CALOR E SUA PROPAGAÇÃO FISICA

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CALOR E A SUA PROPAGAÇÃO
INTRODUÇÃO
Como discutimos em módulos anteriores, o calor é uma energia 
que se propaga de uma região com maior temperatura para outra 
com menor temperatura, até alcançar o equilíbrio térmico. Em um 
sistema isolado, o calor que a região com maior temperatura libera 
é o mesmo que a região com menor temperatura absorve. Podemos, 
então, matematizar a Lei Zero da termodinâmica e entender o porquê 
de ela ser chamada assim.
Q 0=∑
Em que Q é a quantidade de calor. A região que libera calor tem 
quantidade de calor negativa e a que absorve, positiva. Como os 
módulos são iguais, ao somar as quantidades de calor, vamos achar 
zero.
Entendida essa primeira etapa, vamos imaginar uma situação 
cotidiana, o preparo de um macarrão instantâneo. A água que 
colocamos na panela, inicialmente, está na temperatura ambiente. 
Após, aproximadamente, 3 minutos com o forno ligado, formam-
se as primeiras bolhas. Considerando que estamos no nível do mar 
(a pressão in� uencia na temperatura de ebulição/fusão), podemos 
a� rmar que a temperatura da água atingiu os 100 °C. A partir desse 
instante, enquanto tiver água líquida na panela, a temperatura 
permanecerá 100 °C. Note que, durante todo o processo, a água 
continua recebendo calor. Porém, durante o processo de mudança de 
estado físico, não há aumento na temperatura. Todo calor absorvido 
é usado na mudança da organização das moléculas. Se, por exemplo, 
no nível do mar, existir um reservatório contendo gelo e água líquida, 
podemos a� rmar que a temperatura do sistema é de 0 °C.
Existem, então, dois tipos de calores. Um, quando há mudança de 
temperatura, chamado de calor sensível, e outro, quando há mudança 
de estado físico, o calor latente. 
CALOR SENSÍVEL
Desde crianças, sabemos intuitivamente que, quanto mais comida 
colocarmos no prato, maior o tempo que devemos deixar o micro-
ondas ligado, caso contrário, a comida não terá aquecido o su� ciente. 
Logo, quanto maior massa de uma mesma substância, maior será a 
quantidade de calor necessária para elevarmos a sua temperatura. 
Outro fator importante na variação de temperatura é que existem 
materiais que, com um pouco de calor, já aumentam a temperatura, 
já outros, necessitam de mais calor para sofrerem a mesma variação. 
Por exemplo, 1g de alumínio, ao receber 1 cal, sofre um aumento de 5 
°C, aproximadamente. Já 1 g água líquida, ao receber 1 cal, sofre um 
aumento de 1 °C, apenas. Essa grandeza especí� ca de cada elemento 
é chamada de calor especí� co (c).
O calor especí� co nada mais é do que a quantidade de calor 
absorvida/liberada por 1 g de certo material para que sofra uma 
variação de temperatura de 1 °C. Do exemplo acima, tiramos que o 
calor especí� co da água líquida é de 1 cal/g°C e o do alumínio é de 
0,2 cal/g°C. 
Então:
Q = mc∆T
Observação
A unidade usual de quantidade de calor é a caloria, mas, no S.I., 
a unidade usada é o Joule, em homenagem ao inglês James P. 
Joule. Uma caloria equivale, aproximadamente, a 4,2 J, mas muitos 
exercícios aproximam para 4 J. 
CALOR LATENTE
Para uma determinada substância mudar de estado físico, 
deve receber/liberar uma quantidade especí� ca de calor, necessária 
para reorganizar a estrutura molecular. E também � ca claro que 
precisaremos de mais calor para derreter 2 kg de gelo que 10 g da 
mesma substância. Logo, além da importância da massa, cada material 
muda de estado de maneira diferente. Essa quantidade de calor 
necessária por grama de cada material chama-se calor latente, que 
pode ser de fusão ou de ebulição. Por exemplo, para que 1g de gelo a 
0 °C, no nível do mar, derreta, são necessários 80 cal. Assim, teremos 
água no estado líquido, inicialmente a 0 °C (lembre-se de que, quando 
a mudança de estado físico, não há mudança de temperatura). Se a 
fonte de calor continuar ligada, a temperatura da água começará a 
subir (após todo o gelo derreter).
Exercício Resolvido
01. Uma panela de alumínio contém 300 mL de água a 20 
°C. Após 3 minutos no forno, a água atinge 100 °C. Qual é a 
quantidade de calor absorvida pela água? Dado: cágua(líq) = 1 cal/
g°C
Resolução:
Considerando que a densidade da água é 1g/cm3, podemos 
a� rmar que 300 ml equivalem a 300 g.
Q = mc∆T = 300 ⋅ 1 ⋅ 80 = 24 Kcal
Exercício Resolvido
02. Dois minutos após a água entrar em ebulição, ainda têm 250 
ml de água na panela. Qual a quantidade de calor absorvida pela 
água para a mudança de estado físico? Dado: Lebulição da água = 540 
cal/g.
Resolução:
Q = mL = 50 ⋅ 540 = 27 Kcal
CAPACIDADE TÉRMICA
Se um material, além de apresentar um alto calor especí� co, 
está presente em um sistema em grande quantidade, provavelmente 
sofrerá pouca variação na sua temperatura. A capacidade térmica (C) 
nada mais é que o produto entre a massa e o calor especí� co de uma 
substância. O ar-condicionado, por exemplo, é um tipo de máquina 
fria, que retira calor de um ambiente com baixa temperatura e o 
expulsa para o meio externo, que possui uma temperatura maior (note 
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que é forçado, já que o natural seria que o calor fosse para o meio 
de menor temperatura). Mesmo com todos os ares-condicionados 
ligados, a temperatura do ar de uma cidade não aumentaria, já que 
esta é in� nitamente maior que a quantidade de ar quente que sai 
dos aparelhos. O mesmo aconteceria se colocássemos gelo no mar. 
A temperatura média do oceano não mudaria.
C = mc ∴ Q = C∆T
POTÊNCIA TÉRMICA
É a quantidade de calor que uma fonte térmica é capaz de 
produzir em certo intervalo de tempo.
Q
P
t
=
∆
A unidade (S.I.) é W (Watts), que equivale a J/s.
PROPAGAÇÃO DE CALOR
Sabemos que o calor é um tipo de energia (térmica) que se 
propaga de um corpo com temperatura mais elevada para outro com 
temperatura mais baixa. Mas, como ele se propaga? A sua propagação 
depende do meio entre os corpos de diferentes temperaturas. Vamos 
analisar como o calor se propaga a depender do meio.
