Transformadores e Máquinas Elétricas

Prévia do material em texto

Transformadores e 
Máquinas Elétricas
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Esp. Márcio Belloni
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Luciene Oliveira da Costa Granadeiro
Transformadores
• Introdução aos Transformadores;
• Relação de Potências entre Primário e Secundário;
• Relação de Transformação;
• Perdas e Ensaios em Transformadores;
• Rendimento;
• Circuito Equivalente e Reatâncias;
• Transformadores Monofásicos e Trifásicos.
• Apresentar os conceitos basilares em relação aos transformadores habilitando o aluno 
a conhecer o funcionamento de um transformador;
• Compreender as relações de transformação, o rendimento do transformador e os ensaios 
para perdas no transformador.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Transformadores
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas:
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Transformadores
Introdução aos Transformadores
É interessante que a transmissão seja efetuada em altas tensões. Como já se 
verificou ao estudar circuitos elétricos e eletricidade básica, a potência é relaciona-
da ao produto da corrente e da tensão. Assim, evidentemente, para uma potência 
inalterada, o aumento de tensão resulta na diminuição de corrente.
P = I.∆V (W)
Por outro lado, a passagem de uma corrente por um condutor, devido à sua 
resistência, gera uma perda de energia, sendo essa energia perdida em forma de 
calor. Dessa forma, essa perda de energia no sistema elétrico se verifica em função 
da resistência do condutor.
( )
( )
2
2 VP I R W
R
D
= × =
Assim, verifica-se que uma corrente menor gera uma perda menor de potência 
por calor. Os transformadores são utilizados em subestações de energia para trans-
missão de energia elétrica, efetuando a alteração do valor da corrente diminuindo 
a bitola dos cabos na transmissão.
Figura 1 – Subestação alemã – Pode-se ver os transformadores de instrumento
Fonte: Wikimedia Commons
Para a correta utilização da energia elétrica, é necessário que a mesma seja tra-
tada, de forma que em qualidade se adapte à máquina elétrica ou ao uso ao qual 
se destina. O transformador é um dispositivo constituído basicamente por duas 
bobinas estreitamente acopladas. Um meio de alterar os valores de tensão e cor-
rente que entra por um de seus lados (Primário), em valores adequados no lado de 
saída (Secundário). Dessa forma, os transformadores são dispositivos elétricos que 
transformam tensão e corrente alternadas com a mesma frequência, entre dois ou 
8
9
mais enrolamentos, através da indução eletromagnética, em valores de tensões e 
correntes iguais maiores ou menores.
Enquanto o campo magnético criado pela corrente no enrolamento primário 
cresce, é gerada uma corrente no enrolamento secundário, pois a corrente no pri-
mário é variável e crescente. Quando o campo no enrolamento primário se estabi-
liza (se torna constante), a corrente cessa no enrolamento secundário. Enquanto o 
campo magnético permanece constante no enrolamento primário, não há corrente 
no enrolamento secundário. Em contrapartida, enquanto o campo magnético dimi-
nui no enrolamento primário, é gerada uma corrente no enrolamento secundário, 
com sentido oposto à anterior. Isso cessa logo após o campo magnético se anular 
no enrolamento primário.
Além disso, os transformadores isolam os circuitos eletrônicos da rede elétrica, 
pois seus enrolamentos encontram-se eletricamente isolados. Transformadores de 
alta frequência possuem núcleos feitos de materiais especiais, e, quando em baixa 
frequência, possuem núcleos grandes e pesados.
Relação de Potências 
entre Primário e Secundário
Pela teoria da conservação de energias, a potência que entra no transformador 
é a mesma que é utilizada na carga do secundário e na magnetização do núcleo. A 
relação de potências do transformador ideal é:
PS = PP
VP.IP = VS.IS
+
+
−
−
Frase
Primária
NP giros
Corrente
Primária
Corrente
Primária
IP
VP
Frase
Secundária
NS giros
Corrente
Secundária
Corrente
Secundária
IS
VS
Núcleo do
Transformador
Fluxo
Magnético, �
Figura 2 – Circuito elétrico e magnético de um transformador
Fonte: Adaptado de Wikimedia Commons
9
UNIDADE Transformadores
Assim, utiliza-se do princípio magnético do fluxo magnético (apostila 1), para 
gerar indução da espira 1 em 2 e assim, gerar corrente na espira do secundário. 
