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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
 
 
 
 
 
 
 
VIVIANE JIN HEE KIM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimativa do Tempo de Concentração para a Bacia do Córrego 
do Mineirinho – São Carlos (SP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Carlos, SP 
2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO PARA A 
BACIA DO CÓRREGO DO MINEIRINHO – SÃO CARLOS 
(SP) 
 
 
 
 
 
 
Aluna: Viviane Jin Hee Kim 
Orientador: Prof. Dr. João Luiz Boccia Brandão 
 
 
 
 
 
 
 
Monografia apresentada ao curso 
de graduação em Engenharia 
Ambiental da Escola de 
Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo. 
 
 
 
 
São Carlos, SP 
2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
Primeiramente, agradeço ao apoio e incentivo da minha família, meus pais Nan 
Soon e Kyoung Yul, e meu irmão Marcelo, pois sem eles nada disso seria possível. 
Agradeço também ao meu namorado, Michel Bessani, pela paciência e pelos 
conselhos nos momentos críticos que apareceram durante a graduação e no 
desenvolvimento deste trabalho. 
Ao meu orientador Professor João Luiz Boccia Brandão, por ser um grande 
exemplo como pessoa e ser um excelente professor, me mostrando não só o lado 
acadêmico como o prático de um engenheiro ambiental. 
Ao Professor Marcelo Zaiat, que se disponibilizou para me ajudar na fase final 
deste trabalho e sempre se mostrou preocupado com o aprendizado dos alunos. 
Aos amigos que de alguma forma me deram apoio e me escutaram nesses anos de 
graduação, formando uma nova família, e que contribuíram para a minha formação 
pessoal e acadêmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Não importa que você vá devagar, 
contanto que você não pare” 
 
Confúcio 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
Kim, V. J. H. Monitoramento Hidrometeorológico de Bacias Urbanas – Um Estudo 
sobre o Tempo de Concentração.2016. Monografia (Graduação em Engenharia 
Ambiental) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São 
Carlos, 2016. 
 
O Brasil passa por um processo de crescimento urbano rápido e de forma desordenada, 
o que acarreta em diversos impactos ambientais como a alteração do ciclo hidrológico e 
da drenagem da bacia. Isso pode ser observado no município de São Carlos, mais 
especificamente na Bacia do Córrego do Mineirinho, que teve o início de sua 
urbanização recentemente e sofre com inundações e enchentes em eventos de chuvas 
mais intensas. Para auxiliar em projetos de gerenciamento de recursos hídricos e evitar 
tais fenômenos danosos, se faz necessário o estudo do balanço hídrico da bacia e de seus 
parâmetros hidrológicos, por meio de levantamento de dados históricos. Uma vez que 
não é usual ter estes dados em uma bacia pequena e urbana, utiliza-se modelos 
hidrológicos para estimar tais parâmetros. Um parâmetro muito importante é o Tempo 
de Concentração (Tc), essencial para caracterizar tanto o pico quanto o formato do 
hidrograma, e primordial na estimativa de vazões máximas e prevenção de desastres 
naturais. Dessa forma, este estudo compara o Tc da Bacia do Córrego do Mineirinho 
obtidos experimentalmente por monitoramento hidrometeorológico, com os Tc 
estimado por quatro modelos propostos na literatura (Bransby-Williams, Dooge, 
Kirpich e SCS). A comparação foi feita com a aplicação detestes de hipótese entre os Tc 
experimentais obtidos e os fornecidos por cada um dos modelos. A hipótese nula 
adotada nos testes é de igualdade da média dos Tc coletados experimentais com o valor 
estimado por cada modelo, e a hipótese alternativa a desigualdade. Os testes indicaram 
que o modelo mais adequado para a Bacia estudada é o Modelo de Kirpich, resultado 
esse coerente para as características da bacia e com as recomendações de uso de tal 
modelo. Este resultado está de acordo com outras pesquisas que utilizaram o Modelo de 
Kirpich para estimar o Tc da área na Bacia Hidrográfica do Córrego do Mineirinho. 
 
Palavras-chave: Bacia Urbana; Tempo de Concentração; Monitoramento 
Hidrometeorológico; Córrego do Mineirinho. 
 
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iii 
 
ABSTRACT 
Kim, V. J. H. Hydrometeorological Monitoring of Urban Basins - A Study about 
the Concentration Time. 2016. Monograph (Undergraduate Environmental 
Engineering) - School of Engineering of São Carlos, University of São Paulo, São 
Carlos, 2016. 
 
Brazil is going through a rapid process of urban development, and with a disorderly 
manner, which results in environmental impacts, such as water cycle changings and 
basin drainage. This can be seen in the city of São Carlos, specifically in the basin of 
Mineirinho Stream, where a urbanization process started recently, and floods happen 
during intense rainfall events. To assist in management of water resources and prevent 
such flooding events, the study of the basin water balance and its hydrological 
parameters is required, which can be performed through a historical data set. Such kind 
of data is unusual for a small urban basin, and consequently, hydrological models are 
used to estimate these hydrological parameters. A very important parameter is the 
concentration time (Ct), which is essential to characterize the hydrograph peak and 
shape, and to estimate maximum flows and prevent natural disasters. This study 
compare the Cts of Basin’ Mineirinho stream obtained experimentally, through 
hydrometeorological monitoring, with Ct estimated by four models proposed in the 
literature (Bransby-Williams, Dooge, Kirpich and SCS). The comparison was 
performedusing hypothesis testbetween experimental Tc and Tc values obtained for 
each model. The adopted null hypothesis was the equality between the average 
experimental Cts and the estimated Ct value for each model, and an in equality as 
alternative hypothesis. The tests indicated that Kirpich model is the most appropriate for 
the studied basin, which is consistent with the basin characteristics and the model use 
recommendations. Additionally, our result is in agreement with other studies that 
already performed Ct estimation of the Basin Mineirinho stream. 
 
 
Keywords: Urban Basin; Concentration time; Hydrometeorological Monitoring; 
Mineirinho stream. 
 
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v 
 
Sumário 
RESUMO ................................................................................................................. i 
ABSTRACT ........................................................................................................... iii 
Sumário ................................................................................................................... v 
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................ vi 
LISTA DE TABELAS .......................................................................................... vii 
1. Introdução....................................................................................................... 9 
1.1. Justificativa ........................................................................................... 13 
1.2. Objetivos ............................................................................................... 13 
2. Revisão Bibliográfica ................................................................................... 15 
2.1. Ciclo Hidrológico ................................................................................. 15 
2.2. Bacia Hidrográfica ................................................................................ 17 
2.3. Parâmetros Hidrológicos ....................................................................... 18 
2.3.1. Precipitação ......................................................................................18 
2.3.2. Escoamento Superficial .................................................................... 21 
2.3.3. Tempo de Concentração (Tc) ........................................................... 24 
2.4. Monitoramento hidrometeorológico ..................................................... 25 
2.5. Modelagem Hidrológica ....................................................................... 28 
3. Materiais e Métodos ..................................................................................... 31 
3.1. Área de Estudo ...................................................................................... 31 
3.2. Rede de Monitoramento da Bacia do Córrego do Mineirinho .............. 34 
3.3. Seleção de Eventos e Obtenção do Tc experimental ............................ 36 
3.4. Modelos de Tc ...................................................................................... 38 
3.5. Análise estatística ................................................................................. 40 
3.5.1. Teste de Hipótese ............................................................................. 40 
4. Resultados e Discussão ................................................................................ 43 
4.1. Seleção de eventos e Obtenção do Tc experimental ............................. 43 
4.1.1. Hieto-Hidrogramas do Grupo 1 ........................................................ 44 
4.1.2. Hieto-Hidrogramas do Grupo 2 ........................................................ 47 
4.2. Modelos de Tc ...................................................................................... 52 
4.3. Análise estatística ................................................................................. 54 
5. Conclusões ................................................................................................... 57 
6. Referências Bibliográficas ........................................................................... 59 
 
