Lista02_2013_1_EP1_EC1

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
 
Escola Politécnica 
Departamento de Engenharia Elétrica – DEE 
Eletricidade I EP1/EC1 2013/1 
 
 
 
 
 
 
Prof. Mamour Sop Ndiaye 
Lista 02 
 
1) Calcule a capacitância equivalente (Ceq) vista dos terminais AB dos circuitos das 
Figuras 1.1, 1.2 e 1.3. 
Calcule também a indutância equivalente (Leq) vista dos terminais AB dos circuitos das Figuras 1.4 e 1.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
Figura 1.1 
 
 
 
 
Figura 1.2 
 
 
 
Figura 1.3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.5 
 
 
 
 
2) Encontre a tensão de regime permanente u para o circuito mostrado na Figura 
 
2.1 Quando is(t) = 10√2*cos(1000t) A, R = 10Ω, L =10 mH e C = 100 µF. 
 
 
Figura 2.1: Circuito do problema 2. 
 
3) Para o circuito mostrado na Figura 3.1, encontre i(t) quando vs(t) = 20√2cos(ωt 
 
+ 45o) V, sabendo que ω = 25 × 106 rad/s. 
 
 
 
 
Figura 3.1: Circuito do problema 3. 
 
4) Determine os fasores de corrente Is, Ic, IL e IR, no circuito da Figura 4.1 
sabendo que ω = 1000 rad/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.1: Circuito do problema 4. 
 
5) Considere o circuito da Figura 5.1. Usando análise das tensões nodais, encontre 
o valor do fasor Us para que a corrente I no resistor de 4 Ω seja 3∠45º 
 
 
Figura 5.1: Circuito do problema 5 
 
 
 
 
 
6) Encontre o fasor da tensão UC para o circuito mostrado na Figura 6.1. 
 
 
 
Figura 6.1: Circuito do problema 6. 
 
7) Centenas de pessoas morrem por ano no Brasil devido a choques elétricos. 
Se uma pessoal faz um “bom” contato com suas mãos, o circuito elétrico pode ser 
representado pela Figura 7.1, onde us = 160*√2*cos(ωt) e ω =2 πf. Encontre a corrente de 
regime permanente i que flui pelo corpo de uma pessoa quando (a) f = 60 Hz e (b) f 
 
Figura 7.1: Circuito do problema 7 
 
 
8) O circuito mostrado na Figura 8 tem duas fontes independentes, uma de 
tensão e outra de corrente, onde: us = 20*√2*cos(ωt + 90o)V e is = 6*√2*cos(ωt) A. Sabendo 
que ω = 105 rad/s, determine o valor da tensão u0(t). 
 
 
Figura 8.1: Circuito do problema 8 
 
9) Existe um tipo de sensor de proximidade que fornece um sinal indicando 
a proximidade de um metal ou de algum material condutor. A indutância da bobina do sensor, 
LS, varia de acordo com a distância do objeto, dentro de certa faixa permitida. Então, a 
indutância do sensor é comparada com uma indutância de referência, LR através de um 
 
circuito chamado de ponte de indutância balanceada, o circuito é mostrado na Figura 9.1. Na 
ponte de indutância o sinal indicativo de proximidade é observado entre os terminais A e B, 
subtraindo UB de UA. O circuito da ponte é alimentado por uma fonte de tensão us = 
√2sen(800 πt). Os dois resistores da ponte são iguais a 100 Ω. Quando o metal está próximo, 
o valor da indutância da bobina no sensor é igual a indutância de referência, LR = 40 mH 
(mínimo valor de LS), e quando o metal está distante o valor da indutância do sensor é igual a 
LS = 60 mH (valor máximo). Assim, qual o valor da tensão do sinal indicativo do sensor, isto 
é, o fasor U 
= UA − UB, para as duas situações,(a) metal próximo e (b) metal distante? 
 
 
 
Figura 9.1: : Circuito do problema 9. 
 
 
10) Para  o  circuito  da  Figura  10.1,  determine  i(t)  e  a  tensão  no  capacitor  para 
v(t)=10cos(10t) V 
 
10 ΩV(t)
50 Ω 1,5 H
10 mF 3 A
i(t)
+
-
 
Figura 10.1 : Circuito do problema 10