Vetores e Forças

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01) Os módulos dos componentes ortogonais do peso P de um corpo valem 
120N e 160N. Pode-se afirmar que o módulo de P é: 
a) 140N. 
b) 200N. 
c) 280N. 
d) 40N. 
e) 340N. 
 
02)(UNIFOR) A soma de dois vetores de módulos 12N e 18N tem certamente 
módulo compreendido entre : 
a) 6 N e 18 N 
b) 6 N e 30 N 
c) 12 N e 18 N 
d) 12 N e 30 N 
e) 29 N e 31 N 
 
03) (VUNESP) Duas forças, cujos módulos (intensidades) são diferentes de zero, 
atuam juntas sobre um ponto material. O módulo da resultante dessas forças 
será máximo quando o ângulo entre elas for: 
a) 0° 
b) 45° 
c) 60° 
d) 90° 
e) 180° 
 
04) (PUC) A soma de dois vetores ortogonais, isto é, perpendiculares entre si, 
um de módulo 12 e outro de módulo 16, terá módulo igual a: 
a) 4 
b) um valor compreendido entre 12 e 16 
c) 20 
d) 28 
e) um valor maior que 28 
 
05) (PUC) Em uma partícula atuam duas forças de 50 N e 120 N, perpendiculares 
entre si. O valor da força resultante é: 
a) 130 N 
b) 170 N 
c) 70 N 
d) 6.000 N 
e) 140N 
 
06) (FURG) Um avião movimenta-se para leste com velocidade constante de 
600 km/h em relação à terra, enquanto um outro movimenta-se para norte, 
também com velocidade constante, em relação à terra, mas de módulo igual a 
800 km/h. Qual o módulo da velocidade relativa entre os aviões? 
a) 1400 km/h 
b) 20 km/h 
c) 10000 km/h 
d) 1000 km/h 
e) 2800 km/h 
 
07) (UEL) Uma força de módulo 10 N e outra de módulo 12 N são aplicadas 
simultaneamente a um corpo. Qual das opções abaixo apresenta uma possível 
intensidade resultante dessas forças? 
a) 0 
b) 1 N 
c) 15 N 
d) 24 N 
e) 120 N 
 
08) Duas forças F1 e F2 tem módulos respectivamente iguais a 6 N e 10 N. 
Assim, o módulo da força resultante R entre elas só pode assumir valores no 
intervalo: 
a) 4  R  12 
b) 6  R  12 
c) 6  R  16 
d) 4  R  16 
 
 
09) Duas forças F1 e F2 tem módulos respectivamente iguais a 6 N e 8 N. Assim, 
a força resultante entre elas pode assumir qualquer um dos valores abaixo, 
exceto: 
a) 4 N 
b) 3 N 
c) 2 N 
d) 1 N 
 
10) (CEFET) Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas 
afirmações abaixo. 
1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil. 
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m2. 
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 
100 N. 
4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h. 
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar 
b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar 
c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar 
d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar 
e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar 
 
11) (UFMG) Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o 
seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o Norte; dobra à 
esquerda andando mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir, 
novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo 
que cada quarteirão mede 100m, o deslocamento da pessoa é: 
a) 700m para Sudeste 
b) 200m para Oeste 
c) 200m para Norte 
d) 700m em direções variadas 
e) 0m 
 
12) (UFC) Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme 
figura a seguir, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta. 
 
a) CB + CD + DE = BA + EA 
b) BA + EA + CB = DE + CD 
c) EA – DE + CB = BA + CD 
d) EA – CB + DE = BA – CD 
e) BA – DE – CB = EA + CD 
 
13) (PUC) Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, 
respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relógio é um 
vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na 
extremidade do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois 
vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio 
marca 6 horas. 
a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio 
b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio 
c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio 
d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio 
e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio 
 
14) (CFT) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua 
deslocamentos rápidos e 
sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando 
completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento 
resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser 
de: 
 
a)0° b) 30° c) 60° d) 90° e) 120° 
 
 
15) (CFT) Dados os vetores “a”, “b”, “c”, “d” e “e” a seguir representados, 
obtenha o módulo do vetor soma: 
 
 
a)zero 
b) √20 
c) 1 
d) 2 
e) √52 
 
16) (FATEC) Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km 
para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida 
é: 
a) 14 m 
b) 2,0 km 
c) 12 km 
d) 10 km 
e) 8,0 km 
 