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LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Municípios que apresentaram inundações graduais e/ou bruscas nas 
áreas urbanas entre os anos de 2008 e 2013. Fonte:(IBGE, 2014) ................................. 10 
Figura 2: Representação esquemática dos processos envolvidos no ciclo 
hidrológico. Fonte: (MMA, 2016). ................................................................................. 16 
Figura 3 – Hidrograma Característico com as variáveis no tempo. Fonte: 
Adaptado de(PAZ, 2004). ............................................................................................... 23 
Figura 4: Foto ilustrativa de um pluviômetro. Fonte: (“DGE - Departamento de 
Geografia”, 2016) .......................................................................................................... 26 
Figura 5: Foto ilustrativa de um pluviógrafo de caçambas basculantes. Fonte: 
(“Météo Le Sappey Chartreuse”, [s.d.]) ......................................................................... 27 
Figura 6: Imagem de satélite da Bacia do Córrego do Mineirinho, com indicações 
em vermelho da posição das nascentes. Fonte: Adaptado de (ANGELINI SOBRINHA, 
2014). .............................................................................................................................. 32 
Figura 7: Sub-bacias da bacia hidrográfica do Córrego do Mineirinho. Fonte: 
(APRÍGIO, 2012) ............................................................................................................ 33 
Figura 8: Rede de monitoramento hidrológico da bacia do Córrego do Mineirinho 
em São Carlos - SP, com as respectivas áreas de influência de cada posto pluviométrico. 
Na legenda da Figura EBSC é Escola Bento da Silva César e PSSF é o Posto de Saúde 
do Jardim Santa Felícia Fonte: (GALBETTI, 2015) ....................................................... 35 
Figura 9: Hieto-Hidrograma do evento do dia 12/12/2014. .................................. 44 
Figura 10: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 29/01/2015 ................................... 45 
Figura 11: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 31/01/2015 ................................... 45 
Figura 12: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 25/02/2015. .................................. 46 
Figura 13: Hieto-Hidrograma do evento do dia 08/11/2014. ................................ 47 
Figura 14: Hieto-Hidrograma do evento do dia 11/12/2014. ................................ 47 
Figura 15: Hieto-Hidrograma do evento do dia 14/12/2014. ................................ 48 
Figura 16: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 22/12/2014. .................................. 48 
Figura 17: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 21/01/2015. .................................. 49 
vii 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Características físicas da bacia hidrográfica do Córrego do Mineirinho e 
suas respectivas fontes. ................................................................................................... 31 
Tabela 2: Área de influência de cada posto pluviométrico da rede de 
monitoramento. ............................................................................................................... 34 
Tabela 3: Dados de precipitação do posto PSSF da chuva do dia 12/03/2014. .... 36 
Tabela 4: Precipitação do dia 12/03/2014 discretizada em 2 minutos .................. 37 
Tabela 5: Modelos matemáticos para estimar o Tc com suas respectivas variáveis, 
recomendações e a fonte bibliográfica. .......................................................................... 38 
Tabela 6: Características das precipitações selecionadas para o estudo ............... 43 
Tabela 7: Atribuição dos pesos de cada posto pluviométrico para cada evento 
analisado. ........................................................................................................................ 44 
Tabela 8: Resultados dos Tc experimentais. ......................................................... 50 
Tabela 9: Descrição estatística dos resultados de Tc experimental. ..................... 51 
Tabela 10: Características de bacias semelhantes a bacia em estudo. Adaptado de 
(GERMANO; TUCCI; SILVEIRA, 1998). As siglas significam R-Rural, U-Urbana, 
SU-Semi-urbana, AD-Alta Declividade, P-Parque, EL-Escoamento Lento, IAM-
Infiltração acima da média, *-Não há informações ........................................................ 51 
Tabela 11: Tc obtidos por Germano, Tucci e Silveira (1998) referentes a seis 
bacias hidrográficas brasileiras. ...................................................................................... 52 
Tabela 12: Cálculo do CN ponderado da Bacia do Córrego do Mineirinho. ........ 53 
Tabela 13: Cálculo da declividade do talvegue da Bacia do Córrego do 
Mineirinho. ..................................................................................................................... 53 
Tabela 14: Valores de Tc obtidos pelas formulações selecionadas para o estudo 
(min). .............................................................................................................................. 53 
Tabela 15: Resultado dos testes de hipóteses utilizando os Tc experimentais e os 
Tc das formulações ......................................................................................................... 54 
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1. Introdução 
O Brasil passa por uma problemática comum entre os países em desenvolvimento: 
o crescimento rápido e desordenado das áreas urbanas (GARCIA, 2005). Isso pode ser 
observado nos dados censitários do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE) dos anos 2000 e 2010, os quais indicaram que houve um ingresso de quase 23 
milhões de pessoas nas áreas urbanas, aumentando o grau de urbanização de 81,2% em 
2000 para 84,4% em 2010 (“Portal Brasil”, 2014). 
Segundo Silva e Machado (2011), o crescimento urbano de forma desordenada e 
sem planejamento prévio pode resultar em diversos impactos ambientais que alteram as 
condições naturais,sendo capazes de trazer riscos ao bem-estar dos habitantes, à 
infraestrutura urbana e ao próprio meio ambiente. Além disso, Tucci (1997a) afirma que 
o desenvolvimento urbano aumenta o risco de deslizamento de terra, produção de 
sedimentos, alagamentos, deterioração da qualidade da água, transporte de material 
sólido e ligações clandestinas de esgoto sanitário ao sistema de drenagem de água 
pluvial. 
As principais interferências decorrentes da urbanização nas bacias hidrográficas 
são as alterações das suas características morfológicas e a impermeabilização do solo 
(JÚNIOR; BOTELHO, 2011). O fenômeno de impermeabilização ocorre com a 
conversão da cobertura vegetal em pavimentos impermeáveis como telhados, ruas e 
calçadas (CRUZ; SOUZA; TUCCI, 2007; PEREIRA, 2008). 
Consequentemente, se faz necessário uma maior capacidade de escoamento das 
seções das drenagens naturais ou artificiais, uma vez que o volume de água que 
transitava lentamente pela superfície do solo e ficava retido pelas plantas passa a escoar 
nos canais (TUCCI, 2003). Isso altera o comportamento das bacias da seguinte forma: 
 Aumento do pico da vazão de cheia; 
 Antecipação no tempo desta vazão máxima; 
 Aumento do volume do escoamento superficial; 
 Redução da infiltração do solo; 
 Redução do escoamento subterrâneo. 
Um impacto decorrente da urbanização que merece destaque é o agravamento das 
enchentes naturais, o aumento de sua ocorrência e surgimento de novos pontos de 
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alagamento (CRUZ; SOUZA; TUCCI, 2007), o que é consequência dos itens 
mencionados anteriormente. Segundo IBGE (2014), 27,7% do total dos municípios 
brasileiros foram atingidos por enchentes ou inundações graduais e 28,3% dos 
municípios foram atingidos por enxurradas ou inundações bruscas entre os anos de 2008 
e 2013. A Figura 1 indica os municípios brasileiros que apresentaram inundações neste 
período. 
 
Figura 1: Municípios que apresentaram inundações graduais e/ou bruscas nas áreas 
urbanas entre os anos de 2008 e 2013. Fonte:(IBGE, 2014) 
Este fenômeno reduz a qualidade de vida da população, traz prejuízos ao 
patrimônio público e privado, provoca perda de vidas e aumenta a transmissão de 
doenças por via hídrica(PAULINO, 2014). 
Nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, que são os mais urbanizados do país, 
observa-se a maior ocorrência de enchentes devido a uma falta de planejamento e 
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investimento governamental para resolver estes problemas (PEREIRA, 2008; SILVA; 
MACHADO, 2011). Além disso, no estado de São Paulo, Pereira(2008) levantou que 
entre 1998 e 2000, 262 municípios sofreram inundações, representando 40,62% do total. 
Um exemplo é a Bacia do Córrego do Mineirinho no município de São Carlos, 
que, segundo Aprígio (2012), iniciou seu processo de urbanização na década de 1970, 
com maior intensidade entre as décadas de 1990 e 2010,havendo um aumento do 
número acumulado de ocorrências de inundações a partir da década de 1970 (MENDES, 
2005), sendo que 60% dos casos ocorreram durante a década de 2000(LIMA; 
AMORIM, 2014). 
Neste contexto, é indispensável o conhecimento das causas e consequências da 
urbanização no aumento da ocorrência e dimensão dos eventos de inundação, buscando 
um equilíbrio entre o desenvolvimento econômico e as necessidades dos 
ecossistemas(JÚNIOR; BOTELHO, 2011). Além disso, é imprescindível um 
diagnóstico adequado capaz de avaliar os impactos da urbanização e propor soluções 
para o problema de inundações(MORUZZI; BRAGA; CUNHA, 2009). 
As medidas de controle de cheias são classificadas em dois grupos, sendo as 
estruturais e as não estruturais. A primeira representa interferências nas características 
do escoamento, por meio da implantação de obras que modificam o sistema natural, 
enquanto que a segunda possui um caráter legal e institucional, buscando disciplinar a 
urbanização para minimizar seus efeitos no regime hídrico da bacia e diminuir a 
interferência causada pela ação humana (SMDU-SP, 2012). 
Segundo Cruz, Souza e Tucci (2007), o aumento dos danos relacionados à 
drenagem se deve também aos projetos concebidos e executados, pois ainda predomina 
a ideia de que a água gerada deve ser conduzida para longe o mais rápido possível, 
aumentando a capacidade condutora do sistema. Porém, além de ser uma solução com 
alto custo, apenas transfere o ponto de alagamento em vez de solucioná-lo de fato. 
Na maioria dos municípios, essa situação é decorrente da não consideração do 
planejamento da rede cloacal, pluvial e da ocupação de áreas de risco, além do mal 
gerenciamento da implantação das obras públicas e privadas no ambiente (TUCCI, 
1997a). Para um gerenciamento adequado são essenciais as regulamentações do uso do 
solo urbano nos Planos Diretores, como o Plano Diretor de Drenagem Urbana, devendo 
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ser gerados a partir do diagnóstico de drenagem urbana(MORUZZI; BRAGA; CUNHA, 
2009). 
Um Plano Diretor de Drenagem Urbana busca planejar a distribuição da água no 
tempo e no espaço se baseando na tendência da ocupação urbana, controlar a ocupação 
de áreas de risco de inundação, conviver com as enchentes nas áreas de baixo risco e 
deve compor o Plano Diretor de Planejamento Urbano (TUCCI, 1997b). 
A estrutura de um Plano Diretor de Drenagem Urbana tem como entrada as 
informações básicas para a sua elaboração, que são: cadastro cloacal; cadastro da rede 
pluvial; coleta e disposição dos materiais sólidos; caracterização da ocupação urbana; 
características físicas da bacia e características socioeconômicas (TUCCI, 2003). 
A estimativa de vazões máximas é fundamental para determinar os custos e a 
segurança de projetos de engenharia, visando o controle das cheias (TUCCI, 2004), para 
o dimensionamento dos canais coletores, interceptores ou drenos (MELO et al., 2010) e 
na obtenção de cotas de alerta de inundações (STEFFEN; RONDON, 2000). 
Para estimar as vazões máximas a partir dos dados de chuva, um parâmetro 
essencial é o Tempo de Concentração (Tc) (TUCCI, 2004). Este é um parâmetro 
invariável e é definido como tempo mínimo necessário para que toda a área da bacia 
contribua para o escoamento superficial na saída da bacia, ou seja, o tempo entre o final 
da precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma, sendo um dos parâmetros 
hidrológicos mais usados como tempo de resposta da bacia (PAULINO, 2014; 
SILVEIRA, 2005). 
Além disso, como a intensidade das chuvas tende a diminuir com a duração, 
considera-se que as potenciais chuvas que resultem nas maiores vazões em uma bacia 
hidrográfica são aquelas que têm uma duração igual ao tempo de concentração da bacia, 
permitindo que se admita que a duração das chuvas de projeto sejam iguais ou muito 
próximas ao Tc (SANTOS, 2010).Assim, este parâmetro hidrológico pode apoiar a 
tomada de decisões para minimizar e/ou mitigar os efeitos de desastres naturais e 
antrópicos, permitindo a estimativa do tempo de deslocamento do fluxo hídrico 
(JÚNIOR; BOTELHO, 2011). 
A maioria das bacias hidrográficas pequenas não possui dados pluviométricos e 
fluviométricos simultâneos, dificultando a determinação do Tc experimental. Para 
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contornar esse problema, a literatura dispõe de diversos modelos empíricos para estimá-
lo, como apresentado por Silveira (2005) e Júnior e Botelho (2011), em que a escolha 
do modelo dependerá das características da bacia em estudo (SANTOS, 2010). 
1.1. Justificativa 
No caso da cidade de São Carlos, uma Bacia que enfrenta problemas de enchentes 
e inundações é a do Córrego do Mineirinho, que se situa na malha urbana do município. 
Tal Bacia se encaixa no caso para a qual faltam dados pluviométricos e fluviométricos 
simultâneos. Propõe-se, neste estudo, estimar o Tc por meio de diferentes modelos e 
avaliar qual o mais adequado para o caso. Tal avaliação foi feita a partir da comparação 
com dados experimentais obtidos por uma rede de monitoramento hidrometeorológico.Espera-se obter um modelo coerente com os dados, possibilitando propor medidas 
estruturais e/ou não estruturais, como obras hidráulicas e plano de drenagem urbana, 
visando a prevenção ou mitigação dos eventos de inundações no município, e 
consequentemente minimizando as perdas econômicas e humanas. 
1.2. Objetivos 
O objetivo geral deste trabalho foi a avaliação de diferentes modelos empíricos 
para a estimativa do Tempo de Concentração (Tc), por meio da comparação entre os 
valores fornecidos pelos modelos e os obtidos experimentalmente, buscando selecionar 
o modelo que melhor se adequa para o caso da Bacia do Córrego do Mineirinho, situada 
no município de São Carlos – SP. 
Para tal, estabeleceram-se os seguintes objetivos específicos: 
 Produzir hieto-hidrogramas por meio de dados hidrometeorológicos da 
bacia; 
 Realizar análises estatísticas que avaliam a estimativa fornecida por cada 
modelo. 
 
