Simulado de Cálculo para Computação

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Simulado AV
Teste seu conhecimento
acumulado
Disc.: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO   
Aluno(a): RAQUEL JAQUELINE FISCHER 202104583931
Acertos: 9,0 de 10,0 27/05/2021
Acerto: 1,0  / 1,0
O   é corretamente expresso por: limx→2 3√
x
3+2x2−5
x
2+3x−7
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
0
 
1
Respondido em 27/05/2021 11:33:56
Explicação:
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado.
Acerto: 1,0  / 1,0
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
 
3√ 11
3
3√11
32
−∞
√25−x2
x+5
 Questão2
a
 A função é contínua no intervalo (-5,5]
A função é contínua no intervalo: (0,5]
A função é contínua no intervalo: (- ,5]
A função é contínua no intervalo: (-5,
A função é contínua 
Respondido em 27/05/2021 11:31:37
Explicação:
Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x >
5).
Acerto: 1,0  / 1,0
A derivada implícita  quando  é  corretamente dada por: 
 
∞
+∞)
∀x ∈ R
dx
dy
5y2 + sen(y) = x2
= −
dx
dy
10y+cos(y)
2x
 Questão3
a
 
Respondido em 27/05/2021 11:34:24
Explicação:
Após a derivação à esquerda e á direita temos:
Arrumando os termos, temos a resposta: a
Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre a derivada da função 
= −
dx
dy
2x
10y+cos(y)
=
dx
dy
10y+cos(y)
2x
=
dx
dy
10y
sin(x)
=
dx
dy
2x
10y+cos(y)
10y + cos(y) = 2x
dy
dx
dy
dx
f(x) =
sin(x)
(1+sin(x))2
 Questão4
a
 
Respondido em 27/05/2021 11:35:02
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
Acerto: 0,0  / 1,0
Encontre os intervalos para os quais a função   apresenta-se como uma função
f ′(x) =
cos(x)∗sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(2x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)∗[1+sin(2x)]
[1−sin(x)]2
f ′(x) =
tan(x)∗[1−sin(x)]
[1+cos(x)]3
′
=
f
g
f ′∗g−g′∗f
g2
f(x) = x4 − 3x2 + 5
 Questão5
a
crescente.
 
A função será crescente em  e 
A função será crescente em 
 
A função será crescente em  e 
A função será crescente em  e 
A função será crescente em 
Respondido em 27/05/2021 11:43:39
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Quando f'(x) = 0, 
;  ; 
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em  e 
[−√ ; 0]
3
2
[√ ; +∞)
3
2
[−√ ; 0]
3
2
[−√ ; 0]
1
2
[√ ; +∞)
5
2
[−√ ; 2]
3
2
[√ ; +∞)
15
2
[√ ; +∞)
3
2
f ′(x) = 4x3 − 6x
x = 0 x = −√ 3
2
x = √ 3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
Acerto: 1,0  / 1,0
O limite dado por   é dado por:
0
 
Respondido em 27/05/2021 11:35:34
Explicação:
Aplicando a regra de L'Hôpital:
lim
x→1
sin(πx)
x−1
+∞
0
0
−∞
−π
lim
x→1
= −π
π∗cos(πx)
1
 Questão6
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Em qualquer ponto (x,y) de uma determinada curva,a reta tangente tem uma inclinação igual a  .
Se a curva contém o ponto (-2,7), qual a sua equação?
 A função será:
A função será:
A função será:
A função será:
A função será:
Respondido em 27/05/2021 11:36:05
Explicação:
3x − 8
f(x) = x2 − 8x − 15
3
2
f(x) = x2 − 4x − 15
1
2
f(x) = x2 − 8x
3
2
f(x) = x2 − x − 15
f(x) = x2 − 8x − 15
f ′(x) = 3x − 8
 Questão
7a
Para x = -2, f(x) = 7, então: C = - 15
Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
Respondido em 27/05/2021 11:36:18
Explicação:
Faça a substituição simples: 
f(x) = ∫ f ′(x)dx = x2 − 8x + C3
2
∫ dx
√x
1+√x
3x − √x + 4 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −7 + C
−2√x + ln ∣ √x ∣ −3 + C
x − 2√x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
x − √x + 2 ∗ ln ∣ √x + 3 ∣ +3 + C
u = 1 + √x
 Questão8
a
Depois divida o polinômio e obtenha: 
Após a integração, teremos a resposta.
Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 27/05/2021 11:36:39
Explicação:
= u − 2 +
u2−2u+1
u
1
u
∫ dx
(x2+3x−3)
(x−1)
5 + ∗ (x − 1)2 − 3 + C
1
2
5x + ln[x − 1] + ∗ (x − 1)2 − 5 + C
1
2
x − ln[x + 1] + ∗ (x + 1)2 − 5 + C
2
3
x + ln[x + 1] + ∗ (x − 1)3 − 5 + C
1
4
ln[x − 1] + ∗ (x − 1)3 + C
5
2
 Questão9
a
Faça: 
Aplique a divisão de polinômios e a técnica de frações parciais
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada um função definida como  , o volume do sólido de revolução, no intervalo    a  
 , obtido pela rotação de f(x) em torno do eixo x, é dado por:
   unidades cúbicas
  unidades cúbicas
  unidades cúbicas
  unidades cúbicas
  unidades cúbicas
Respondido em 27/05/2021 11:38:29
Explicação:
A resposta pode ser facilmente encontrada aplicando-se:
∫ dx + ∫ dx − ∫ dx
x2
(x−1)
3x
(x−1)
3
(x−1)
f(x) = 3 x = 0 x = 5
45π
25π
9π
50π
90π
V = ∫ 50 π ∗ 3
2 dx
 Questão10
a
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