17) (INATEL) João caminha 3 metros para oeste e depois 6 metros para o sul. 
Em seguida, caminha 11 metros para leste. Em relação ao ponto de partida, 
podemos afirmar que João está: 
a) a 10 m para sudeste 
b) a 10 m para sudoeste 
c) a 14 m para sudeste 
d) a 14 m para sudoeste 
e) a 20 m para sudoeste 
 
18) (UEL) Na figura a seguir estão desenhados dois vetores ( e ). Esses 
vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o 
módulo do vetor igual a + ? 
 
a)4 cm 
b) 5 cm 
c) 8 cm 
d) 13 cm 
e) 25 cm 
 
19) (MACKENZIE) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o 
hexágono regular abaixo. O módulo do vetor resultante desses seis vetores é: 
 
a)40 u 
b) 32 u 
c) 24 u 
d) 16 u 
e) zero 
 
20) (FCC) Qual é a relação entre os vetores, , , , e representados 
abaixo? 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
21) (UnB) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta? 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
22) (UNIUBE) Qual é o módulo da resultante da soma dos vetores 
representados abaixo? 
 
a) 2,0u 
b) 3,5u 
c) 4,0u 
d) 7,0u 
e) 8,0u 
 
23) (AFA) Os vetores , na figura abaixo, representam, 
respectivamente, a velocidade do vento medida em relação ao solo e a 
 
velocidade de um avião em pleno vôo, medida em relação ao vento. 
Sabendo-se que o movimento resultante do avião acontece em uma direção 
perpendicular à direção da velocidade do vento, tem-se que o cosseno do 
ângulo θ entre os vetores velocidades , em módulo, vale 
a) B/A 
b) A/B 
c) – A/B 
d) – A.B 
 
24) (EEAR) Dois vetores V1 e V2 formam entre si um ângulo θ e possuem 
módulos iguais a 5 unidades e 12 unidades, respectivamente. Se a 
resultante entre eles tem módulo igual a 13 unidades, podemos afirmar 
corretamente que o ângulo θ entre os vetores V1 e V2 vale: 
a) 0° 
b) 45° 
c) 90° 
d) 180° 
 
25) (EEAR) A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido 
resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são 
colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante 
vale 4√2 . Portanto, os valores dos módulos 2 destes vetores são: 
a) 1 e 7 
b) 2 e 6 
c) 3 e 5 
d) 4 e 4 
 
26) (ESCOLA NAVAL) Dois navios da Marinha de Guerra, as Fragatas 
Independência e Rademaker, encontram-se próximos a um farol. A 
Fragata Independência segue em direção ao norte com velocidade de 
15√2 nós e a Fragata Rademaker, em direção ao nordeste com velocidade 
de 20 nós. Considere que ambas as velocidades foram medidas em 
relação ao farol. Se na região há uma corrente marítima de 2,0 nós no 
sentido norte-sul,qual o módulo da velocidade relativa da Fragata 
Independência, em nós, em relação à Fragata Rademaker? 
a) 10,0 
b) 12,3 
c) 13,7 
d) 15,8 
e) 16,7 
 
27) (EEAR) A figura a seguir representa quatro forças F1, F2, F3 e F4 aplicadas 
sobre uma partícula de massa desprezível. Qual deverá ser o valor de F 2, 
em newtons, para que a força resultante sobre a partícula seja nula? 
(Dados: sen 60º = 0,86; cos 60º = 0,5). 
 
a)zero 
b) 5 
c) 10 
d) 18,6 
 
28) (EEAR) Um avião de brinquedo voa com uma velocidade de módulo 
igual a 16 km/h, numa região com ventos de velocidade de módulo 5 
km/h. As direções da velocidade do avião e da velocidade do vento 
formam entre si um ângulo de 60º, conforme figura abaixo. Determine o 
módulo da velocidade resultante, em km/h, do avião nesta região. 
 
 
a) 19 
b) 81 
c) 144 
d) 201 
 
29) (EEAR) Dois vetores estão representados a seguir. Assinale 
entre as alternativas aquela que melhor representa a resultante da 
operação vetorial 
 
 
 
 
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 
30) (EFOMM) 
 