 
 
 
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2. Revisão Bibliográfica 
Neste capítulo serão apresentados os conceitos necessários para compreensão e 
reprodutibilidade desta pesquisa. 
2.1. Ciclo Hidrológico 
A água se encontra em quase todo o planeta e em permanente circulação. Este 
processo é denominado como ciclo hidrológico (SANTOS et al., 2001), compreendendo 
todos os processos de formação, transferência e acúmulo da água (SANTOS, 2010). 
O conceito do ciclo hidrológico está relacionado com a troca da água em seus 
diferentes estados físicos, ocorrendo na hidrosfera, oceanos, calotas de gelo, águas 
superficiais, águas subterrâneas e atmosfera (MIDÕES; FERNANDES, 2006), 
mantendo o equilíbrio e a quantidade de massa no sistema (SANTOS, 2006). 
Este fenômeno é impulsionado pela energia solar, que fornece a energia 
necessária para elevar a água da superfície terrestre para a atmosfera (evaporação), e 
pela gravidade, que atrai a água condensada para a superfície terrestre (precipitação) e 
auxilia no deslocamento do fluxo hídrico de acordo com o relevo (BALBINOT et al., 
2008; MIDÕES; FERNANDES, 2006). 
Além dos dois processos mencionados no parágrafo anterior, há também outros 
que permitem a circulação da água, sendo estes: transpiração, escoamento superficial, 
infiltração e escoamento subterrâneo (SANTOS, 2006). A Figura 2 apresenta uma 
representação esquemática do ciclo hidrológico. A descrição geral dos processos que 
ocorrem no ciclo será descrito a seguir, conforme apresentado por (TUCCI, 2004). 
De acordo com as condições meteorológicas, o vapor da água presente na 
atmosfera condensa-se, formando microgotículas de água que se mantém suspensas no 
ar. O agrupamento destas com núcleos de condensação (partículas de poeira e gelo) 
formam a nuvem, que através da dinâmica das massas de ar, resulta na precipitação. 
A precipitação ocorre quando as gotas formadas adquirem peso e tamanho 
suficientes para que a força da gravidade supere a turbulência normal ou movimentos 
ascendentes da atmosfera. Parte deste volume precipitado é interceptado por folhas e 
caules, em caso de áreas com cobertura vegetal, onde posteriormente a água evapora. 
 
