8. Sistemas de coordenadas

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Sistemas de Coordenadas: 
Geográficas e UTM 
 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro de Filosofia e Ciências Humanas 
Departamento de Geociências 
GCN 7200 – Cartografia I 
Professora: Fernanda Bauzys 
(fernandabauzys@yahoo.com.br) 
 
 
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Florianópolis, 22 de abril de 2013 
SISTEMAS DE COORDENADAS 
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 Forma de referenciar a posição de um ponto ou objeto no plano, numa 
superfície ou no espaço tridimensional, por meio de ângulos e 
distâncias. 
 
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Sistemas de 
Coordenadas 
Geográficas 
Sistema de coordenadas Geográficas 
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 Cada ponto é referido por dois ângulos, expressos em graus, minutos 
e segundos: As Latitude (φ) e as Longitude (λ) 
MERIDIANOS 
 
 São linhas imaginárias no sentido norte-sul; 
 
 São semicircunferências de círculos máximos, cujas 
extremidades são os dois polos geográficos da Terra; 
 
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MERIDIANOS 
 O Meridiano de Greenwich (0o) é o meridiano que passa sobre a 
localidade de Greenwich (no Observatório Real, nos arredores de 
Londres) e que, por convenção, divide o globo terrestre em ocidente e 
oriente; 
 
 O seu anti-meridiano serve como base para o traçado da Linha 
Internacional da Mudança de Data. 
 
 
 
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Conferência Internacional do Meridiano (1884): 
Esta Conferência selecionou o Meridiano de Greenwich como 
meridiano principal. 
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PARALELOS 
 São linhas no sentido leste-oeste; 
 
 São círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente; 
 
 Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0º); 
 
 Os outros (hemisfério Norte e hemisfério Sul) vão diminuindo de 
tamanho à proporção que se afastam do Equador, até se 
transformarem em cada pólo, num ponto (90º). 
 
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Paralelos com nomes especiais 
 Círculo Polar Ártico (66º 33’ 44“ de latitude norte); 
 Trópico de Câncer (23° 26′ 16" de latitude norte); 
 Equador 
 Trópico de Capricórnio (23° 26′ 16" de latitude sul); 
 Círculo Polar Antártico (66º 33’ 44“ de latitude sul). 
 
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O Sol da meia noite 
 O Círculo polar ártico define uma linha imaginária no planeta, ao 
norte da qual há pelo menos um dia de noite absoluta (24 horas 
de escuridão) no inverno e pelo menos um dia de luz absoluta (24 horas 
de sol) no verão boreal (sol da meia-noite) por ano. 
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Vídeo: Sol da meia-noite 
http://www.youtube.com/watch?v=ZTYf2jYbbQA 
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Zênite solar 
 
 Nos pontos da Terra exatamente sobre trópicos de Câncer e de 
Capricórnio haverá um momento, num único dia por ano, em que 
o Sol estará em seu completo Zênite. Isso ocorrerá na data do 
solstício de verão do respectivo hemisfério. Estará totalmente "a 
pino“. Isso ocorre por volta de meio dia, variando essa hora em função 
da posição relativa do local dentro do seu Fuso horário; 
 
 Nos pontos da Terra entre os trópicos de Câncer e de 
Capricórnio haverá um momento, em dois dias por ano, nessa 
condição de "sol a pino"‘; 
 
 Sobre a linha do Equador essas duas datas são os equinócios 
(20~21 de Março; 22~23 de Setembro), separados entre si por cerca de 
6 meses. 
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Zênite solar 
 A medida que as latitudes se afastam do Equador, a diferença entre as 
datas dos dois Zenites solares vai se reduzindo desde 6 meses no 
Equador, até data única sobre os dois trópicos; 
 
 Ao norte do Trópico de Câncer e ao sul do Trópico de 
Capricórnio, jamais o Sol ficará no seu Zénite. 
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Vídeo: Zênite solar 
 
http://www.youtube.com/watch?v=zdulT6rWxA0 
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Coordenadas Geográficas 
 
 A Latitude e a Longitude 
são medidas em ângulos 
(graus), do centro da 
Terra a um ponto na 
superfície terrestre. 
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Latitude 
 Para determinar a latitude são considerados os paralelos; 
 
 A latitude varia de 0º até 90º graus, Norte ou Sul, a partir da 
linha do Equador. 
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Latitude 
Longitude 
 Para determinar a longitude são considerados os meridianos; 
 
 Varia de 0º até 180º graus, Leste ou Oeste em relação ao 
Meridiano de Greenwich. 
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Longitude 
Fonte : Fundamentos de Cartografia - Paulo Araújo Duarte 
Latitude e Longitude 
 Expressos em graus, minutos e segundos; 
 
 Assim, a localização de um ponto terrestre pode 
ser expressa pela interseção de latitude com 
longitude. 
 
