A2_resposta_ 9

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1 - Leia o excerto a seguir. 
“Para variáveis contínuas agrupadas em classes em que os dados estão representados em uma 
tabela de distribuição de frequências, aplicam-se os seguintes passos para o cálculo da mediana: 
Passo 1: Calcular a posição da mediana, independente se n é par ou ímpar, por meio da seguinte 
expressão: Pos(Md) = n/2(2.9) 
Passo 2: Identificar a classe que contém a mediana (classe mediana) a partir da coluna de 
frequência acumulada. 
Passo 3: Calcular a mediana pela seguinte expressão: ". 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 71. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a mediana para dados agrupados com intervalos de 
classe, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. l*: limite inferior da classe mediana. 
II. : cálculo para determinar a posição da mediana. 
III. f*: frequência acumulada da classe anterior à classe mediana. 
IV. h*: amplitude da classe mediana. 
 
Está correto o que se afirma em: 
A alternativa está correta, pois l* representa o limite inferior da classe mediana; 
representa o cálculo para determinar a posição da mediana; F(ant) representa a 
frequência acumulada da classe anterior à classe mediana; f* representa a frequência 
simples da classe mediana; h* representa a amplitude da classe mediana. Além disso, 
f* representa a frequência simples da classe mediana, e F(ant), a frequência 
acumulada da classe anterior à classe mediana. 
I, II, IV 
 
2 - Considere a tabela, a seguir, com os valores do conjunto de observações. Nesta tabela, você 
vai encontrar o valor mínimo, o valor da moda, o valor da mediana, o valor da média e o valor 
máximo referentes ao conjunto de dados que foram coletados sobre a variável X: 
 
Mínimo 6 
Moda 10 
Mediana 15 
Média 14 
Máximo 20 
 
Um levantamento amostral proporcionou as estatísticas precedentes, referentes à determinada 
variável quantitativa X. Considerando essas informações e que a variável X é composta de 1.250 
observações, então, o segundo quartil da variável X é: 
 
A alternativa está correta, pois o segundo quartil é igual à mediana, cujo valor é 15, 
conforme os dados apresentados na tabela do enunciado da questão. Cada quartil 
representa 25% dos dados, então, o segundo quartil representa 50% dos dados. E, como a 
mediana representa 50% dos dados, então, podemos dizer que o segundo quartil é igual à 
mediana. 
 
3 - Considere a tabela, a seguir, com os valores do conjunto de observações. Nesta tabela, você 
vai encontrar o valor mínimo, o valor da moda, o valor da mediana, o valor da média e o valor 
máximo referentes ao conjunto de dados que foram coletados sobre a variável Z. 
 
Mínimo 8 
Moda 17 
Mediana 25 
Média 14 
Máximo 35 
 
Um levantamento amostral proporcionou as estatísticas precedentes referentes à determinada 
variável quantitativa Z. Considerando essas informações e que a variável Z é composta de 1.250 
observações, então, o segundo quartil da variável Z é: 
 
A alternativa está correta, pois o segundo quartil é igual à mediana, cujo valor é 25, 
conforme os dados apresentados na tabela do enunciado da questão. Cada quartil 
representa 25% dos dados, então, o segundo quartil representa 50% dos dados. E, 
como a mediana representa 50% dos dados, então, podemos dizer que o segundo 
quartil é igual à mediana. 
 
4 - Considere a tabela, a seguir, com os valores do conjunto de observações. Nesta tabela, você 
vai encontrar o valor mínimo, o valor da moda, o valor da mediana, o valor da média e o valor 
máximo referentes ao conjunto de dados que foram coletados sobre a variável Y: 
 
Mínimo 5 
Moda 9 
Mediana 10 
Média 12 
Máximo 15 
 
Um levantamento amostral gerou as estatísticas da variável quantitativa Y. Considerando essas 
informações e que a variável X é composta de 1.250 observações, então, o segundo quartil da 
variável Y é: 
 
A alternativa está correta, pois o segundo quartil é igual à mediana, que possui o valor 
10, conforme os dados apresentados na tabela do enunciado da questão. Como cada 
quartil apresenta 25% dos dados, então, o segundo quartil apresenta 50% dos dados, 
e isso significa que é a mesma posição que é dada pela mediana 
 
5- Leia o excerto a seguir. 
“A moda (Mo) de uma série de dados corresponde à observação que ocorre com maior 
frequência. A moda é a única medida de posição que também pode ser utilizada para variáveis 
qualitativas, já que essas variáveis permitem apenas o cálculo de frequências”. 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 74. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a moda, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O cálculo da moda é diferente conforme o tipo de dado. 
II. Quando temos valores que se repetem, não faz muito sentido calcular a média para 
caracterizar as observações. 
III. A moda é uma estatística de tendência central. 
IV. A moda é o valor que mais se repete no conjunto de dados. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
A alternativa está incorreta, pois o conceito de moda não muda conforme o tipo de 
dado. Isso significa que ela mantém a mesma forma de cálculo tanto para os dados 
qualitativos como para os dados quantitativos. Isso acontece porque a moda vai 
indicar o valor que mais se repete na amostra. 
 