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Figura 2: Representação esquemática dos processos envolvidos no ciclo hidrológico. Fonte: 
(MMA, 2016). 
A água que atinge o solo pode percorrer diferentes caminhos, sendo um deles a 
infiltração, que ocorre em solos porosos e não saturados, dependendo das tensões 
capilares nos poros e ação da gravidade. Esta água infiltrada é parte aproveitada pela 
vegetação, que a absorve pelas raízes e retorna a água à atmosfera através da 
transpiração. O restante não aproveitado percola até atingir o lençol freático, passando a 
contribuir como escoamento de base dos rios. 
Quando o solo se encontra saturado, a água passa a escoar superficialmente 
devido a ação da gravidade. O escoamento se dá em direção às cotas mais baixas e se 
manifesta inicialmente na forma de pequenos filetes de água, convergindo para os 
cursos d’água mais estáveis. 
Já a água da superfície terrestre sofre evaporação, fechando o ciclo hidrológico. 
Como os oceanos correspondem a maior parte da água presente no planeta, estes 
contribuem mais com o fenômeno, mas o interesse maior se encontra sobre as águas 
continentais por estarem relacionadas com a maioria das atividades humanas. 
Segundo (SANTOS, 2010), a água superficial é a mais utilizada no Brasil para o 
abastecimento, sendo essencial quantificar os principais fenômenos hidrológicos para 
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realizar um planejamento adequado dos sistemas de abastecimento, concessão de 
outorga de direito de uso e proteção dos recursos hídricos. Sendo assim, o estudo do 
ciclo hidrológico na fase terrestre é o mais interessante do ponto de vista de gestão de 
recursos hídricos, cujo elemento fundamental de análise é a bacia hidrográfica (TUCCI, 
2004). Este conceito é apresentado no próximo subcapitulo. 
2.2. Bacia Hidrográfica 
Segundo (TUCCI, 2004), “a bacia hidrográfica é uma área de captação natural da 
água da precipitação que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída, 
seu exutório”. Esse termo também pode ser definido como o conjunto das áreas com 
declividade no sentido de determinada seção transversal de um curso d’água (SANTOS, 
2006). 
A Lei Federal n° 9.433, de 8 de janeiro de 1997, que instituiu a Política Nacional 
de Recursos Hídricos, definiu que a bacia hidrográfica é uma unidade territorial básica 
para o planejamento e gerenciamento de recursos hídricos. Além disso, uma bacia 
hidrográfica é uma unidade hidrossedimentológica, ou seja, um sistema aberto onde 
ocorrem os processos hidrodinâmicos, se tornando um recorte espacial ideal para 
estudos ambientais (SILVEIRA, 1997). 
A dinâmica de uma bacia depende da combinação de vários fatores que interagem 
no sistema, como relevo, clima, fauna, flora, uso do solo, entre outros (SILVEIRA, 
1997). Portanto, as características físicas de uma bacia afetam diretamente o seu 
comportamento hidrológico. A partir da relação e comparação entre as características da 
bacia e os dados hidrológicos conhecidos, é possível determinar de forma indireta 
variáveis hidrológicas (SANTOS, 2006). As principais características físicas de uma 
bacia hidrográfica são: 
 Área de drenagem; 
 Perímetro; 
 Comprimento do curso d’agua principal; 
 Coeficiente de compacidade; 
 Fator de forma; 
 Ordem dos cursos de água; 
 Declividade média; 
 Curva hipsométrica; 
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 Elevação média; 
 Declividade entre a foz e a nascente; 
 Declividade equivalente entre as áreas; 
 Declividade equivalente constante. 
Segundo Antoneli e Thomaz (2007), a combinação dos diferentes dados 
morfométricos permite diferenciar áreas homogêneas. Isso pode revelar indicadores 
físicos específicos para um determinado local, de forma a qualificarem as alterações 
ambientais e contribuir nos estudos sobre vulnerabilidade ambiental em bacias 
hidrográficas. 
Além disso, a bacia possui o papel hidrológico de transformar uma entrada de 
volume de água precipitada em uma saída, através o escoamento, de forma mais 
distribuída no tempo. O escoamento pode ser separado em escoamento superficial e 
subterrâneo, o que é conveniente para quantificar e analisar separadamente o 
escoamento que possui uma magnitude maior em um evento de inundação, por 
exemplo(TUCCI, 2004). 
2.3. Parâmetros Hidrológicos 
Os parâmetros hidrológicos são necessários para utilizar modelos hidrológicos, 
que por sua vez auxiliam o poder público na tomada de decisões e projeção de situações 
futuras na bacia. Estes parâmetros podem ser uma série histórica de precipitação, 
número de deflúvio, área de drenagem, entre outros (MARTINS, 2012). 
A determinação dos parâmetros hidrológicos se tornou mais precisa com o avanço 
da tecnologia, e ao associar novas ferramentas e instrumentos técnicos ao uso de 
modelos hidrológicos, resulta em um conhecimento mais refinado das característicasda 
bacia (MARTINS, 2012). 
2.3.1. Precipitação 
A precipitação é a única forma de entrada de água em uma bacia hidrográfica, 
fornecendo subsídios para quantificação do abastecimento de água, irrigação, controle 
de inundações, entre outros. (COLLISCHONN; TASSI, 2015). 
Por definição, a precipitação é toda a água proveniente da atmosfera que atinge a 
superfície terrestre na forma de chuva, granizo, neve, orvalho, neblina ou geada , sendo 
o fator que diferencia essas formas de precipitação é o estado em que a água se 
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encontra(COLLISCHONN; TASSI, 2015; TUCCI, 2004). No caso do Brasil, a forma 
mais comum de precipitação é a chuva, representando cerca de 99% dos eventos de 
precipitação (SANTOS et al., 2001). 
A formação das nuvens de chuva está associada ao movimento ascendente de 
massas de ar úmido, conforme apresentado na seção 2.1. A causa da ascensão do ar 
úmido é considerada para diferenciar os principais tipos de chuva (COLLISCHONN; 
TASSI, 2015; TUCCI, 2004), sendo estas: 
 Chuvas frontais: resultado do encontro de duas grandes massas de ar com 
diferentes temperaturas e umidade, resultando em chuvas com intensidade 
média e duração longa, atingindo grandes áreas; 
 Chuvas orográficas: ocorrem em locais onde há um grande obstáculo do 
relevo, como uma cordilheira, impedindo a passagem de ventos quentes e 
úmidos. São chuvas de pequena intensidade e de grande duração, cobrindo 
pequenas áreas; 
 Convectivas: características de regiões equatoriais e nas regiões 
temperadas durante o verão, é resultado do aquecimento do ar úmido nas 
vizinhanças do solo. Normalmente são chuvas de grande intensidade e 
pequena duração, restrita a pequenas áreas. Inclusive, este tipo de 
precipitação pode provocar importantes inundações em pequenas bacias. 
Segundo (TUCCI, 2004), as grandezas que caracterizam uma chuva são a 
duração, altura pluviométrica, intensidade, tempo de recorrência ou tempo de retorno e 
frequência. A duração do evento chuvoso (t) é a janela temporal em que a chuva cai, ou 
seja, é o intervalo de tempo entre o início e o fim da precipitação, sendo normalmente 
medida em minutos ou hora. 
A altura pluviométrica (P) é a espessura média da lamina d’água precipitada, 
assumindo que não há infiltração, evaporação e escoamento superficial para fora dos 
limites da região. Este parâmetro é normalmente medido em milímetros. A partir destas 
duas grandezas podemos definir a intensidade, que é a razão entre o volume precipitado 
e o tempo (mm/min ou mm/h), obtida pela equação 𝐼 = 𝑃/𝑡, representando o fluxo de 
água através do tempo. 
Uma vez que a precipitação é um fenômeno aleatório, o tempo de recorrência (𝑇𝑟) 
é interpretado como o número médio de anos durante o qual se espera que a 
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precipitação analisada (altura ou intensidade) seja igualada ou superada. O 𝑇𝑟também 
pode ser definido como o inverso da probabilidade de ocorrência de um determinado 
evento em um ano qualquer(COLLISCHONN; TASSI, 2015). Se uma determinada 
chuva, por exemplo, é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos, o Tr é de 10 
anos e a probabilidade de sua ocorrência é de 10%. 
Por fim, de acordo com Collischonn e Tassi(2015),a frequência da precipitação é 
representada pelo número de ocorrências de uma dada precipitação em um intervalo de 
tempo fixado (1mês, 1 ano, 100 anos, etc.).Chuvas com intensidade baixa tem uma 
maior frequência, enquanto que chuvas de alta intensidade tem frequência menor. 
Tucci (2004) também lista em seu livro os aparelhos utilizados para a medição das 
precipitações, que podem ser realizadas por meio de pluviômetro (para medidas diárias), 
pluviógrafos (para medidas no tempo) e radar (para medidas no tempo e no espaço). 
Este assunto será mais aprofundado no item 2.4. 
A partir da quantificação da precipitação, é possível obter o hietograma, que é a 
curva da variação da precipitação em função do tempo. Esta curva é muito utilizada em 
projetos de engenharia de obras de grande porte (FIGUEIREDO; CAMPOS, 2007), 
Devido a variabilidade espacial das chuvas, para a caracterização da precipitação 
é necessário realizar as medições em mais de um local(COLLISCHONN; TASSI, 
2015). Assim, é possível estimar a precipitação média de uma dada área, sendo 
considerada como uma lamina d’água de altura uniforme sobre toda a região 
considerada associada a um período de tempo(TUCCI, 2004). 
Existem diversas formas de determinar a precipitação média de uma área(TUCCI, 
2004), como o método da média aritmética, método das isoietas e o método dos 
polígonos de Thiessen. 
O método da média aritmética (CAMURÇA, 2011) é o método mais simples, 
consistindo na média dos valores registrados de precipitação em cada instrumento de 
medida. Por se tratar da média, esse método é fortemente influenciado pelos valores 
extremos, mas o método se mostra satisfatório caso a distribuição dos valores medidos 
apresente pouca variância. 
Segundo Tucci (2004), as isoietas são linhas que possuem a mesma precipitação e 
podem ser traçadas para uma duração ou para um evento específico. Assim, a 
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precipitação media é obtida multiplicando a área entre cada par de isoietas pela média 
da precipitação entre estas e dividindo pela área total. 
O método dos polígonos de Thiessen, que é um dos mais utilizados, é calculado 
pela definição da área de influência de cada posto e, em seguida, é calculada uma média 
ponderada da precipitação baseando-se nestas áreas (COLLISCHONN; TASSI, 2015).A 
metodologia deste método consiste em traçar linhas que unem os postos pluviométricos 
mais próximos entre si, para posteriormente determinar o ponto médio de cada uma 
destas linhas, e em seguida traçar outras linhas perpendiculares nestes pontos médios. 
Os encontros das linhas perpendiculares entre si juntamente com os limites da bacia 
definem a área de influência de cada posto. Assim, a média da precipitação é 
determinada pela média ponderada que tem como ponderador as áreas de influência 
(COLLISCHONN; TASSI, 2015). 
2.3.2. Escoamento Superficial 
O escoamento rápido que ocorre devido a ação direta da chuva é denominado 
como escoamento superficial, sendo este tema e a sua formação um dos temas mais 
complexos da hidrologia, pois envolve diversas características da bacia (SANTOS, 
2010). 
A maior parte da vazão que passa por um corpo d’água durante um evento de 
chuva intensa é a água da própria chuva que não penetra no solo e escoa imediatamente, 
formando, assim, os picos de vazão e as cheias ou enchentes (COLLINSCHONN; 
TASSI, 2010). 
Segundo (SANTOS, 2010), os fatores mais importantes intervenientes no 
escoamento superficial são: 
 Duração e intensidade da precipitação: influenciam no tempo em que o 
solo atinge a capacidade máxima de infiltração; 
 Reincidência de precipitação: caso tenha precipitado antes no território, o 
solo estará mais úmido e haverá uma maior facilidade para o escoamento; 
 Área da bacia: quanto maior a área, maior será a quantidade de água que a 
bacia pode captar; 
 Permeabilidade do solo e capacidade de infiltração: quanto maior a 
permeabilidade, maior será a capacidade de infiltração, diminuindo o 
escoamento superficial; 
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 Obras hidráulicas construídas na bacia: reduzem as vazões máximas do 
escoamento superficial e retardam sua propagação, mas também 
aumentam a velocidade de escoamento; 
 Forma da bacia: influencia na concentração do escoamento. Uma bacia 
mais alongada não concentra tão rápido quanto uma bacia circular. 
Além disso, o escoamento superficial pode ser dividido em dois componentes, o 
escoamento de base e o escoamento superficial direto. O primeiro é produzido pelo 
fluxo de água do aquífero livre e mantém o fluxo mínimo de água na bacia durante as 
estações secas (PAULINO, 2014) enquanto que o escoamento superficial 
direto(SANTOS, 2010) é gerado pelo excesso de precipitação, pois a partirdo momento 
que o solo atinge a saturação, a capacidade de infiltração diminui e a água precipitada 
passa a escoar superficialmente. 
A relação ao longo do tempo entre o escoamento de base e o escoamento 
superficial é traduzida pelo hidrograma de escoamento. Neste, definem-se as seguintes 
partes (LENCASTRE; FRANCO, 1984): 
 Curva de crescimento: corresponde ao aumento do escoamento que é 
resultado da precipitação; 
 Ponta do hidrograma: valor máximo de escoamento; 
 Curva de decrescimento: diminuição progressiva do escoamento 
direto; 
 Curva de esgotamento: decréscimo do escoamento que provém 
somente do escoamento de base. 
O hidrograma é gerado a partir de dados coletados de vazão de um corpo d’água, 
sendo uma representação gráfica da variação da vazão em relação ao tempo (TUCCI, 
2002). 
A Figura 3 apresenta o comportamento típico de um hidrograma após um evento 
de precipitação. Nota-se que há um atraso entre o tempo em que a vazão começa a 
aumentar e o início da chuva. Este atraso ocorre por causa da interceptação da chuva 
pela vegetação e depressões no solo e pelo retardo de resposta da bacia por causa do 
tempo de deslocamento da água na mesma. A partir disso, o processo predominante é o 
de aumento da vazão até atingir a vazão de pico, e em seguida, o hidrograma apresenta 
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uma queda, cujo ponto de inflexão nesse trecho do gráfico representa o fim do 
escoamento superficial e a predominância do escoamento subterrâneo (indicado como 
fluxo de base na Figura 3). 
A forma do hidrograma pode ser influenciada por diversos fatores, fazendo com 
que a vazão fique mais distribuída ou concentrada no tempo, tais fatores podem ser o 
relevo, duração e intensidade das precipitações, tipo de cobertura da bacia, entre outros 
(TUCCI, 2004). 
Para caracterizar o hidrograma e o comportamento da bacia utilizam-se algumas 
variáveis de tempo (TUCCI, 2004), sendo estas: 
 Tempo de retardo: intervalo de tempo entre o centro de massa da 
precipitação e o centro de gravidade do hidrograma; 
 Tempo de pico: intervalo entre o centro de massa da precipitação e o 
tempo da vazão máxima; 
 Tempo de ascensão: tempo entre o início da chuva e o pico do hidrograma; 
 Tempo de recessão: é o tempo necessário para a vazão baixar até o ponto 
C (Figura 3), momento em que o escoamento superficial cessa; 
 Tempo de concentração: tempo entre o fim da precipitação e o ponto de 
inflexão do hidrograma. 
 
