CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO

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03/07/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Aluno(a): THIAGO RAMALHO DA SILVA 201908143894
Acertos: 9,0 de 10,0 03/07/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
1
 
-1
Respondido em 03/07/2021 17:50:33
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sobre a função f(x)= é possível afirmar que sua continuidade é garantida em:
 U 
 U [2, )
A função f não é contínua para qualquer x real
Respondido em 03/07/2021 17:55:50
 
 
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
 > 0
limx→2−
2√x2−4
x−2
0
+∞
−∞
x − 2 = √(x − 2)2
1
√x2−3x+2
(−∞, 1) (2, +∞)
(−∞, +∞)
(−∞, −1] +∞
(−1, −2)
x2 − 3x + 2
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
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Acerto: 1,0 / 1,0
A derivada implícita quando é corretamente dada por: 
 
 
Respondido em 03/07/2021 17:56:42
 
 
Explicação:
Após a derivação à esquerda e á direita temos:
Arrumando os termos, temos a resposta: a
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 03/07/2021 18:02:20
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer: e, então:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
dx
dy
5y2 + sen(y) = x2
= −
dx
dy
2x
10y+cos(y)
=dx
dy
10y+cos(y)
2x
=
dx
dy
2x
10y+cos(y)
=dx
dy
10y
sin(x)
= −dx
dy
10y+cos(y)
2x
10y + cos(y) = 2x
dy
dx
dy
dx
exp( )−x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x2+x−5
x∗(2x−3)
(x2+3x−5)3
x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+x−5
x∗(x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3+3−5x
x∗(x+3)
(x3+3−5)2
x
x2+3x−5
f ′(x) = ( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
u = −x
x2+3x−5
exp(u) ∗ du
dx
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
03/07/2021 Estácio: Alunos
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Encontre os intervalos para os quais a função apresenta-se como uma função crescente.
A função será crescente em 
A função será crescente em e 
 
A função será crescente em e 
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
Respondido em 03/07/2021 18:03:34
 
 
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Quando f'(x) = 0, 
; ; 
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em e 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O limite dado por é dado por:
 
0
Respondido em 03/07/2021 18:13:31
 
 
Explicação:
Aplicando a regra de L'Hôpital:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em qualquer ponto (x,y) de uma determinada curva,a reta tangente tem uma inclinação igual a . Se a
curva contém o ponto (-2,7), qual a sua equação?
A função será:
A função será:
f(x) = x4 − 3x2 + 5
[−√ ; 0]3
2
[−√ ; 2]3
2
[√ ; +∞)15
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 0]1
2
[√ ; +∞)5
2
[√ ; +∞)3
2
f ′(x) = 4x3 − 6x
x = 0 x = −√ 3
2
x = √ 3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
lim
x→1
sin(πx)
x−1
−π
−∞
0
0
+∞
lim
x→1
= −π
π∗cos(πx)
1
3x − 8
f(x) = x2 − 8x − 15
 Questão6
a
 Questão7
a
03/07/2021 Estácio: Alunos
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A função será:
 A função será:
A função será:
Respondido em 03/07/2021 18:12:58
 
 
Explicação:
Para x = -2, f(x) = 7, então: C = - 15
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
Respondido em 03/07/2021 18:07:30
 
 
Explicação:
Faça a substituição simples: 
Depois divida o polinômio e obtenha: 
Após a integração, teremos a resposta.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 03/07/2021 18:06:24
f(x) = x2 − 4x − 151
2
f(x) = x2 − x − 15
f(x) = x2 − 8x − 153
2
f(x) = x2 − 8x3
2
f ′(x) = 3x − 8
f(x) = ∫ f ′(x)dx = x2 − 8x + C3
2
∫ dx
√x
1+√x
x − 2√x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
x − √x + 2 ∗ ln ∣ √x + 3 ∣ +3 + C
−2√x + ln ∣ √x ∣ −3 + C
x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
3x − √x + 4 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −7 + C
u = 1 + √x
= u − 2 +
u2−2u+1
u
1
u
∫ dx
(x2+3x−3)
(x−1)
5x + ln[x − 1] + ∗ (x − 1)2 − 5 + C1
2
5 + ∗ (x − 1)2 − 3 + C1
2
ln[x − 1] + ∗ (x − 1)3 + C5
2
x + ln[x + 1] + ∗ (x − 1)3 − 5 + C1
4
x − ln[x + 1] + ∗ (x + 1)2 − 5 + C2
3
 Questão8
a
 Questão9
a
03/07/2021 Estácio: Alunos
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Explicação:
Faça: 
Aplique a divisão de polinômios e a técnica de frações parciais
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dada um função definida como , o volume do sólido de revolução, no intervalo a ,
obtido pela rotação de f(x) em torno do eixo x, é dado por:
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
Respondido em 03/07/2021 18:05:32
 
 
Explicação:
A resposta pode ser facilmente encontrada aplicando-se:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫ dx + ∫ dx − ∫ dxx
2
(x−1)
3x
(x−1)
3
(x−1)
f(x) = 3 x = 0 x = 5
50π
9π
25π
90π
45π
V = ∫ 5
0
π ∗ 32 dx
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','231769834','4776289117');