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Lista 1 – MAE1512 – Estatística 2 para a Licenciatura 
 
 
1) Suponha que um fabricante de sorvetes recebe 30% de todo o leite que utiliza de uma fazenda F1, 50% de 
uma outra fazenda F2 e 20% de F3. Um órgão de fiscalização inspecionou as fazendas e observou que 20% 
do leite produzido por F1 estava adulterado por adição de água, enquanto para F2 e F3, essa proporção era 
de 5% e 2%, respectivamente. Na indústria de sorvetes, os galões de leite são armazenados em um 
refrigerador sem identificação das fazendas. 
a) Qual é a probabilidade de selecionar ao acaso um galão adulterado do refrigerador? 
b) Selecionando-se, ao acaso, 10 galões, qual é a probabilidade de que pelo menos 1 esteja adulterado? 
 
2) Supõe-se que o número de chamadas atendidas em um dia pelo corpo de bombeiros seja uma variável 
aleatória Y com distribuição de Poisson com taxa de 5 chamadas por dia. Qual a probabilidade de num 
determinado dia atender: 
a) A duas chamadas? A dez chamadas? 
b) Do número de chamadas ser maior ou igual a 2 e menor ou igual a 5? 
c) Qual o número médio de chamadas atendidas em um dia? E em uma semana? 
d) Qual a probabilidade de receber mais que 5 chamadas? E qual a probabilidade de receber mais que 5 
chamadas em um dia dado que se sabe que nesse dia ocorreram mais que 3 chamadas? 
e) Após coletar o número de chamadas diárias, obteve-se a seguinte amostra do número de ligações por 
dia. 
5,3,9,7,1,9,7,4,6,10,5,4,5,5,4,3,5,6,7,4,5,4,8,4,1,4,5,4,9,7 
Verifique se é razoável supor que o número de chamadas seja Poisson e com 5 chamadas em média por 
dia. Utilize média, variância e gráfico de quantis. 
 
3) Um estudo realizado pelo Sindicato dos Bancários indica que 20% dos funcionários de banco têm 
problemas de estresse, provenientes das condições de trabalho. Selecionando-se aleatoriamente 30 
bancários, determine: 
a) a probabilidade de que pelo menos 12 tenham problemas de estresse;. 
b) a probabilidade de que no máximo 13 apresentem problemas de estresse; 
c) a probabilidade de que exatamente 10 não tenham problemas de estresse; 
d) o número esperado de bancários com problemas de estresse? E qual é o desvio padrão? 
 
4) Uma moeda viciada é lançada sucessivas vezes, até que ocorra a primeira cara. Seja X a variável aleatória 
que conta o número de lançamentos até a ocorrência da primeira cara. Sabendo que a probabilidade de cara 
é de 0,4. Qual a probabilidade de e a probabilidade de ? 
 
5) O peso de pessoas que trabalham em uma empresa parece seguir uma distribuição normal com peso médio 
de 70 quilos e desvio padrão 5 quilos. 
a) Qual a probabilidade de uma pessoa ter peso cuja diferença com relação à média seja de mais que 2 
desvios padrões? 
b) Qual a probabilidade da pessoa pesar mais que 90 quilos? 
c) Uma amostra aleatória de 100 funcionários foi obtida e seus pesos estão apresentados a seguir. Verifique 
se é razoável a suposição de normalidade. 
 
 57 75 92 76 47 66 68 57 106 96 69 77 60 59 93 68 65 59 58 70 103 65 31 83 50 
 51 68 59 62 63 75 91 66 58 55 80 101 74 53 110 84 74 57 68 46 103 116 48 80 50 
 67 55 67 69 94 100 66 59 87 54 79 81 57 92 56 46 66 58 66 70 90 81 55 68 87 
 66 84 62 73 62 86 80 76 89 65 57 70 102 85 49 110 98 97 52 54 89 65 72 60 65