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23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 1/37 HIDRÁULICA APLICADAHIDRÁULICA APLICADA ESCOAMENTO EMESCOAMENTO EM TUBULAÇÕESTUBULAÇÕES Autor: Dr. José Antônio Colvara de Oliveira Revisor : Rosa lvo Miranda IN IC IAR 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 2/37 introdução Introdução Um dos principais ramos da Hidráulica é o estudo do transporte de líquidos em tubulações, normalmente à seção cheia, o que aponta, na maioria dos casos, para um regime em que a pressão interna é maior do que a atmosférica. Quando isso não se veri�ca é o caso dos canais, rios ou mesmo tubulações de esgotamento pluvial ou cloacal. Por isso, compete ao engenheiro operar sobre as diversas variáveis envolvidas e apresentar o dimensionamento do diâmetro da tubulação, da vazão que esse diâmetro proporcionará e da energia necessária para ocorrer o referido movimento. Sendo assim, as expressões matemáticas utilizadas nesses cálculos são as ferramentas que permitem esse dimensionamento. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 3/37 O estudo que iremos iniciar assenta-se em alguns princípios básicos da mecânica dos �uidos. Para nos situar no contexto geral, devemos conhecer que a Hidráulica, para efeitos técnicos, se divide em: Hidrostática, em que se estudam as forças exercidas pelo e sobre o líquido, mas estando o mesmo em equilíbrio; a Hidrocinemática, na qual o movimento é fator preponderante sobre as ações e reações; e a Hidrodinâmica, em que se estudam movimentos, forças e velocidades de líquidos em movimento. Propriedades dos Fluidos Algumas propriedades dos �uidos são de considerável importância para entendermos, corretamente, toda a dinâmica do percurso ao longo dos condutos. Algumas das mais signi�cativas são apresentadas a seguir. Subdivisão dos Fluidos Princípios BásicosPrincípios Básicos da Mecânica dosda Mecânica dos FluidosFluidos 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 4/37 Os �uidos se dividem em líquidos e gases, e o que os diferencia, entre várias outras características, é a maneira pela qual se comportam ao serem liberados em algum recipiente. Os líquidos assumem a forma do recipiente e mantêm uma superfície livre. Já os gases ocupam todo o recipiente e, se o mesmo não for fechado, ocupam todo o ambiente externo. Outra diferença importante entre ambos é sobre a compressibilidade, a qual, para os líquidos, é insigni�cante na maioria das situações. Já para os gases, considera-se que são altamente compressíveis. Nesse contexto, nosso foco maior será sobre os líquidos, e, entre estes, na água. Massa Especí�ica e Peso Especí�ico Quando num �uido, temos a massa associada a uma unidade de volume, estamos em presença de sua massa especí�ca, ou densidade absoluta, sendo este termo conhecido em inglês por density . A unidade mais usual é kg/m3, e seu valor é tabelado, conforme tabela 1.1, e depende da natureza do líquido e da temperatura a que o mesmo se encontra. Para a água doce, a 20°C, vale 998,23 kg/m3, usa-se a letra grega rô (ρ) para denominar a massa especí�ca. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 5/37 Tabela 1.1 - Massa especí�ca da água doce em função da temperatura Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 256). Temperatura ( C) Massa especí�ca (kg/m ) 0 2 4 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 999,87 999,97 1.000,00 999,99 999,73 999,13 998,23 995,67 992,24 988 983 978 972 965 958 o 3 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 6/37 O peso especí�co é uma relação direta da aceleração da gravidade com a massa especí�ca, sendo denominado pela letra grega gama (𝞬). Compressibilidade A compressibilidade é a propriedade dos corpos, e dos �uidos em particular, de, sob a ação de pressões externas, reduzirem seu volume. Essa propriedade é mais intensa nos gases, porém, nos �uidos, embora exista, na maioria dos cálculos é considerada como inexistente. No entanto, em algumas situações, como no golpe de aríete, a compressibilidade da água é o fator principal que intervém nos efeitos danosos desse fenômeno. O fator determinante dessa característica é o fator de compressibilidade (𝞪), cujo inverso é o módulo de elasticidade de volume (𝞮), o qual é tabelado em função da temperatura. Tabela 1.2 - Módulo de elasticidade da água doce, em função da temperatura Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 257). Viscosidade A viscosidade é a propriedade dos �uidos que estabelece a maneira como se comportam, quanto à