Alternativa correta: II, III e IV 
6- Nem sempre vamos conseguir calcular a média aritmética de maneira direta e, para esses 
casos, usaremos tabelas de frequências. Tais tabelas podem ser com ou sem intervalos de 
classe. Consideremos a situação em que não há intervalos de classe; nesses casos, é preciso 
contar a quantidade por classe. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é o resultado obtido do cálculo da média da 
tabela a seguir. 
 
Número de celulares por residência Quantidade de residências 
0 1.230 
1 905 
2 525 
3 180 
4 63 
5 22 
Total 2.925 
 
A alternativa está correta, considerando os valores descritos na tabela, com 
residências agrupadas pelo número de celulares em cada uma delas. Na primeira 
classe, com zero celular, temos o valor de fi*xi 0. Na segunda classe, com 1, temos 
905 de fi*xi. Na terceira classe, com 2 celulares, temos 1050 de fi*xi. Na quarta classe, 
com 3 celulares, temos 540 de fi*xi. Na quinta classe, com 4 celulares, temos 252 de 
fi*xi. Na sexta classe, com 5 celulares, temos 110 de fi*xi. O total de fi*xi é 2.857. Para 
calcular o número médio de celulares por residência, dividimos a soma dos produtos 
de quantos celulares por residência (2.857) pela quantidade de residências 
(2.925): 
 
7 - Quando temos dados que são agrupados por intervalos de classe, devemos adotar 
procedimentos específicos para que a média seja calculada adequadamente. Isso significa, por 
exemplo, que precisamos levar em consideração o intervalo da classe para contemplar os 
valores do intervalo em questão. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é o resultado obtido do cálculo da média da 
tabela a seguir. 
 
Faixas de salários Frequências 
400 |-- 1.000 210 
1.000 |-- 2.000 275 
2.000 |-- 3.000 312 
3.000 |-- 4.000 275 
4.000 |-- 6.000 155 
6.000 |-- 8.000 326 
Total 1.553 
 
A alternativa está correta, pois, para chegar ao valor médio, é preciso calcular a partir 
da coluna de faixas de salário e tomar o ponto médio de cada intervalo. Assim, o ponto 
médio entre 400 e 1.000 é 700; o ponto médio entre 1.000 e 2.000 é 1.500; e assim por 
diante. Na última coluna, temos os produtos das frequências pelos pontos médios. 
Por exemplo, na primeira linha, fica 700*210, que vai resultar em 147.000 e assim por 
diante. Por fim, somamos esses produtos, o que vai dar o valor de 5.359.000. 
Em símbolos matemáticos, os cálculos são: 
 
8 - Considere uma amostra que possui dez trabalhadores e que revelou os seguintes salários 
recebidos por um mês de trabalho na Empresa Alfa: R$ 1.200; R$ 850; R$ 1.250; R$ 980; R$ 
1.250; R$ 1.150; R$ 1.150; R$ 800; R$ 1.500; R$ 1.150; R$ 850.Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta qual é o salário que corresponde ao segundo 
quartil. 
 
A alternativa está correta, pois o segundo quartil, que representa 50% dos dados, é 
igual à mediana e possui dois valores, uma vez que a amostra de dados é par; então, 
precisamos encontrar a média entre o quinto e o sexto números (1.150 + 1.150)/2 = 
1.150. Assim, o salário que corresponde ao segundo quartil, conforme os dados 
apresentados no enunciado da questão, é 1.150. 
 
9 - O pesquisador, quando está lidando com um conjunto de dados, geralmente vai querer obter 
algumas estatísticas básicas para compreender como esse conjunto de dados se comporta. O 
pesquisador pode usar a média e, também, pode usar a mediana, que é uma medida de 
tendência central. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é a situação que faz com que o cálculo da 
mediana seja mais apropriado do que o cálculo da média. 
A alternativa está correta, pois o valor da mediana é mais apropriado quando temos 
valores extremos no conjunto de dados que está sendo analisado. Assim, a mediana 
proporciona uma medida mais representativa para descrever a amostra do que a 
média, por exemplo. 
 
 
10 - Leia o excerto a seguir. 
“A mediana (Md) é uma medida de localização do centro da distribuição de um conjunto de dados 
ordenados de forma crescente. Seu valor separa a série em duas partes iguais, de modo que 
50% dos elementos são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à 
mediana”. 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 67. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a mediana, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A mediana é uma medida de tendência central. 
II. A mediana é adequada para intervalos de observações com valores extremos. 
III. O cálculo da mediana requer que os dados estejam ordenados, não importando se de forma 
crescente ou decrescente. 
IV. A mediana apresenta a mesma informação que a média. 
 
Está correto o que se afirma em: 
A alternativa está correta, pois a mediana é uma medida de tendência central, uma 
vez que localiza o centro da distribuição de um conjunto de dados. A mediana é 
apropriada para intervalos que têm valores extremos, pois adéqua os cálculos para 
se obter um resultado que faça sentido para descrever o conjunto de dados como um 
todo. O cálculo da mediana requer que os dados estejam ordenados para se calcular 
corretamente o valor da mediana. I, II e III