MECéNICA DOS FLUìDOS E HIDRüULICA-(UNIFATECIE)

Prévia do material em texto

Mecânica dos 
Fluídos e Hidráulica
Professor Me. Lucas Henrique Maldonado da Silva
Reitor 
Prof. Ms. Gilmar de Oliveira
Diretor de Ensino
Prof. Ms. Daniel de Lima
Diretor Financeiro
Prof. Eduardo Luiz
Campano Santini
Diretor Administrativo
Prof. Ms. Renato Valença Correia
Secretário Acadêmico
Tiago Pereira da Silva
Coord. de Ensino, Pesquisa e
Extensão - CONPEX
Prof. Dr. Hudson Sérgio de Souza
Coordenação Adjunta de Ensino
Profa. Dra. Nelma Sgarbosa Roman 
de Araújo
Coordenação Adjunta de Pesquisa
Prof. Dr. Flávio Ricardo Guilherme
Coordenação Adjunta de Extensão
Prof. Esp. Heider Jeferson Gonçalves
Coordenador NEAD - Núcleo de 
Educação à Distância
Prof. Me. Jorge Luiz Garcia Van Dal
Web Designer
Thiago Azenha
Revisão Textual
Kauê Berto
Projeto Gráfico, Design e
Diagramação
Carlos Eduardo Firmino de Oliveira
2021 by Editora Edufatecie
Copyright do Texto C 2021 Os autores
Copyright C Edição 2021 Editora Edufatecie
O conteúdo dos artigos e seus dados em sua forma, correçao e confiabilidade são de responsabilidade 
exclusiva dos autores e não representam necessariamente a posição oficial da Editora Edufatecie. Permi-
tidoo download da obra e o compartilhamento desde que sejam atribuídos créditos aos autores, mas sem 
a possibilidade de alterá-la de nenhuma forma ou utilizá-la para fins comerciais. 
 
 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação - CIP 
 
S586m Silva, Lucas Henrique Maldonado da 
 Mecânica dos fluídos e hidráulica / Lucas Henrique 
 Maldonado da Silva. Paranavaí: EduFatecie, 2022. 
 81 p.: il. Color. 
 
 
 
1. Mecânica dos Fluídos. 2. Hidráulica. 3. Hidrodinâmica. 4. 
 4. Hidrostática. 5. Hidrometria. 6. Física. I. Centro Universitário 
 UniFatecie. II. Núcleo de Educação a Distância. III. Título. 
 
 CDD: 23 ed. 532 
 Catalogação na publicação: Zineide Pereira dos Santos – CRB 9/1577 
 
 
UNIFATECIE Unidade 1 
Rua Getúlio Vargas, 333
Centro, Paranavaí, PR
(44) 3045-9898
UNIFATECIE Unidade 2 
Rua Cândido Bertier 
Fortes, 2178, Centro, 
Paranavaí, PR
(44) 3045-9898
UNIFATECIE Unidade 3 
Rodovia BR - 376, KM 
102, nº 1000 - Chácara 
Jaraguá , Paranavaí, PR
(44) 3045-9898
www.unifatecie.edu.br/site
As imagens utilizadas neste
livro foram obtidas a partir 
do site Shutterstock.
AUTOR
Professor Me. Lucas Henrique Maldonado da Silva 
● Doutorado (conclusão 2023) em Agronomia (Irrigação e drenagem) pela Univer-
sidade Estadual de Maringá.
● Mestre em Ciência de Alimentos (Universidade Estadual de Maringá).
● Especialista em Docência no Ensino Superior (Unicesumar).
● Engenheiro Agrônomo pela UEM (Universidade Estadual de Maringá).
● Graduação Sanduíche em Ingeniería Agroalimentaria (Universitat Rovira I Virgili 
– Tarragona – Espanha)
● Docente do curso de Engenharia Agrônomica (Unifatecie).
Experiência em irrigação e drenagem com ênfase em quimigação de culturas 
olerícolas e dimensionamento de sistema de micro irrigação. Experiencia internacional na 
área de tecnologia e processamento de produtos agropecuários e conservação pós colheita.
CURRÍCULO LATTES: http://lattes.cnpq.br/4290861540061963
APRESENTAÇÃO DO MATERIAL
Seja muito bem-vindo (a)!
Prezado (a) aluno (a), gostaria de convidá-lo (a) a embarcar nessa nova expe-
riência a fim de aprofundar seus conhecimentos sobre mecânicas de fluídos e hidráulica. 
Difícil é a primeira impressão que temos sobre esse assunto, mas não se preocupe que 
através desse material você terá acesso a esse conteúdo de forma didática e objetiva 
para te ajudar a entender melhor.
Na Unidade I começaremos pela introdução a mecânica de fluídos e hidráulica e 
sua história, também teremos a explanação dos conceitos necessários para a construção de 
uma base sólida do conhecimento que irá auxiliar você nos estudos das próximas unidades. 
Entenderemos as propriedades dos fluídos que são muito importantes para que possamos 
compreender a hidráulica como um todo. Também veremos aspectos mais práticos de como 
tubos e conexões são produzidos e as finalidades de cada um na hidráulica.
Na Unidade II, aprenderemos mais sobre hidrodinâmica e hidrostática, estudaremos 
alguns conceitos e algumas leis criadas por importantes cientistas nessas duas áreas e 
aprenderemos a explicação científica para certos fenômenos que notamos no nosso dia-a-dia.
Já na Unidade III continuaremos a falar um pouco de hidrostática, mas também 
daremos início ao estudo da hidrodinâmica, para podermos entender melhor como mensurar 
certas grandezas que são importantes para o estudo da hidráulica.
Enfim, a Unidade IV irá nos trazer uma série de informações sobre condutos 
forçados, aprenderemos como funciona a condução de fluidos através de sistemas 
pressurizados e quais fatores podem influenciar nisso. Essa unidade vai nos ajudar a ligar 
todas as informações aprendidas na disciplina até o momento.
Portanto, não vamos nos preocupar com o nome complexo do assunto e aproveitar 
esse momento para ampliar nossos conhecimentos. Espero que esse material possa 
contribuir para sua formação profissional.
Muito obrigado e bons estudos!
SUMÁRIO
UNIDADE I ...................................................................................................... 3
Introdução a Hidráulica e Seus Conceitos
UNIDADE II ................................................................................................... 23
Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
UNIDADE III .................................................................................................. 42
Hidrostática Parte II e Hidrometria
UNIDADE IV .................................................................................................. 60
Condutos Forçados
3
Plano de Estudo:
● Introdução;
● Conceitos;
● Propriedades dos fluidos;
● Tipos de tubos e suas finalidades.
.
Objetivos da Aprendizagem:
● Entender o que é mecânica dos fluidos e hidráulica;
● Conceituar e compreender as propriedades dos fluidos;
● Compreender os tipos de tubos existentes e 
para qual finalidade devemos utilizá-los.
UNIDADE I
Introdução a Hidráulica 
e Seus Conceitos
Professor Me. Lucas Henrique Maldonado da Silva
4UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
INTRODUÇÃO
Bem-vindo (a) a primeira unidade.
Nesta unidade, daremos início aos estudos de mecânica dos fluídos e hidráulica. 
Para isto, vamos começar com uma introdução a hidráulica e seguiremos pelos seus 
conceitos a fim de entender melhor o que é a mecânica dos fluidos e qual a relação com a 
hidráulica. Passaremos também por um pouco da história da hidráulica para que possamos 
entender como chegamos em todo conhecimento dos dias atuais. 
Também iremos aprender alguns conceitos importantes para o seguimento dos 
estudos mais à frente, por isso é muito importante que possamos construir uma base sólida 
nessa unidade para podermos compreender melhor as próximas.
Vamos trabalhar com as propriedades de um fluido para podermos entender seu 
comportamento e como isso afeta a forma de movimentarmos eles de um ponto a outro. 
Por fim, essa unidade trará um pouco de informação mais prática e aplicada, pois falaremos 
sobre os tipos de tubos disponíveis no mercado e qual a finalidade de cada um.
Espero que você possa aproveitar bem essa unidade e bons estudos.
5UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
1. INTRODUÇÃO
1.1 O que é hidráulica
A palavra hidráulica tem origem do grego e é a junção das palavras hydor (água) e 
aulos (condução), portanto significa condução de água. Como definição teórica, hidráulica 
é o estudo do comportamento dos fluídos (água entre outros líquidos) tanto em repouso 
quanto em movimento (NETTO e FERNÁNDEZ, 2015).
A hidráulica pode estar relacionada a diferentes líquidos e áreas como agrícola, civil 
e industrial. Neste material será abordado o uso dahidráulica principalmente na condução 
de água para finalidades agrícolas. Dessa maneira pode-se dizer que a hidráulica sempre 
estará presente quando precisarmos movimentar água de um ponto ao outro.
A hidráulica pode ser dividida em hidráulica geral e hidráulica aplicada. A hidráulica 
geral por sua vez pode ser dividida em hidrostática, hidrodinâmica e hidrometria.
1.2 História da hidráulica
Devido à grande necessidade de água pelo ser humano, a hidráulica sempre esteve 
presente na história da humanidade. Essa história começou lá atrás, com o surgimento 
das primeiras sociedades urbanas organizadas. Temos relatos da existência de canais de 
irrigação e redes coletoras de esgoto construídos na Mesopotâmia desde 3750 a.C. O Egito 
também contribui para essa história realizando importantes obras hidráulicas. Já na Assíria, 
o primeiro aqueduto para o sistema público de abastecimento de água foi construído em 
691 a.C (NETTO e FERNÁNDEZ, 2015).
6UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
Analisando as contribuições científicas dentro da história da hidráulica, Arquimedes 
contribuiu com alguns princípios da hidráulica ainda no ano de 250 a.C. A partir do século XVI 
chafarizes e fontes se tornaram um símbolo na Itália, e muitos estudiosos se dedicaram a 
essas observações. Importantes estudiosos como Simon Stevin, Galileu Galilei, Evangelista 
Torricelli e Daniel Bernoulli constituíram a base do conhecimento que temos hoje na hidráulica.
Com o desenvolvimento de tubos de ferro fundido, que poderiam trabalhar com 
maiores pressões, com o emprego de novas máquina hidráulicas e com o crescimento das 
cidades, o avanço da hidráulica aconteceu de maneira acelerada no século XIX. Com o 
avanço da tecnologia e o surgimento do processamento de dados, foi possível compreen-
der e simular melhor fenômenos que até então era impossível, ampliando ainda mais o 
conhecimento nessa área (GUEDES, 2018).
1.3 Áreas da hidráulica
Como mostrado anteriormente, a hidráulica pode ser dividida em diferentes áreas. 
Primeiramente será falado sobre a hidráulica geral, ou também conhecida como hidráulica 
teórica. Essa área pode ser subdividida em três sub áreas (NETTO e FERNÁNDEZ, 2015):
● Hidrostática: Estuda os fluidos em repouso, ou seja, sem movimento (estáticos);
● Hidrodinâmica: Estuda os fluidos em movimento;
● Hidrometria: Estuda os métodos e instrumentos para medição de grandezas 
relacionadas a hidráulica.
Resumindo então, essa área pode ser entendida como o estudo sobre a água 
estática, em movimento e como medimos essas variações.
Já a segunda parte da hidráulica conhecida como hidráulica aplicada irá estudar 
a aplicação dos conhecimentos obtidos na hidráulica teórica. Dessa maneira pode ser 
relacionada com os conhecimentos segundo cada área de aplicação específica.
As áreas de atuação da hidráulica aplicada segundo Netto e Fernández (2015) são:
1.3.1 Urbana
● Sistema de abastecimento de água;
● Sistema de esgoto sanitário;
● Sistema de drenagem de água das chuvas;
● Canais de transporte de água.
7UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
1.3.2 Agrícola
● Sistema de drenagem;
● Sistema de irrigação;
● Sistema de água potável e esgoto.
1.3.3 Instalações prediais
● Industrias;
● Comerciais;
● Residenciais;
● Públicas.
1.3.4 Lazer e paisagismo;
● Estradas;
● Controle de enchentes e inundações;
● Geração de energia;
● Navegação e obras marítimas e fluviais.
Vale ressaltar a hidráulica aplicada à área agrícola, cujo o engenheiro agrônomo 
poderá atuar trabalhando com irrigação por exemplo.
8UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
2. CONCEITOS
2.1 Pressão
A pressão pode ser definida como a relação entre força e área. Essa força será 
chamada de força peso quando é multiplicado a massa daquele corpo pela a aceleração 
da gravidade. Para exemplificar, se inserir um peso de 10 kg (98,1 N) sobre uma área 
de 5 m2, a pressão será de 19,62 N m-2. Se aumentar a área para 10 m2, essa pressão é 
reduzida pela metade, sendo de 9,81 N m-2. Dessa maneira é claro que a pressão depende 
diretamente da área em que a força peso está sendo exercida.
Já para fins hidráulicos e para entender a relação da coluna de um fluido com a 
pressão, a área não tem influência direta nessa pressão. Por isso é comum encontrar a 
pressão em metros de coluna daquele fluído.
Uma coluna de água está representada na Figura 1, e essa exerce uma pressão 
sobre a área que se encontra sob a sua base. Na mesma, são apresentadas à altura da 
coluna de água (representada pelo h), o peso específico da água (representado por g) e a 
área da base (representada por A) (ZANINI, 2016).
9UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
FIGURA 1 - PRESSÃO DA COLUNA DE ÁGUA
 