Ex: 
 
20o35'45"N/ 45o25'00"W; 
 
20o35'45"S/ 45o25'00"E. 
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Latitude e Longitude 
 Nos mapas os paralelos e meridianos apresentam-se 
como linhas retas ou curvas, dependendo do sistema de 
projeção utilizado. 
 
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Exercícios com Latitude e Longitude 
 Procurar a latitude e a longitude da UFSC no Google 
Earth; 
 
 Cartas impressas 
 
 
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Sistemas de 
Coordenadas 
UTM 
Sistema UTM: Universal Tranversa de Mercator 
 Um dos sistemas mais utilizados para a confecção de mapas; 
 
 Utilizado na produção das cartas topográficas do Sistema 
Cartográfico Nacional, produzidas pelo IBGE e DSG (Diretoria de 
Serviço Geográfico); 
 
 Recomendado pela UGGI (União Geodésia e Geofísica 
Internacional); 
 
 Desenvolvido durante a 2ª Guerra Mundial. 
 
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Sistema UTM: Universal Tranversa de Mercator 
 
 Os valores das coordenadas são expressos em metros, sendo 
normalmente definidas até mm, para coordenadas de precisão; 
 
 Um par de coordenadas é expresso pelas coordenadas E 
(leste-oeste) e N (norte-sul); 
 
 Um ponto é definido pelo par de coordenadas UTM na forma E;N. 
 
Exemplo: 
 
Coordenada 608.560 (E-W); 9.237.765 (N-S) 
 
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Sistema UTM: Universal Tranversa de Mercator 
 Universal: Utilização do elipsóide de Hayford (1924), 
conhecido como elipsóide Universal; 
 
 Transversa: Nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro, 
em relação ao eixo menor do elipsóide; 
 
 Mercator (1512-1594): Idealizador da projeção. 
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Sistema UTM: Universal Tranversa de Mercator 
 É um sistema de projeção cartográfica e corresponde a uma 
modificação da projeção de Mercator. 
 
 Projeção de Mercator: O cilindro é paralelo ao eixo de rotação 
da Terra esférica; 
 
 Sistema UTM: O cilindro é perpendicular ao eixo de rotação da 
Terra elipsoidal. 
 
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Projeção Cilindrica Transversa de Mercator: Características 
 Cilíndrica; 
 Conforme; 
 Secante. 
 
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Cilindro na posição transversa. 
Sistema UTM:Universal Tranversa de Mercator 
 O sistema é limitado pelos paralelos 84 º N e 80º S, onde as 
deformações ainda não são significativas; 
 
 Para latitudes maiores, é utilizada a projeção Estereográfica Polar 
Universal (sigla em inglês UPS, de Universal Polar Stereographic). 
 
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• 60 fusos de meridianos; 6° por fuso (360º/60=6º) 
• 20 faixas paralelas (10 N e 10 S a partir do Equador); - 8° para cada faixa; 
• 1.200 zonas derivadas da intersecção entre os fusos e as faixas; 
• Cada fuso é identificado por números e letras. 
• Primeiro Meridiano: Greenwich (Longitude 0°) 
 
Como funciona 
 
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Sistema UTM: Universal Tranversa de Mercator 
 Valores que se repetem em todos os fusos; 
 
 Necessário conhecer o fuso ao qual as coordenadas pertençam, já que elas 
são idênticas em todos os fusos; 
 
 Cada fuso, na linha do Equador, apresenta, aproximadamente, 670 
km de extensão leste-oeste (60 x 670= circunferência da Terra é próxima a 
40.200 km); 
 
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Origem das coordenadas de um fuso UTM 
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- As coordenadas E variam de 
aproximadamente 150.000 m a 
850.000 m, passando pelo valor de 
500.000 m, no meridiano central. 
 