Figura 3 – Hidrograma Característico com as variáveis no tempo. Fonte: Adaptado 
de(PAZ, 2004). 
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A seguir, será discorrido mais detalhadamente sobre o tempo de concentração, já 
que este foi o parâmetro analisado neste estudo. 
2.3.3. Tempo de Concentração (Tc) 
Segundo (TOMAZ, 2011), há duas definições básicas de Tempo de Concentração, 
sendo estas “o tempo em que leva para que toda a bacia considerada contribua para o 
escoamento superficial na seção estudada” e “o tempo que leva uma gota de água mais 
distante até o trecho considerado na bacia”. 
Segundo Paulino (2014), os fatores que influenciam no tempo de concentração de 
uma bacia hidrográfica são a forma, declividade média, tipo e grau da cobertura vegetal, 
comprimento e declividade do curso principal e de seus afluentes, distância horizontal 
entre o ponto mais afastado da bacia e sua saída, e as condições do solo em que a bacia 
se encontra no início da precipitação. 
A estimativa do Tc de uma bacia pode ser realizada por duas abordagens 
metodológicas, sendo o método direto e indireto(JÚNIOR; BOTELHO, 2011). O 
método direto consiste no uso dos dados primários (registros hidrometeorológicos) e o 
indireto se baseia em informações secundárias provenientes de formulações 
matemáticas previamente estabelecidas para uma determinada região. 
No método direto, o tempo de concentração pode ser estimado a partir do 
intervalo de tempo entre o fim da precipitação efetiva e o fim do escoamento superficial 
proveniente da precipitação, conforme apresentado anteriormente. Porém, como a 
estimativa da precipitação efetiva é complexa, adota-se o fim da precipitação no lugar 
(MCCUEN; WONG; RAWLS, 1984). 
Os métodos indiretos são utilizados em situações em que há ausência de dados 
hidrometeorológicos ou fisiográficos, nas quais os parâmetros fisiográficos podem ser 
permanentes, como a área de drenagem, declividade média, uso e ocupação do solo, 
entre outros, e tendo como parâmetro mais utilizado a intensidade da 
precipitação(JÚNIOR; BOTELHO, 2011). Neste mesmo estudo, Júnior e Botelho 
(2011) apresentam 21 modelos empíricos e semiempíricos com suas respectivas 
restrições de uso para cada modelo. 
Normalmente, as pequenas bacias hidrográficas não possuem dados 
pluviométricos e fluviométricos simultâneos, o que impede a determinação 
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experimental do Tc. Assim, a literatura dispõe de diversos modelos empíricos para 
estimar o tempo de concentração em função das características da bacia analisada 
(SANTOS, 2010). 
2.4. Monitoramento hidrometeorológico 
Devido ao conteúdo apresentado anteriormente fica evidente a necessidade de 
realizar medições no campo das variáveis hidrológicas e meteorológicas, permitindo o 
armazenamento de dados históricos de diferentes eventos e, consequentemente, o 
conhecimento de características das bacias. A partir dos dados históricos é possível a 
aplicação de modelos matemáticos, estimativa da probabilidade relacionada a eventos 
raros e quantificação das possibilidades de aproveitamento de recursos hídricos, 
(SANTOS et al., 2001). 
Além disso, é necessário que sejam selecionados instrumentos confiáveis para 
garantir uma qualidade satisfatória dos dados observados. O critério de seleção dos 
dados deve considerar a capacidade do instrumento (não sendo recomendado aqueles 
que tenham capacidade maior que o necessário), o custo, a possibilidade de vandalismo, 
a instalação e, principalmente, a simplicidade e robustez, que são fatores importantes 
(SANTOS et al., 2001). 
Em relação à operação de uma rede de monitoramento, esta pode ser manual, 
automática ou telemétrica (SANTOS et al., 2001). No primeiro caso as grandezas são 
lidas em horários fixos por observadores que anotam os resultados; no segundo os 
próprios aparelhos registram os valores medidos continuamente e por fim, o terceiro 
transmite eletronicamente a um centro de operações em horários fixos ou 
continuamente. 
Para realizar medições de precipitação, normalmente são utilizados o pluviômetro 
e o pluviógrafo (PAZ, 2004). O pluviômetro possui um recipiente metálico dotado de 
funil com anel receptor, geralmente com uma proveta graduada que permite a leitura 
direta da lâmina de água precipitada, como pode ser observado na Figura 4.O 
pluviômetro armazena a água precipitada e, ao realizar a leitura da proveta ,obtém-se a 
lâmina precipitada. A leitura da lâmina é feita por uma pessoa (operador) diariamente, 
que deve anotar o valor observado em uma caderneta própria que são enviadas à agencia 
responsável pela rede pluviométrica no final do mês. Assim o pluviômetro indica a 
precipitação acumulada em intervalos de 24 horas (PAZ, 2004; PINTO et al., 1976). 
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Segundo (COLLINSCHONN; TASSI, 2010), o pluviômetro mais usado no Brasil 
tem uma forma cilíndrica com uma área superior de captação de 400 cm², de tal forma 
que 40 ml de água acumulada no instrumento corresponda a 1 mm de chuva. A 
instalação deste aparelho deve estar a uma altura padrão do solo de 1,5 m e a uma certa 
distância de potenciais obstáculos que podem interferir na quantidade de chuva captada. 
 
Figura 4: Foto ilustrativa de um pluviômetro. Fonte: (“DGE - Departamento de 
Geografia”, 2016) 
Já os pluviógrafos possuem um mecanismo de registro automático da 
precipitação, não precisando de um operador para a realizar a leitura como nos 
pluviômetros, e geram informações com uma maior discretização no tempo 
(COLLINSCHONN;TASSI, 2010; PAZ, 2004). 
Há dois tipos principais de sensores neste tipo de aparelho(PAZ, 2004): as cubas 
basculantes, cujo enchimento e vertimento acionam o registro; e o reservatório equipado 
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com sifão, no qual a variação do nível no reservatório é responsável pelo acionamento 
do registro. Atualmente, o pluviógrafo mais comum é o de cuba basculante (Figura 5), 
no qual a água recolhida é dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um 
eixo central. A água recebida é dirigida inicialmente para uma das cubas, e quando esta 
é preenchida completamente o conjunto bascula em torno do eixo, esvaziando esta cuba 
e a outra passa a coletar o volume de água precipitada. Assim, o aparelho registra o 
momento em que ocorre o movimento basculante. 
 
Figura 5: Foto ilustrativa de um pluviógrafo de caçambas basculantes. Fonte: 
(“Météo Le Sappey Chartreuse”, [s.d.]) 
Em contrapartida, a medição de vazão pode ser realizada pelo método área-
velocidade, o qual requer medições de velocidade em várias seções e profundidades do 
corpo hídrico. Porém, este procedimento é considerado árduo e custoso, além de trazer 
incertezas devido a forma como a amostragem de velocidades é distribuída 
espacialmente sobre o rio (SILVA, 2011). 
Além disso, a leitura do nível da água (necessária para calcular a área da seção) 
está sujeita a uma série de erros, como a instalação inadequada das réguas linimétricas, 
leituras incorretas realizadas pelos operadores, deslocamento do zero das réguas 
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provenientes de uma causa qualquer, observadores negligentes, entre outros(SANTOS 
et al., 2001). 
Como este método se mostra oneroso e trabalhoso, utiliza-se também o método 
acústico para a medição de vazões através do equipamento ADCP (Acoustic Doppler 
Current Profiler). Este método se baseia no efeito doppler (ANA, 2009), o qual mapeia 
toda a seção tanto em velocidade d’água (modulo e direção) e profundidade, quanto em 
relação à quantidade de sedimentos em suspensão. 
O ADCP é um equipamento que emite ondas sonoras por meio da vibração de 
seus pequenos elementos cerâmicos que são transdutores1.As partículas presentes na 
água, a diferentes profundidades, refletem as ondas sonoras que são absorvidas pelas 
cerâmicas transdutoras do ADCP e lidas como um sinal elétrico (ANA, 2009).A partir 
desse sinal é possível construir um perfil vertical da coluna d’água. O sinal recebido é 
processado da seguinte forma(ANA, 2009): o aparelho divide a coluna líquida em um 
número discreto de segmentos na vertical (denominadas células de profundidade ou 
bins) e determina a velocidade e a direção de cada uma delas, cuja profundidade é 
escolhida pelo operador. 
A partir dos dados de chuva e vazão coletados nos aparelhos mencionados 
anteriormente, é possível utilizar modelos hidrológicos para antecipar eventos, como o 
impacto da urbanização de uma bacia antes que ela ocorra, possibilitando que medidas 
preventivas possam ser tomadas, além de prever uma enchente em tempo real, o 
impacto da alteração de um rio e a ocorrência de eventos extremos estatisticamente 
possíveis (TUCCI, 1998). 
2.5. Modelagem Hidrológica 
A hidrologia é constituída por outras ciências (AVANZI, 2005), dentre elas a 
matemática e estatística, sendo fundamentais para o desenvolvimento de uma área da 
hidrologia muito importante e de ampla aplicação, a da modelagem. O produto principal 
da modelagem é a simulação de eventos hidrológicos, o que é essencial para o 
gerenciamento dos recursos naturais solo e água. 
 