Fonte: Zanini (2016).
Para obter o volume contido na coluna de água, é necessário multiplicar a área (m²) 
pela altura (m) obtendo o volume (m³). Com a multiplicação pelo peso específico (kg m-³), 
o peso total (kg) que essa coluna de água possui será obtido.
Volume (m3)=A*h
Peso da coluna de água=A*h* g
Esse peso da coluna de água exerce uma pressão sobre a área disponível, cau-
sado, portanto, a pressão. Sabendo o peso (força peso) da coluna de água, obtemos a 
pressão através da divisão do peso pela área.
Simplificando, temos:
Geralmente a pressão da coluna de água é representado pela unidade de metros 
de coluna de água (m.c.a). Como o peso específico da água tem pouca variação a fins 
práticos, sendo geralmente considerado 1000 kgf m-3 e 1 m.c.a é equivalente a 1000 kgf 
m-2, podemos estabelecer que a pressão da coluna de água é igual à altura desta coluna 
(ZANINI, 2016). Por isso a pressão em coluna de um fluído independe da área na qual está 
exercendo essa pressão.
10UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
2.2 Condutos forçados e livres
Condutos podem ser definidos como caminhos ou vias no qual podem ser utilizados 
para conduzir líquidos, mais especificamente no caso da hidráulica agrícola a água. 
Entretanto esses condutos podem ser divididos em forçados ou livres (ELGER et al., 2019).
● Condutos forçados: quando o fluido escoa com uma pressão diferente da 
pressão atmosférica (maior ou menor). Exemplo: tubulação de PVC pressurizada, 
a tubulação é o conduto que irá transportar água e através de uma moto bomba 
inserimos pressão nessa tubulação para que a água possa se movimentar.
● Condutos livres: quando o fluido escoa com uma pressão igual a pressão at-
mosférica. Exemplo: um canal de escoamento de água, o canal é o conduto, porém 
a água se move sem a necessidade de pressurização.
Com as seguintes definições apresentadas, neste material será tratado apenas de 
condutos forçados, mais especificamente as tubulações necessárias para movimentar água.
2.3 Número de Reynolds
O número de Reynolds é um parâmetro adimensional utilizado a fim de determinar 
o regime de escoamento da água tanto em condutos forçados, quanto condutos livres 
(NETTO e FERNÁNDEZ, 2015). O número de Reynolds para condutos forçados é 
determinado pela seguinte fórmula: 
V = Velocidade média do fluido no conduto (m s-1);
D = diâmetro do conduto (m);
Vis = viscosidade cinemática do fluído (m² s-1).
Com o aumento da velocidade ou diâmetro do tubo, o número de Reynolds é 
aumentado. Já quando a viscosidade do fluido aumenta, o número de Reynolds diminui.
2.4 Rugosidade
Na produção de qualquer tubo, seja ele de PVC, aço galvanizado ou aço inox 
a parede do tubo não é perfeita. Existe uma rugosidade na parede desse tubo que irá 
influenciar diretamente o fluxo da água no interior dessa tubulação (GUEDES, 2018).
11UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
FIGURA 2 - RUGOSIDADE DA PAREDE INTERNA DE UM TUBO
 
Fonte: Guedes (2018).
A rugosidade é medida para diferentes materiais, apresentando esses valores de 
rugosidade absoluta (ε) tabelados. Já a rugosidade relativa é encontrada através da divisão 
entre rugosidadeabsoluta e o diâmetro do tubo, sendo, portanto, quanto maior o diâmetro, 
menor a rugosidade relativa (CARVALHO, 2009).
2.5 Perda de carga
A condução de água em condutos forçados deve levar em consideração o atrito da 
água com a parede da tubulação. Como mostrado anteriormente essa parede não é perfei-
ta, tendo uma rugosidade característica que causa maior atrito. Existe também a influência 
de peças da tubulação como cotovelos, uniões, curvas entre outros.
Esse atrito que pode ser maior ou menor, dado as condições que a tubulação e 
o fluido se encontram, podendo causar perdas de carga. Diferentes fórmulas podem ser 
empregadas para calcular essa perda de carga.
2.6 Sistema de unidades
São estabelecidas sete unidades como unidades fundamentais, segundo o Sistema 
Internacional de Unidades (SI). Para a hidráulica, como destaque são: comprimento 
(metro – m), massa (quilograma – kg) e tempo (segundo – s).
Os sistemas mais empregados são:
● CGS: centímetro, grama e segundo;
● MKS: metro, quilograma e segundo;
● MKS técnico: metro, quilograma-força, segundo.
O sistema CGS e MKS são absolutos, já que independem das condições locais 
onde as medições são realizadas. Já o sistema MKS técnico depende do local, já que 
a aceleração da gravidade pode apresentar variação espacial, porém muitas vezes essa 
variação é desconsiderada para fins práticos por ser uma variação pequena (ZANINI, 2016).
12UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
3. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
3.1 Massa específica (ρ)
É a relação entre a massa do material e o volume ocupado por essa massa, também 
podendo ser chamada de densidade absoluta. É importante ressaltar que trata-se de massa, 
ou seja, não é considerada a aceleração da gravidade. Portanto, a massa específica não 
irá sofrer alterações ao ser aferida em locais diferentes. Essa propriedade é alterada com a 
mudança de temperatura do líquido (CARVALHO, 2009).
ρ = massa específica (kg m-3)
M = massa (kg);
V = volume (m³).
13UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
TABELA 1 - VARIAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA EM RELAÇÃO 
A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
 
Fonte: Cirillo et al. (2001) e Azevedo Netto et al. (1998).
3.2 Peso específico (g)
Já o peso específico leva em consideração a aceleração da gravidade, já que peso 
é força multiplicado pela aceleração da gravidade. Para fins teóricos, existirá diferentes 
pesos específicos conforme a altitude varia por exemplo, pois a aceleração da gravidade é 
afetada pela diferença de altitude. Essa propriedade é alterada também com a mudança de 
temperatura do líquido (CARVALHO, 2009).
g = peso específico (N m-3)
M = massa (kg);
g = aceleração da gravidade (m s-2);
V = volume (m3).
14UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
TABELA 2 - VARIAÇÃO DO PESO ESPECÍFICA DA ÁGUA EM RELAÇÃO 
A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
 
Fonte: Cirilo, Coelho e Baptista (2001) e Azevedo Netto et al. (1998).
3.3 Densidade relativa
É a relação entre a massa específica (ρ) de um líquido e a massa específica de um 
líquido referência (ρ1). Nesse caso a água a 4 °C é tomada como referência, apresentando uma 
massa específica de 1000 kg m-3. Para fins práticos, a densidade relativa da água é considerada 
1, devido a pequena variação existente quando alterada a temperatura (CARVALHO, 2009).
δ = densidade relativa (adimensional)
ρ = massa específica (kg m-3);
ρ1 = massa específica da água a 4 °C (kg m-3).
3.4 Pressão de vapor (PV)
A pressão de vapor é definida como a pressão nas quais as fases líquidas e gasosas 
coexistem. Tendo uma pressão acima da PV existirá apenas a fase líquida, abaixo da PV a 
fase gasosa. A mudança de fases pode ocorrer de duas maneiras. A primeira com mudança 
da temperatura e a segunda com mudança da pressão (CARVALHO, 2009).
Quando é aumentada a temperatura da água, mas a pressão se mantém a mesma, 
ocorre a evaporação. Já se a temperatura for um valor fixo e ocorrer uma pressão abaixo da 
PV, a vaporização do líquido ocorre de forma localizada, o que é chamado de cavitação. Isso 
é de extrema importância em sistemas hidráulicos, já que a queda de pressão no sistema 
abaixo da PV do líquido pode causar cavitação e trazer danos a instalação (ZANINI, 2016).
15UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
Portanto, quanto maior a temperatura no sistema, maior será a pressão de vapor. Na 
figura 3 é demonstrado diferentes linhas representando 3 diferentes temperaturas (T1, T2 e 
T3), sendo a T3 a maior delas. Com isso a PV aumenta conforme aumenta a temperatura, 
sendo necessário mais pressão para que o fluido esteja na forma líquida ou gasosa em 
relação a T1 que é a menor temperatura demonstrada.
FIGURA 3 - VARIAÇÃO DA PRESSÃO DE VAPOR EM RELAÇÃO A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
 