SÓLIDO (CONDUÇÃO)
Na � gura acima temos uma fonte de calor do lado esquerdo da 
barra metálica. Cada ponto na horizontal da barra apresenta uma 
temperatura diferente. Podemos dizer que a temperatura depende da 
posição: 
T = T(x). Na ponta esquerda, a barra apresentará menor 
temperatura possível. Ou seja, quanto maior o comprimento (L) 
da barra, menor a temperatura da ponta sem a fonte térmica. O 
material também in� uencia na propagação do calor. Se fosse uma 
borracha, provavelmente, a temperatura dessa ponta seria menor 
que se fosse cobre, por exemplo, ou seja, a condutibilidade térmica 
(k) é fundamental para determinarmos a temperatura de um ponto 
x qualquer. O último fator determinante é a área transversal (A) do 
condutor. A propagação de calor em um sólido se dá devido ao 
choque de moléculas, processo esse denominado de condução 
térmica. As mais próximas da fonte recebem calor, aumentando as 
suas velocidades (energia térmica se transforma em cinética). Assim, 
colidem com as moléculas ao redor. 
Estas, por sua vez, também irão colidir com outras próximas e 
assim sucessivamente. Imagine que temos n moléculas alinhadas 
na horizontal. A velocidade que a 1ª bate na 2ª é maior que a 
velocidade com que a enésima se locomoverá, após sofrer colisão 
com a penúltima molécula. Como a temperatura é o grau de agitação 
molecular, signi� ca dizer que a temperatura de uma molécula é menor 
que a da anterior. 
Quanto maior a superfície do condutor, mais � leiras de moléculas 
ele terá, aumentando o � uxo de calor (φ). Então, o � uxo de calor 
através de um condutor de condutibilidade k, comprimento L e secção 
transversal A vale:
kA T
l
∆
ϕ =
Essa é a Lei de Fourier.
Exercício Resolvido
03. Uma barra uniforme de cobre possui 1 m de comprimento. 
A temperatura de um dos extremos é de 180 °C, devido à presença 
de uma fonte térmica local. Qual é a temperatura a 20 cm desse 
extremo? Saiba que a temperatura do outro extremo vale 120 °C. 
Considere o fluxo de calor estacionário, ou seja, constante.Resolução:
Já que o � uxo é constante, podemos dizer que:
( ) ( )kA 180 – T kA 180 – 120
180 – T 12 T 168 C
0,2 1
= ∴ = ∴ = °
LÍQUIDO/GÁS (CONVECÇÃO)
Vamos imaginar um quarto com ar-condicionado na parte superior 
da parede. Ao acioná-lo, o ar frio desce e o ar quente sobe, formando 
uma corrente de convecção. Outro exemplo é uma vela acesa. 
Colocando as mãos ao lado da chama não há sensação de calor. Mas, 
colocando-as acima da chama, podemos senti-lo rapidamente. 
O mesmo ocorre com líquidos. Ao colocar uma panela com água 
no forno, a água que está mais próxima no fundo da panela começa 
a aquecer mais rapidamente que a água na outra extremidade. A 
água aquecida começa a subir. Como a parte de cima está com menor 
temperatura, irá descer, e assim sucessivamente, formando uma 
corrente de convecção. 
Note que, ao aquecermos um material, ele irá se expandir, 
reduzindo a sua densidade. É por isso que um ar/líquido aquecido 
tende a subir e a parte com menor temperatura tende a descer.
VÁCUO (IRRADIAÇÃO)
Todo corpo irradia calor. De maneira geral, (temperatura 
ambiente) não conseguimos ver o calor se propagando através 
de radiação térmica porque essa propagação se dá na ordem do 
infravermelho (vamos estudar com mais detalhes esse tipo de 
propagação no módulo de ondas). Se aquecêssemos uma barra de 
aço a temperaturas mais altas, começaríamos a ver a radiação (a 
barra passaria a emitir luz própria, ao invés de apenas re� eti-la). Uma 
cor amarela avermelhada surgiria e, dependendo da temperatura, 
poderíamos ver uma cor branco-azulada. A partir dos estudos de 
radiação térmica no séc. XIX uma nova era foi surgindo, rompendo a 
física clássica, rumo à física moderna.
EXERCÍCIOS DE
FIXAÇÃO
01. (EAM) Com relação aos três processos de propagação de calor: 
condução, convecção e irradiação, assinale a opção correta.
a) O processo de condução ocorre apenas nos líquidos e gases.
b) O processo de convecção ocorre apenas nos sólidos.
c) A propagação de calor por irradiação é o único dos três processos 
que pode ocorrer no ar atmosférico.
d) No processo de convecção ocorre o movimento das moléculas, 
formando correntes de convecção.
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02. (EAM) O calor e uma forma de energia que ocorre devido a uma 
diferença de temperatura. Assinale a opção que apresenta a forma de 
propagação de calor que se caracteriza por ocorrer apenas nos � uidos.
a) Convecção.
b) Irradiação.
c) Condução.
d) Equilibrio Térmico.
e) Eletrização.
03. (EEAR) Para diminuir a variação de temperatura devido a _____ 
de calor, do alimento em uma embalagem descartável de folha de 
alumínio, a face espelhada da tampa deve estar voltada para ______ 
Obs: A temperatura do ambiente é maior que a temperatura do 
alimento. 
a) radiação; dentro 
b) condução; fora 
c) convecção; fora 
d) radiação; fora
04. (EEAR) A � gura abaixo representa uma câmara cujo interior é 
isolado termicamente do meio externo. Sabendo-se que a temperatura 
do corpo C é maior que a do corpo B, e que a temperatura do corpo 
A é maior que dos corpos B e C, a alternativa que melhor representa o 
� uxo de calor trocado entre os corpos, em relação a B, nessa situação é: 
a)
b)
c)
d)
05. (EEAR) Considere dois corpos de mesmo material que ao 
absorverem a mesma quantidade de calor apresentam diferentes 
variações de temperatura. Esse fato pode ser explicado, corretamente, 
pelo conceito de
a) calor latente.
b) ponto de fusão.
c) calor especí� co.
d) capacidade térmica ou calorí� ca.
06. (EEAR) Um indivíduo, na praia, tem gelo (água no estado sólido) 
a -6 ºC para conservar um medicamento que deve permanecer a 
aproximadamente 0ºC. Não dispondo de um termômetro, teve que 
criar uma nova maneira para controlar a temperatura. Das opções 
abaixo, a que apresenta maior precisão para a manutenção da 
temperatura esperada, é
a) utilizar pouco gelo em contato com o medicamento.
b) colocar o gelo a uma certa distância do medicamento.
c) aproximar e afastar o gelo do medicamento com determinada 
frequência.
d) deixar o gelo começar a derreter antes de colocar em contato com 
o medicamento.
