Pesquisa Operacional

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Pesquisa Operacional - SAGAH
Questão 1 : Com base no que foi estudado sobre algoritmos, marque a alternativa correta:
A resposta correta é a opção D
Justificativa:O Algoritmo de Dijsktra é utilizado para resolver problemas do caminho mais curto. Sua aplicação se dá quando os comprimentos de cada arco são dij ≥ 0.
	A
	
	O uso de algoritmos na busca da solução serve para encontrar arcos de uma rede.
	B
	
	São usados, exclusivamente, para identificar todos os componentes conexos de uma dada rede.
	C
	
	O algoritmo de Kruskal é o único tipo de algoritmo para a determinação de árvores de valor mínimo.
	D
	
	O algoritmo de Dijsktra é utilizado para resolver problemas do caminho mais curto.
	E
	
	Em cada iteração do algoritmo, os nós são sempre rotulados temporariamente.
Questão 2 : O método de pesquisa operacional (PO) convencional é construir um modelo matemático que represente a base do problema. Com relação aos modelos matemáticos, marque a alternativa correta:
A resposta correta é a opção B
Justificativa:De modo semelhante às leis da física, o modelo matemático de um problema de negócios é um sistema de equações e de expressões matemáticas relativas que descrevem sua base.
	A
	
	Antes de definida a questão do tomador de decisões, deve ser feita a reformulação do problema de modo que seja conveniente para a análise.
	B
	
	Os modelos matemáticos também são convenções idealizadas, representadas por símbolos e expressões matemáticas, como as Leis da Física.
	C
	
	Se houver poucas decisões quantificáveis a serem feitas, elas serão representadas na forma de variáveis de decisão (x1, x2, ..., xn).
	D
	
	A medida de desempenho apropriada, que pode ser o lucro, por exemplo, pode ser representada por uma função matemática. Essa função é chamada de função de restrição.
	E
	
	São chamadas de dividendos as limitações que podem ser atribuídas a essas variáveis de decisão, referente aos valores, e não podem ser expressas de forma matemática.
Questão 3 : Ainda sobre a resolução de problemas, marque a alternativa que apresenta as características correspondentes à etapa referida:
A resposta correta é a opção A
Justificativa:Além dessas questões, também fazem parte da primeira etapa: as variáveis e as restrições para a decisão e os aspectos que não são possíveis de serem controlados.
	A
	
	Identificação do problema consiste em definir quem tomará as decisões e seus objetivos.
	B
	
	Construção do modelo matemático é a fase crítica, pois é somente nela que os resultados do estudo serão obtidos.
	C
	
	Obtenção da solução se refere ao teste que pode ser feito em alguns modelos por meio do uso de dados históricos. Mesmo que a solução seja usada repetidamente, o modelo deve continuar sendo testado. Indicando deficiência, o modelo deve ser corrigido.
	D
	
	Implementação se refere à implementação feita após a construção do modelo matemático. Alguns métodos matemáticos utilizados em PO são: programação linear, programação em redes, teoria dos grafos e teoria das filas.
	E
	
	Teste de modelo e da solução obtida se refere à análise do problema modelado com relação entre as variáveis, os dados relevantes e as variáveis de maior importância. Tentativa de várias alternativas de ação sem interromper o funcionamento do sistema em estudo.
Questão 4 : Considerando a aplicação da teoria dos jogos na solução de problemas, o que se pode entender por ponto de sela?
A resposta correta é a opção A
Justificativa:O ponto de sela é quando o maxmin é igual ao minmax, ou seja, quando minmax e maxmin apresentam o mesmo valor. Quando se encontra um ponto de sela, se diz que essa é a estratégia dominante. A estratégia dominante não é a que significa melhor ou menor payoff individual para o jogador, e sim aquela que gera ganho independente da estratégia adotada pelo adversário, proporcionando menor risco na tomada de decisão.
	A
	
	É quando maxmin=minmax.
	B
	
	É quando maxmin ≠ minmax.
	C
	
	É quando não há uma estratégia dominante.
	D
	
	Quando é atingido o melhor payoff individual.
	E
	
	Quando é atingido o menor payoff individual.
Questão 5 : Segundo Marins (201, com relação à tomada de decisão na pesquisa operacional, mesmo que cada gestor possa ter seu próprio procedimento de análise e soluções de problemas, há algumas etapas que são necessárias de serem observadas por quem tem o papel de decisor. Qual alternativa apresenta a definição correta?
A resposta correta é a opção D
Justificativa:É importante ressaltar que algumas vezes a solução ótima pode não apresentar o melhor custo-benefício à organização, então, outra solução pode ser escolhida desde que atenda aos requisitos. Para a avaliação das alternativas, o decisor pode agir de forma qualitativa ou quantitativa.
	A
	
	Identificar o problema é a 3ª etapa, em que é feito o levantamento das restrições que limitarão as soluções a serem propostas. Em geral, essas limitações estão relacionadas ao tempo/prazo, ao orçamento, às demandas, às capacidades (transporte, produção e armazenamento), à tecnologia (equipamentos e processos), aos inventários (matéria-prima, subconjuntos, work in process e produtos acabados), entre outras variáveis.
	B
	
	Formular objetivos: os objetivos podem não ser atingidos com a solução do problema. Os objetivos não podem ser conflitantes.
	C
	
	Analisar limitações é a primeira etapa e, talvez, seja a etapa mais difícil.
	D
	
	Avaliar alternativas: após identificar as alternativas de ação, o decisor deverá escolher a "melhor solução" a ser aplicada.
	E
	