Duas pessoas tentam desempacar uma mula, usando uma corda longa 
amarrada no animal. Uma delas puxa com força FA, cuja intensidade é 
de 200 N, e a outra com força FB. Ambas desejam mover a mula apenas 
na direção perpendicular à linha horizontal representada na figura dada 
por FR. Considere que os ângulos são os dados na figura, que a mula está 
no ponto P e que essas pessoas, após um tempo de 0,1 microsséculo, 
conseguem finalmente mover o animal na direção desejada. Pode-se 
afirmar, em valores aproximados, que a intensidade da força FB aplicada e 
o tempo em minutos levado para mover o animal são, respectivamente, 
a)230 N e 25 min 
b) 230 N e 5 min 
c) 358 N e 25 min 
d) 348 N e 5 min 
e) 348 N e 15 min 
 
31) (EEAR) Considerando que a figura representa um conjunto de vetores 
sobre um quadriculado, assinale a alternativa que indica o módulo do 
vetor resultante desse conjunto de vetores. 
 
a)10 
b) 8 
c) 6 
d) 0 
 
32) (EEAR) Sobre uma partícula P são aplicadas duas forças , 
conforme o desenho. Das alternativas abaixo, assinale a qual representa, 
corretamente, a direção, o sentido e a intensidade, em newtons, de uma 
outra força ( ) que equilibra a partícula P. 
Considere os vetores subdivididos em segmentos iguais que 
representam 1N cada um. 
 
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33) (ESPCEX) Uma partícula “O” descreve um movimento retilíneo 
uniforme e está sujeito à ação exclusiva das força 
, conforme o desenho abaixo: 
 
 
Podemos afirmar que 
 
 
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
 
 
34) (EEAR) Na operação vetorial representada na figura, o ângulo α, em 
graus, é: 
Dados: 
 
a)30 
b) 45 
c) 60 
d) maior que 60 
 
35) (EEAR) No conjunto de vetores representados na figura, sendo igual a 
2 o módulo de cada vetor, as 
operações e terão, respectivamente, módulos 
iguais a: 
 
a)4 e 0 
b) 4 e 8 
c) 2√2 e 0 
d) 2 e 4 
 
36) Em relação ao ar, um avião voa para o leste com velocidade de 120 km/h 
e está sujeito a um vento para o sul com velocidade de 50 km/h. 
Analise as afirmativas: 
I. O avião voa aproximadamente, de leste para nordeste. 
II. A velocidade resultante do avião é de 130 km/h. 
III. Se o avião voasse para o norte, sua velocidade resultante 
seria de 170 km/h. 
São corretas as afirmativas: 
a) I e II. 
b) II e III. 
c) III e I. 
d) Todas são corretas. 
e) Apenas uma é correta. 
 
37) Um barco com velocidade de 40 m/s em relação às águas, que se 
movimenta mantendo o eixo do barco perpendicular às margens do rio, cuja 
velocidade da correnteza é 30 m/s, tem, em relação às margens, velocidade, 
em m/s, igual a: 
a) 10 
b) 20 
c) 35 
d) 50 
e) 70 
 
38) (PUC) As forças F1 , F2 , F3 e F4 , na Figura, fazem ângulos retos entre si 
e seus módulos são, respectivamente, 1 N, 2 N, 3 N e 4 N. 
 
Calcule o módulo da força resultante, em N. 
a)0 
b) √2 
c) 2 
d) 2√2 
e) 10 
 
39) (PUC) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em 
seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. 
Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos 
são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao 
porto de origem. 
(Considere √2 = 1,40 e √5 = 2,20) 
 
a) 106 Km b) 34 Km c) 154 Km d) 284 Km e) 217 Km 
 
 
40) (UFAL) Uma partícula está sob ação das forças coplanares conforme o 
esquema abaixo. A resultante delas é uma força, de intensidade, em N, igual 
a: 
 
a) 110 
b) 70 
c) 60 
d) 50 
e) 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
01) B 
02) B 
03) A 
04) C 
05) A 
06) D 
07) C 
08) D 
09) D 
10) E 
11) B 
12) D 
13) A 
14) D 
15) E 
16) D 
17) C 
18) B 
19) B 
20) B 
21) D 
22) C 
23) C 
24) C 
25) D 
26) D 
27) D 
28) A 
29) B 
30) D 
31) A 
32) C 
33) A 
34) A 
35) C 
36) E 
37) D 
38) D 
39) C 
40) D