Essa corrente será proporcional aos números de espiras.
Dessa forma, pode-se relacionar o número de voltas da espira (N) com cada 
parte infinitesimal do fluxo de campo magnético (∅) e, assim, perceber a existência 
de uma ddp (E) entre os polos da espira.
[ ]dOE N V
dt
= ×
Importante!
O transformador somente pode atuar em corrente alternada. Foi Nicola Tesla (1856-1943), 
físico norte-americano nascido na Croácia, quem apresentou ao mundo a transmissão 
em corrente alternada e as elevações e diminuições de tensão e corrente para viabili-
zar essa transmissão. O ponto de vista de Tesla contrastava com Thomas A. Edson, que 
apoiava o uso da corrente contínua para transmissão. O uso de transformadores de alta 
tensão possibilitou a transmissão em corrente alternada e a abordagem de Tesla preva-
leceu sendo utilizada até hoje.
Você Sabia?
Relação de Transformação
Sabe-se que o valor da diferencial do fluxo de campo magnético no tempo apre-
senta o valor da tensão nos terminais de uma espira. Assim, a razão entre esses 
valores estará apresentando a relação de transformação do transformador.
[ ]
[ ]
1 1
2 2
1 1
2 2
p
dOE N V
dt
dOE N V
dt
E NRT
E N
= ×
= ×
= =
É necessário diferenciar os transformadores de corrente e de tensão. Os trans-
formadores acima descritos são denominados Transformadores de Potencial, ou a 
razão entre as espiras do primário e do secundário é igual á razão entre a tensão 
do primário e do secundário. Nos Transformadores de Corrente, a relação é inver-
sa e a razão entre as espiras do primário e do secundário é igual à razão entre a 
corrente do primário e do secundário e igual ao inverso da razão entre a tensão do 
primário e do secundário.
10
11
Transformadores de Potencial
1 1 2
2 2 1
p
N U IRT
N U I
= = =
Transformadores de Corrente
1 1 2
2 2 1
c
N I URT
N I U
= = =
Os transformadores de potencial possuem seus primários conectados em paralelo 
com a rede e os transformadoresde corrente são conectados em série com a rede.
Figura 3 – Transformador de Corrente de Alta Potência
Fonte: Wikimedia Commons
Transformadores com mais de um Secundário
Quando existe mais de um secundário, a potência absorvida da rede pelo primá-
rio é a soma das potências fornecidas em todos os secundários.
P1 = P21 + P22 + ... Pnm
Figura 4 – Transformador com derivação
Fonte: Wikimedia Commons
Perdas e Ensaios em Transformadores
Pelo que foi verificado até o momento, o transformador ideal é aquele em que a 
potência de entrada é igual à potência de saída, ou melhor, um sistema eletromag-
nético perfeito onde não se perde potência. Contudo, o transformador real sofre 
perdas por conta dos fenômenos eletromagnéticos que ocorrem no processo de 
transformação. Alguns desses processos são desejados, mas muitos são indesejados 
pois diminuem a potência de saída, sendo denominados perdas.
11
UNIDADE Transformadores
É certo que toda matéria possui certo valor de resistividade. Assim, deve-se 
considerar a resistência ôhmica nos enrolamentos do primário e secundário. Essa 
perda é denominada perda no cobre. 
Também são consideradas as perdas pelo fenômeno de magnetização do núcleo 
de ferro (núcleo magnético). Uma dessas perdas é a perda por histerese, causadas 
pelas propriedades dos materiais ferromagnéticos de apresentarem um atraso entre 
a indução magnética e o campo magnético, Quando o ferro não está magnetizado, 
seus domínios magnéticos estão dispostos de maneira desordenada e aleatória. 
