A2 - Estatística Aplicada a Economia

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1. Leia o excerto a seguir. 
“Se n for par, verifica(m)-se o(s) grupo(s) que contém as posições centrais n/2 e (n/2) 
+ 1 na coluna de frequência acumulada. Se ambas as posições corresponderem ao 
mesmo grupo, obtém-se diretamente seu valor correspondente na primeira coluna 
(mediana). Se cada posição corresponder a um grupo distinto, a mediana será a 
média entre os valores correspondentes definidos na primeira coluna”. 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 67. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a mediana para dados agrupados sem 
intervalos de classe, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Para calcular a mediana com dados agrupados, é relevante encontrar o valor da 
posição central do conjunto de observações. 
II. Para calcular a mediana com dados agrupados, não importa se a quantidade de 
observações é par ou ímpar. 
III. O cálculo da posição mediana de dados agrupados requer o uso da quantidade 
total de elementos da série de dados. 
IV. O cálculo da posição mediana dos dados agrupados requer a soma das 
frequências da série de dados. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 II, III e IV, apenas. 
 I e IV, apenas. 
 I, III e IV, apenas. 
 II e III, apenas. 
 I, II e III, apenas. 
 
2. Considere uma amostra que possui dez trabalhadores e que revelou os seguintes 
salários recebidos por um mês de trabalho na Empresa Alfa: R$ 1.200; R$ 850; R$ 
1.250; R$ 980; R$ 1.250; R$ 1.150; R$ 1.150; R$ 800; R$ 1.500; R$ 1.150; R$ 850. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta qual é o salário que corresponde 
ao segundo quartil. 
 
980. 
 915. 
 1.150. 
 1.215. 
 1.250. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Quando temos dados que são agrupados por intervalos de classe, devemos adotar 
procedimentos específicos para que a média seja calculada adequadamente. Isso 
significa, por exemplo, que precisamos levar em consideração o intervalo da classe 
para contemplar os valores do intervalo em questão. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é o resultado obtido do cálculo da 
média da tabela a seguir. 
 
Faixas de salários Frequências 
400 |-- 1.000 210 
1.000 |-- 2.000 275 
2.000 |-- 3.000 312 
3.000 |-- 4.000 275 
4.000 |-- 6.000 155 
6.000 |-- 8.000 326 
Total 1.553 
Tabela - Frequência de pessoas por faixas salarial (em R$, dados fictícios) 
Fonte: Elaborada pela autora. 
#PraCegoVer: tabela de distribuição de frequência de salários por faixas. Na primeira faixa de 
salários, que vai de R$ 400 (inclusive) a R$ 1000 (exclusive), temos 210 pessoas. Na segunda 
faixa, que vai de R$ 1.000 (inclusive) a R$ 2.000 (exclusive), temos 275 pessoas. Na terceira 
faixa, que vai de R$ 2.000 (inclusive) a R$ 3.000 (exclusive), temos 312 pessoas. Na quarta 
faixa, que vai de R$ 3.000 (inclusive) a R$ 4.000 (exclusive), temos 275 pessoas. Na quinta 
faixa, que vai de R$ 4.000 (inclusive) a R$ 6.000 (exclusive), temos 155 pessoas. Na sexta 
faixa, que vai de R$ 6.000 (inclusive) a R$ 8.000 (exclusive), temos 326 pessoas. Na última 
linha da tabela, temos a soma das frequências, que é de 1.553. 
 
 
3.452,76. 
 3.453,75. 
 3.450,74. 
 3.449,74. 
 3.451,75 
 
4. Leia o excerto a seguir. 
“Para variáveis contínuas agrupadas em classes em que os dados estão 
representados em uma tabela de distribuição de frequências, aplicam-se os seguintes 
passos para o cálculo da mediana: 
Passo 1: Calcular a posição da mediana, independente se n é par ou ímpar, por meio 
da seguinte expressão: Pos(Md) = n/2(2.9) 
Passo 2: Identificar a classe que contém a mediana (classe mediana) a partir da 
coluna de frequência acumulada. 
Passo 3: Calcular a mediana pela seguinte 
expressão: ". 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 71. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a mediana para dados agrupados com 
intervalos de classe, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. l*: limite inferior da classe mediana. 
II. : cálculo para determinar a posição da mediana. 
III. f*: frequência acumulada da classe anterior à classe mediana. 
IV. h*: amplitude da classe mediana. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
I, II e IV, apenas. 
 II, III e IV, apenas. 
 II e III, apenas. 
 I e IV, apenas. 
 I, III e III, apenas. 
 
