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Curso de CA - Parte 6
5.9 - Filtros Passivos
 Genericamente , filtros são circuito que deixam passar só sinais de determinadas freqüências, atenuando outras. Podemos ter os seguintes tipos de filtros:
Filtros Passa Altas ( )
Filtros Passa Baixas ()
Filtro Passa Faixa ( FPF)
Filtro Rejeita Faixa ( FRF)
 Se considerarmos o filtro ideal as curvas de respostas em freqüência serão as seguintes:
a) 					 b)
c)						 d)
 Na prática não é possível ter essas curvas devido a limitações nos elementos que constituem esses filtros. Existem varias maneiras de construi-los, consideraremos apenas algumas.
5.9.1 - Filtro Passa Altas 
A analise deste circuito ( circuito RC série ) já foi feita em capítulos anteriores, o que faremos agora é adaptar o circuito para a aplicação em questão.
Para este circuito a expressão do ganho em função da freqüência é dada por :
 IMPORTANTE !!! 
onde 
 é a freqüência de corte inferior do filtro
Obs: Maiores detalhes sobre a obtenção da expressão acima consultar um dos livros , Analise de Circuitos em Corrente Alternada ou Circuitos em Corrente Alternada ambos de autoria de Rômulo O. Albuquerque . 
Normalmente o ganho é expresso em decibéis ( dB ) :
 ( dB ) IMPORTANTE !!! 
 A fase do ganho também varia em função da freqüência sendo dada por:
 IMPORTANTE !!! 
Para termos uma idéia destes gráficos vamos imaginar a freqüência variando de zero até valores muito altos , e observando o comportamento do ganho e da fase.
Comportamento do ganho em função da freqüência
a) Se f = 0 ( ou tende para zero ) então a relação fC / f tende para infinito logo na expressão acima o Ganho tende para zero
b) Se f = 0,1.fC ( substituindo na expressão acima resulta 
 em dB Ganho = -20dB
c) Se f = 0,01.fC ( 
 em dB Ganho= -40dB
d) Se f = fC ( 
 em dB Ganho = - 3dB 
Obs: muitas vezes a freqüência de corte é chamada de freqüência de meia potência 
e) Se f = 10.fC (	
 em dB Ganho = 0 dB
Curva de Resposta em Freqüência
 
Fig34: Curva de resposta em freqüência do ganho de um filtro passa altas
Comportamento da fase em função da freqüência
Qual exatamente o significado do gráfico da Fig35 ? Para freqüências muito acima da freqüência de corte não existe defasagem entre entrada e saída. Exatamente na freqüência de corte a defasagem é 45º, sendo que a tensão de saída está adiantada em relação à entrada. Para freqüências muito abaixo da freqüência de corte esta defasagem é 90º.
Experiência 19 - Filtro Passa Altas
Abra o arquivo ExpCA19 e identifique o circuito da figura abaixo.
1. Calcule a freqüência de corte do circuito : fCi = ___________
Ative o circuito e com o auxilio do traçador do Diagrama de Bode meça a freqüência de corte ( valor aproximado ) e o valor do ganho nessa freqüência.
 fCi ( medida ) ( __________ Ganho ( f = fC ) ( _________dB
 
Ainda no traçador do Diagrama de Bode meça o ganho para uma freqüência 10 vezes menor do que a freqüência de corte e para uma freqüência 100 vezes menor do que a freqüência de corte. Anote
 Ganho ( f=fCi/10 ) = ___________dB Ganho ( f = fCi / 100 ) = ________dB
Ajuste o gerador na freqüência de corte e 10VP . Ative o circuito. Com o auxilio do osciloscópio meça o valor de pico da saída ( VSP ) e divida pelo valor de pico da entrada ( VEP ).
________ calcule 
_______dB
Qual é o valor teórico destas relações ? 
______ 
_______ 
Repita o item 4 se a freqüência do gerador for 10 vezes menor que a freqüência de corte( VE =10VP )
______calcule 
______dB
Qual é o valor teórico desta relação ? 
______ 
_______dB
Repita o item 4 se a freqüência do gerador for 100 vezes menor do que a freqüência de corte.
_______ calcule 
_____dB
Qual é o valor teórico desta relação ? 
_______ 
______dB
5.9.2 - Filtro Passa Baixas
 O circuito é semelhante ao anterior , o R e o C trocam de posição.
Para este circuito a expressão do ganho em função da freqüência é dada por :
 onde 
 
 é a freqüência de corte superior do filtro
Obs: Maiores detalhes sobre a obtenção da expressão acima consultar um dos livros , Analise de Circuitos em Corrente Alternada ou Circuitos em Corrente Alternada ambos de autoria de Rômulo O. Albuquerque .
Normalmente o ganho é expresso em decibéis ( dB ) :
 ( dB )
 A fase do ganho também varia em função da freqüência sendo dada por:
Para termos uma idéia destes gráficos vamos imaginar a freqüência variando de zero até valores muito altos , e observando o comportamento do ganho e da fase.
Comportamento do ganho em função da freqüência
a) Se f = 0 ( ou tende para zero ) então a relação f / fC tende para zero logo na expressão acima o Ganho tende para 1
 
b) Se f = 10.fC ( substituindo na expressão acima resulta 
 em dB Ganho = -20dB
c) Se f = 100.fC ( 
 em dB Ganho= -40dB
d) Se f = fC ( 
 em dB Ganho = -3dB 
e) Se por f = 0,1.fC então 
 em dB Ganho = 0 dB
Curva de Resposta em freqüência
															
 fCS
ganho
 fCi
ganho
FPA
FRF
FPF
FPB
ganho
ganho
 fCi
 fCi
 fCS
 fCS
Fig:33:Tipos de Filtros - Curvas de resposta em freqüência - FPA ( a ) - FPB ( b ) - FPF ( c ) - FRF ( d )
�
Fig:34 Filtro Passa Altas ( FPA)
-3
0
fC
-20
-40
fC/100
20.logVS/Ve
f
fC/10
fC
		Curva real
		Aproximação por trechos de retas
fase
FC
f
90º
45º
0º
Fig35: Curva de resposta da defasagem de um filtro passa altas
�
Fig36: FPA - Formas de onda - Diagrama de Bode
�
Fig37: Filtro Passa Baixas ( FPB)
fCS
10.fCS
100fCS
0dB
-3dB
-20dB
-40dB
Curva real
Aproximação por trechos de retas
Fig38: Curva de resposta em freqüência
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_1023284784.unknown
_1023284906.unknown
_1026316562.unknown
_1026316822.unknown
_1026316823.unknown
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_1026316538.unknown
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_1026316518.unknown
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_1023284873.unknown
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_1023284583.unknown
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