Lista de Exercícios - Vetores

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Lista de exercícios - Função de 2º Grau 
 
01- Determine em qual das alternativas o vetor resultante �⃗� está representado corretamente: 
 
 
02- Sabendo que o ângulo entre os vetores �⃗⃗� 𝑒 �⃗� é de 60º, determine o ângulo formado pelos 
vetores: 
a) �⃗⃗� 𝑒 − �⃗� 
b) −�⃗⃗� 𝑒 2�⃗� 
c) −�⃗⃗� 𝑒 − �⃗� 
d) 3�⃗⃗� 𝑒 5�⃗� 
 
03- Determine os vetores indicados representados na figura a seguir sendo que sua origem deve 
estar no vértice A. 
a) 𝐶𝐺⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐸𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
b) 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ + 𝐴𝐷⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + 𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
c) 𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐹𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 04- Considere os vetores indicados na figura ao lado. 
a) Represente graficamente o vetor 
→→→→
++= wvur . 
 
b) Quais as coordenadas do vetor 
→
x tal que 
→→→
=+ 0rx ? 
 
 
 
 
05- Os pontos A, B, C e D do plano a seguir representam 4 cidades. 
 
 
 
A distância entre as cidades representadas pelos pontos B e D é: 
(A) 60 10 u.c. 
(B) 50 10 u.c. 
(C) 60 u.c. 
(D) 20 10 u.c. 
(E) 20 u.c. 
u.c. = unidade de comprimento 
06- Três vetores 
→
P , 
→
Q e 
→
R têm a mesma origem O e estão representados na figura a seguir, na 
qual os vetores 
→
i e 
→
j têm módulos iguais a 1. Qual é o módulo do vetor 
→
P +
→
Q +
→
R ? 
 
(A) 4 
(B) 5 
(C) 8 
(D) 9 
(E) 12 
 
 
 
07- Encontre o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD para A(4, 0, 1), B(5, 1, 3) e C(3, 2, 5). 
 
08- O quadrilátero ABCD mostrado abaixo é um losango de lado 2. 
 
 
Calcule: 
 
a) 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
b) 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝐴𝐷⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
c) 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
d) 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
e) 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
9 Em uma partícula atuam duas forças de 50 N e 120 N, perpendiculares entre si. O valor da 
força resultante é: 
 
a) 130 N 
b) 170 N 
c) 70 N 
d) 6.000 N 
e) 140N 
 
10 - Um avião movimenta-se para leste com velocidade constante de 600 km/h em relação à 
terra, enquanto um outro movimenta-se para norte, também com velocidade constante, em 
relação à terra, mas de módulo igual a 800 km/h. Qual o módulo da velocidade relativa entre 
os aviões? 
 
a) 1400 km/h 
b) 20 km/h 
c) 10000 km/h 
d) 1000 km/h 
e) 2800 km/h 
 
 
11 Através de uma corda, aplica-se uma força F = 100N em um gancho engastado em uma parede 
rígida, conforme a figura. Sendo 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 0,6 𝑒 cos 𝛼 = 0,8, a componente horizontal da força vale, 
em N: 
 
 
a) 30 
b) 40 
c) 50 
d) 60 
e) 80 
 
 
12 Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a 
velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média 
desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos. 
 
Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade 
instantânea de certo automóvel, de 1 500 kg de massa, registrada pelo primeiro radar foi de 72 
km/h. Um minuto depois, o radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel. 
 
O trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em joules, mais 
próximo de: 
 
a) 1,5 x104. 
b) 5,2 x104. 
c) 7,5 x 104. 
d) 1,7 x 105. 
e) 3,2 x 105 
 
13 Quatro forças atuam no parafuso A, como mostrado na figura. Determine a intensidade da 
resultante das quatro forças no parafuso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 Se 𝐹1⃗⃗ ⃗⃗ = 300𝑁 e 𝜃 = 30º Determine a intensidade da força resultante das três forças que atuam 
sobre o suporte. 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
1) a) �⃗� = �⃗⃗� − �⃗� b) �⃗� = −�⃗⃗� − �⃗� c) �⃗� = �⃗� − �⃗⃗� d) �⃗� = �⃗⃗� + �⃗� 
2) a) 120º b) 120º c) 60º d) 60º 
3) a) 𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ b) 𝐴𝐺⃗⃗⃗⃗⃗⃗ c) 𝐴𝐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
4) a) b) (-2, 0) 
 
 
 
 
 
 
 
5) D 
6) E 
7) D(2, 1, 3) 
8) a) 0 b) 2 c) -2 d)2 e) 4 
9) A 
10) C 
11) E 
12) D 
13) 199,6N 
14) |𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗⃗| = 670,74𝑁