07. (EAM) Quantas calorias são necessárias para aquecer 500g de 
certa substância de 20°C a 70°C?
Dado: c = 0,24 cal/g°C
a) 3000 calorias.
b) 4000 calorias.
c) 5000 calorias.
d) 6000 calorias.
e) 7000 calorias.
08. (EEAR) A � gura a seguir mostra a curva de aquecimento de uma 
amostra de 200g de uma substância hipotética, inicialmente a 15°C, 
no estado sólido, em função da quantidade de calor que esta recebe.
Determine o valor aproximado do calor latente de vaporização da 
substância, em cal/g.
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
09. (EEAR) Considere um cubo de gelo de massa 1 kg que se encontra 
à temperatura de - 2 ºC. Colocado ao sol, recebe 14 J de calor a cada 
segundo. Dados o calor especí� co do gelo igual a 0,5 cal/g·ºC e 1 cal 
igual a 4,2 J. Quantos minutos o gelo deverá � car ao sol para começar 
a se fundir?
a) 0,005
b) 0,5
c) 5
d) 50
10. (EEAR) Um estudante irá realizar um experimento de física e 
precisará de 500 g de água a 0º C. Acontece que ele tem disponível 
somente um bloco de gelo de massa igual a 500 g e terá que 
transformá-lo em água. Considerando o sistema isolado, a quantidade 
de calor, em cal, necessária para que o gelo derreta será:
Dados: calor de fusão do gelo = 80 cal/g·ºC
a) 40
b) 400
c) 4000
d) 40000
EXERCÍCIOS DE
TREINAMENTO
01. (EEAR) Os satélites arti� ciais, em geral, utilizam a energia solar 
para recarregar suas baterias. Porém, a energia solar também produz 
aquecimento no satélite.
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase:
“Considerando um satélite em órbita, acima da atmosfera, o Sol 
aquece este satélite por meio do processo de transmissão de calor 
chamado de ______________.”
a) condução
b) irradiação
c) convecção
d) evaporação
02. (EEAR) Das alternativas a seguir, aquela que explica corretamente 
as brisas marítimas é: 
a) o calor especí� co da água é maior que o da terra. 
b) o ar é mais rarefeito nas regiões litorâneas facilitando a convecção. 
c) o movimento da Terra produz uma força que move o ar nas 
regiões litorâneas. 
d) há grande diferença entre os valores da aceleração da gravidade 
no solo e na superfície do mar.
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03. (EEAR) Um elemento dissipador de calor tem a função de manter 
a temperatura de um componente, com o qual esteja em contato, 
constante. Considerando apenas a temperatura do componente (TC), 
do dissipador (TD) e do meio (TM), assinale a alternativa correta quanto 
aos valores de temperatura TC, TD e TM ideais para que o � uxo de calor 
sempre ocorra do componente, passando pelo dissipador até o meio.
OBS: Considere que o calor especí� co não muda com a temperatura 
e que o componente esteja envolto totalmente pelo dissipador e este 
totalmente pelo meio.
a) TD<TM<TC
b) TC<TD<TM
c) TC<TM<TD
d) TM<TD<TC
04. (EEAR) Calorímetros são recipientes termicamente isolados 
utilizados para estudar a troca de calor entre corpos. Em um 
calorímetro, em equilíbrio térmico com uma amostra de 100 g de 
água a 40 ºC, é colocado mais 60 g de água a 80 ºC. Sabendo que 
o sistema atinge uma temperatura de equilíbrio igual a 52 ºC, qual a 
capacidade térmica, em cal/ºC, deste calorímetro?
Dado: calor especí� co da água = 
1cal
g C°
a) 20
b) 40
c) 100
d) 240
05. (EEAR) Em um laboratório de Física, 200g de uma determinada 
substância, inicialmente sólida, foram analisados e os resultados 
foram colocados em um grá� co da temperatura em função do 
calor fornecido à substância, conforme mostrado na � gura a seguir. 
Admitindo que o experimento ocorreu à pressão normal (1 atm), 
determine, respectivamente, o valor do calor especí� co no estado 
sólido, em 
cal
g C°
e o calor latente de fusão, em cal/g, da substância.
g C
a) 0,2 e 95.
b) 2,0 e 95.
c) 0,5 e 195.
d) 0,67 e 195.
06. (EEAR) O grá� co a seguir relaciona a variação de temperatura (T) 
paraum mesmo calor absorvido (Q) por dois líquidos A e B diferentes.
Considerando:
– massa de A = mA;
– massa de B = mB;
– calor especí� co de A = cA;
– calor especí� co de B = cB.
Pode-se dizer que A A
B B
m c
m c
 é igual a
a) 1/3.
b) 1/2.
c) 2.
d) 3.
07. (EEAR) Um corpo absorve calor de uma fonte a uma taxa constante 
de 30 cal/min e sua temperatura (T) muda em função do tempo (t) de 
acordo com o grá� co a seguir. A capacidade térmica (ou calorí� ca), 
em cal/°C, desse corpo, no intervalo descrito pelo grá� co, é igual a
a) 1 b) 3 c) 10 d) 30
08. (EEAR) Um buffet foi contratado para servir 100 convidados 
em um evento. Dentre os itens do cardápio constava água a 10 ºC. 
Sabendo que o buffet tinha em seu estoque 30 litros de água a 25 ºC, 
determine a quantidade de gelo, em quilogramas, a 0 ºC, necessário 
para obter água à temperatura de 10º C. Considere que a água e o 
gelo estão em um sistema isolado.
Dados: densidade da água = 1 g/cm3;
calor especí� co da água = 1 cal/g·ºC;
calor de fusão do gelo = 80 cal/g·ºC; e
calor especí� co do gelo = 0,5 cal/g·ºC
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
09. (EEAR) Um sistema de arrefecimento deve manter a temperatura do 
motor de um carro em um valor adequado para o bom funcionamento 
do mesmo. Em um desses sistemas é utilizado um líquido de densidade 
igual a 103 kg/m3 e calor especí� co igual a 4200 J/kg °C. Durante a 
troca de calor, o volume do líquido em contato com o motor é de 
0,4 x 10-3  m3  , a cada segundo, e a temperatura inicial e � nal do 
líquido é, respectivamente, igual a 80 °C e 95 °C. Considerando que 
esse volume de líquido está em repouso durante a troca de calor, 
a potência fornecida à água, em W, é
a) 42000 b) 25200 c) 4200 d) 2520
10. (EEAR) Em uma panela foi adicionada uma massa de água de 
200 g a temperatura de 25 °C. Para transformar essa massa de água 
totalmente em vapor a 100°C, qual deve ser a quantidade total de 
calor fornecida, em calorias?