- As coordenadas N, acima do 
Equador são caracterizadas por 
serem maiores do que zero e 
crescem na direção norte. 
 
- Abaixo do Equador, que tem um 
valor de 10.000.000 m, são 
decrescentes na direção sul. 
Origem das coordenadas de um fuso UTM 
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Para evitar coordenadas negativas, são 
acrescidas constantes à origem do sistema 
de coordenadas: 
 
 - 10.000.000 m para a linha do Equador, 
referente ao eixo das ordenadas do 
hemisfério sul, com valores decrescentesnesta direção; 
 
 - 0 m para a linha do Equador, referente ao 
eixo das ordenadas do hemisfério norte, 
com valores crescentes nesta direção; 
 
 - 500.000 m para o meridiano central, com 
valores crescentes do eixo das abscissas em 
direção ao leste. 
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Coordenadas horizontais 
 A zona meridiana é sempre definida como 500.000 m; 
 
 As coordenadas horizontais crescem para leste e decrescem para 
oeste; 
 
 O valor de uma coordenada horizontal avalia sua distância em 
metros da zona meridiana. 
 
Ex: 
 
 A coordenada 501.560 está a 1.560 m a leste da zona meridiana; 
 
 A coordenada 485.500 está a (500.000 - 485.500) = 14.500 m a oeste da zona 
meridiana. 
 
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Coordenadas verticais 
 São medidas em relação ao Equador, que é cotado como a coordenada 
0.000.000 m de referência para o Hemisfério Norte ou como a coordenada 
10.000.000 m de referência para o Hemisfério Sul; 
 
 A coordenada vertical de uma localidade acima da Linha do 
Equador é sua distância (em metros) ao Equador. 
 
 
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Coordenadas verticais 
Ex: A coordenada vertical 5.897.000 significa que o ponto está a 5.897,0 m acima do 
Equador. 
 
 Se o ponto estiver abaixo do Equador, a distância é calculada subtraindo-se o valor da 
coordenada do valor de referência para o Hemisfério Sul 
 
Ex: 10.000.000 - 5.897.000 = 4.103,0 m. 
 
 Como a mesma coordenada vertical pode ser associada a duas localidades distintas, uma 
acima e outra abaixo do Equador, é necessário indicar em qual hemisfério se localiza para 
identificá-la. 
 
 
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Exemplos: 
 
- 640 831,33 m; 323, 285 m. É um ponto situado à direita do meridiano central 
e no hemisfério norte. 
 
Configuração: Sistema UTM (Transverse Mercator) WGS 1984 e zona 23S 
Ar
c 
Gi
s 
Zonas do Sistema UTM no Brasil 
 O sistema UTM foi adotado pelo Brasil, em 1955, passando a ser 
utilizado pela DSG e IBGE para o mapeamento sistemático do país; 
 
 Oito fusos UTM: do fuso 18, situado no extremo oeste, ao fuso 25, 
situado no extremo leste do território. 
 
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 78º 72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º 30º 
Fusos UTM que atravessam o território brasileiro 
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59 Coordenadas UTM deste ponto= 698.000/7.032.000 
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Exercícios 
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Exercícios 
 3cm —— 5000metros 
 1,9cm—— X metros 
 X= (1,9 . 5000) / 3 
 X=3166,7 metros 
 
Somar a distância métrica achada 
(3166,7) com o valor da latitude 
de menor valor de onde partiu a 
medida (6524200): 
6524200 + 3166,7 = 6 527 366,7 
 
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Revisão aula passada no Arc Gis 
 Datum (vértice, datum vertical, datum horizontal) 
 Sistema de Referência Geodésica 
 
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Sites: 
 
 http://www.csc.noaa.gov/digitalcoast/training/datums 
Muito legal! 
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Leituras sugeridas: 
 
 IBGE. Noções Básica de Cartografia. Rio de Janeiro, 1998. 
 
Capítulo III, tópico 3.1: Sistema de coordenadas 
 
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Dúvidas? 
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“Não sou aquele 
que sabe, mas 
aquele que busca” 
Hermann Hesse 
 
 
 
 
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Tenham todos um bom dia!