aula_testez_incerteza

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VIABILIDADE FINANCEIRA
TESTE Z
Alunos: trazer tabela Z
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Tipos de curva de freqüência:
Curva normal ou distribuição de Gauss (sino)
Curva bimodal.
Curva em forma de U
Curva beta ou distribuição qui-quadrado:
Assimetria positiva 
Assimetria negativa 
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Distribuição normal padrão
Uma curva de distribuição normal pode ter um número infinito de valores possíveis para sua média e desvio-padrão, conseqüentemente impossível de tabular a área associada a cada uma das curvas normais. 
O caso especial para: “média” m=0
				 “desvio-padrão” s=1
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z
z
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http://www.science.mcmaster.ca/psychology/poole/z-table2.jpg
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Qual a área sob a curva normal padrão que se encontra entre z=1 e z=-1
P(-1≤ z ≤+1) = [P(Z< 1) + P(Z > -1)] = [0,34134 + 0,34134]
P(-1≤ z ≤+1) = 0,6827 = 68,27%
Tabela: 
A área da direita de zero até z = +1 resulta em: a probabilidade de z < 1, ou seja, 	P(z<1) = 0,34134
A área da esquerda de zero até z = -1 resulta em: a probabilidade de z < 1, ou seja, 	P(z> -1) = 0,34134
Entendendo a tabela e os resultados
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Utilizando a fórmula para transformar de X para z
Estando a mais de 120 km/h a infração corresponde a 7 pontos na carteira, qual a porcentagem de carros que receberam multas?
Na tabela tem-se:
?
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http://www.science.mcmaster.ca/psychology/poole/z-table2.jpg
z = 1,33
z = 1,33
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Utilizando a fórmula para transformar de X para z
Estando a mais de 120 km/h a infração corresponde a 7 pontos na carteira, qual a quantidade de carros que receberam multas?
Ou seja:
1,33
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Utilizando a fórmula para transformar de X para z
Estando a mais de 120 km/h a infração corresponde a 7 pontos na carteira, qual a quantidade de carros que receberam multas?
Ou seja:
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Utilizando a fórmula para transformar de X para z
Estando a mais de 120 km/h a infração corresponde a 7 pontos na carteira, qual a quantidade de carros que receberam multas?
Ou seja:
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9,18%
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Probabilidade de viabilidade de um empreendimento
	Em = valores esperados (médios) relativo ás várias estimativas e respectivas probabilidades de ocorrência em cada período n.
	Peck = probabilidade várias m estimativas de cada contribuição em cada período n.
	Fim= valores várias m estimativas de cada contribuição em cada período n.
Valor esperado do VPL ??
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
(b503) Uma análise de um empreendimento forneceu o seguinte fluxo de caixa.
Investimento: Ano 0 = -1.650
Receita líquida: Ano 1 = +1.000
Receita líquida: Ano 2 = +1.150
Receita líquida: Ano 3 = +1.250
	Analisando sob condições de risco, admitamos que se chegou ao seguinte quadro de avaliações das contribuições e respectivas possibilidades:
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
Com as condições assumidas do risco:
Verificar se o empreendimento é viável, em condições de risco
Calcular a probabilidade de inviabilidade do empreendimento.
Para tanto, considerar a taxa mínima de atratividade igual a 10% a.a.
Receitas líquidas
Investimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Investimento
Viabilidade Financeira de Empreendimentos
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Investimento
Viabilidade Financeira de Empreendimentos
E0 = [0,10 x (1.900)] + [0,10 x (1950)] + [0,8 x (2000)] = 1985
Cálculo do valor esperado do investimento E0:
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
E1 = [0,15 x 630] + [0,25 x 720] + [0,60 x 810] =
E2 = [0,15 x 720] + [0,25 x 830] + [0,60 x 900] =
E3 = [0,15 x 800] + [0,25 x 920] + [0,60 x 1.000] =
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
E1 = [0,15 x 630] + [0,25 x 720] + [0,60 x 810] = 760
E2 = [0,15 x 720] + [0,25 x 830] + [0,60 x 900] = 855
E3 = [0,15 x 800] + [0,25 x 920] + [0,60 x 1.000] = 950
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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 Viabilidade Financeira de Empreendimentos
O investimento é viável, porque o valor de VPL é maior que zero:
 VPL > 0
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Em = valores esperados (médios) relativo ás várias estimativas e respectivas probabilidades de ocorrência em cada período n.
Pk = probabilidade várias m estimativas de cada contribuição em cada período n.
Fmn= valores várias m estimativas de cada contribuição em cada período n.
Desvio padrão do VPL ??
Variância do VPL ??
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Desvio padrão do VPL ??
Variância do VPL ??
Variância do valor esperado de cada contribuição do fluxo de caixa, representa a incerteza associada ao grau de dispersão da distribuição das freqüências de ocorrência.
Desvio padrão do valor esperado de cada contribuição do fluxo de caixa, representa a incerteza associada ao grau de dispersão da distribuição das freqüências de ocorrência.
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Cuidado!!!!
Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
Substituindo os valores tem-se que:
Dado que TMA =10%; i = 0,10
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
Substituindo os valores tem-se que:
A VARIÂNCIA do período 0 não é zero porque há INCERTEZA sobre o valor do investimento. 
Quanto menor a variância menor a incerteza.
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Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
Desvio padrão do VPL = 102
Variância do VPL = 10372
Calcular z
Valor esperado do VPL = 127
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Tabela 
Probabilidade de (in)viabilidade de um empreendimento
O valor de X é zero, porque quando VPL é zero indica que o investimento será indiferente. Portanto, tudo que for negativo é INVIABILIDADE.
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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http://www.science.mcmaster.ca/psychology/poole/z-table2.jpg
z = -1,25
z = -1,25
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade ou Inviabilidade
Probabilidade de inviabilidade
	Probabilidade de 	viabilidade
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Viabilidade Financeira de Empreendimentos
Se z = -1,25 corresponde a uma área sob a curva normal padrão de 0,3944 (de m= 0 até – 0,5). Assim, a probabilidade de inviabilidade é dada por:
-1,25 s
Teorema do Limite Central – eng. econ., Hirschfeld
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Modelos probabilísticos
Teorema do Limite Central – distribuição normal (teste z) - visto
A distribuição b é uma distribuição truncada, caracterizada por 3 pontos: mínimo (a), máximo(b) e mais provável (m).
Valor esperado
Variância
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A distribuição b
Média = Valor esperado da receita R
Variância da receita R
Para um fluxo de caixa:
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Exercício do livro Análise
de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
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Exercício do livro Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Exercício do livro Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Calcular o valor do desvio padrão do VPL
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Cuidado!!!!
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
Análise do risco
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PORQUE A VARIÂNCIA É ZERO para o período “0”? 
Porque não há nenhuma INCERTEZA sobre o valor do investimento ter sido de 3 milhões. Quanto menor a variância menor a incerteza.
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
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Tabela 
O valor de X é zero, porque quando VPL é zero indica que o investimento será indiferente. 
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco
Análise do risco
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http://www.science.mcmaster.ca/psychology/poole/z-table2.jpg
z = -1,35
z = -1,35
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Análise do risco
Se z = -1,35 corresponde a uma área sob a curva normal padrão de 0,4115 (de m= 0 até – 0,5). Assim, a probabilidade de inviabilidade é dada por:
-1,35 s
Análise de investimento, Kopittke e Casarotto Filho
Análise do risco