(Considere calor especí� co da água c = 1 cal/g°C e calor latente de 
vaporização da água L = 540 cal/g).
a) 1500 b) 20000 c) 100000 d) 123000
11. (AFA) Um rapaz deseja tomar banho de banheira misturando 80 
l de água fria a 18 ºC, com uma certa quantidade de água quente a 
60 ºC. Para o rapaz tomar banho a 35 ºC, o tempo, em segundos, que 
a torneira de água quente deverá � car aberta será aproximadamente.
Dados: A vazão da torneira de água quente é de 0,25 /s. Desprezar a 
capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água. 
a) 79 b) 152 c) 218 d) 303
12. (ESPCEX) Um painel coletor de energia solar é utilizado para 
aquecer a água de uma residência e todo o sistema tem um rendimento 
de 60%. Para aumentar a temperatura em 12,0 °C de uma massa de 
água de 1.000 kg, a energia solar total coletada no painel deve ser de
Dado: considere o calor especí� co da água igual a 
J
4,0 .
g C⋅ °
a) 2,8 · 104 J
b) 4,8 · 104 J 
c) 8,0 · 104 J 
d) 4,8 · 107 J 
e) 8,0 · 107 J
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13. (ESPCEX) A utilização do termômetro, para a avaliação da 
temperatura de um determinado corpo, é possível porque, após algum 
tempo de contato entre eles, ambos adquirem a mesma temperatura.
Neste caso, é válido dizer que eles atingem a (o) 
a) equilíbrio térmico. 
b) ponto de condensação. 
c) coe� ciente de dilatação máximo. 
d) mesma capacidade térmica. 
e) mesmo calor especí� co. 
14. (ESPCEX) Para elevar a temperatura de 200 g de uma certa 
substância, de calor especí� co igual, de 20 °C para 50 °C, será 
necessário fornecer-lhe uma quantidade de energia igual a: 
a) 120 cal 
b) 600 cal 
c) 900 cal 
d) 1800 cal 
e) 3600 cal
15. (AFA) Um projétil de chumbo (c = 120 J/kg·ºC) se movimenta 
horizontalmente com velocidade de 100 m/s e colide com uma parede 
� cando nela alojado. Durante o choque, 60% da energia cinética 
se transforma em calor e 80% desse calor é absorvido pelo projétil. 
A  temperatura correspondente ao ponto de fusão do chumbo é 
327 ºC e o projétil se encontra inicialmente à temperatura de 25 ºC. 
Nessas condições, pode-se a� rmar que o projétil.
a) se funde, pois o calor que ele absorve é mais que o necessário 
para ele atingir 327 ºC.
b) não se funde, pois sua temperatura não varia.
c) não se funde, mas sua temperatura atinge 327 ºC.
d) não se funde, pois sua temperatura aumenta apenas 20 ºC.
16. (AFA) Quando usamos um termômetro clínico de mercúrio para 
medir a nossa temperatura, esperamos um certo tempo para que o 
mesmo possa indicar a temperatura correta do nosso corpo. Com base 
nisso, analise as proposições a seguir.
I. Ao indicar a temperatura do nosso corpo, o termômetro entra 
em equilíbrio térmico com ele, o que demora algum tempo 
para acontecer.
II. Inicialmente, a indicação do termômetro irá baixar, pois o vidro 
transmite mal o calor e se aquece primeiro que o mercúrio, o tubo 
capilar de vidro se dilata e o nível do líquido desce.
III. Após algum tempo, como o mercúrio se dilata mais que o vidro 
do tubo, a indicação começa a subir até estabilizar, quando o 
termômetro indica a temperatura do nosso corpo.
Podemos a� rmar que são corretas as a� rmativas 
a) I e II apenas. 
b) I e III apenas. 
c) II e III apenas. 
d) I, II e III. 
17. (AFA) Com base nos processos de transmissão de calor, analise as 
proposições a seguir.
I. A serragem é melhor isolante térmico do que a madeira, da qual 
foi retirada, porque entre as partículas de madeira da serragem 
existe ar, que é um isolante térmico melhor que a madeira.
II. Se a superfície de um lago estiver congelada, a maior temperatura 
que a camada de água do fundo poderá atingir é 2 °C.
III. O interior de uma estufa de plantas é mais quente que o exterior, 
porque a energia solar que atravessa o vidro na forma de raios 
infravermelhos é parcialmente absorvida pelas plantas e demais 
corpos presentes e depois emitida por eles na forma de raios 
ultravioletas que não atravessam o vidro, aquecendo assim o 
interior da estufa.
IV. Durante o dia, sob as túnicas claras que re� etem boa parte da 
energia do sol, os beduínos no deserto usam roupa de lã, para 
minimizar as trocas de calor com o ambiente.
São verdadeiras apenas as proposições 
a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 
18. (EN) Analise o grá� co a seguir.
O grá� co acima descreve o processo de aquecimento de certa 
substância que se encontra inicialmente na fase sólida. O calor latente 
de fusão dessa substância é 6,0 cal/g. Em um processo à pressão 
constante de 1,0 atm, ela é levada à fase líquida, com temperatura 
� nal de 400 °C. A potência fornecida nessa transformação foi de 
360 cal/s. O grá� co mostra a temperatura da substância em função 
do tempo, durante o processo.
Qual o calor especí� co dessa substância, em mcal/g°C? 
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
19. (AFA) A água, em condições normais, solidi� ca-se a 0 °C. 
Entretanto, em condições especiais, a curva de resfriamento de 160 g 
de água pode ter o aspecto a seguir.
Obs: fenômeno conhecido como sobrefusão
Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo e o calor especí� co 
da água valem, respectivamente, 80 cal/g e 1,0 cal/g°C, a massa de 
água, em gramas, que se solidi� ca no trecho MN é
a) 8 b) 10 c) 16 d) 32
20. (AFA) Para intervalos de temperaturas entre 5 °C e 50 °C, o calor 
especí� co (c) de uma determinada substância varia com a temperatura 
(t) de acordo com a equação 
t 2
c 
60 15
= + , onde c é dado em cal/g°C 
e t em °C. A quantidade de calor necessária para aquecer 60 g desta 
substância de 10 °C até 22 °C é
a) 350 cal b) 120 cal c) 480 cal d) 288 cal
21. (EFOMM) Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, 
foi misturado 1 kg de água a 40 °C e 500 g de gelo a -10 °C. Após o 
equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no 
calorímetro foi de:
(Dados: calor especí� co da água = 1,0 cal/g·°C; calor especí� co do 
gelo = 0,55 cal/g·°C; calor latente de fusão do gelo = 80,0 cal/g.) 