	A análise qualitativa é indicada quando os problemas são complexos, novos e envolvem altos recursos humanos, materiais e financeiros, com impacto significativo no ambiente em que está inserido (organização ou sociedad.
Questão 6 : A solução ótima e a solução subótima são questões fundamentais dos estudos em pesquisa operacional (PO). Marque a alternativa que apresenta aspectos verdadeiros dessas soluções:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:Uma questão comum na PO é a busca de uma solução ótima ou da melhor solução possível. Contudo, essas soluções são ótimas somente em relação ao modelo que é usado. O modelo idealizado não é uma representação exata do problema real, não pode existir nenhuma garantia utópica de que a solução ótima para isso se comprovará como a melhor possível ou que poderia ter sido implementada para o problema real.
	A
	
	A técnica de PO busca uma solução subotimizada que seja boa apenas para um integrante.
	B
	
	Para contornar o problema de subotimização, uma alternativa possível, para organizações com fins lucrativos, é usar a maximização de lucros em curto prazo.
	C
	
	Uma questão comum na PO é a busca de uma solução ótima ou da melhor solução possível.
	D
	
	Todos os fatores associadas aos problemas práticos são ponderáveis e precisos.
	E
	
	O objetivo de um estudo de PO não deveria ser o de conduzir o estudo de forma otimizada, pois não é possível descobrir uma solução ótima para o modelo.
Questão 7 : MAX Z = 3X1 + 5X2 S.A. X1 ≤ 4 X2 ≤ 6 3X1 + 2X2 ≤ 18 X1, X2 ≥ 0 Forma Padrão: -Z + 3X1 + 5X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5 (FO Transformada) X1 + X3 = 4 X2 + X4 = 6 3X1 + 2X2 + X5 = 18 X1, X2, X3, X4, X5 ≥
 
0 Marque a alternativa correta:
A resposta correta é a opção E
Justificativa:Para isso, pivotamos no coeficiente 1 da coluna de x1 (isto é, multiplicamos a 3ª linha por –δ e somamos à linha da FO para tornar nulo o coeficiente de x1 na linha da FO).
	A
	
	No exemplo apresentado, o quadro 1 é o original final, após a aplicação do método simplex.
	B
	
	No exemplo, o quadro 2 é a forma canônica.
	C
	
	Tomemos o coeficiente de x1 assinalado no quadro 1. Se mudássemos o coeficiente original (3) do quadro inicial para (3+δ), onde δ é uma quantidade qualquer, e fizéssemos os mesmos pivotamentos que fizemos para obter o quadro final, obteríamos o mesmo resultado final para o coeficiente de x2.
	D
	
	O que reduzirmos de um coeficiente da FO no quadro inicial será o acréscimo que obteremos no quadro final após os pivotamentos.
	E
	
	Como x1 é a variável básica noquadro final, e as colunas com variáveis básicas deverão ser um vetor identidade, devemos fazer δ=0 restabelecendo, assim, a forma canônica do quadro.
Questão 8 : Com relação à programação dinâmica, marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:Ela exige a formulação de uma relação recursiva apropriada para cada problema individual.
	A
	
	A programação dinâmica é um método matemático pouco útil para uma sequência de tomadas de decisão não relacionadas.
	B
	
	Semelhante à programação linear, há uma formulação matemática padrão para um problema de programação dinâmica.
	C
	
	A programação dinâmica é muito útil como método para realizar uma sequência de decisões inter-relacionadas.
	D
	
	A programação dinâmica determina a solução ótima de um problema de uma variável formado por um único estágio.
	E
	
	Um modelo de programação dinêmica não envolve equações recursivas e é formado por um único estágio do problema.
Questão 9 : Com relação aos tipos de problema de programação não linear, marque a alternativa correta:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:Essas são características de problemas de otimização linear que são consideravelmente simplificados tendo apenas uma função não linear para levar em conta, junto com uma região de soluções viáveis de programação linear.
	A
	
	Os problemas de otimização irrestrita são aqueles que apresentam restrições, de modo que o objetivo seja simplesmente maximizar f(x).
	B
	
	Os algoritmos para problemas restritos não podem ser modelados para que sejam capazes de se concentrar em uma versão irrestrita do problema durante parte de cada iteração.
	C
	
	As características de problemas de otimização linearmente restrita são restrições que se ajustam completamente à programação linear, de modo que todas as funções de restrição gi (x) sejam lineares, mas com a função objetivo f(x) não linear.
	D
	
	O problema de otimização linearmente restrita é complexo de modo considerável.
	E
	
	Distinto do método simplex, não foi desenvolvido nenhum algoritmo especial para considerar a função objetivo não linear.
Questão 10 : Marque a opção que está relacionada corretamente às restrições em programação linear (PL):
A resposta correta é a opção C
Justificativa:Podem existir diferentes limitações, de acordo com o problema de PL, como localização ou espaço físico, capital.
	A
	
	Em um problema de PL, ou há a função objetivo ou há as restrições.
	B
	
	As restrições de igualdade são representadas por inequações.
	C
	
	Na prática, as limitações, que são denominadas restrições do problema PL, podem ser disponibilidade de matéria prima, capacidade da produção, mão de obra e limitações no preço.
	D
	
	O uso de s.a (“sujeita a”) indica que temos uma função objetivo que está sujeita à otimização.
	E
	
	São chamados de restrições de negatividade os termos x1, ≥ 0, x2 ≥ 0, ..., xn ≥ 0.