5. Considere a tabela, a seguir, com os valores do conjunto de observações. Nesta 
tabela, você vai encontrar o valor mínimo, o valor da moda, o valor da mediana, o valor 
da média e o valor máximo referentes ao conjunto de dados que foram coletados 
sobre a variável Y: 
 
Mínimo 5 
Moda 9 
Mediana 10 
Média 12 
Máximo 15 
Fonte: Elaborado pela autora. 
#PraCegoVer: a tabela representa um conjunto de dados em duas colunas, sendo a 
primeira com a descrição da medida e a segunda com o valor correspondente. O valor 
mínimo é 5, o valor da moda é 9, o valor da mediana é 10, o valor da média é 12, e o 
valor máximo é 15. 
 
Um levantamento amostral gerou as estatísticas da variável quantitativa Y. 
Considerando essas informações e que a variável X é composta de 1.250 
observações, então, o segundo quartil da variável Y é: 
 igual a 10. 
 igual a 12. 
 igual a 4. 
 igual a 9. 
 igual a 15. 
 
 
 
 
 
6. Nem sempre vamos conseguir calcular a média aritmética de maneira direta e, para 
esses casos, usaremos tabelas de frequências. Tais tabelas podem ser com ou sem 
intervalos de classe. Consideremos a situação em que não há intervalos de classe; 
nesses casos, é preciso contar a quantidade por classe. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é o resultado obtido do cálculo da 
média da tabela a seguir. 
 
Número de celulares por residência Quantidade de residências 
0 1.230 
1 905 
2 525 
3 180 
4 63 
5 22 
Total 2.925 
Tabela - Número de celulares por residência (dados fictícios) 
Fonte: Elaborada pela autora. 
#PraCegoVer: Tabela com residências agrupadas pelo número de celulares em cada uma 
delas. Na primeira classe, com zero celular, temos 1.230 residências. Na segunda classe, com 
1, temos 905 residências. Na terceira classe, com 2 celulares, temos 525 residências. Na 
quarta classe, com 3 celulares, temos 180 residências. Na quinta classe, com 4 celulares, 
temos 63 residências. Na sexta classe, com 5 celulares, temos 22 residências. O total de 
residências é 2.925. 
 
 0,95. 
 0,97.(Apontaram essa porém 2857/2925 é aproximadamente 0,98) recurso 
 0,98. 
 0,93. 
 0,96. 
 
7. A média pode ser aplicada a diferentes contextos, e você percebe isso no seu dia a 
dia. Considere que a média pode ser obtida por meio de um cálculo simples, mas 
considere também o fato de os dados estarem ou não agrupados. Para cada situação 
(dados agrupados ou não), existe uma forma diferente de cálculo. 
 
Nesse sentido, escolha a alternativa que indica qual é o resultado obtido da média 
destes números listados: R$ 20, R$ 35, R$ 70, R$ 120, R$ 200. 
 
 
95. 
 89. 
 80. 
 85. 
 90. 
 
 
 
8. O pesquisador, quando está lidando com um conjunto de dados, geralmente vai 
querer obter algumas estatísticas básicas para compreender como esse conjunto de 
dados se comporta. O pesquisador pode usar a média e, também, pode usar a 
mediana, que é uma medida de tendência central. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é a situação que faz com que o 
cálculo da mediana seja mais apropriado do que o cálculo da média. 
 
 
Quando temos um conjunto de dados que tem valores crescentes. 
 Quando temos um conjunto de dados que tem valores decrescentes. 
 Quando temos um conjunto de dados que tem valores próximos. 
 Quando temos um conjunto de dados que tem valores iguais. 
 Quando temos um conjunto de dados que tem valores extremos. 
 
9. Considere a tabela, a seguir, com os valores do conjunto de observações. Nesta 
tabela, você vai encontrar o valor mínimo, o valor da moda, o valor da mediana, o valor 
da média e o valor máximo referentesao conjunto de dados que foram coletados 
sobre a variável X: 
 
Mínimo 6 
Moda 10 
Mediana 15 
Média 14 
Máximo 20 
Fonte: Elaborado pela autora. 
#PraCegoVer: a tabela representa um conjunto de dados em duas colunas, sendo a 
primeira com a descrição da medida e a segunda com o valor correspondente. O valor 
mínimo é 6, o valor da moda é 10, o valor da mediana é 15, o valor da média é 14, e o 
valor máximo é 20. 
 
Um levantamento amostral proporcionou as estatísticas precedentes, referentes à 
determinada variável quantitativa X. Considerando essas informações e que a variável 
X é composta de 1.250 observações, então, o segundo quartil da variável X é: 
 
 
igual a 15. 
 igual a 14. 
 igual a 10. 
 igual a 16. 
 igual a 20. 
 
 
 
 
 
 
 
10. Considere uma amostra de dez trabalhadores que revelou os seguintes salários 
recebidos por um mês de trabalho na Empresa Beta: R$ 1.200; R$ 825; R$ 1.200; R$ 
980; R$ 1.200; R$ 1.100; R$ 1.100; R$ 800; R$ 1.500; R$ 1.150; R$ 825. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta qual é o salário que corresponde 
ao segundo quartil. 
 
 
1.100. 
 1.150. 
 1.200. 
 800. 
 825.