a) Zero b) 645 c) 1.000 d) 1.221 e) 1.466
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CALOR E A SUA PROPAGAÇÃO
PROMILITARES.COM.BR22. (EFOMM) Em um recipiente termicamente isolado, 100 g de gelo, 
a -20°C e 300 g de água, a 65 °C, são misturados. Após se alcançar 
o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de aproximadamente
Dados: calor especí� co da água: 1,0 cal/g·K; calor especí� co do gelo: 
0,53 cal/g·K; calor de fusão da água: 79,5 cal/g 
a) 0 °C b) 13 °C c) 20 °C d) 26 °C e) 32 °C 
23. (AFA2 2010) Uma casa tem 5 janelas e 2 portas de vidro, cuja 
espessura é de 5,0 mm e cuja área total de 10,0 m2. As paredes 
externas são de tijolos com espessura de 20 cm e têm área total de 
80,0 m2. Sabe-se que, em regime estacionário de transferência de 
calor, 50% do calor total que escapa da casa � ui através de portas, 
janelas e paredes. As temperaturas, no interior da casa e fora dela, 
são constantes e iguais a 22 ºC e – 3,0 ºC, respectivamente. Nessas 
condições, a massa de carvão, em kg, que deverá ser queimada, para 
repor o calor perdido no período de 1 hora é
Dados:
coe� ciente de condutibilidade térmica: 
• do vidro: 2,0 × 10-3 cal/s⋅cm⋅°C
• do tijolo: 1,5 × 10-3 cal/s⋅cm⋅°C
calor de combustão do carvão: 6,0 × 103 cal/g
a) 3,5 b) 6,9 c) 8,3 d) 13,8
24. (EFOMM) Em um calorímetro ideal, no qual existe uma resistência 
elétrica de 10 W de potência por onde passa uma corrente elétrica, 
é colocado 1,0 L de água a 12 °C e 2,0 kg de gelo a 0 °C. Após duas 
horas, tempo su� ciente par que água e gelo entrem em equilíbrio 
térmico e supondo que toda a energia fornecida foi absorvida pelo 
conteúdo do calorímetro, qual é o percentual de massa de água 
líquida contida no calorímetro?
a) 22% b) 33% c) 46% d) 57% e) 71% 
25. (EFOMM) Dona Marize, numa noite fria de inverno, resolveu fazer 
café. Entretanto, percebeu que não havia água para fazer o café. 
Dona Marize teve uma ideia, pegou cubos de gelo do congelador 
de massa total 1,5 kg a -8 °C e com o calor fornecido por um 
ebulidor, transformou-os em água a 90 °C, num intervalo de tempo 
de 700 s. O ebulidor foi ligado a uma fonte de tensão contínua de 
150 V. Determine o valor da resistência elétrica do ebulidor em ohms, 
supondo que 60% da potência elétrica dissipada no resistor seja 
aproveitada para a realização do café. 
a) 2,26 b) 4,45 c) 6,63 d) 8,62 e) 10,40 
26. (EFOMM) O gás natural possui calor de combustão de 37 MJ/m³. 
Considerando um rendimento de 100% no processo, o volume, em litros, 
de gás natural consumido, ao elevar de 20 °C para 30 °C a temperatura 
de uma chaleira de cobre com massa 0,50 kg contendo 5,0 kg de água, é
Dados: calor especí� co do cobre: 0,39 kJ/kg °C;
calor especí� co da água: 4,18 kJ/kg °C. 
a) 0,52 b) 5,7 c) 7,0 d) 10 e) 28
27. (AFA2 2014) Uma barra de cobre homogênea de 2,0 m de 
comprimento e área de secção transversal de 20 cm2 tem uma de suas 
extremidades em contato térmico com um forno a uma temperatura 
constante de 200 °C e a outra com um recipiente contendo gelo 
fundente a 0 °C, como mostra a � gura abaixo.
Atingido o regime estacionário de propagação de calor e sabendo-se 
que a experiência é realizada ao nível do mar, que a barra está envolvida 
em lã de vidro para evitar perdas de calor para o ambiente e que 
o coe� ciente de condutibilidade térmica do cobre é 0,9 cal/s⋅cm⋅°C,
a massa de gelo, em gramas, que se funde em uma hora é de 
Dado: calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g 
a) 108 b) 648 c) 810 d) 1800
28. (AFA2 2011) Uma barra de cobre, cujo coe� ciente de conduti-
bilidade térmica é igual a 9,2⋅10–1 cal/s⋅cm⋅°C, de comprimento L e 
secção transversal circular de área S, é aquecida conforme a � gura 
a seguir.
Sabe-se que A, B e C são termômetros e que a condução de calor se 
faz em regime estacionário e no sentido longitudinal da barra. Quando 
os termômetros A e C indicarem 100 °C e 20 °C, respectivamente, a 
indicação do termômetro intermediário B, em °C, será 
a) 52 b) 54 c) 56 d) 58
29. (AFA 2007) Três barras cilíndricas idênticas em comprimento e 
secção são ligadas formando uma única barra, cujas extremidades são 
mantidas a 0 °C e 100 °C. A partir da extremidade mais quente, as 
condutividades térmicas dos materiais das barras valem k, k/2 e k/5. 
Supondo-se que, em volta das barras, exista um isolamento de lã de 
vidro e desprezando quaisquer perdas de calor, a razão θ2/θ1 entre as 
temperaturas nas junções onde uma barra é ligada à outra, conforme 
mostra a � gura, é
a) 1,5 b) 1,4 c) 1,2 d) 1,6
30. (AFA 2010) A água possui um calor especí� co excepcionalmente 
elevado, superado por pouquíssimas substâncias. Com base nesse 
fato, analise as proposições a seguir.
I. O clima de regiões litorâneas (próximas a grandes massas de água 
do mar) geralmente sofre variações de temperatura menores que 
o de regiões do interior porque a água se aquece lentamente no 
verão e se esfria também lentamente no inverno.
II. Durante o dia, sopra uma brisa do mar para a terra porque a areia 
se aquece mais rapidamente do que a água do mar. O ar quente 
que paira sobre a areia sobe, dando lugar à brisa que vem do mar.
III. Durante a noite, sopra uma brisa da terra para o mar porque a 
areia se resfria rapidamente enquanto a água do mar mantém a 
temperatura relativamente elevada, então o ar quente sobre as 
águas sobe e dá lugar à brisa fria que vem da terra para o mar.
São verdadeiras
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, II e III.
195
CALOR E A SUA PROPAGAÇÃO
PROMILITARES.COM.BR
31. (AFA 2014) Um estudante, ao repetir a experiência de James P. 
Joule para a determinação do equivalente mecânico do calor, fez a 
montagem da � gura abaixo.
