QUESTIONÁRIO UNIDADE I MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
MÉTODOS QUANTITATIVOS EM ECONOMIA 6819-60_58702_R_E1_20221 CONTEÚDO
Usuário daniele.ferreira11 @aluno.unip.br
Curso MÉTODOS QUANTITATIVOS EM ECONOMIA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 22/05/22 13:31
Enviado 22/05/22 13:32
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 3 pontos  
Tempo decorrido 1 minuto
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
O volume de um depósito cilíndrico depende do raio da sua base (r) e de sua altura (h), e a
função de duas variáveis que representa esse volume é V (r, h) = . r 2 . h. O volume desse
depósito, se o raio da base for 3 m e a altura 10 m, será:
90 m 3.
300 m3.
100 m3.
90 m3.
60 m3.
10 m3.
Resposta: C 
Comentário: Queremos determinar o valor de V (3, 10). Substituindo
na função, temos: 
V (3, 10) = . 3 2 . 10 = 90 m 3.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,3 em 0,3 pontos
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
A curva de nível da função f (x, y) = - 3 + x - 2y para k = 4 é:
A reta x - 2y = 7.
A reta x - 2y = 0.
A reta x - 2y = 1.
A parábola y = x2 + 7.
A reta x - 2y = 7.
A parábola x = - y2 + 6.
Resposta: D 
Comentário: Fazendo f (x, y) = 4, temos: 
- 3 + x - 2y = 4 x - 2y = 4 + 3  x - 2y = 7. 
Logo, a curva de nível é a reta da equação x - 2y = 7.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Sabendo que a função f (x, y) = 3x . y 2 - x 3 . y + x . y - 5 é contínua, o valor do limite de f em
(1, -1) é:
-2.
2.
-2.
0.
1.
-1.
Resposta: B 
Comentário: Como f é contínua, temos: 
Pergunta 4
A derivada parcial de f (x, y) = - 5x 3y + y -2 em relação a x é:
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Resposta: A 
Comentário: Para encontrar a derivada parcial em relação a x, devemos
considerar y como constante, assim: 
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
A derivada parcial de f (x, y) = x + y e x + y em relação a x é:
0,3 em 0,3 pontos
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e. 
Comentário da
resposta:
Resposta: A 
Comentário: Para encontrar a derivada em relação a y, devemos
considerar x como constante, assim: 
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A derivada  da função f (x, y) = Ln (xy) + e x y 2 
é:
Resposta: D 
Comentário: Devemos derivar inicialmente em relação a x, e o resultado
em relação a x novamente, assim: 
0,3 em 0,3 pontos
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Pergunta 7
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A derivada  da função f (x, y) = Ln (xy) + e x y 2 
é:
Resposta: B 
Comentário: Devemos derivar inicialmente em relação a x, e o
resultado em relação a y, assim: 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
A derivada  da função f (x, y) = xcos (x . y) é:
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Resposta: E 
Comentário: Devemos inicialmente derivar em relação a y: 
 
Derivando agora em relação a x, temos: 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
O gradiente da função f (x, y) = y 2 + cos(x) no ponto  é:
(-1, 4).
(1, 4).
(1, -4).
(-1, -4).
(-1, 4).
(1, 2).
Resposta: D 
Comentário: Devemos inicialmente calcular as derivadas parciais
de f: 
0,3 em 0,3 pontos
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Domingo, 22 de Maio de 2022 13h32min37s GMT-03:00
 
Substituindo as coordenadas do ponto temos: 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
A função f (x, y) = x 2 + y 2 + 4y - 6x + 12 tem ponto crítico em:
(3, -2).
(-2, 0).
(2, 3).
(3, -2).
(2, -3).
(-1, 1).
Resposta: C 
Comentário: Os pontos críticos de uma função são os pontos que anulam as
derivadas parciais. Assim, devemos calcular as derivadas de f em relação a x 
e a y, igualar a zero e determinar os valores. 
Assim, temos: 
f x = 2x - 6 
f y = 2y + 4 
Igualando a zero, temos: 
2x - 6 = 0  x = 3 
2y + 4 = 0  y = -2 
Logo, o ponto crítico da função será (3, -2).
← OK
0,3 em 0,3 pontos