Fonte: Adaptado de: Carvalho (2009).
3.5 Viscosidade
A viscosidade é a propriedade que o líquido tem de resistir a deformações. Na 
hidráulica pode-se dizer que essa deformação seria o escoamento do líquido. Quanto mais 
viscoso o líquido, maior sua resistência ao escoamento, fazendo com que seja necessária 
mais energia para transportá-lo. É importante entender que com a redução da temperatura, 
a viscosidade da água aumenta, tendo seu escoamento dificultado (CARVALHO, 2009). Na 
Tabela 3 é demonstrado a viscosidade da água em diferentes temperaturas.
TABELA 3 - VARIAÇÃO DA VISCOSIDADE DA ÁGUA EM RELAÇÃO A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
 
Fonte: Cirilo, Coelho e Baptista (2001) e Azevedo Netto et al. (1998).
16UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
4. TIPOS DE TUBOS E SUAS FINALIDADES
4.1 Tipos de tubos e processo de fabricação
Os tubos podem ser classificados como metálicos e não metálicos. Os metálicos 
podem ser ferrosos ou não ferrosos (TESTEZLAF e MATSURA, 2015). Já os não metálicos 
podem ser plásticos ou de outros materiais. Abaixo são apresentados alguns exemplos:
Metálicos:
● Ferrosos: Metálicos ferrosos: aço-carbono, aço-liga, ferro fundido, ferro forjado, 
ferro-ligado, ferro nodular;
● Não ferrosos: cobre, latão, cobre-níquel, alumínio, níquel e ligas, chumbo, titânio.
Não metálicos:
● Plásticos: cloreto de polivinil (PVC), polietileno, acrílicos, acetato de celulose, 
epóxi, fenólicos;
● Outros materiais: cimento amianto, concreto armado, vidro, cerâmica, porcela-
na, barro vidrado.
A produção desses tubos difere conforme o material a ser utilizado e a espessura da 
parede desejada. Para os metálicos é apresentado os seguintes processos de fabricação: 
laminação, fundição, forjagem e extrusão. Já os não metálicos podem ser produzidos 
através de: extrusão e fundição. Como o foco é a hidráulica aplicada a agricultura, os 
tubos utilizados são basicamente tubos de materiais plásticos como PVC e polietileno 
(TESTEZLAF e MATSURA, 2015).
17UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
Esses dois tipos de tubo são produzidos a partir do método de extrusão, cujo as 
matérias primas poliméricas são misturadas e passam por uma máquina extrusora, que 
aquece essa matéria prima a fim de realizar a fusão do material, que então sai da máquina 
através de uma matriz que dá a forma e o diâmetro definido para aquele tubo.
Cada tipo de tubo deve ser escolhido conforme a necessidade da aplicação, levando 
em consideração custo, durabilidade e resistência a pressão.
4.2 Tipos de conexões
Diversas são as conexões que podem ser utilizadas para a montagem de estruturas 
hidráulicas. Tais peças são de extrema importância já que podem conferir maiores perdas 
de carga localizada para o sistema. Essas conexões servirão para unir os segmentos de 
tubo e dar forma e direção ao sistema. 
Diferentes são as formas que os tubos podem ser ligados, sendo a escolha de-
pendente de diferentes fatores como: diâmetro do tubo, material do tubo, finalidade da 
conexão, localização dessa conexão, custo, segurança exigida desse sistema, pressão de 
trabalho, temperatura de trabalho e necessidade do monte e desmonte da estrutura.Segundo Testezlaf e Matsura (2015) temos as principais ligações:
● Ligação rosqueada: São de baixo custo e fáceis de serem realizadas. Muito uti-
lizada para tubos com menos de 2”. São ligações de menor resistência mecânica, podendo 
ocasionar vazamentos. Geralmente são utilizados para estruturas de baixo risco. Tem como 
desvantagem o enfraquecimento do tubo (diminui a espessura), por isso são utilizadas em 
tubos de espessura maior. Normalmente tubos de aço galvanizado utilizam exclusivamente 
ligações rosqueadas.
● Ligação soldada: consiste na ligação de tubos com o uso de solda por fusão 
ou encaixe. Para tubos plásticos a solda por encaixe é amplamente utilizada e consiste na 
utilização de luvas ou uniões sem rosca que recebem adesivos especiais para unir a peça 
juntamente ao tubo. Tem boa estanqueidade e resistência mecânica, porém não possibilita 
a desmontagem do sistema, sendo necessário cortar os tubos.
● Ligação flangeada: se utiliza de duas flanges que são colocadas na ponta de 
cada tubo e através de parafusos e um anel de vedação, são unidas. A estanqueidade 
depende totalmente da compressão realizada em função do aperto dos parafusos. Sua 
principal vantagem é a facilidade de montar e desmontar o sistema, sendo muito importante 
para sistemas de irrigação móveis.
18UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
● Ligação de ponta e bolsa: o tipo de ligação mais antigo e consiste em uma pré-
disposição do tubo para que seja realizada. Os tubos já vêm de fábrica com a bolsa em uma 
das extremidades e a ponta lisa na outra. A ponta lisa encaixa na bolsa fazendo a conexão. 
Esse tipo de ligação é rápido e barato, porém depende de um material elástico e que tenha 
boa estabilidade em relação a alterações de temperatura. Esse tipo de ligação é amplamente 
utilizado para conexão de tubos de PVC utilizado em sistemas de esgoto residencial.
4.3 Diâmetro e pressão nominal
O diâmetro de tubos é padronizado por diferentes normas da ABNT (Associação 
Brasileira de Normas Técnicas). Para tubos de PVC destinados a irrigação, as normas exis-
tentes são: ABNT NBR 14311:1999; 14312:1999; 14654:2001; 15282:2005. Existem outras 
normas internacionais para tubos de PVC utilizados na irrigação como ASABE (American 
Society of Agricultural and Biological Engineers) - ASAE/ASABE S376.2 (R2010) e da ISO 
(Internacional Organization for Standardization) - ISO 16422:2014.
No geral, o tubo deve ser designado pelo diâmetro nominal (DN), que não tem a 
especificação real do tubo, mas sim uma medida aproximada do diâmetro do tubo (tubo 
de PVC DN 50 PN 40 tem 50,5mm de diâmetro externo e 49,3 mm de diâmetro interno). 
Dessa forma, tubos de diâmetro externo igual, porém com maior espessura da parede 
terão um menor diâmetro interno.
Outra característica dos tubos é a pressão nominal (PN), que está diretamente 
ligada ao material e espessura da parede. Dessa maneira, um tubo de mesmo DN, pode 
ter diferentes PN, basta variar a espessura da parede. Para tubos de PVC por exemplo, um 
tubo de DN 50 (50 mm) PN 40 apresenta parede de 1,2 mm enquanto um PN 80 apresenta 
1,9 mm, isso altera o diâmetro interno do tubo, porém torna ele mais resistente a maiores 
pressões. Quanto maior o PN, maior a pressão suportada (TESTEZLAF e MATSURA, 2015).
Os tubos destinados a irrigação apresentam os seguintes PN:
● PN 40: suporta pressão de 40 m.c.a e possui DN 35, 50, 75, 100, 125 e 150;
● PN 60: suporta pressão de 60 m.c.a e possui DN 50, 75 e 100;
● PN 80: suporta pressão de 80 m.c.a e possui DN 35, 50, 75, 100, 125 e 150;
● PN 125: suporta pressão de 125 m.c.a e possui DN 100, 150, 200, 250 e 300;
Outro material muito utilizado para tubos na irrigação é o polietileno (PE). Para 
tubos de polietileno utilizados na irrigação a ABNT possui a NBR 11795:2008, a ISO possui 
a ISO 8779:2010, 8796:2004 e 13460:1998. Esse tipo de tubo apresenta diferenças em 
relação a densidade do material utilizado sendo: PEAD (alta densidade), PEMD (média 
densidade), PEBD (baixa densidade), PEBDL (baixa densidade linear). 
19UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
É comum encontrar tubos de PE com DN 10, 13, 14, 15, 16, 17, 20 e 26 e apenas 
dois PN sendo 30 e 40. Esses tubos também possuem diferentes espessuras de parede 
variando de 0,15 a 0,85 mm (TESTEZLAF e MATSURA, 2015).
O material complementar traz mais informações a respeito desse tema.
SAIBA MAIS
Os engenheiros e arquitetos da Roma antiga são reconhecidos até hoje devido o incrível 
domínio e tecnologia desenvolvida em épocas tão remotas. A construção de aquedutos que 
resistem até os dias de hoje prova a eficiência da construção romana. Esses aquedutos 
tiveram enorme importância de levar água potável para a população das antigas cidades 
romanas. Conheça cinco desses aquedutos que resistem até hoje e podem ser visitados: 
Aqueduto de Segóvia (Espanha), Pont du Gard (França), Aqueduto de Valens (Turquia), 
Pont de les Ferreres (Espanha) e Acueducto de los Milagros (Espanha).
Fonte: Conte (2013).
REFLITA
“A diferença entre o possível e o impossível está na vontade humana.”
Fonte: Louis Pasteur.
20UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Chegamos ao final da nossa primeira unidade, com isso, podemos compreender 
melhor o que é a hidráulica e qual a sua importância para a humanidade, seja nas cidades 
ou no meio rural. Também conseguimos entender algumas características importantes dos 
fluídos que estão diretamente ligadas ao dimensionamento dos sistemas hidráulicas. 
Ter bem fixado o que é massa específica, peso específico, densidade relativa, 
pressão de vapor e viscosidade será muito importante no seguimento dos estudos nas 
próximas unidades. Espero que você possa ter aproveitado da melhor maneira essa unidade 
e nos vemos na Unidade II para continuarmos em busca de mais conhecimento.
21UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
LEITURA COMPLEMENTAR
Alguns materiais já são pesquisados a fim de reduzir o uso de plásticos nas 
aplicações da hidráulica. A pesquisa intitulada: “utilização da serragem na produção de 
compósitos plástico-madeira” Yamaji et al. (2004) buscou uma maneira de reduzir o uso 
de plásticos na produção de tubos. Esta pesquisa foi realizada na Universidade Federal do 
Paraná (UFPR – Curitiba) em conjunto com a indústria Roguiplast na cidade de Bauru – SP 
e buscou utilizar materiais reciclados da indústria de serraria para a produção de compostos 
plástico-madeira. Foi realizado uma mistura entre polietileno de baixa densidade – PEBD e 
serragem de madeira. Os resultados demonstram que a mistura pode receber até 20% de 
madeira sem afetar as características técnicas.
Fonte: Yamaji e Boundelle (2004).
22UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos
MATERIAL COMPLEMENTAR
 
