Estácio_ Alunos CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO av2

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26/05/2022 10:09 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Aluno(a): MATHEUS B. QUINTANILHA 202108241521
Acertos: 5,0 de 10,0 16/05/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O é corretamente expresso por: 
1
 
0
Respondido em 16/05/2022 19:36:09
 
 
Explicação:
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
 
A função é contínua no intervalo: (-5,
A função é contínua no intervalo: (- ,5]
 A função é contínua no intervalo (-5,5]
A função é contínua no intervalo: (0,5]
A função é contínua 
Respondido em 16/05/2022 19:36:40
 
 
Explicação:
limx→2 3√
x3+2x2−5
x2+3x−7
3√ 11
3
−∞
3√11
32
√25−x2
x+5
+∞)
∞
∀x ∈ R
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
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Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x > 5).
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A derivada implícita quando é corretamente dada por: 
 
 
 
Respondido em 16/05/2022 19:37:34
 
 
Explicação:
Após a derivação à esquerda e á direita temos:
Arrumando os termos, temos a resposta: a
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a derivada da função 
 
Respondido em 16/05/2022 19:38:37
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
 
 
dx
dy
5y2 + sen(y) = x2
=
dx
dy
2x
10y+cos(y)
= −dx
dy
10y+cos(y)
2x
=dx
dy
10y+cos(y)
2x
=dx
dy
10y
sin(x)
= −
dx
dy
2x
10y+cos(y)
10y + cos(y) = 2x
dy
dx
dy
dx
f(x) =
sin(x)
(1+sin(x))2
f ′(x) =
tan(x)∗[1−sin(x)]
[1+cos(x)]3
f ′(x) =
cos(2x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)∗[1+sin(2x)]
[1−sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)∗sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]3
′
=
f
g
f ′∗g−g′∗f
g2
 Questão3
a
 Questão4
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre os intervalos para os quais a função apresenta-se como uma função crescente.
 
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
A função será crescente em e 
Respondido em 16/05/2022 19:39:36
 
 
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Quando f'(x) = 0, 
; ; 
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em e 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O limite dado por é dado por:
 0
 
Respondido em 16/05/2022 19:41:22
 
 
Explicação:
Aplicando a regra de L'Hôpital:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Em qualquer ponto (x,y) de uma determinada curva,a reta tangente tem uma inclinação igual a . Se a
curva contém o ponto (-2,7), qual a sua equação?
A função será:
f(x) = x4 − 3x2 + 5
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 0]3
2
[−√ ; 2]3
2
[√ ; +∞)15
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 0]1
2
[√ ; +∞)5
2
f ′(x) = 4x3 − 6x
x = 0 x = −√ 3
2
x = √ 3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
lim
x→1
sin(πx)
x−1
0
0
−∞
−π
+∞
lim
x→1
= −π
π∗cos(πx)
1
3x − 8
 Questão5a
 Questão6
a
 Questão7
a
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 A função será:
 A função será:
A função será:
A função será:
Respondido em 16/05/2022 19:41:16
 
 
Explicação:
Para x = -2, f(x) = 7, então: C = - 15
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
 
Respondido em 16/05/2022 19:41:18
 
 
Explicação:
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
 
Respondido em 16/05/2022 19:41:19
f(x) = x2 − 8x − 15
f(x) = x2 − 4x − 151
2
f(x) = x2 − 8x − 153
2
f(x) = x2 − 8x3
2
f(x) = x2 − x − 15
f ′(x) = 3x − 8
f(x) = ∫ f ′(x)dx = x2 − 8x + C3
2
∫ dx
1+ln(x)
x
[1 − ln(x)]2 + C1
3
[1 + ln(x)]2 + C
[1 + ln(x)]2 + C1
2
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]3 + C1
2
du = dx1
x
∫ dx
(x2+3x−3)
(x−1)
5 + ∗ (x − 1)2 − 3 + C1
2
ln[x − 1] + ∗ (x − 1)3 + C5
2
x − ln[x + 1] + ∗ (x + 1)2 − 5 + C2
3
5x + ln[x − 1] + ∗ (x − 1)2 − 5 + C1
2
x + ln[x + 1] + ∗ (x − 1)3 − 5 + C1
4
 Questão8
a
 Questão9
a
26/05/2022 10:09 Estácio: Alunos
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Explicação:
Faça: 
Aplique a divisão de polinômios e a técnica de frações parciais
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , com 
Determine o volume do sólido obtido pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo x.
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
Respondido em 16/05/2022 19:41:20
 
 
Explicação:
Para encontrar o volume, o aluno deve resolver a integral:
V = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫ dx + ∫ dx − ∫ dxx
2
(x−1)
3x
(x−1)
3
(x−1)
f(x) = x2 0 ≤ x ≤ 2
32π
5
2π
5
32π
π
5
3π
5
∫ 20 π(x
2)2 dx
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','284056376','5366336936');