Porém, ao aplicar uma força magnetizante, os domínios se alinham com o campo 
aplicado. Se invertemos o sentido do campo, os domínios também inverterão sua 
orientação. Num transformador, o campo magnético muda de sentido muitas vezes 
por segundo, de acordo com o sinal alternado aplicado. E o mesmo ocorre com os 
domínios do material do núcleo. Ao inverter sua orientação, os domínios precisam 
superar o atrito e a inércia. Ao fazerem isso, dissipam certa quantidade de potência 
na forma de calor.
Ainda há as perdas por correntes parasitas, que são geradas pela circulação de 
correntes causadas pelo fluxo magnético variável, induzindo no material ferromag-
nético uma corrente indesejada (chapas finas isoladas diminuem as perdas).
Perdas no Ferro (Núcleo Magnético) [PerdasFe]
• Perdas por histerese são causadas pelas propriedades dos materiais ferro-
magnéticos de apresentarem um atraso entre a indução magnética e o cam-
po magnético;
• Perdas por correntes parasitas são geradas pela circulação de correntes para-
sitas causadas pelo fluxo variável induzido no material ferromagnético (chapas 
finas isoladas diminuem as perdas).
Perdas no Cobre (Enrolamento) [PerdasCu]
• Perdas por resistência ôhmica causam queda de tensão que deve ser conside-
rada no rendimento do transformador.
Importante!
Uma das luas de Júpiter, denominada Io, 
possui um núcleo metálico. Os fortes campos 
magnéticos do gigante gasoso criam por in-
dução correntes parasitas no núcleo da lua Io 
aquecendo o núcleo desta lua. Isso causa em 
sua topologia grande movimentação vulcâ-
nica e tem uma luminosidade considerável, 
proveniente de alguns lagos incandescentes 
devido às altas temperaturas, mas a maioria 
dessa luminosidade provém de descargas 
elétricas entre Júpiter e Io.
Figura 5
Fonte: NASA
Você Sabia?
12
13
Rendimento
Como explanado, o transformador possui perdas, e essas perdas devem ser veri-
ficadas por meio dos ensaios e descontadas para formar a potência de saída. A essa 
diferença denomina-se rendimento do transformador. 
Esse rendimento é apresentado da seguinte forma:
% 100%saída
entrada
Potêncian
Potência
= ×
E considerando as perdas no ferro e no cobre, pode-se deduzir o seguinte cálculo.
( )%
100%saída
saída Fe Cu
Potêncian
Potência Perdas Perdas
= ×
+ +
Também é necessário computar os valores referentes á regulação de tensão, 
onde a tensão do secundário em vazio e do secundário com carga são diferentes. 
Dessa forma, deve-se considerar o seguinte:
o L
t
L
V VR
V
-
=
Onde Rt = Regulação de tensão
 Vo = Tensão de operação “sem carga”
 VL = Tensão de operação “em carga”
Circuito Equivalente e Reatâncias
Pode-se analisar o transformador por meio de um circuito elétrico que considera 
sua potência de primário e secundário e suas perdas na forma de reatâncias indutivas 
e resistivas. As perdas no ferro e no cobre foram já apresentadas no volume 1. Os pa-
râmetros desse circuito, segundo Fitzgerald, são apresentados na seguinte maneira: 
+
–
+
–
1R
cR mX
1i
X
2i
X ′
2R ′
1̂I 2̂I ′
2̂V ′1̂V
Îϕ
Figura 6
13
UNIDADE Transformadores
Xm = reatância indutiva de magnetização; 
Rc = resistência de magnetização que retrata as perdas do ferro; 
R1 = resistência do enrolamento primário; 
X1 = indutância do enrolamento primário; 
R´2 = resistência do enrolamento secundário refletida; 
X´2 = indutância do enrolamento secundário refletida.
No primário, têm-se a representação da resistência no cobre (R1) e a indutância 
gerada pela corrente apresenta ao circuito a reatância indutiva (XL1). Essa indutân-
cia gera o aparecimento da tensão no secundário e, assim, deve-se considerar a 
resistência no secundário pela passagem da corrente refletida (R’1) e a passagem 
dessa corrente na bobina do secundário gera a reatância indutiva refletida no se-
cundário (X’L2). Consideram-se também as perdas no núcleo, por meio da reatância 
indutiva de magnetização (Xm) e da Resistência de magnetização (Rc) para retratar 
a perda no ferro, com a queda de tensão. 
