A custa R$ 1.150,00; da marca B custa R$ 
1.250,00; da marca C custa R$ 1.500,00 e da marca D custa R$ 1.780,00. Em 
um mês foram vendidos 9 computadores na seguinte ordem das marcas: A, B, 
C, C, D, A, D, B, D. 
 
Com base nas informações referente a venda dos computadores, observe as 
afirmativas a seguir. 
 
I - A média das vendas dos valores dos computadores é igual ao valor do 
computador da marca C. 
 
II - O valor mediano das vendas dos computadores é igual ao valor docomputador da marca C. 
 
III - O valor mediano e o valor modal das vendas dos computadores, são 
valores iguais. 
 
Analisado as afirmativas, é correto o que se afirma em: 
 
 Alternativas 
Alternativa 1:I, apenas 
Alternativa 2:II, apenas 
Alternativa 3:I e II, apenas 
Alternativa 4:II e III, apenas 
Alternativa 5:I, II e III. 
 
 
QUESTÃO 10 
 
Alguns amigos estão em uma lanchonete. Sobre a mesa há duas travessas. 
Em uma, há 3 pastéis e 5 coxinhas, enquanto que na outra, há 2 coxinhas e 4 
pastéis. Se, ao acaso, alguém escolher uma destas travessas e também, ao 
acaso, escolher um salgado, qual a probabilidade de se ter escolhido um 
pastel? 
Alternativas 
Alternativa 1:1/3. 
Alternativa 2:3/8. 
Alternativa 3:4/6. 
Alternativa 4:3/16. 
Alternativa 5:25/48.