LIVRO
Título: Engenharia de Irrigação: tubos e acessórios
Autores: Roberto Testezlaf e Robson Eiji Matsura.
Editora: Unicamp – Faculdade de Engenharia Agrícola.
Sinopse: O livro aborda o tema de tubulações e acessórios sob o 
ponto de vista de engenharia de irrigação, enfoque pouco explo-
rado nos textos dedicados a essa área. Em razão do histórico de 
desenvolvimento da irrigação em nosso país, com a participação 
de poucos fabricantes nacionais, onde predomina a importação 
de equipamentos e tecnologias, os cursos de engenharia deram 
baixa prioridade para o ensino de dimensionamento de equipa-
mentos, preocupando-se mais com a formação em projetos de 
sistemas. Dessa forma, esse documento procura dar uma pers-
pectiva diferenciada para esse tópico, ampliando as informações e 
especificações técnicas de materiais, explicando os princípios de 
operação e detalhando procedimentos de instalação e métodos de 
manutenção de tubulações e acessórios empregados na irrigação.
 
FILME/VÍDEO
Título: Cómo se fabrica: Fábrica de fabricación de tubos de PVC
Ano: 2021
Sinopse: Você está na fábrica de tubos de PVC. Você verá como 
é feito: tubos dePVC de plástico. Neste vídeo, você conhecerá 
passo a passo o processo de fabricação de tubos de PVC. Neste 
vídeo, você verá como a máquina para fabricar tubos de PVC faz 
tubo PVC com acabamento perfeito.
23
Plano de Estudo:
● Regimes de escoamento;
● Equação da continuidade;
● Teorema de Bernoulli;
● Lei de Pascal e Lei de Stevin.
Objetivos da Aprendizagem:
● Compreender o que são os regimes de escoamento 
e sua influência no dimensionamento hidráulico;
● Conceituar e entender a equação da continuidade 
e o teorema de Bernoulli;
● Compreender a Lei de Pascal e de Stevin.
UNIDADE II
Hidrodinâmica e 
Hidrostática Parte I
Professor Me. Lucas Henrique Maldonado da Silva
24UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 24UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
INTRODUÇÃO
Bem-vindo (a) a segunda unidade.
Dando continuidade aos nossos estudos de mecânica dos fluidos e hidráulica, 
estaremos falando um pouco mais sobre hidrodinâmica e hidrostática. Para melhor com-
preensão dessa unidade, os conceitos aprendidos anteriormente serão essenciais.
Vamos começar aprendendo sobre os regimes de escoamento para que possamos 
entender o que irá influenciar no dimensionamento hidráulico. Esse é o primeiro passo para 
começarmos a falar mais sobre alguns aspectos importantes da hidráulica como vazão, 
velocidade de escoamento e diâmetro da tubulação. Aqui conseguimos estudar de uma 
forma mais aplicada.
Algumas equações e leis serão apresentadas nessa unidade, esse ponto é de 
extrema importância para que possamos entender como chegamos ao conhecimento atual 
e os parâmetros que utilizamos para o dimensionamento do sistema hidráulico.
Primeiro, falaremos da equação da continuidade que vai estar ligada diretamente 
com o regime de escoamento. Vamos entender o que é o famoso teorema de Bernoulli que 
irá tratar do princípio de conservação da energia e veremos que é de extrema importância 
para dimensionamentos.
Trataremos de duas leis específicas, a Lei de Pascal e a Lei de Stevin. Ambas 
irão trazer a explicação de certos fenômenos que notamos no nosso dia-a-dia, mas muitas 
vezes não entendemos como funciona.
Espero que você possa aproveitar bem essa unidade e bons estudos.
25UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 25UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
1. REGIMES DE ESCOAMENTO
Ao conduzirmos água, seja por condutos livres ou forçados, a trajetória desse fluido 
ocorre de diferentes formas conforme as condições no qual está submetido. No caso específico 
de condutos forçados, existe uma pressão diferente da atmosférica sendo exercida sobre a 
massa fluida de água por exemplo. Dessa maneira em 1883, Osborne Reynolds realizou 
experimentos para entender como ocorria esse escoamento (GUEDES, 2018). 
O experimento consistiu na injeção de corante no meio da massa líquida em movi-
mento. Com a alteração da velocidade do escoamento, Reynolds fez suas observações. Em 
baixas velocidades o fluxo de corante não se misturava com a massa fluida, percorrendo 
uma trajetória paralela. Esse fluxo foi estabelecido como laminar (BISTAFA, 2017).
Com o aumento da velocidade, o fluxo do corante mostrava uma trajetória diferente, 
mais irregular. Nesse tipo de fluxo denominado como turbulento, a trajetória da partícula não 
pode ser prevista. Esse tipo de fluxo é o mais comumente encontrado. Entre o escoamento 
laminar e turbulento temos o regime de transição. Na Figura 1 podemos observar a trajetória 
das partículas conforme cada regime de escoamento (CARVALHO, 2009).
FIGURA 1 - DIFERENTES REGIMES DE ESCOAMENTO
 
Fonte: Carvalho (2009).
26UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 26UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
Com essas observações, Reynolds estabeleceu parâmetros para determinar qual 
o regime de escoamento. Essa classificação é baseada no número de Reynolds no qual foi 
conceituado na primeira unidade e o cálculo está relacionado a velocidade de escoamento, 
diâmetro da tubulação e viscosidade cinemática do fluido. A equação a seguir pode ser 
utilizada para calcular o número de Reynolds para condutos forçados (ZANINI, 2016).
V = Velocidade média do fluido no conduto (m s-1);
D = diâmetro do conduto (m);
Vis = viscosidade cinemática do fluido (m² s-1).
O regime laminar será determinado quando o número de Reynolds for abaixo de 2000. 
Caso o número de Reynolds seja maior que 4000, o regime será turbulento. Entre 2000 e 4000 
será o regime de transição. Dessa maneira, quanto maior a velocidade ou o diâmetro, maior 
será o número de Reynolds tendendo ao regime turbulento (MARTINS e GUKOVAS, 2010).
27UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 27UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
2. EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
No tópico anterior, foi demonstrado que o diâmetro da tubulação e a velocidade 
tem relação direta com o regime de escoamento da água. A equação da continuidade irá 
demonstrar como funciona essa relação diâmetro velocidade.
Inicialmente é necessário compreender o conceito de vazão. A vazão é o volume 
de fluido escoado em determinado tempo por uma tubulação em questão (GRIBBIN, 2014). 
É comum encontrar dados de vazão nas seguintes unidades: m3 s-1, m3 h-1, L h-1 e L min-1.
A equação abaixo é utilizada para calcular uma vazão:
Q = Vazão (m3 s -1)
A = Área do tubo (m2)
V = Velocidade do escoamento (m s-1)
A equação da continuidade tem como base o princípio da conservação de massa. 
Sendo assim, o volume de água que escoa na região 1 tem que ser igual ao volume de 
água que escoa na região 2, mesmo que exista uma diferença de área entre essas duas 
regiões (NETTO e FERNÁNDEZ, 2015). Portanto, vazão na região 1 (Q1) é igual a vazão 
na região 2 (Q2).
28UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 28UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
Através dessa equação é possível investigar a velocidade de escoamento no interior 
da tubulação quando existe variação nos diâmetros. Para a determinação da área do conduto 
é utilizado a equação que fornece a área de um círculo, sendo a equação abaixo:
A = Área do tubo (m²)
D = Diâmetro do tubo (m)
Essa área então calculada fará parte da equação da continuidade que é dada da 
seguinte forma:
Portanto:
A1 = Área 1 (m2)
V1 = Velocidade média do fluido na região 1 (m s-1)
A2 = Área 2 (m2)
V2 = Velocidade média do fluido na região 2 (m s-1)
Portanto se diminuir o diâmetro da tubulação a área será menor enquanto a 
velocidade do escoamento será maior. Isso ocorre, pois, um tubo de menor diâmetro tem 
menos espaço, ou seja, uma mesma quantidade de água terá que passar por um espaço 
menor. Para que a vazão seja mantida, a velocidade de escoamento deve ser maior.
Para fins práticos, podemos exemplificar através da utilização de uma redução 
da tubulação de 60 mm (6 cm) para 32 mm (3,2 cm). A velocidade na região com tubo 
de 60 mm é de 3,54 cm s-1 O escoamento na região de maior diâmetro será com uma 
menor velocidade em relação ao escoamento na região de menor diâmetro. Isso será 
provado através da equação da continuidade. Será utilizado unidades diferentes do sistema 
internacional para evitar a utilização de notação científica e ficar mais fácil o entendimento. 
Portanto o diâmetro será expresso em cm e a velocidade em cm s-1.
29UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 29UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
FIGURA 2 - ESQUEMA DA REDUÇÃO DE DIÂMETRO DA TUBULAÇÃO
 