deformação. É a maneira como diferenciamos, por γ = ρ × g Temperatura ( C) Módulo de elasticidade (N/m ).10 0 10 20 30 19,50 20,29 21,07 21,46 o 2 8 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 7/37 exemplo, quando despejamos água e fazemos com a glicerina líquida, pois esse tipo de acomodação se deve à coesão entre as partículas internas. A tensão de cisalhamento entre duas superfícies utiliza-se do conceito de viscosidade. Existe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e a maneira como varia a velocidade ao longo de um determinado eixo y. Essa proporcionalidade chama-se viscosidade dinâmica (𝞵), sendo que a proporção �ca assim determinada: Em que, 𝝉 = Tensão de cisalhamento (N/m2); 𝞵 = Viscosidade dinâmica (N.s/m2); Vo = velocidade (m/s); 𝟄 = distância de separação entre camadas (m). A viscosidade dinâmica depende da temperatura e, para a água doce, temos a tabela 1.3. τ = μ Vo ε 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 8/37 Tabela 1.3 - Viscosidade dinâmica da água doce em função da temperatura Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 259). Temperatura ( C) Viscosidade dinâmica (N.s/m ).10 0 2 4 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1791 1674 1566 1517 1308 1144 1008 799 653 549 469 407 358 317 284 o 2 -6 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZrY… 9/37 Muitas vezes, é mais cômodo se utilizar a viscosidade cinemática (𝜈), dada em (m2/s) e resultante da divisão da viscosidade dinâmica pela massa especí�ca (ρ), ou seja: Reynolds e os Movimentos Laminar e Turbulento Para o dimensionamento de tubulações usam-se diferentes fórmulas conforme o movimento do líquido, seja laminar ou turbulento. Portanto, é importante entendermos como se obtêm os dados para discernir quando se trata de um ou outro tipo de movimento. Essa diferença é obtida por meio do chamado Número de Reynolds: Quando o valor do Número de Reynolds é inferior a 2000, considera-se movimento laminar. De 4000 em diante, turbulento. Há uma zona de transição entre os dois extremos. Uma descrição da experiência que levou ao Número de Reynolds pode nos dar uma visão mais precisa do que sejam os movimentos laminar e turbulento. ν = μ ρ 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 10/37 Observe que na �gura 1.1 o sistema 2-6-5 consiste numa constante vazão de água, com velocidade regulada através do registro 4. O reservatório 1 libera um corante através do bico muito �no 3. À medida que o registro 4 vai sendo aberto, como consequente aumento da velocidade, nota-se que o corante, que antes se apresentava como um pequeno �lete acompanhando o deslocamento da água, aos poucos vai adquirindo movimentos divergentes do longitudinal que iniciou a experiência, até �car completamente dissolvido na água quando o registro 4 �ca completamente aberto. Temos movimento laminar nos primeiros instantes, e turbulento ao �nal. Reynolds deduziu, para tubulações de seção circular, a seguinte expressão: Em que: Re = Número de Reynolds (adimensional); V = velocidade da água (m/s); D = diâmetro da tubulação (m); 𝞾 = viscosidade cinemática (m2/s). Figura 1.1 - Experiência de Reynolds Fonte: Elaborada pelo autor. Re = V ⋅ D υ 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 11/37 praticar Vamos Praticar Para um determinado experimento, num dia em que a temperatura é 20°C, um pesquisador necessita que a água seja conduzida dentro de um tubo de 12 mm de diâmetro, na forma de um escoamento laminar. Para tanto, ele vai diminuindo paulatinamente a velocidade, até atingir o escoamento desejado. Pergunta-se: qual foi a velocidade (em m/s) que permitiu ao cientista fazer o experimento desejado? a) 0,166. b) 0,235. c) 0,445. d) 0,672. e) 0,987. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 12/37 A água, quando conduzida por tubulações, tem seu comportamento modi�cado em função de fatores como a velocidade, o material do qual é constituída a superfície interna, os acidentes hidráulicos como curvas e registro e a temperatura. Quando em regime laminar a resistência ao deslocamento é devida unicamente à viscosidade do �uido, e no regime turbulento devem ser computadas as forças inerciais, devidas às paredes e de viscosidade. Fórmula Universal - Lei de Darcy- Weisbach Considerando o sistema formado por dois pontos em cotas e , ao longo de uma tubulação de diâmetro constante, a qual transporta água que passa à velocidade e pressão no ponto 1 e e no ponto 2, pelo Teorema de Bernoulli, podemos considerar que a igualdade se veri�ca depois que Perda de