1 Transdutores são elementos capazes de transformar um tipo de energia em outro tipo. No caso do 
ADCP, os seus transdutores cerâmicos transformam energia elétrica em energia mecânica (ondas 
sonoras). 
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Segundo Tucci (1998), o modelo é “a representação de algum objeto ou sistema, 
numa linguagem ou forma de fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-lo e buscar 
suas respostas para diferentes entradas”. O modelo hidrológico é uma ferramenta que 
busca entender e representar o comportamento de uma bacia hidrográfica e prever 
condições diferentes das observadas. 
A aplicação de modelos hidrológicos envolve (TUCCI, 1998): 
 A escolha do modelo; 
 A seleção e análise dos dados necessários; 
 Ajuste e verificação dos parâmetros; 
 Definição de cenários de aplicação; 
 Prognóstico e a estimativa das incertezas dos resultados. 
A modelagem hidrológica é dificultada devido à heterogeneidade física da bacia e 
dos processos envolvidos, a escassez de informações disponíveis e dos recursos 
disponíveis (financeiros e pessoal)(PAZ, 2004). Assim, a escolha do modelo depende 
do objetivo do estudo, das características da bacia, da disponibilidade de dados e da 
familiaridade com o modelo. 
Existem na bibliografia inúmeros modelos hidrológicos como, por exemplo, o 
modelo SCS (POMPERMAYER, 2013)que simula hidrogramas de cheia de projeto de 
obras hidráulicas e trata-se de um modelo chuva-vazão, cujas equações existentes na sua 
estrutura determinam a precipitação de projeto, definida como o evento que se deseja 
simular, o volume superficial e a propagação do escoamento na bacia. Neste modelo, a 
vazão depende da capacidade máxima de retenção do solo, que está diretamente 
relacionado ao número de escoamento CN (curve number). Este parâmetro depende do 
tipo de solo, cobertura vegetal, culturas, condição hidrológica e condições de 
escoamento preexistentes. Para melhor compreensão, sugere-se a leitura do livro 
“Hidrologia Ciência e Aplicação” de Tucci. 
Além disso, é possível utilizar modelos hidrológicos para estimar vazões, como o 
modelo da onda cinemática (TUCCI, 1998) ou até para estimar o tempo de 
concentração, como o Modelo de Kirpich e o Modelo Dooge (SILVEIRA, 2005). 
O Modelo de Kirpich foi elaborada em 1940, nos Estados Unidos, onde Kirpich 
estudou seis bacias pequenas em áreas agrícolas. Seu uso é recomendado para bacias 
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pequenas com área até 0,5 km² e para terrenos com declividade entre 3 e 10% e é um 
modelo muito utilizada na aplicação do método racional (TOMAZ, 2011). 
Enquanto que o Modelo Dooge foi desenvolvido se baseando em dados de dez 
bacias rurais da Irlanda, com área entre 140 e 930 km². Este modelo está em função da 
área da bacia e da declividade, sendo comum a superestimação do tempo de 
concentração (SILVEIRA, 2005). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Materiais e Métodos 
3.1. Área de Estudo 
A área selecionada para a pesquisa foi a Bacia do Córrego do Mineirinho, que se 
encontra na região oeste do município de São Carlos – SP e é afluente do Rio 
Monjolinho, (JANDUCCI; BRANDÃO, 2009; PONTREMOLEZ, 2013). 
Segundo Tarpani (2008), a bacia apresenta características singulares, como estar 
localizada em uma região considerada como vetor de crescimento urbano do município 
e por ser uma bacia com ocupação recente. 
A bacia passou a ser urbanizada lentamente, a partir da década de 70, por causa da 
saturação do antigo setor de crescimento da cidade, mas após a instalação da área 2 da 
USP na bacia, em 2005, esta ocupação passou a ser acelerada. Atualmente, a bacia é 
ocupada por condomínios de alto padrão, um shopping center, um campus universitário, 
cultivos de cana-de-açúcar, terrenos sem cobertura vegetal e pastagens. Na Figura 6 é 
apresentada uma imagem onde se pode ver o padrão de ocupação da bacia 
(PONTREMOLEZ, 2013). 
A bacia possui 3 corpos d’água, sendo que o principal nasce no bairro Santa 
Angelina e tem extensão de aproximadamente 3,84 km; um afluente que nasce no 
interior do campus 2 da USP de São Carlos, com extensão de 729 m; e outro afluente 
que também nasce no bairro Santa Angelina e tem extensão de 706 m (BENINI, 2005). 
Outros dados fisiográficos da bacia são apresentados na Tabela 1. 
Tabela 1: Características físicas da bacia hidrográficado Córrego do Mineirinho e suas 
respectivas fontes. 
Dados da bacia do mineirinho FONTE 
Comprimento do Talvegue 4,95 km PAULINO, 2014 
Área de drenagem 5,85 km² TARPANI, 2008 
Declividade média da bacia 1,739 % GALBETTI, 2015 
Comprimento da bacia 4050 m TARPANI, 2008 
Diferença entre a maior e menor cota 92 m GALBETTI, 2015 
 
O uso e ocupação do território da bacia é distribuído da seguinte forma 
(APRÍGIO, 2012): cerca de 50% da área total é ocupada por uso misto, predominando o 
uso habitacional; 20% por gramíneas; 18% voltado para a agricultura (cana-de-açúcar e 
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Pinus); 10% por matas nativas antropizadas (mata ripária e pequenos fragmentos 
isolados). 
 
Figura 6: Imagem de satélite da Bacia do Córrego do Mineirinho, com indicações em 
vermelho da posição das nascentes. Fonte: Adaptado de (ANGELINI SOBRINHA, 2014). 
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Além disso, Aprígio (2012) também sugeriu uma divisão da bacia em cinco sub-
bacias, de acordo com a homogeneidade em termos de uso do solo, de propriedades do 
solo e de topografia. Tal delimitação foi realizada com o auxílio de software de 
geoprocessamento, determinando-se direção do fluxo em cada célula do Modelo Digital 
do Terreno (MDT), ou o caminho mais íngreme em relação às 8 células adjacentes. A 
partir desta malha, foi gerado outra de acúmulo de fluxo, contendo o número de células 
vizinhas que drenam para uma célula determinada. Por fim, criou-se um layer de pontos 
com objetivo de indicar ao programa os exutórios das sub-bacias, resultando na divisão 
apresentada na Figura 7. Esta sub-divisão foi utilizada para calcular o CN ponderado da 
bacia. 
 
Figura 7: Sub-bacias da bacia hidrográfica do Córrego do Mineirinho. Fonte: (APRÍGIO, 
2012) 
Página |34 
 
3.2. Rede de Monitoramento da Bacia do Córrego do Mineirinho 
Para a coleta de dados hidrológicos de chuva e vazão da bacia hidrográfica do 
Córrego do Mineirinho, utilizou-se a rede de monitoramento hidrológico do Laboratório 
de Simulação Numérica (LabSin), da Escola de Engenharia de São Carlos. A Figura 8 
apresenta a rede de monitoramento utilizada no estudo, indicando também a área de 
influência de cada posto. 
A rede de monitoramento possui quatro estações de monitoramento 
pluviométrico, contando com 3 pluviógrafos de báscula, sendo estes o EBSC - Escola 
Bento da Silva César, PSSF - Posto de Saúde do Jardim Santa Felícia e dentro da Área 2 
da USP de São Carlos. 
Os pluviógragos apresentam registro automático a cada 0,2 mm e a precipitação 
média da bacia foi feita através da produção de hietogramas médios, determinados pelo 
método dos polígonos de Thiessen (FREIRE, CLEUDA; OMENA, 2005). Além disso, a 
rede de monitoramento possuía com uma estação fluviométrica, responsável pela coleta 
de dados de vazão e nível d’água. O monitoramento foi feito por meio de uma sonda 
acústica do tipo ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler), que foi programada para 
coletar os dados a cada 2 minutos. Este aparelho foi instalado no trecho canalizado da 
rotatória da Avenida Bruno Ruggiero Filho, cuja seção transversal retangular do canal 
possui uma largura e altura de 2,5 m e comprimento de 32 m (GALBETTI, 2015). 
As áreas de influência de cada posto estão apresentadas na Tabela 2. 
Tabela 2: Área de influência de cada posto pluviométrico da rede de monitoramento. 
Posto Pluviométrico Área de influência (km²) 
EBSC 0,99 
PSSF 2,57 
USP 2 2,29 
 
 
Página |35 
 
 
Figura 8: Rede de monitoramento hidrológico da bacia do Córrego do Mineirinho em São 
Carlos - SP, com as respectivas áreas de influência de cada posto pluviométrico. Na 
legenda da Figura EBSC é Escola Bento da Silva César e PSSF é o Posto de Saúde do 
Jardim Santa Felícia Fonte: (GALBETTI, 2015) 
 
Página |36 
 
3.3. Seleção de Eventos e Obtenção do Tc experimental 
Os dados coletados para a pesquisa são referentes ao ano hidrológico de 2014-
2015, considerando o início em abril de 2014 e final em março de 2015. Como este foi 
um ano atípico devido à baixa precipitação durante as estações chuvosas, além de ter 
eventos de precipitação cuja coleta não foi feita em todos os postos de monitoramento, 
isso levou a um critério de seleção dos eventos em que só seriam considerados aqueles 
monitorados pelos quatro postos pluviométricos. 
Em relação aos dados de vazão, Galbetti (2015) selecionou os eventos em que a 
vazão de pico observada fosse maior que 1,5 m³/s e que os dados coletados não 
apresentassem erros apontados pelo instrumento. 
A partir disso, realizou-se um tratamento dos dados de chuva de cada estação 
pluviométrica, separando a precipitação acumulada (P) em milímetros de acordo com as 
datas e os horários para cada posto pluviométrico, permitindo a visualização dos 
diferentes eventos. 
A partir dos dados de precipitação dos 4 postos pluviométricos, determinou-se o 
início da precipitação, sendo este o primeiro instante em que houve coleta de dados em 
um dos quatro postos. 
Em seguida, a cada instante em que se passava o tempo desejado (2, 5 e 10 
minutos) do início do evento, realizou-se a soma do volume precipitado (P) neste 
intervalo. As Tabelas 3 e 4 exemplificam a sequência de passos realizados, utilizando 
dados de um evento ocorrido no dia 12/03/2014. 
Tabela 3: Dados de precipitação do posto PSSF da chuva do dia 12/03/2014. 
Dia Horário 
(hh:mm:ss) 
Acumulado 
(mm) 
Basculado 
(mm) 
12/03/2014 14:04:04 100,4 0,2 
12/03/2014 14:04:40 100,6 0,2 
12/03/2014 14:05:13 100,8 0,2 
12/03/2014 14:05:36 101 0,2 
12/03/2014 14:06:04 101,2 0,2 
12/03/2014 14:06:06 101,4 0,2 
12/03/2014 14:06:38 101,6 0,2 
12/03/2014 14:07:00 101,8 0,2 
12/03/2014 14:07:30 102 0,2 
12/03/2014 14:08:01 102,2 0,2 
 