Fonte: Zanini (2016).
Dessa maneira, a velocidade passou de 3,54 cm s-1 para 12,45 cm s-1 com uma 
diminuição de 2,8 cm no diâmetro da tubulação. Calculando o número de Reynolds 
para as duas condições, será obtido 2.124 para a tubulação de 60 mm e 3.984 para a 
tubulação de 32 mm. 
O regime de escoamento será classificado como de transição. Nota-se que com 
o aumento do diâmetro é possível diminuir o número de Reynolds e alterar o regime de 
escoamento de turbulento para laminar onde haverá menor perdade carga.
30UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 30UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
3. TEOREMA DE BERNOULLI
O teorema de Bernoulli é baseado no princípio de conservação da energia. Através 
desse teorema é possível compreender as diferenças de velocidade e pressão em dois 
pontos diferentes da tubulação (ZANINI, 2016). Para exemplificar é apresentada a Figura 3.
FIGURA 3 - ESQUEMA DE DOIS PONTOS A SEREM ANALISADOS PELO TEOREMA DE BERNOULLI
 
Fonte: Zanini (2016).
A água escoa do ponto 1 para o ponto 2. É possível notar uma diferença do diâmetro. 
No ponto 1 o diâmetro é maior, e no ponto 2 o diâmetro é menor. Nota-se também que o 
ponto 1 está a uma altura Z1 em relação a referência e o ponto 2 está a uma altura Z2. Essa 
diferença de altura é chamada de altura piezométrica e será utilizada na equação de Bernoulli.
As constantes nesse sistema são a densidade da água e a gravidade que não 
vão sofrer alterações entre os dois pontos. No ponto 1 existe uma pressão (P1), uma 
velocidade (V1) e uma área (A1) que está relacionado ao diâmetro da tubulação nesse 
ponto. No ponto dois também existe uma pressão (P2), uma velocidade (V2) e uma área 
(A2) que é menor que a A1.
31UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 31UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
Com base no que foi anteriormente explicado sobre a equação da continuidade, ao 
reduzir a área da tubulação haverá um aumento da velocidade. Portanto V2 é maior do que 
V1. Resumindo: A2 menor que A1 e consequentemente V2 maior que V1.
A equação de Bernoulli portanto é dada da seguinte maneira:
g: gravidade (9,81 m s-2)
D: Densidade da água (1000 kgf m-3)
V1: Velocidade no ponto 1 (m s-1)
P1: Pressão no ponto 1 (kgf m-2)
Z1: Altura piezométrica do P1 (m)
V2: Velocidade no ponto 2 (m s)
P2: Pressão no ponto 2 (kgf m-1)
Z2: Altura piezométrica do P2 (m)
Se simplificar a equação considerando que não existe uma diferença de altura 
piezométrica entre os pontos e que a gravidade e a densidade da água são constantes, a 
equação pode ser apresentada da seguinte forma:
Com a diminuição da área A1 para A2, aumenta-se a velocidade naquele ponto, 
portanto a pressão no ponto 1 será maior para que exista uma igualdade. Segue o 
exemplo com números:
 
32UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 32UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
Dessa maneira, o aumento da velocidade no ponto 2 de 1 m s-1 reduziu a pressão de 
1000 kgf m-2 para 740 kgf m-2. Portanto quanto maior a velocidade no ponto, menor a pressão.
Incorporando o conceito de altura piezométrica, que seria a diferença de altura 
entre dois pontos em relação a uma referência, isso causa alterações na pressão entre os 
pontos. Dessa maneira é necessário considerar essa diferença de altura quando ela existir.
Novamente, exemplificando com números com a inserção de alturas piezométricas 
de 4 m no P1 e 2 m no P2.
Então, com uma diferença de cota de 2 metros a pressão no ponto 2 é maior que no 
ponto 1 mesmo com velocidade superior. Isso ocorre devido a diferença de altura na qual 
está contribuindo para o aumento da pressão no ponto 2. 
O entendimento da influência da altura piezométrica é importante para o dimen-
sionamento de sistemas hidráulicos para irrigação. Se a condução da água ocorrer de 
um ponto mais alto para um ponto mais baixo, essa diferença de cota irá contribuir para 
a pressurização do sistema. Já caso precise conduzir a água de um ponto mais baixo 
para um mais alto, essa diferença de altura deverá ser somada a pressão final necessária 
(TESTEZLAF e MATSURA, 2015).
Até o momento, o fluido a ser deslocado foi considerado um fluido perfeito (incom-
pressível, sem atrito interno, sem viscosidade e com massa específica constante). Entre-
tanto, para um fluido real devemos levar em consideração esses 4 fatores. Entre eles o 
atrito que causa uma perda de energia, essa perda de energia pode ser chamada de perda 
de carga (hf) e será acrescentada na equação de Bernoulli. Mais à frente será demonstrado 
como calcular essa perda de carga (ZANINI, 2016).
A equação de Bernoulli considerando a perda de carga fica da seguinte maneira:
Hf: Perda de carga (m)
33UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 33UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
Ao trabalhar com água, é muito comum a unidade de pressão ser dada em metros 
de coluna de água (m.c.a). Abaixo segue a Tabela 1 com a conversão de algumas unidades 
de pressão para m.c.a. Conforme explicado na Unidade I, é essa pressão depende da 
altura da coluna de água e independe da área na qual essa coluna exerce pressão. Isso faz 
com que a pressão seja a mesma, independente do diâmetro do tubo.
TABELA 1 - UNIDADES DE MEDIDAS PARA CONVERSÃO EM M.C.A
Unidade Metro de coluna de água (m.c.a) Conversão
1000 kgf/m² 1 ÷ 1.000
1 kgf/cm² 10 x 10
1 kPa 0,1 ÷ 10
1 hPa 0,01 ÷ 100
1000 Pa 0,1 ÷ 10.000
Fonte: Adaptado de: Zanini (2016).
 
34UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 34UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
4. 4 LEI DE PASCAL E LEI DE STEVIN
A lei de Pascal determina que uma pressão exercida em um ponto específico no 
interior do fluido se transmite com a mesma intensidade para todos os pontos deste fluido. 
Para facilitar o entendimento, a Figura 4 exemplifica um êmbolo de uma seringa que tem 
sua saída ligada a um conector com 5 saídas (ZANINI, 2016).
FIGURA 4 - ESQUEMA DE UM ÊMBOLO COM SAÍDA MÚLTIPLA
 
Fonte: Zanini (2016).
Ao realizar uma força nesse êmbolo, haverá uma pressão sendo realizada, 
que será transmitida para os 5 pontos de saída de forma igual. Essa lei permite utilizar 
equipamentos como prensas e elevadores hidráulicos. Dessa maneira, com uma menor 
força exercida sobre uma área menor, é possível levantar objetos pesados sobre uma 
área maior (ZANINI, 2016). Para ficar mais compressível, um exemplo com números é 
mostrado. Na figura 5 é apresentado o esquema de um elevador hidráulico.
35UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 35UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
FIGURA 5 - ESQUEMA DE UM ELEVADOR HIDRÁULICO
 
Fonte: Zanini (2016).
É apresentado duas bases de áreas distintas, a base A1 (menor) e A2 (maior). Essa 
base maior tem 5 vezes do tamanho da base A1. Essas bases se intercomunicam através 
de um fluido. Na base menor a força exercida é a força 1 (F1) e na base maior a força 2 
(F2) que é responsável por elevar o carro que tem peso de 3.000 kgf. Dessa forma as bases 
se encontram no mesmo nível, ou seja, em equilíbrio. Para que manter o elevador nessas 
condições é necessário calcular o valor da F1.
A F2 será de 3.000 kgf já que esse é o peso do veículo. A A2 é igual 5 vezes a A1. 
Estando em condição de equilíbrio haverá, portanto:
Dessa forma, A1 * 5 irá multiplicar o outro lado da equação.
Como será multiplicado a parte de cima por A1 e depois será dividido por A1 
novamente, é possível eliminar essas duas operações.
Então o 5 passa a dividir o 3000 para obter a F1 isolada:
Com a alteração da área da outra base, é necessário aplicar uma força 5 vezes 
menor que a força necessária para levantar o veículo. Isso só é possível pois a F1 aplicada 
sobre a área menor se transmite para todos os pontos do fluido que irá elevar a segunda 
base. Essa é uma das aplicações práticas da lei de Pascal.
36UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 36UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
A Lei de Stevin determina que a pressão exercida pela coluna de um fluido não 
depende da área na qual essa coluna se apoia, mas apenas da sua altura. Sendo assim, 
se mudar a área de contato dessa coluna de fluido a pressão exercida será a mesma. Essa 
pressão exercida por uma coluna de fluido estático pode ser chamada de pressão hidrostática.
Através da Lei de Stevin é possível explicar como objetos de diferentes diâmetros 
(diferentes áreas) irão manter a mesma altura de coluna de água quando estão interligados.Na figura 6 é demonstrado três vasos de diferentes formas, ou seja, de diferentes áreas e 
volumes. Mesmo com as diferenças o líquido se encontra no mesmo nível, isso demonstra 
que a pressão exercida para que o líquido chegue a determinado nível independe da área 
do recipiente.
FIGURA 6 - VASOS COMUNICANTES DE STEVIN
 
Fonte: Almeida (2019).
Isso pode ser explicado matematicamente da seguinte maneira:
Sabe-se que:
Dessa maneira:
37UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 37UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
Se ocorre a multiplicação o por um valor e depois a divisão pelo mesmo valor 
ocorre a operação inversa, obtendo o valor inicial. Dessa maneira é possível eliminar essas 
duas operações. Ao final então, haverá:
Por isso a pressão de uma coluna de fluido independe da área dela. Portanto para 
definir a pressão em um ponto específico da coluna de um fluido, é necessário multiplicar 
o valor da coluna de fluido pelo peso específico do fluido. Quando o valor da pressão é 
expressado em metros de coluna de água, pode-se simplificar sendo a pressão no ponto 
igual a diferença de altura (h) na coluna em relação ao ponto referencial. Isso ocorre, pois 
a unidade de medida já está considerando o peso específico da água.
Na hidráulica, a principal aplicação da Lei de Stevin é na determinação da pressão 
em diferentes pontos. Dessa maneira, a diferença de pressão entre um ponto e o outro 
pode ser encontrada através da diferença de altura entre esses dois pontos (TOLENTINO 
JR, 2019). Como exemplo a Figura 7.
FIGURA 7 - DETERMINAÇÃO DE PRESSÃO EM DIFERENTES PONTOS DE UM SISTEMA
 