Transformadores Monofásicos e Trifásicos
Os transformadores podem ser classificados de acordo com o número de fases. 
Os mais conhecidos são os trifásicos e os monofásicos, devido à sua grande utiliza-
ção nos sistemas de transmissão, distribuição e sistemas de potência. Há situações 
em que a alimentação necessita ser bifásica e, nesse caso, é preciso da transforma-
ção trifásico/bifásico. 
Entre outras utilizações, destacam-se as seguintes características deste tipo de 
transformador:
• Fornecer um sistema bifásico a partir de um sistema trifásico;
• Alimentar cargas monofásicas a partir do sistema trifásico;
• Alimentar cargas trifásicas a partir do sistema bifásico;
• Conectar sistemas bifásicos de distribuição a sistemas trifásicos de transmissão.
As principais formas para obtenção de transformadores trifásicos/bifásicos é 
através das conexões Scott e Le Blanc, nas quais se verifica a possibilidade de 
conversão de um sistema trifásico com defasagem de 120º entre as fases em um 
sistema bifásico com defasagem de 90º, sem desequilibrar a rede.
Conexão Scott
No início da história da transmissão elétrica, era comum a utilização dos siste-
mas bifásicos e trifásicos. Logo, era constantemente necessária a interligação entre 
esses sistemas. Isso levou Charles Scott (1864-1944), em 1894, a apresentar um 
14
15
novo método para a transformação de fase: o transformador Scott ou “T”. Essa 
conexão é formada por dois transformadores monofásicos. Um deles deve possuir 
derivação central e recebe o nome de “principal”, “M” ou “Main”. Nessa derivação, 
é conectado a outro transformador, chamado de transformador “T” ou “teaser”.
Conexão Le Blanc
Outra alternativa de acoplamento para transformação trifásica/bifásica é cone-
xão Le Blanc, desenvolvida no final do século XIX. Ela possui eficiência aproximada 
à conexão Scott. Contudo, não teve a mesma repercussão que a outra ligação. Essa 
conexão é formada por um transformador trifásico modificado com enrolamentos 
secundários assimétricos, para se obter uma estrutura similar à ligação Scott. 
Figura 7 – Transformador trifásico conectado à rede de distribuição
Fonte: Wikimedia Commons
15
UNIDADE Transformadores
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Sites
Identificando transformadores (INS066)
Entrevista com Mestre Newton C. Braga – Internet e Coisas #99.
http://bit.ly/35hlFt6
 Vídeos
Transformadores, relação etensão – Mundo da Elétrica
https://youtu.be/QFaVUuIabJ0
Instalações Elétricas – Aula 05 – Transformadores
UNIVESP. Curso de Engenharia Univesp – Universidade Virtual do Estado de São 
Paulo Disciplina: Instalações Elétricas (FEG-002).
https://youtu.be/zo7z8Lp_tB0
Laboratório de Máquinas elétricas: Ensaio de transformador
Passo a passo para efetuar o ensaio em vazio do transformador (Laboratório de 
Máquinas Elétricas) videoaula do CEFET-MG na disciplina prática de Laboratório de 
Máquinas Elétricas.
https://youtu.be/D81DS4edmmk
16
17
Referências
COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas. 3. ed. São Paulo: Makron, c1993.
CREDER, H. Instalações elétricas. 14. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
EDMINISTER, J. A. Circuitos elétricos. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, c1985.
FITZGERALD, A. E. Máquinas Elétricas - Com introdução á eletrônica de po-
tência. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, , 2008.
HOROWITZ, P. A arte da eletrônica: circuitos eletrônicos e microeletrônica. 3. 
ed. Porto Alegre: Bookman, 2017.
NASAR, S. A. Máquinas elétricas. São Paulo: Makron, 1984.
SIMONE, G. A. Máquinas de corrente contínua: teoria e exercícios. São Paulo: 
Érica, 2000.
SIMONE, G. A. Máquinas de indução trifásicas. São Paulo: Érica, 2000.
17