Para conseguir o seu objetivo, ele deixou os corpos de massas 
M1 = 6,0 kg e M2 = 4,0 kg caírem 40 vezes com velocidade 
constante de uma altura de 2,0 m, girando as pás e aquecendo 
1,0 kg de água contida no recipiente adiabático. Admitindo que 
toda a variação de energia mecânica ocorrida durante as quedas 
dos corpos produza aquecimento da água, que os fios e as polias 
sejam ideais e que o calor específico da água seja igual a 4,0 J/g°C, 
o aumento de temperatura dela, em °C, foi de
a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0
32. (AFA 2016) Deseja-se aquecer 1,0 L de água que se encontra 
inicialmente à temperatura de 10 °C até atingir 100 °C sob pressão 
normal, em 10 minutos, usando a queima de carvão. Sabendo-se que 
o calor de combustão do carvão é 6000 cal/g e que 80% do calor 
liberado na sua queima é perdido para o ambiente, a massa mínima 
de carvão consumida no processo, em gramas, e a potência média 
emitida pelo braseiro, em watts, são 
a) 15; 600 b) 75; 600 c) 15; 3000 d) 75; 3000 
33. (AFA 2015) Em um recipiente termicamente isolado de capacidade 
térmica 40,0 cal/°C e na temperatura de 25 °C são colocados 600 g 
de gelo a -10 °C e uma garrafa parcialmente cheia, contendo 2,0 L de 
refrigerante também a 25 °C, sob pressão normal.
Considerando a garrafa com capacidade térmica desprezível e o 
refrigerante com características semelhantes às da água, isto é, calor 
especí� co na fase líquida 1,0 cal/g°C e na fase sólida 0,5 cal/g°C, calor 
latente de fusão de 80,0 cal/g bem como densidade absoluta na fase 
líquida igual a 1,0 g/cm³, a temperatura � nal de equilíbrio térmico do 
sistema, em °C, é
a) -3,0 b) 0,0 c) 3,0 d) 5,0
34. (AFA 2019) Considere dois sistemas térmicos A e B constituídos de 
corpos perfeitamente esféricos, em condições normais de temperatura 
e pressão, conforme � gura abaixo.
No sistema A, as esferas 1, 2, 3 e 4 são pequenas gotas esféricas de 
água pura com massa respectivamente iguais a 1 g, 2 g, 4 g e 8 g. 
O sistema B é constituído das esferas maciças e homogêneas 5, 6, 7 e 
8 de mesmo material, de calor especí� co constante igual a 0,2 cal/g°C 
e massa especí� ca igual a 2,5 g/cm³. Os volumes dessas esferas são 
conhecidos e valem, respectivamente, 4, 5, 7 e 16 cm³.
Nessas condições, o número máximo de esferas do sistema A que 
podem ser permutadas simultaneamente com esferas do sistema B, de 
maneira que os sistemas A e B continuem com a mesma capacidade 
térmica inicial e com omesmo número de esferas, é 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
35. (EN 2018) Considere um bloco de gelo de 80,0 kg deslizando, 
com velocidade constante v, em um plano inclinado de 30° com a 
horizontal. Sabendo que a massa de gele que derrete por minuto, 
em consequência do atrito, é de 20,0 g, e que o calor latente de 
fusão do gelo é 336 J/g, qual o valor da velocidade v, em centímetros 
por segundo?
Dado: g = 10 m/s² 
a) 4,20
b) 16,8
c) 20,4
d) 28,0
e) 32,0
EXERCÍCIOS DE
COMBATE
01. (EFOMM 2017) Em um dia muito quente, em que a temperatura 
ambiente era de 30 °C. Sr. Aldemir pegou um copo com volume de 
194 cm3 de suco à temperatura ambiente e mergulhou nele dois 
cubos de gelo de massa 15 g cada. O gelo estava a -4 °C e fundiu-se 
por completo. Supondo que o suco tem o mesmo calor especí� co e 
densidade que a água e que a troca de calor ocorra somente entre o 
gelo e suco, qual a temperatura � nal do suco do Sr. Aldemir? Assinale 
a alternativa CORRETA.
Dados: cágua = 1,0 cal/g °C; cgelo = 0,5 cal/g °C e Lgelo = 80 cal/g.
a) 0 °C
b) 2 °C
c) 12 °C
d) 15 °C
e) 26 °C
02. (PUC-RS 2014) Uma forma de aquecer água é usando aquecedores 
elétricos de imersão, dispositivos que transformam energia elétrica em 
energia térmica, mediante o uso de resistores elétricos. Um desses 
aquecedores, projetado para fornecer energia na razão de 500 
calorias por segundo, é utilizado no aquecimento de 500 gramas de 
água, da temperatura de 20 °C para 80 °C. Considerando que toda a 
energia transferida é aproveitada no aquecimento da água e sabendo 
que o calor especí� co da água é c = 1,0 cal/g ºC, o tempo necessário 
para atingir 80 °C é igual a:
a) 60 s.
b) 68 s.
c) 75 s.
d) 84 s.
e) 95 s.
03. (UNIFOR 2014) O café é uma das bebidas mais consumidas 
no mundo. O Brasil ainda é um dos maiores exportadores desta 
rubiácea. Ao saborear uma xícara desta bebida em uma cafeteria 
da cidade, André veri� cou que a xícara só estava morna. O café foi 
produzido a 100,00 ºC. A xícara era de porcelana cujo calor especí� co
cx = 0,26 cal/g°C e sua temperatura antes do contato com o café 
era de 25,00 ºC. Considerando o calor especí� co do café de
cc = 1,0cal/g°C, a massa da xícara mx = 50,00g e a massa do café 
mc = 150,00g, a temperatura aproximada da xícara detectada por 
André, supondo já atingido o equilíbrio térmico e considerando não 
ter havido troca de calor com o ambiente, era:
a) 94,00 ºC.
b) 84,00 ºC.
c) 74,00 ºC.
d) 64,00 ºC.
e) 54,00 ºC.
04. (ITA 2016) Considere uma garrafa térmica fechada contendo uma 
certa quantidade de água inicialmente a 20 °C. Elevando-se a garrafa 
a uma certa altura e baixando-a em seguida, suponha que toda a 
água sofra uma queda livre de 42 cm em seu interior. Este processo se 
repete 100 vezes por minuto. Supondo que toda a energia cinética se 
transforme em calor a cada movimento, determine o tempo necessário 
para ferver toda a água.
196
CALOR E A SUA PROPAGAÇÃO
PROMILITARES.COM.BR
05. (IFSUL 2017) Em um recipiente adiabático, onde não ocorrem 
trocas de calor com o ambiente, coloca-se 80 g de gelo a 0 °C com 
120 g de água. Depois de um certo tempo, observa-se que há 50 g de 
gelo boiando na água em equilíbrio térmico. Sendo o calor especí� co 
da água igual a 1,0 cal/g °C e o calor latente de fusão do gelo igual 
80 cal/g a temperatura � nal da mistura e a temperatura inicial da água 
serão respectivamente iguais a:
a) 0,5 °C e 16,0 °C.
b) 0,0 °C e 20,0 °C.
c) 0,0 °C e 16,0 °C.
d) 0,5 °C e 20,0 °C.