Fonte: Zanini (2016).
Para definir a diferença de pressão entre os pontos deve-se somar a diferença 
entre as alturas, independente da área (ZANINI, 2016). Na superfície do líquido a pressão é 
de 1 atmosfera ou 10,33 m.c.a. Já a pressão no ponto 1 será de 10,33 m.c.a + h1. A pressão 
no ponto 2 será 10,33 m.c.a + h2. A diferença de pressão entre o ponto 1 e o 2 será h2 – h1
38UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 38UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
SAIBA MAIS
Essa unidade tratou dos regimes de escoamento classificados como: turbulento, laminar 
e de transição. Essa classificação é a principal, entretanto é possível classificar o regime 
de escoamento também conforme o tempo, sendo permanente e não permanente. Para 
que o regime de escoamento seja permanente, a pressão e a velocidade devem ser 
constantes não variando conforme o tempo. Já o não permanente ocorre essa variação. 
Para exemplificar, existe uma caixa d’agua com a sua saída na base aberta. Se a repo-
sição de água nesse reservatório for igual ao volume que está sendo escoado, o nível 
de água será sempre o mesmo, mantendo a pressão e a velocidade constante. Se não 
repor a água, o nível irá diminuir e a pressão e velocidade irão reduzir com o passar do 
tempo até que o escoamento cesse.
Fonte: Guedes (2018).
REFLITA
“Na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se transforma”
Fonte: Antoine-Laurent de Lavoisier (1777).
39UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 39UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Parabéns, chegamos ao final de mais uma unidade. Com o avanço na disciplina, 
estamos conseguindo aplicar os conceitos anteriormente aprendidos. Nessa unidade 
aprendemos um pouco mais sobre a hidrostática e a hidrodinâmica. A principal diferença é 
o que na hidrostática pensamos no fluido em repouso. Já na hidrodinâmica falamos sobre o 
escoamento do fluido e as variações que podemos ter em velocidade e pressão. 
Então aprendemos que a lei de Stevin está relacionada com a hidrostática e o que 
é a pressão hidrostática da coluna de um fluido. Também aprendemos que a lei de Pascal 
está relacionada com a hidrodinâmica e demonstra que a pressão quando exercida em um 
ponto do fluido se transmite com igual intensidade em todas as direções. 
Com isso, estudamos as aplicações práticas dessas duas leis quando falamos de 
regime de escoamento, equação da continuidade e Teorema de Bernoulli. Notamos que 
esses três pontos vão ser importantes nas próximas unidades. O regime de escoamento 
poderá ser alterado conforme alteramos o diâmetro da tubulação. Com essa alteração de 
diâmetro veremos que com a equação da continuidade podemos verificar alteração na 
velocidade de escoamento em diferentes pontos da tubulação. Por último, o teorema de 
Bernoulli nos explica que aumentando a velocidade de escoamento em um ponto a pressão 
será diminuída e vice-versa.
40UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 40UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
LEITURA COMPLEMENTAR
Com o avanço da tecnologia diferentes simuladores computacionais foram e são 
a cada dia criados com a intenção de facilitar a projeção de um sistema hidráulico. Com 
um software essas variações podem ser feitas de maneira muito rápida e podemos ter 
diferentes valores simulados. Isso nos ajuda a prever diversas situações, além de verificar a 
influência de diferentes materiais sobre as condições de escoamento do sistema hidráulico. 
A monografia intitulada “Simulador computacional para fluidos incompressíveis” Madeira 
(2006) foi desenvolvida com esse intuito. Através do desenvolvimento de uma aplicação 
com a linguagem de programação Java, foi possível obter um simulador que calcula o 
diâmetro, a vazão e a perda de carga conforme são alteradas as condições. Através do 
simulador também é possível alterar o fluido que será utilizado, a temperatura desse fluido 
e o material da tubulação. Com esse tipo de ferramenta, a aplicação prática da mecânica 
de fluidos e hidráulica é facilitada no dia-a-dia. 
Fonte: Madeira (2006).
41UNIDADE I Introdução a Hidráulica e seus Conceitos 41UNIDADE II Hidrodinâmica e Hidrostática Parte I
MATERIAL COMPLEMENTAR
 
LIVRO
Título: História do universo
Autores: Edmac Trigueiro
Editora: Novo Século
Sinopse: Durante muito tempo na história da humanidade, a religião 
encarregou-se de explicar o sobrenatural. Naquele passado não tão 
distante, não havia escolha, pois não existia ciência. Assim, a única 
forma de acedermos as origens do Universo era apegando-nos ao 
que nos ensinava a mitologia e o que nos legava a religião. Hoje, en-
tretanto, parte deste espaço é ocupado pela ciência. O crescimento 
e a consolidação da cosmologia produziram uma enorme gama de 
textos científicos, que consultamos com o intuito de produzir este 
trabalho. Foi muito gratificante descobrir que hoje a ciência já permi-
te que se conte o desenrolar da história do Universo. Como somos 
privilegiados por vivermos na época atual! Lembremo-nos daqueles 
que subiam nos zigurates, na antiga Babilônia, só para apreciarem 
melhor o céu, na tentativa de desvendar seus mistérios.
FILME/VÍDEO
Título: Escoamento Laminar, Escoamento Turbulento e Número 
de Reynolds
Ano: 2021
Sinopse: Nesse vídeo mostro a diferença entre escoamento laminar 
e turbulento. Reynolds estudou como o regime de escoamento em 
uma tubulação poderia ser modificado se fossem alterados o diâ-
metro do tubo, a velocidade do escoamento ou as propriedades de 
massa específica ou viscosidade do fluido. O resultado da pesquisa 
foi um parâmetro adimensional, chamado de número de Reynolds.
42
Plano de Estudo:
● Pressão relativa e pressão atmosférica;
● Medições de pressão relativa;
● Orifícios e bocais;
● Escoamento com nível constante e variável.
Objetivos da Aprendizagem:
● Compreender novos conceitos da hidrostática;
● Aprender como mensurar pressões através da hidrometria;
● Conceituar e compreender o escoamento 
através de orifícios e bocais;
● Conceituar e entender o teorema de Torricelli.
UNIDADE III
Hidrostática Parte II 
e Hidrometria
Professor Me. Lucas Henrique Maldonado da Silva
43UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
INTRODUÇÃO
Bem-vindo (a) a terceira unidade.
Já superamos metade do conteúdo da disciplina. Agora nessa unidade,vamos 
finalizar o assunto sobre hidrostática e entraremos na hidrometria, na qual aprenderemos 
como medir as pressões de que tanto falamos.
Inicialmente conceituaremos a pressão, falaremos sobre pressão relativa e pressão 
atmosférica para que possamos entender melhor o que são essas pressões e suas 
influências nos sistemas hidráulicos. Além disso, vamos aprender maneiras de aferir tais 
pressões para que possamos levar o aprendizado um pouco mais para a prática. 
Tendo esses conceitos explanados, seguiremos para o teorema de Torricelli, que 
irá nos introduzir no mundo do escoamento através de orifícios e bocais. Pensando na 
irrigação agrícola isso é importante e poderemos ver que observações do nosso dia-a-dia 
podem ser explicados através dessas novas informações.
Por último, vamos falar dos tipos de escoamento que podemos ter, verificando 
a influência que a variação do nível do reservatório por exemplo pode exercer nesse 
escoamento. Podemos novamente levar para os fins práticos para que você entenda de 
maneira mais fácil esse conteúdo.
Espero que você possa aproveitar bem essa unidade e bons estudos.
44UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
1. PRESSÃO RELATIVA E PRESSÃO ATMOSFÉRICA 
1.1 Pressão atmosférica
A atmosfera terrestre é formada por diferentes proporções de gases. Esse fluido 
exerce uma pressão sobre a superfície terrestre. A essa pressão exercida é dado o nome 
de pressão atmosférica (Patm). O valor dessa pressão atmosférica pode variar principal-
mente com a alteração de altitude, por isso o valor padrão da Patm é ao nível do mar 
(ALVARENGA; MORAES e AZEVEDO, 2015).
A existência da pressão atmosférica foi demonstrada pelo físico e matemático 
italiano chamado de Evangelista Torricelli. Ele realizou um experimento cujo demonstrou a 
existência da pressão atmosférica e também aferiu um valor para essa pressão.
O experimento de Torricelli consistiu em um tubo preenchido com mercúrio que 
foi vertido em uma cuba também com mercúrio. Esse sistema então entrou em equilíbrio, 
se estabelecendo uma coluna de mercúrio de 760 mm (experimento feito ao nível do mar) 
dentro do tubo (ZANINI, 2016). Na Figura 1 está o esquema do experimento realizado.
Figura 1 - Esquema do experimento de Torricelli 
Fonte: Zanini (2016).
45UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
A pressão atmosférica está atuando sobre o líquido na cuba. Também representado 
está o ponto A no mesmo nível do ponto B que se encontra no interior do tubo. Como a Lei 
de Stevin diz que a pressão entre dois pontos que se encontram no mesmo nível é igual, 
sabe-se que a pressão no ponto B tem o mesmo valor da pressão atmosférica.
Com isso, foi determinado que a pressão atmosférica ao nível do mar é de 760 
mm de Hg (mercúrio). Na hidráulica geralmente é utilizado a medida de metro de coluna 
de água para referir-se a pressão. A água é 13,596 vezes mais leve que o Hg. Então para 
converter mm de coluna de Hg para metros de coluna de água a seguinte conta é realizada:
Portanto, a pressão atmosférica ao nível do mar (também chamada de atmosfera 
física – atm) é de 760 mm de Hg ou 10,33 m.c.a. Abaixo na Figura 2 é apresentado 
algumas outras conversões:
FIGURA 2 - EXEMPLO DE CONVERSÕES DE ATM FÍSICA PARA OUTRAS UNIDADES DE MEDIDA
 
Fonte: Zanini (2016).
1.2 Pressão relativa
Conforme visto anteriormente, a pressão atmosférica normalmente ocorre apenas 
ao nível do mar. Porém existem outras maneiras de aferir a pressão em outras condições, 
tendo então a pressão relativa. Na Figura 3 é apresentado um esquema para melhor enten-
dimento cada situação.
46UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
FIGURA 3 - RELAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E PRESSÃO RELATIVA
 