Página |37 
 
 
Tabela 4: Precipitação do dia 12/03/2014 discretizada em 2 minutos 
Discretização de 2 minutos 
Início da precipitação 14:00:59 
∆t (min) 
Horário 
(hh:mm:ss) 
P 
acumulado 
(mm) 
∆P 
(mm) 
Σ∆(P) 
(mm) 
00:02:00 
14:04:59 100,6 0,4 0,4 
14:06:59 101,6 1 1,4 
14:08:59 102,4 0,8 2,2 
 
Neste exemplo (Tabela 3) a precipitação teve início no instante 14:00:59 h e a 
discretização realizada é de 2 minutos. Para extrair o volume precipitado até o instante 
14:02:59 h, foram somados os valores monitorados do posto. Como não houve 
precipitação neste posto até esse horário, o aparelho não basculou e assim, não se 
realizou a soma da precipitação. 
Como o posto PSSF passou a coletar a precipitação a partir do horário 14:04:04, a 
soma do volume precipitado foi feita entre os instantes 14:02:59 e 14:04:59. Na Tabela 
3 estas informações estão nas duas primeiras linhas, resultando um ∆P de 0,4 mm, 
conforme apresentado na Tabela 4.No caso da discretização de 5 minutos, o intervalo 
que se realizou a soma foi entre os instantes 14:00:59 e 14:05:59, totalizando 0,8 mm 
precipitado neste posto. 
Para auxiliar neste processo, utilizaram-se as funções disponíveis no software 
Microsoft Excel 2010 “PROC” e “SEERRO”. A primeira, tem a finalidade de procurar 
o horário especificado na discretização e retornar o valor da precipitação acumulada 
para este horário. A segunda, calcula o volume precipitado a partir da diferença entre o 
P de dois tempos. 
Assim, o hietograma médio da bacia para cada evento foi obtido a partir da 
aplicação dos polígonos de Thiessen, realizando o produto entre a precipitação de cada 
posto pela porcentagem da sua área de influência. 
Uma vez que os eventos foram selecionados, construíram-se os hieto-hidrogramas 
para que assim fosse possível extrair o tempo de concentração experimental, sendo o 
intervalo de tempo entre o final do escoamento superficial e o final da precipitação. 
Página |38 
 
Considerou-se como final da precipitação o último instante em que foi coletado o 
dado de precipitação entre as 4 estações instaladas na bacia, enquanto que o final do 
escoamento superficial foi determinado considerando o ponto de inflexão do 
hidrograma.Para auxiliar a visualização deste ponto, mudou-se o eixo das ordenadas 
para escala logarítmica. 
3.4. Modelos de Tc 
Dentre os diversos modelos encontrados na literatura, selecionaram-se apenas 4 
destes para calcular o Tc. Esta seleção foi realizada considerando as orientações de uso 
de cada formulação, pois cada uma foi desenvolvida para cenários específicos. Dessa 
forma, a Tabela 5 apresenta os modelos escolhidos, as variáveis de cada modelo, suas 
respectivas recomendações e as fontes bibliográficas. 
Tabela 5: Modelos matemáticos para estimar o Tc com suas respectivas variáveis, 
recomendações e a fonte bibliográfica. 
MODELO EQUAÇÃO VARIÁVEIS 
RECOMEN-
DAÇÕES 
REFERÊNCIA 
BRANSBY-
WILLIAMS 𝑇𝑐 =
14,6 ∗ 𝐿
𝐼0,2 ∗ 𝐴0,1
 
Tc- Tempo de 
concentração 
(min) 
Indicado para 
áreas rurais 
(FRANCO, 
2004; MATA-
LIMA et al., 
2007) 
L - Comprimento 
do talvegue (km) 
A - Área de 
drenagem (km²) 
I - Declividade do 
talvegue (m/m) 
DOOGE 𝑇𝑐 = 21,88 ∗
𝐴0,41
𝐼0,17
 
Tc - tempo de 
concentração 
(min) 
Área de 
drenagem 
entre 140 e 
1600 km² 
(FRANCO, 
2004; TUCCI, 
2004) 
A - Área da bacia 
(km²) 
I - Declividade do 
talvegue (m/km) 
KIRPICH 𝑇𝑐 = 57 ∗ (
𝐿3
𝐻
)
0,385
 
tc - tempo de 
concentração 
(min) 
Bacias 
urbanizadas 
com área entre 
0,04 e 25,2 
km² 
(TOMAZ, 2011) 
L - Comprimento 
do talvegue (km) 
H - Diferença de 
cotas (m) 
SCS 
𝑇𝑐 =
(0,00227 ∗ 𝐿0,8 ∗
1000
𝐶𝑁−9
)
0,7
𝑆0,5
 
Tc - Tempo de 
concentração 
(horas) 
Área rural 
entre 1ha e 
800ha e deve 
ser usado 
onde 
predomina o 
escoamento 
superficial. 
60<L<7900 e 
0,5%<S<64% 
L - Comprimento 
da bacia (m) 
CN - Número da 
curva do SCS 
runoff 
S - Declividade 
média da bacia 
(%) 
 
Página |39 
 
Pela Tabela 5, é possível notar que todos os modelos se encaixam parcialmente no 
cenário da bacia hidrográfica do Córrego do Mineirinho. Segundo Galbetti (2015), os 
critérios que não são atendidos são: 
 Bransby-Williams – não atende ao critério do tipo de bacia; 
 Dooge– não atende ao critério do tipo de bacia e à área da bacia; 
 Kirpich – não atende ao critério do tipo de bacia (rural/urbana); 
 SCS– não atende ao critério do tipo de bacia e ao tipo de escoamento 
predominante. 
Dessa forma, este estudo visa confrontar os resultados fornecidos pelos quatro 
modelos com os dados coletados em campo para indicar o modelo mais adequado para a 
realidade da bacia em estudo. 
Uma vez que os modelos foram selecionados, verificou-se se havia dados de todos 
os parâmetros necessários. A maioria das informações estavam disponíveis na 
bibliografia, conforme apresentado na Tabela 1, faltando apenas o CN e a declividade 
do talvegue da bacia. 
O cálculo do CN ponderado da bacia foi baseado nos resultados dos CNs das sub-
bacias obtidos no trabalho de Paulino (2014), no qual foi desenvolvido um estudo sobre 
a sensibilidade dos parâmetros no método SCS na determinação de hidrogramas de 
cheia em bacias urbanas. A autora utilizou a divisão da bacia elaborada por Aprígio 
(2012) e classificou as sub-bacias, elaborando um mapa de alta resolução da cobertura 
do solo da bacia, permitindo assim a identificação do CN de cada uma. 
Assim, o cálculo do CN ponderado, necessário para calcular o Tc pelo método do 
SCS, foi realizado a partir da equação 1: 
𝐶𝑁𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 =
∑(𝐶𝑁𝑖∗𝐴𝑖)
𝐴𝑡
 Equação 1 
Em que: 
𝐶𝑁𝑖 – Valor de CN de cada classe de uso e cobertura do solo da bacia 
(adimensional) 
𝐴𝑖 – Área de cada classe de uso e cobertura do solo (ha) 
𝐴𝑡 – Área total da bacia (ha) 
Página |40 
 
Enquanto que o cálculo da declividade do talvegue (S) foi calculado a partir da 
seguinte equação 2: 
𝑆 =
∆ℎ
𝐿
 Equação 2 
Em que: 
∆ℎ – Diferença entre cotas (m) 
𝐿 – Comprimento do talvegue (m) 
3.5. Análise estatística 
A partir dos resultados experimentais de Tc, realizou-se uma descrição e análise 
estatística para auxiliar na comparação com os resultados obtidos pelos modelos de 
cálculo de tempo de concentração, buscando definir qual dos modelos é o mais próximo 
da realidade da bacia em estudo. 
A primeira etapa consistiu na descrição estatística do grupo amostral (eventos de 
precipitação selecionados) por meio de medidas de posição e dispersão, sendo estas a 
média, desvio padrão, coeficiente de variação, valor máximo e mínimo da amostra, 
amplitude e mediana. 
Após a extração das medidas descritivas da amostra, realizaram-se quatro testes 
de hipótese para avaliar se os resultados experimentais provenientes de uma amostra 
contrariam ou não uma afirmação previamente estabelecida. 
3.5.1. Teste de Hipótese 
O objetivo do teste estatístico de hipótese é fornecer uma metodologia que nos 
permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apoiem ou não uma 
hipótese formulada. 
A ideia central desse procedimento é assumir verdadeira a hipótese e verificar se 
esta é verossímil ou não. Nesta pesquisa desenvolveram-se quatro testes de hipóteses 
(devido ao número de formulações escolhidas), assumindo-se como hipótese nula, em 
cada teste, que o valor de Tc calculado pelos modelos é igual ao valor da média das 
amostras. Dessa forma, as hipóteses (Ho e H1) foram: 
𝐻𝑜: 𝜇 = 𝑇𝑐𝑖 
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝑇𝑐𝑖 
Página |41 
 