06. (ESPCEX/AMAN 2014) Em uma casa moram quatro pessoas que 
utilizam um sistema de placas coletoras de um aquecedor solar para 
aquecimento da água. O sistema eleva a temperatura da água de
20 °C para 60 °C todos os dias.
Considere que cada pessoa da casa consome 80 litros de água 
quente do aquecedor por dia. A situação geográ� ca em que a casa se 
encontra faz com que a placa do aquecedor receba por cada metro 
quadrado a quantidade de 2,016.108 J de calor do sol em um mês.
Sabendo que a e� ciência do sistema é de 50%, a área da superfície 
das placas coletoras para atender à demanda diária de água quente 
da casa é de:
Dados:
- Considere um mês igual a 30 dias 
- Calor especí� co da água: c = 4,2 J/g °C
- Densidade da água: d = 1 kg/L
a) 2,0 m2.
b) 4,0 m2.
c) 6,0 m2.
d) 14,0 m2.
e) 16,0 m².
07. (CEFET MG 2014)
Na construção dos coletores solares, esquematizado na � gura acima, 
um grupo de estudantes a� rmou que o tubo:
I. é metálico;
II. possui a forma de serpentina;
III. é pintado de preto;
IV. recebe água fria em sua extremidade inferior.
E a respeito da caixa dos coletores, a� rmaram que:
V. a base e as laterais são revestidas de isopor;
VI. a tampa é de vidro.
Considerando-se as a� rmações feitas pelos estudantes, aquelas que 
favorecem a absorção de radiação térmica nesses coletores são apenas:
a) I e V. b) II e III. c) II e V. d) III e VI. e) IV e V.
08. (UTFPR 2014) Sobre trocas de calor, considere as a� rmações a seguir.
I. Cobertores são usados no inverno para transmitir calor aos corpos.
II. A superfície da Terra é aquecida por radiações eletromagnéticas 
transmitidas pelo Sol.
III. Em geral, as cidades localizadas em locais mais altos são mais frias 
porque correntes de convecção levam o ar mais frio pra cima.
Está correto apenas o que se a� rma em:
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.
09. (EFOMM 2017) Um painel coletor de energia solar para 
aquecimento residencial de água, com 60% de eficiência, tem 
superfície coletora com área útil de 20 m2. A água circula em tubos 
fixados sob a superfície coletora. Suponha que a intensidade da energia 
solar incidente seja de 2,0 x 103 w/m2 e que a vazão de suprimento 
de água aquecida seja de 6,0 litros por minuto. Assinale a opção que 
indica aproximadamente a variação da temperatura da água.
Dados: cágua = 1,0 cal/g°C e 1 cal = 4,2 J
a) 12,2 °C
b) 22,7 °C
c) 37,3 °C
d) 45,6 °C
e) 57,1 °C
10. (IME 2016) Um copo está sobre uma mesa com a boca voltada 
para cima. Um explosivo no estado sólido preenche completamente 
o copo, estando todo o sistema a 300K. O copo e o explosivo são 
aquecidos. Nesse processo, o explosivo passa ao estado líquido, 
transbordando para fora do copo. Sabendo que a temperatura � nal 
do sistema é 400K, determine:
Dados:
- volume transbordado do explosivo líquido: 10-6 m3
- coe� ciente de dilatação volumétrica do explosivo no estado líquido: 
10-4 K-1
- coe� ciente de dilatação volumétrica do material do copo: 4 x 10-5 K-1
- volume inicial do interior do copo: 10-3 m3
- massa do explosivo: 1,6 kg
- calor especí� co do explosivo no estado sólido: 103 J⋅kg-1⋅K-1
- calor especí� co do explosivo no estado líquido: 103 J⋅kg-1⋅K-1
- calor latente de fusão do explosivo: 105 J⋅Kg-1
a) a temperatura de fusão do explosivo;
b) o calor total fornecido ao explosivo.
DESAFIO PRO
1 Em um calorímetro de vidro de capacidade térmica 16,5 cal/°C contendo 250 cm³ de água à temperatura 
de 82 °C, colocam-se três cubos de gelo de 10 gramas cada 
um, a uma temperatura de -7 °C. Considerando que não 
há troca de energia com o meio ambiente, assinale o que 
for correto.
Dados: Lgelo = 80 cal/g; Cgelo = 0,5 cal/g°C; Cvidro = 0,11 cal/g°C
01) Os cubos de gelo que foram colocados dentro do calorímetro, 
depois de um certo tempo, derretem-se por completo. 
02) A temperatura � nal do sistema será de aproximadamente 
65 °C. 
04) Se reduzirmos a água para 34% do seu volume, um cubo 
de gelo bastará para que a temperatura � nal da água seja 
de 50 °C. 
08) A grandeza que é trocada entre água, calorímetro e gelo 
nesta experiência é o calor, que pode ser medido em kg·m²·s-2. 
16) Se nas mesmas condições, no lugar do calorímetro fosse 
utilizado um recipiente de acrílico de calor especí� co 
0,35 cal/g°C, ele iria resistir menos à variação de temperatura 
e a água esfriaria mais rápido.
2 (IME) Uma fábrica produz um tipo de resíduo industrial na fase líquida que, devido à sua toxidade, deve ser 
armazenado em um tanque especial monitorado à distância, 
para posteriortratamento e descarte. Durante uma inspeção 
diária, o controlador desta operação veri� ca que o medidor 
de capacidade do tanque se encontra inoperante, mas uma 
197
CALOR E A SUA PROPAGAÇÃO
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estimativa con� ável indica que 1/3 do volume do tanque se 
encontra preenchido pelo resíduo. O tempo estimado para que 
o novo medidor esteja totalmente operacional é de três dias e 
neste intervalo de tempo a empresa produzirá, no máximo, oito 
litros por dia de resíduo.
Durante o processo de tratamento do resíduo, constata-se 
que, com o volume já previamente armazenado no tanque, 
são necessários dois minutos para que uma determinada 
quantidade de calor eleve a temperatura do líquido em 60 °C. 
Adicionalmente, com um corpo feito do mesmo material do 
tanque de armazenamento, são realizadas duas experiências 
relatadas abaixo:
Experiência 1: Confecciona-se uma chapa de espessura 10 mm cuja 
área de seção reta é um quadrado de lado 500 mm. Com a mesma 
taxa de energia térmica utilizada no aquecimento do resíduo, 
nota-se que a face esquerda da chapa atinge a temperatura de 
100 °C enquanto que a face direita alcança 80 °C.