Fonte: Zanini (2016).
Primeiramente é apresentado a Patm normal que é a citada anteriormente, a 
pressão atmosférica ao nível do mar. Depois a pressão atmosférica local (Patm local) que 
irá ser aferida no local e sofrerá influência principalmente da altitude (ZANINI, 2016).
Então para exemplificarmos: qual é a pressão atmosférica no topo do Everest que 
se encontra a aproximadamente 8.847 metros de altitude? A pressão atmosférica local é de 
253 mm de Hg (3,44 m.c.a), ou seja, 77% menor do que a pressão que encontrada ao nível 
do mar. Essa é a pressão atmosférica local, ela leva em consideração as diferenças locais. 
Quanto maior a altitude menor a pressão atmosférica, já que uma coluna de fluido menor 
exerce pressão sobre aquela superfície.
Depois é apresentada a pressão manométrica. Essa pressão é aferida com base 
na Patm local. Portanto, se for inserido pressão em uma tubulação por exemplo, a pressão 
manométrica será positiva. Já se for realizado uma sucção nessa tubulação a pressão mano-
métrica será negativa, pois haverá uma pressão abaixo da Patm local. É necessário entender 
que a pressão manométrica tem como o zero a Patm local (NETTO e FERNÁNDEZ, 2015).
Já a pressão absoluta é quando se tem a pressão manométrica somada a Patm local 
(ZANINI, 2016). Se a Patm local é de 9,0 m.c.a e for realizado uma pressão na tubulação 
de 3,0 m.c.a, haverá uma pressão absoluta de 12 m.c.a. No caso de pressão manométrica 
negativa, está será subtraída do valor da Patm local.
47UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
2. MEDIÇÕES DE PRESSÃO RELATIVA
Diferentes instrumentos podem ser utilizados para aferir a pressão manométrica no 
local. Cada uma apresenta suas vantagens e desvantagens. A seguir será exemplificado as 
principais maneiras que podem ser utilizadas.
2.1 Piezômetro
O piezômetro é um dos equipamentos mais simples para a aferição de pressão 
relativa. Apresenta boa exatidão e pode medir pressões relativamente pequenas, porém 
apenas pressões positivas. O piezômetro consiste em um tubo transparente que será in-
serido em um ponto no sistema. O fluido irá formar uma coluna nesse tubo que poderá ser 
medida. Através da multiplicação do peso específico pela altura da coluna teremos a pres-
são manométrica. Quando se trabalha com água, essa pressão será então em metros ou 
centímetros de coluna de água (NETTO e FERNÁNDEZ, 2015). Na Figura 4 é apresentado 
o esquema de um piezômetro inserido na tubulação.
FIGURA 4 - ESQUEMA DE UM PIEZÔMETRO
 
Fonte: Zanini (2016).
48UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
2.2 Tubo em U
É um instrumento indicado para medir pressões pequenas, no entanto consegui 
aferir pressões positivas ou negativas. Consiste em um tubo em forma de U que será inserido 
em um ponto do sistema. Uma ponta do U é inserida no sistema e a outra fica aberta sob 
influência da Patm local. O fluido irá descer e formará uma coluna na segunda parte do U 
que fica aberta. Através da altura formada na coluna, é aferida a pressão (ZANINI, 2016). 
Se a coluna estiver abaixo do nível cujo o tubo em U foi inserido, será aferido uma 
pressão negativa. Se a coluna estiver acima do nível, será uma pressão positiva. Na Figura 
5 é possível verificar a medição de uma pressão no ponto A, no qual a coluna está abaixo 
do nível, ou seja, uma pressão negativa (sucção).
FIGURA 5 - ESQUEMA DE UM TUBO EM U PARA AFERIR PRESSÃO
 
Fonte: Zanini (2016).
2.3 Manômetro metálico (Bourdon)
O manômetro de Bourdon é o mais comumente utilizado, já que facilita a aferição da 
pressão apresentando geralmente a escala em duas unidades diferentes. Ele consiste em 
uma caixa redonda metálica que possui uma haste flexível ligada a um tubo do tipo Bourdon. 
Essa haste flexível ao sofrer a pressão do fluido se distende e aciona a engrenagem que 
movimenta o ponteiro. Através da escala impressa no manômetro é possível aferir diretamente 
a pressão (ZANINI, 2016). Na Figura 6 está o esquema de um manômetro de Bourdon.
49UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
FIGURA 6 - ESQUEMA DE UM MANÔMETRO METÁLICO
 
Fonte: Zanini (2016).
Esse tipo de manômetro pode sofre desgaste ao longo do tempo ou até mesmo defeitos 
de fábrica. Isso leva a imprecisão. Umaforma de reduzir o desgaste é a utilização de algum 
líquido nas partes móveis que reduza as vibrações dessas partes. Geralmente é utilizado a 
glicerina no interior do manômetro a fim de evitar tais problemas (TOLENTINO JR, 2019). 
Esse tipo de manômetro também pode medir pressões negativas, entretanto ele é 
chamado de vacuômetro e o ponteiro irá trabalhar de forma invertida nesse caso. Na Figura 
7, podemos ver um manômetro com glicerina no seu interior e com escala em psi (escala 
em vermelho) e bar (escala em preto).
FIGURA 7 - MANÔMETRO METÁLICO INSTALADO EM SISTEMA 
DE IRRIGAÇÃO POR GOTEJAMENTO
 
Fonte: O autor (2021).
50UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
3. ORIFÍCIOS E BOCAIS
A forma mais comum utilizada para armazenar água é através de um reservatório, ou 
a famosa caixa d’água. Ao utilizar a água desse reservatório, a água irá sair por um orifício. 
Através da tubulação irá ser conduzida até o ponto final desejado. A forma de escoamento 
da água por esse orifício apresenta particularidades que serão apresentadas neste tópico.
3.1 Coeficiente de contração
Quando se tem um orifício no reservatório e a água escoa por ele, é formado um jato. 
Ao passar por esse orifício o jato sofre uma compressão. A relação entre a área contraída e 
a área do orifício é chamada de coeficiente de contração (ZANINI, 2016). 
Na Figura 8 é possível entender como se dá esse escoamento. O reservatório está 
representado com o orifício a uma altura H do nível. O ponto 2 é a área desse orifício.
FIGURA 8 - ESQUEMA DE UM ESCOAMENTO POR ORIFÍCIO
Cc: Coeficiente de contração (adimensional)
S2: área contraída após passar pelo orifício (m²)
S: área do orifício (m²)
Fonte: Zanini (2016).
51UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
3.2 Teorema de Torricelli e coeficiente de descarga
Para fins hidráulicos, é importante conhecer a velocidade de escoamento no orifício. 
Esse ponto seria o indicado pelo número dois na Figura 8. 
É possível determinar essa velocidade para um reservatório com nível constante. 
Nesse caso a altura da coluna de água será sempre a mesma, mantendo a pressão 
constante (TOLENTINO, 2019). 
Para determinar essa velocidade, deve-se utilizar o teorema de Bernoulli. No 
primeiro caso considerando o reservatório com nível constante (Figura 8):
P1 = P2 = Pressão atmosférica. Z1 – Z2 = h (altura da coluna de água)
Como o nível é constante a velocidade no ponto 1 = 0.
Valores iguais em ambos os lados anula a operação. Então:
O Z2 será subtraído no outro lado da equação. Sabe-se que Z1 – Z2 = h
O 2 * g irá multiplicar o outro lado da equação
A operação inversa de V2 elevado ao quadrado é a raiz quadrada
Portanto para reservatórios de nível constante, a raiz quadrada de 2 multiplicando 
a gravidade e a altura da coluna será igual a velocidade da água no orifício pelo qual 
está escoando.
52UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
A velocidade calculada é maior que a velocidade real no ponto, isso ocorre devido 
ao atrito causado pelas paredes do orifício. Essa velocidade real pode ser aferida de 
forma instrumental. Com esses dois dados é então calculado o coeficiente de velocidade 
(TOLENTINO JR, 2019).
CV: Coeficiente de velocidade (adimensional)
Vreal: Velocidade real (m s-1)
V2: Velocidade calculada (m s-1)
Para obter o coeficiente de descarga portanto, será utilizado o coeficiente de 
velocidade e o coeficiente de contração visto anteriormente.
Cd: Coeficiente de descarga (adimensional)
CV: Coeficiente de velocidade (adimensional)
CC: Coeficiente de contração (adimensional)
3.3 Efeito de bocais no escoamento
Bocais podem ser definidos como tubos curtos que são acoplados a orifícios. O 
principal objetivo de um bocal é direcionar o jato no escoamento. Os bocais são utilizados 
em aspersores, bicos de pulverização entre outros (ZANINI, 2016). 
Dessa maneira conforme é alterado a forma do bocal ocorre alteração na vazão. 
Isso tudo depende do coeficiente de descarga visto anteriormente. Na Figura 9 são 
demonstrados alguns exemplos de formas de bocais e os seus valores de Cc, Cv e Cd.
53UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
FIGURA 9 - EXEMPLO DE DIFERENTES BOCAIS E COEFICIENTES MÉDIOS
 