Em que: 
𝜇- Média dos Tc experimentais 
𝑇𝑐𝑖- Valor estimado de Tc pelo Modelo “i” 
Dessa forma, os testes são considerados como bilaterais, pois nenhuma direção é 
implicada pela alegação da hipótese alternativa. 
Para início da formulação das hipóteses, assumiu-se que o grupo amostral possui 
uma distribuição t-student, pois o número de amostras é pequeno (𝑛 < 30)(SPIEGEL; 
SCHILLER; SRINIVASAN, 2013). Posteriormente, determinou-se o nível de 
significância (α) usada nesta análise, sendo de 0,05, ou 5%, removendo o grau de 
subjetividade associado à tomada de decisão intrínseca ao teste de hipótese, ou seja, há a 
probabilidade de 5% de anularmos a hipótese quando não deveríamos. O nível de 
significância é complementar à probabilidade (1-α) com que um certo intervalo de 
confiança contenha o valor populacional de um parâmetro. 
Em seguida, determinou-se o intervalo de confiança do grupo de Tc 
experimentais, significando que o valor de Tc plausível se encontra nesta faixa, 
estabelecendo os limites da variação da chamada estatística de teste. Caso os valores da 
estatística de teste se localizarem fora dos limites do intervalo, a hipótese deve ser 
rejeitada. 
Por fim, os testes retornaram os p-valores, o que representa a probabilidade de se 
obter uma estatística de teste igual ou mais extrema que aquela observada em uma 
amostra, sob a hipótese nula. P-valores pequenos fornecem evidência para rejeitar a 
hipótese nula em favor da hipótese alternativa, ou seja, quanto menor for o p-valor, mais 
"distante" estamos da hipótese nula. 
Estes testes foram realizados por meio do plugin para ExcelAction Estatcamp, 
desenvolvido pela equipe Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade por DIGUP, 
de São Carlos, capaz de realizar diversas análises estatísticas que contemplam as 
principais necessidades do usuário (“Portal Action”, 2016). 
Página |42 
 
 
 
Página |43 
 
4. Resultados e Discussão 
4.1. Seleção de eventos e Obtenção do Tc experimental 
Inicialmente, foram produzidos os hietogramas dos eventos cujas precipitações 
foram monitoradas nas quatro estações pluviométricas da rede de monitoramento. A 
partir da discretização realizada para 2, 5 e 10 minutos, concluiu-se que os hietogramas 
discretizados com intervalos de 2 minutos seriam mais adequados para o estudo, pois se 
mostravam mais detalhados. 
Assim, selecionaram-se os eventos que também estavam de acordo com os 
critérios de vazão, conforme apresentado na metodologia, resultando apenas 9 eventos 
de chuva. A Tabela 6 apresenta as características das precipitações dos eventos 
selecionados, contendo a precipitação média na bacia (P) em mm,a duração da chuva 
em min e a intensidade média em mm/min. 
Tabela 6: Características das precipitações selecionadas para o estudo 
EVENTO P (MM) 
DURAÇÃO 
(MIN) 
I MÉDIA 
(MM/MIN) 
08/11/2014 46,13 186,00 0,25 
11/12/2014 15,09 72,00 0,21 
12/12/2014 12,40 28,00 0,44 
14/12/2014 14,72 26,00 0,57 
22/12/2014 19,28 60,00 0,32 
21/01/2015 11,48 40,00 0,29 
29/01/2015 7,09 30,00 0,24 
31/01/2015 10,85 34,00 0,32 
25/02/2015 39,87 56,00 0,71 
 
Além disso, foi levantado os postos que tiveram maior influência em cada evento 
de acordo com o produto entre o volume precipitado e a área de influência de cada 
posto. Observou-se que os eventos tiveram como as áreas de maior influência aqueles 
referentes ao Posto de Saúde Santa Felícia e ao Posto da USP 2, permitindo a divisão 
dos eventos em dois principais grupos. A Tabela 7 apresenta os pesos de cada posto 
para cada evento. 
 
 
 
Página |44 
 
 
Tabela 7: Atribuição dos pesos de cada posto pluviométrico para cada evento analisado. 
 
Eventos 
Postos pluviométricos e sua área de influência 
EBSC - 0,99 km² PSSF - 2,57 km² USP 2 - 2,29 km² 
Grupo 1 
12/12/2014 16,236 42,148 37,556 
29/01/2015 5,94 19,532 16,03 
31/01/2015 12,276 28,27 22,9 
25/02/2015 41,382 96,118 95,722 
Grupo 2 
08/11/2014 39,798 1,028 105,798 
11/12/2014 10,296 34,952 43,052 
14/12/2014 17,424 29,298 39,388 
22/12/2014 17,028 43,788 53,586 
21/01/2015 13,266 19,532 34,35 
 
A partir disso, construíram-se os hieto-hidrogramas, com indicações do ponto 
considerado como o instante do final do escoamento superficial com o marcador com 
formato de triângulo, que serão apresentados de acordo com o grupo que pertencem. 
4.1.1. Hieto-Hidrogramas do Grupo 1 
 
Figura 9: Hieto-Hidrograma do evento do dia 12/12/2014. 
1
6
:1
0
1
6
:5
5
1
7
:4
0
1
8
:2
5
1
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:1
0
1
9
:5
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0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,00
1
2
3
4
Precipitação
Vazão
Tempo (hh:mm)
P
re
ci
p
it
aç
ão
(m
m
)
V
az
ão
(m
³/
s)
Página |45 
 
 
Figura 10: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 29/01/2015 
 
Figura 11: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 31/01/2015 
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
3:53 5:05 6:17
0
2
4
6
3
:5
3
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:0
3
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:1
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:2
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3
7
:0
3
Precipitação
Vazão
Tempo (hh:mm)
P
re
ci
p
it
aç
ão
(m
m
)
V
az
ão
(m
³/
s)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
17:14 18:26 19:38
0
2
4
6
1
7
:1
4
1
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:2
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:0
2
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:1
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:2
6
Precipitação
Vazão
Tempo (hh:mm)
P
re
ci
p
it
aç
ão
(m
m
)
V
az
ão
(m
³/
s)
Página |46 
 
 
Figura 12: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 25/02/2015. 
As Figuras 10 e 11 apresentam curvas com comportamento parecido, havendo três 
picos cujos valores são crescentes no passar do tempo. Observa-se que a semelhança 
entre os eventos são a duração da chuva e a ordem de áreas com maior influência, sendo 
a mais influente o Posto PSSF, em segundo o Posto da USP 2 e menos influente o Posto 
EBSC. 
Apesar das Figuras 9 e 11 também terem a mesma ordem das áreas influentes nos 
eventos, observa-se que os postos PSSF e USP 2 foram muito mais representativas do 
que o Posto EBSC, além de terem valores da influência próximos. 
Dessa forma, acredita-se que a presença de mais de um pico no hidrograma está 
relacionada com a influência das chuvas nas três diferentes nascentes. O Posto PSSF 
está relacionado com o terceiro pico do hidrograma, sendo o segundo o Posto USP 2 e o 
primeiro o Posto EBSC. 
Mesmo que o posto EBSC esteja localizado mais distante do exutório, ele deve 
estar relacionado ao primeiro pico do hidrograma por ter em sua área de influência a 
nascente do principal curso d’água da bacia. 
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
 18:12 19:24 20:36 21:48
0
2
4
6
1
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:1
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1
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0
Precipitação
Vazão
Tempo (hh:mm)
P
re
ci
p
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ão
(m
m
)
V
az
ão
(m
³/
s)
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4.1.2. Hieto-Hidrogramas do Grupo 2 
 
Figura 13: Hieto-Hidrograma do evento do dia 08/11/2014. 
 
Figura 14: Hieto-Hidrograma do evento do dia 11/12/2014. 
 2
3
:2
4
 2
3
:5
4
 0
0
:2
4
 0
0
:5
4
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1
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:2
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1,0
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4,0
5,0
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2
4
6
8
10
12
Precipitação
Vazão
Tempo (hh:mm)
P
re
ci
p
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aç
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(m
m
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³/
s)
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2
1
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2
2
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4
Precipitação
Vazão
Tempo (hh:mm)
P
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(m
³/
s)
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Figura 15: Hieto-Hidrograma do evento do dia 14/12/2014. 
 
Figura 16: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 22/12/2014. 
1
3
:5
2
1
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7
1
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Precipitação
Vazão
Tempo (hh:mm)
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Precipitação
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Tempo (hh:mm)
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Figura 17: Hieto-Hidrogrma do evento do dia 21/01/2015. 
 
A Figura 13, que teve a curva mais diferente do restante, foi o único evento em 
que teve como sequência de postos predominantes a USP 2, seguido da Escola Bento 
Silva César e do Posto de Saúde Santa Felícia. Observa-se que este evento foi singular, 
uma vez que a chuva teve características diferentes das outras, resultando tambem em 
uma vazão muito maior do que a média dos eventos. 
Já as Figuras 14 e 15 confirmam a hipótese levantada da relação da posição dos 
picos com a nascente presente nas áreas mais influentes ao evento de precipitação, pois 
em ambas as figuras, o maior pico observado foi o segundo, o qual foi relacionado com 
o posto USP 2 pela análise realizada do Grupo 1. 
A Figura 16 possui dois picos mais evidentes referentes ao hidrograma, sendo o 
primeiro (2 m³/s aproximadamente) relacionado ao posto EBSC e o outro deve estar 
relacionado aos outros dois Postos juntos, pois a influência destes são muito maiores do 
que o Posto EBSC. 
Por fim, a Figura 17 apresentou um comportamento diferente, tendo um 
crescimento bastante acentuado, resultando no maior pico do hidrograma posicionado 
em primeiro. Este resultado vai de encontro com a hipótese levantada anteriormente, de 
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,00
2
4
6
2
3
:1
4
2
3
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6
2
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Tempo (hh:mm)
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s)
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que o primeiro pico estaria relacionado ao Posto EBSC, e não se sabe ao certo o motivo 
desta diferença. 
A partir destes gráficos, extraiu-se o valor de Tc experimental, sendo o intervalo de 
de tempo entre o final da precipitação e o final do escoamento. Estes resultados estão listados na 
listados na Tabela 8. Posteriormente, extraiu-se a descrição estatística do grupo amostral, os 
resultados obtidos são apresentados na 
 
Tabela 9. 
Nota-se que os valores de Tc obtidos experimentalmente possuem uma grande 
amplitude (diferença entre o valor máximo e mínimo do grupo), mas esta medida é 
considerada como rude para descrever a dispersão