Experiência 2: A chapa da experiência anterior é posta em 
contato com uma chapa padrão de mesma área de seção reta 
e espessura 210 mm. Nota-se que, submetendo este conjunto 
a 50% da taxa de calor empregada no tratamento do resíduo, 
a temperatura da face livre da chapa padrão é 60 °C enquanto 
que a face livre da chapa da experiência atinge 100 °C.
Com base nestes dados, determine se o tanque pode acumular 
a produção do resíduo nos próximos três dias sem risco de 
transbordar. Justi� que sua conclusão através de uma análise 
termodinâmica da situação descrita e levando em conta os 
dados abaixo:
Dados:
- calor especí� co do resíduo: 5000 J/kg°C;
- massa especí� ca do resíduo: 1200 kg/m³;
- condutividade térmica da chapa padrão: 420 W/m°C. 
3 (IME) 
A Figura 1 ilustra um tanque industrial contendo duas entradas e 
uma saída, além de um circuito de aquecimento. A temperatura 
do líquido no interior do tanque deve ser controlada, a � m de 
alimentar o processo industrial conectado na saída do tanque. O 
agitador mistura continuamente os líquidos que chegam pelas 
entradas, de maneira que o volume total de líquido dentro do 
tanque esteja sempre numa única temperatura. A perda térmica 
do tanque pode ser desprezada. 
Considere o tanque inicialmente vazio, com a válvula de saída 
fechada e o sistema de aquecimento desligado. Em t = 0 a 
válvula da entrada 1 é aberta com uma vazão de água de 1 L/min 
à temperatura de 10 °C e a válvula da entrada 2 com uma 
vazão de água de 0,25 L/min à temperatura de 30 °C. 
Nessas condições, determine: 
Dados: 
- R1 = 2 Ω;
- R2 = 10 Ω;
- 1 cal = 4,2 J;
- calor especí� co da água (c) = 1 cal/g°C; e 
- densidade da água = 1 kg/L. 
a) a temperatura da água no interior do tanque em t = 50 min; 
b) a temperatura da água no interior do tanque em t = 150 
min, se o circuito de aquecimento é ligado em t = 50 min e a 
potência dissipada na resistência R2, PR2, varia de acordo com 
o grá� co da Figura 2; e 
c) A tensão VF que deverá ser ajustada na fonte para manter 
a temperatura da água na saída em 22 °C após um longo 
tempo de funcionamento do sistema (t 150 min), sabendo 
que a válvula da entrada 2 foi fechada, o volume no interior 
do tanque encontra-se nessa mesma temperatura de 22 °C e 
a válvula de saída foi aberta com a mesma vazão da válvula 
da entrada 1. 
198
CALOR E A SUA PROPAGAÇÃO
PROMILITARES.COM.BR
4 (ITA) Considere uma garrafa térmica fechada contendo uma certa quantidade de água inicialmente a 20 °C. 
Elevando-se a garrafa a uma certa altura e baixando-a em 
seguida, suponha que toda a água sofra uma queda livre de 
42 cm em seu interior. Este processo se repete 100 vezes por 
minuto. Supondo que toda a energia cinética se transforme em 
calor a cada movimento, determine o tempo necessário para 
ferver toda a água.
5 Dois cilindros feitos de materiais A e B têm os mesmos comprimentos; os respectivos diâmetros estão relacionados 
por dA = 2 dB. Quando se mantém a mesma diferença de 
temperatura entre suas extremidades, eles conduzem calor à 
mesma taxa. As condutividades térmicas dos materiais estão 
relacionadas por: 
a) kA = kB / 4 
b) kA = kB / 2 
c) kA = kB
d) kA = 2 kB
e) kA = 4 kB
6 Uma das extremidades de uma barra metálica isolada é mantida a 100 °C, e a outra extremidade é mantida a 
0 °C por uma mistura de gelo e água. A barra tem 60,0 cm de 
comprimento e uma seção reta com área igual a 1,5 cm². O calor 
conduzido pela barra produz a fusão de 9,0 g de gelo em 
10 minutos. A condutividade térmica do metal vale em W/mK:
Dado: calor latente de fusão da água = 3,5 x 105 J/kg 
a) 100
b) 180
c) 240
d) Zero 
e) 210
7 (ITA) Uma empresa planeja instalar um sistema de refrigeração para manter uma sala de dimensões 4,0 m x 
5,0 m x 3,0 m a uma temperatura controlada em torno de 10 °C. 
A temperatura média do ambiente não controlado é de 20 °C 
e a sala é revestida com um material de 20 cm de espessura e 
coe� ciente de condutibilidade térmica de 0,60 W/m°C. Sabendo 
que a e� ciência do sistema de refrigeração escolhido é igual a 
2,0 e que o custo de 1 kWh é de R$ 0,50, estime o custo diário 
de refrigeração da sala.
8 (IME) Deseja-se minimizar a taxa de transferência de calor em uma parede feita de um determinado 
material, de espessura conhecida, submetendo-a a um 
diferencial de temperatura. Isso é feito adicionando-se uma 
camada isolante refratária de 15% da espessura da parede, 
de forma que cuidadosas medidas experimentais indicam 
que a taxa de transferência de calor passa a ser 40% em 
relação à situação original.
Supondo que o diferencial de temperatura entre as extremidades 
livres da parede original e da parede composta seja o mesmo, 
pode-se a� rmar que a condutividade térmica do material 
refratário é numericamente igual a 
a) 10% da condutividade térmica do material da parede.
b) 15% da condutividade térmica do material da parede.
c) 4,5% da condutividade térmica do material da parede.
d) 22,22% da condutividade térmica do material da parede.
e) 33,33% da condutividade térmica do material da parede.
GABARITO
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
01. D
02. A
03. A
04. D
05. D
06. D
07. D
08. B
09. C
10. D
EXERCÍCIOS DE TREINAMENTO
01. B
02. A
03. C
04. B
05. A
06. A
07. D
08. D
09. B
10. D
11. C
12. E
13. A
14. E
15. D
16. D
17. B
18. C
19. B
20. D
21. E
22. D
23. B
24. C
25. D
26. B
27. C
28. A
29. B
30. D
31. A
32. D
33. B
34. C
35. D
EXERCÍCIOS DE COMBATE
01. D
02. A
03. A
04. 800 min
05. B
06. E
07. B
08. B
09. E
10. a) T
F = 350 K
b) 3,2 · 105 J
DESAFIO PRO
01. 01 + 02 + 08 = 11.
02. Tanque corre o risco de 
transbordar.
03. a) θf = 14°C
b) θ’f = 16,4°C
c) VF≅ 110 V
04. ∆t = 800 min
05. A
06. E
07. Custo = R$16,92
08. A
ANOTAÇÕES