AVA1 Estatistica

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17/05/2022 16:28 Ilumno
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Local: Sala 2 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10001-20213G
Aluno: JOÃO VITOR MOREIRA SANTIAGO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20213304015 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39077 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de
notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e
o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de
produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais
produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 20%. 
 b) 16%. 
 c) 8%. 
 d) 15%.
 e) 34,04%.
Alternativa marcada:
e) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a
ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela
probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não
a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três
fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
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2  Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
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 e) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
Alternativa marcada:
c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma
medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-
padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
3  Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram
para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas
com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9%
do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os
gastos federais com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os
dados expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquele cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos
gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, assinalando a alternativa que as apresenta.
 a) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
 b) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB.
 c) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB.
 d) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
 e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Alternativa marcada:
e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde. Últimos cinco anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9
/ 5) = 1,38 Em percentuais do PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a
2015. Distratores:13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor
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de média da saúde está errado. R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$
está errada, e os números representam as médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram
trocados entre educação e saúde. 
4  Código: 39099 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlaçãolinear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 b) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 c) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
 d) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
Alternativa marcada:
d) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
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5  Código: 39113 - Enunciado: Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um
determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A,
B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para
cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) 1/6. 
 b) S = {1, 2, 3}. 
 c) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 d) 2/6. 
 e) S = {1, 2}.
Alternativa marcada:
c) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada
uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da
face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma
jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma
probabilidade de ocorrência de evento.
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6  Código: 39109 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número
de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X são competentes. Na última coluna da mesma
tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x. 
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTA
L100 
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de um gestor
da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
 a) 75% .
 b) 39%.
 c) 27%. 
 d) 61%.
 e) 12%.
Alternativa marcada:
b) 39%.
Justificativa: Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X
 são competentes.Frequência = número de gestores que possuem competência em x
aplicativos.P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 =
0,39 = 39% Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8,
ou mais.75% Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os
valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.27% Errada, porque não considerou a
probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.61% Errada,
porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) +
P(7)=0,61
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7  Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real.Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 b) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 c) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
 d) Renda líquida familiar; temperatura.
 e) Número de computadores na residência; idade.
Alternativa marcada:
d) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta: Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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8  Código: 39098 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas
de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
e) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos.Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação
forte e positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o graude instrução desses executivos.
Errada, porque como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma
correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que
está próxima de 1.Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação é forte, já que está próxima de 1.
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