CORRELAÇÃO E REGRESSÃO - EXERCÍCIOS-1

Prévia do material em texto

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO 
Exercícios 
1. Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um 
antibiótico. 10 amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e 
após 15 dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro abaixo. 
Temperatura 30º 30º 50º 50º 50º 70º 70º 70º 90º 90º 
Potência 38 43 32 26 33 19 27 23 14 21 
a) Faça a representação gráfica dos dados. 
b) Ajuste a recta de MQO, da potência como função da temperatura. 
c) O que acha do modelo? 
d) Qual seria a potência média para uma temperatura de 60º? 
 
2. Foram observados 4 lotes aleatórios de sucos concentrados, cada um com a sua respectiva 
quantidade (em mg) por pacote e a quantidade de água necessária (em ml). 
Quant. (mg) 100 200 400 500 
Quant. (ml) 50 70 100 120 
a) Aparenta existir uma relação entre a quantidade de água necessária e a quantidade do suco? 
Como é a tal relação. 
b) Estime a recta de regressão que prevê os valores da quantidade de água usando a 
quantidade do suco. 
c) Quanto de variabilidade da quantidade de água é explicado pela quantidade do suco? 
 
3. Uma pesquisa foi realizada com o objetivo de verificar se existe associação entre a falta de 
sono e a capacidade de as pessoas resolverem problemas simples. Foram testadas 10 
pessoas, mantendo-se sem dormir por um determinado número de horas. Após cada um 
destes períodos, cada pessoa teve de resolver um teste com adições simples, anotando-se 
então os erros cometidos. Os dados resultantes são os seguintes: 
Número de erros 6 8 6 10 8 14 12 14 12 16 
Número de horas 
sem dormir 
8 8 12 12 16 16 20 20 24 24 
a) Pode se dizer que existe relação entre a os erros e a falta de sono? 
b) Como se pode prever a quantidade de erros em função das horas sem dormir? 
 
4. Os dados abaixo referem-se aos pesos iniciais e ganhos de peso (em gramas) de 15 ratos 
fêmeas entre 24 a 84 dias de idade, submetidas a uma dieta com altos teores de proteína. O 
objectivo deste estudo é verificar se o ganho de peso está relacionado com o peso inicial. 
Sendo assim, experimentos de alimentação podem ser mais precisos, levando-se em conta o 
peso inicial dos ratos, ou fazendo-se o pareamento ou ainda por ajustes de diferenças no peso 
inicial. 
Peso inicial 50 64 76 64 74 60 69 68 56 48 57 59 46 45 65 
Ganho de peso 128 159 158 119 133 112 96 126 132 118 107 106 82 103 104 
a) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson, interprete-o. 
b) Ajuste e interprete o modelo de regressão linear simples.