Fonte: Zanini (2016) apud Azevedo Netto et al. (1998).
54UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
4. ESCOAMENTO COM NÍVEL CONSTANTE E VARIÁVEL
Dois tipos de escoamento podem ser vistos quando trabalhamos com o escoamento 
por orifícios. O primeiro como já falado anteriormente, seria com o reservatório e nível 
constante. Dessa maneira a pressão exercida pela coluna de água é sempre a mesma e 
a velocidade de escoamento se mantém igual ao longo do tempo. Consequentemente a 
vazão se mantém (ZANINI, 2016). 
Já no caso de um reservatório com nível variável, a altura da coluna de água 
vai diminuindo conforme o escoamento ocorre. Isso altera a velocidade no decorrer 
do escoamento, tendo uma vazão cada vez menor com o passar do tempo, até que o 
escoamento cesse (TOLENTINO JR, 2019).
Para entender na prática, basta realizar furos em diferentes alturas em uma garrafa 
PET. Ao enchê-la de água com os furos tampados e depois liberar para que ocorra o 
escoamento, será possível visualizar que a distância do jato no primeiro orifício vai ser 
menor enquanto dos furos mais abaixo são maiores e vão diminuindo. 
4.1 Calculando vazão
A pressão utilizada para o escoamento da água é importante para manter uma 
vazão. A vazão é o volume de um fluido que escoa por determinado sistema hidráulico em 
um determinado tempo. Então, quando se tem um poço artesiano que pode fornecer 0,5 m3 
s-1, sabe-se que essa é a vazão do poço (NETTO e FERNÁNDEZ, 2015).
55UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
Diferentes maneiras podem ser utilizadas para medir essa vazão. A primeira maneira 
seria de forma indireta, através do diâmetro do conduto (tubulação) e da velocidade da 
água que será aferida de forma direta. Segundo a equação da continuidade em que:
Q: Vazão (m3 s-1)
A: Área do conduto (m2)
V: Velocidade do escoamento (m s-1)
Portanto sabendo o diâmetro da tubulação, é possível calcular a área da seguinte 
maneira:
A: Área (m2)
D: Diâmetro da tubulação (m)
Uma outra maneira de calcular a vazão é de maneira direta. Através de um 
recipiente com volume conhecido, é cronometrado o tempo necessário para completar 
todo o volume deste recipiente. Dessa maneira será obtido o volume total e o tempo que 
levou para encher o recipiente.
Q: Vazão (L s-1)
V: Volume do recipiente (L)
T: Tempo para encher o recipiente (s)
Como exemplo: uma mangueira encheu um balde de 20 litros em 10 segundos. A 
vazão é, portanto, de 2 litros por segundo ou 0,002 m³ por segundo.
1 m³ de água é o mesmo que 1000 litros. Então:
56UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
Como a vazão é dada em m³ por segundo, para encontrar a vazão em m³ por hora, 
basta multiplicar a vazão por 3600 que é quantos segundo existem em uma hora. Para o 
exemplo demonstrado seria, portanto:
SAIBA MAIS
Os bicos de pulverização são quase imperceptíveis ao vermos um enorme pulverizador 
auto propelido. No entanto são de extrema importância quando buscamos uma aplicação 
eficiente e com boa cobertura.
Diversos são os tipos de bico para pulverizar, alguns exemplos são: leque plano padrão; 
leque plano uniforme; cone cheio e cone vazio. Cada tipo de bico pode entregar um 
tamanho de gota diferente (mais fino ou mais grosso) e consequentemente uma vazão 
diferente. Essa diferença está baseada no tamanho do orifício e forma do bocal que 
iremos ter naquele bico.
Conforme a escolha de um bico com determinado diâmetro do orifício e forma do bocal 
podemos aplicar defensivos de maneira diferenciada, com objetivos diferentes. No 
entanto, é necessário atenção para o desgaste e entupimento desses bicos, já que isso 
pode causar variação no diâmetro do orifício e consequentemente alteração no tamanho 
da gota e na vazão.Fonte: Benassi et al. (2020).
REFLITA
“O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano”
Fonte: Isaac Newton (1683).
57UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Através dessa unidade, conseguimos avançar um pouco mais para os aspectos 
práticos da mecânica dos fluidos e hidráulica. Entendemos que mesmo sem conseguirmos 
ver, existe uma grande coluna de fluido na atmosfera que exerce uma pressão sobre 
a superfície. Essa pressão que chamamos de pressão atmosférica está diretamente 
relacionada a altitude, o que nos leva aos conceitos de pressão relativa que está ligada a 
referência que adotamos para iniciar as medidas. 
Dentro da hidráulica o conceito de pressão manométrica é um muito importante, já 
que utilizamos essa pressão para dimensionar um sistema hidráulico. A pressão manométrica 
pode ser positiva quando exercemos pressão em uma tubulação por exemplo, ou negativa 
quando seccionamos essa tubulação.
Entendemos melhor como podemos aferir a pressão, podendo utilizar um piezômetro, 
tubo em U ou manômetro metálico. Com o entendimento completo sobre pressão, partimos 
para o escoamento da água. O diâmetro de um orifício e a forma de um bocal podem 
influenciar na velocidade e vazão na qual a água será escoada.
Vimos que um nível constante ou variável de um reservatório também irá influenciar 
no escoamento da água. Por fim aprendemos como calcular a vazão do escoamento e a 
relação dessa vazão com o diâmetro do conduto e com a velocidade que a água estará 
sendo escoada. Sabemos então que vazão é um volume escoado em determinado tempo. 
Aumentando o diâmetro da tubulação ou a velocidade do escoamento, aumentamos a vazão.
58UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
LEITURA COMPLEMENTAR
A utilização de aspersores na irrigação é muito comum. Estes equipamentos atuam 
através de um orifício que irá realizar o escoamento da água de forma pulverizada para 
irrigarmos uma cultura. O diâmetro desse orifício pode ser ajustado em alguns modelos de 
aspersores, regulando então a sua vazão. Um trabalho realizado por Castro et al. (2019) no 
laboratório de irrigação do Instituto Federal do Rio de Janeiro (campus pinheiral) teve como 
objetivo demonstrar a influência do diâmetro do orifício do aspersor.
Foram regulados diferentes diâmetros do orifício do aspersor e aferidos a vazão e 
a uniformidade de distribuição. Os resultados demonstraram que com o aumento do orifício 
a vazão aumentou, chegando a um patamar de estabilidade. A uniformidade de distribuição 
teve influência da variação do diâmetro do orifício, sendo que uma abertura intermediária 
apresentou melhor uniformidade de distribuição na irrigação.
Fonte: Castro et al. (2019).
59UNIDADE III Hidrostática Parte II e Hidrometria
MATERIAL COMPLEMENTAR
LIVRO
Título: Hidrometria Aplicada
Autor: Irani dos Santos, Heinz Dieter Fill, Martha Sugai e Homero 
Uba.
Editora: Lactec.
Sinopse: O livro hidrometria aplicada aborda metodologias e 
técnicas de medição dos recursos hídricos em termos de quantidade 
e qualidade e divide-se em oito capítulos: hidrologia e hidrometria; 
medições de variáveis hidrológicas; levantamentos topográficos 
e batimétricos; medição de vazão líquida; curva de descarga; 
medição do transporte de sedimentos; coleta de amostras para 
monitoramento de qualidade da água; monitoramento de estuários 
e ambientes marinhos. Os termos tratados são de interesse de 
profissionais e técnicos envolvidos diretamente na atividade de 
coleta e análise de dados ou atuantes na esfera de tomada de 
decisão, como também de estudantes, professores e pesquisadores 
ligados à área de recursos hídricos.
FILME/VÍDEO
Título: Oficina de experimentos PET:A Garrafa Furada
Ano: 2012
Sinopse: Nesse experimento podemos visualizar a influência da 
altura de coluna d’agua sobre o escoamento por orifícios em um 
reservatório com nível variável.
60
Plano de Estudo:
● Classificação dos movimentos;
● Perda de carga contínua;
● Perda de carga localizada;
● Anormalidades em sistemas hidráulicos.
Objetivos da Aprendizagem:
● Conceituar e exemplificar os tipos de movimento de escoamento;
● Compreender e calcular perda de carga contínua e localizada;
● Conhecer tipos de anormalidades em sistemas hidráulicos.
.
UNIDADE IV
Condutos Forçados
Professor Me. Lucas Henrique Maldonado da Silva
61UNIDADE IV Condutos Forçados
INTRODUÇÃO
Bem-vindo (a) a quarta unidade.
Chegamos a última unidade da disciplina de mecânica dos fluidos e hidráulica. 
Nessa unidade conseguiremos estudar conceitos mais próximos da prática e entender a 
importância do que vimos até agora.
Vamos iniciar a unidade conceituando e exemplificando os tipos de movimentos 
que podemos ter no escoamento de água em um sistema hidráulico. Após isso vamos 
entender o que é a perda de carga contínua, qual a influência da rugosidade do tubo que 
utilizamos e compreender melhor as características dos tipos de materiais utilizados.
Essa unidade trará um pouco mais de aplicação prática em que vamos compreen-
der as formas que podemos calcular a perda de carga contínua. Vamos falar sobre métodos 
teóricos e métodos empíricos. Com isso poderemos calcular a perda de carga contínua 
através da fórmula de Hazen-Williams.
Vamos falar também sobre a perda de carga localizada e quais tipos de acessórios 
podem ser encontrados em um sistema hidráulico. Além é claro de calcularmos esse tipo 
de perda de carga.
Para finalizar a unidade, vamos falar um pouco sobre o tipo de anormalidades que 
podemos encontrar em sistemas hidráulicos como o golpe de Aríete e a cavitação.
Espero que você possa aproveitar bem essa unidade e bons estudos.
62UNIDADE IV Condutos Forçados
1. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
O movimento do fluido em condutos forçados pode ser classificado em permanente 
e variável. Essa classificação está diretamente ligada com a velocidade do fluido e com a 
pressão que está sendo fornecida para esse sistema que consequentemente afetam a vazão.
Segundo Zanini (2016) as classificações são:
Permanente: possui vazão constante
● Uniforme: Não tem alteração na velocidade nem na pressão fornecida entre 
dois pontos dentro do sistema.
● Variável: Apresenta alteração na velocidade e na pressão entre dois pontos 
dentro do sistema. No entanto a vazão ao final é a mesma.
Não permanente: possui vazão variável tendo variação na velocidade e pressão 
fornecida também.
Para melhor entendimento, será utilizado um exemplo de um reservatório. Na 
Figura 1 está apresentado o esquema.
FIGURA 1 - ESQUEMA DE DIFERENTES SITUAÇÕES DE ESCOAMENTO PARA UM RESERVATÓRIO
 
Fonte: Zanini (2016).
63UNIDADE IV Condutos Forçados
Para todos os casos exemplificados na Figura 1 a vazão e o nível de água do 
reservatório são constantes. Isso significa que sempre haverá a mesma pressão fornecida 
para o sistema já que a coluna de água será igual sempre. 
No caso A o diâmetro da tubulação também é igual em todo o comprimento L, por 
isso não terá nenhuma alteração de velocidade no decorrer do escoamento. Dessa maneira 
esse é o movimento permanente uniforme.
No caso B ocorre uma diminuição do diâmetro da tubulação ao longo do comprimento 
L. Por isso, haverá um aumento de velocidade que irá acelerar esse movimento. Com variação 
da velocidade e uma vazão constante será um movimento permanente variável. Como a 
velocidade aumenta gradualmente, o movimento será então gradualmente acelerado.
No caso C ocorre o aumento do diâmetro da tubulação ao longo do comprimento L. 
Isso irá causar uma diminuição da velocidade que irá retardar esse movimento. Novamente 
terá uma variação da velocidade com a vazão constante. Nesse caso será o movimento 
permanente variável gradualmente retardado.
Tendo esses mesmos casos, porém com uma variação no nível da água 
(consequentemente da pressão fornecida) e da vazão. A classificação será um movimento 
não permanente, podendo ser acelerado ou retardado conforme as alterações