CargaPerda de Carga z1 z2 V1 P1 V2 P2 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 13/37 adicionarmos a parcela correspondente à perda de carga hf que surgirá entre esses dois pontos. Essa perda de carga é calculada pela expressão deduzida por Henry Darcy e ajustada por Julius Weisbach, conhecida como a Fórmula Universal: Em que, hf = perda de carga (m); f = fator de atrito (adimensional, tabelado); L = comprimento da tubulação (m); V = velocidade da água (m/s2); D = diâmetro (m); g = aceleração da gravidade (m/s2). Perda de Carga Localizada Na equação de Bernoulli podemos agrupar as variáveis, da seguinte maneira, considerando a tubulação num mesmo plano e, por isso, simpli�cando os termos relativos às alturas: Considerando, pela forma da continuidade, que e substituindo, após os devidos ajustes e simpli�cação, temos que: + + = + + + V 21 2g P1 γ z1 V 22 2g P2 γ z2 hf = fhf L × V 2 D × 2 × g = − − ( − )hf V 21 2g V 22 2g P2 γ P1 γ = ( / )xV2 A1 A2 V1 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 14/37 Chamando a expressão entre parênteses elevada ao quadrado de K, temos uma expressão que utilizaremos, para todas as perdas localizadas na tabela 1.4, o valor de K para cada peça: Os diversos valores para K podem ser encontrados em tabelas de fabricantes e na bibliogra�a em geral. Reproduzimos abaixo uma das mais utilizadas, devida à Azevedo Netto (2015). As perdas localizadas também podem ser dimensionadas em termos de acréscimo de metros de canalização retilínea, formando uma canalização virtual. As perdas nesse método são tabeladas pelos fabricantes, de onde se extraem os valores do mesmo K constante na equação 2.5. Para tubulações longas, cujo comprimento é maior que 4000 diâmetros, é preciso ponderar sobre se devemos levar em conta as perdas localizadas, = (1 − ×hf A1 A2 )2 V 21 2g = K ×hf V 2 2g Tabela 1.4 - Valores de K para acidentes hidráulicos Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 120). 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 15/37 visto que, nessas situações, as mesmas são de valor insigni�cante frente às perdas distribuídas. Método dos Comprimentos Virtuais Esse método consiste em outra maneira de chegar-se à perda de carga. O mesmo ocorre através do acréscimo ao comprimento já existente de comprimentos virtuais correspondentes às peças. A �gura 1.2 relaciona esses comprimentos. Figura 1.2 - Comprimentos equivalentes a perdas localizadas (expressos em metros de canalização retilínea) Fonte: Creder (2006, p. 27). Perda de Carga Distribuída - Fórmula de Hazen-Williams A fórmula mais utilizada na atualidade para calcular a perda de carga ao longo de tubulações adutoras ou de grande diâmetro (> 4”) é a de Hazen-Williams: Em que, J = perda de carga (m/m); J = 10, 643 × × ×Q1,85 C−1,85 D−4,87 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 16/37 Q = vazão (m3/s); C = coe�ciente de Hazen-Williams (adimensional)-tabelado; D = diâmetro (m). Importante é lembrar, que, pela equação da continuidade (A1/A2=V2/V1), a vazão pode ser expressa em termos de velocidade com que o �uido atravessa uma determinada área de seção transversal, como . Para tubulações de pequeno diâmetro (< 4”), conduzindo água fria, a norma brasileira (NBR 5626) recomenda, para aço carbono, galvanizado ou não, a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao: E, para tubos de plástico ou cobre: Onde, J = perda de carga (kPa/m); Q = vazão (L/s); D = diâmetro (m/m). Os valores de C para a fórmula de Hazen-Williams, em tubulações de grande diâmetro pode ser obtidos da tabela 1.5. Q = V × A J = 1, × ×98.106 Q1,88 D−4,87 J = 8, × ×6.106 Q1,75 D−4,75 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 17/37 Tubulações Novos Usados ±10 anos Usados ±20 anos Aço soldado, revestimento não permanente, até DN 125 Aço soldado, revestimento não permanente, 125<DN<550 Aço soldado, revestimento não permanente, 550<DN<1500 Aço soldado, revestimento permanente, até DN 125 Aço soldado, revestimento permanente, 125<DN<550 Aço soldado, revestimento permanente, 550<DN<1500 Concreto, 750<DN<1250 Concreto, 1050<DN<2000 Ferro fundido sem revestimento permanente, até DN 125 Ferro fundido sem revestimento permanente, 125<DN<550 Ferro fundido sem revestimento permanente, 550<DN<1500 135 137,5 142,5 130 140 145 135 140 120 125 130 125 130 135 125 135 140 107,5 110 117,5 120 130 135 132,5 135,5 100 105 110 115 120 125 120 130 137,5 85 90 95 110 120 130 130 135 90 95 100 110 115 120 115 125 135 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 18/37 Ferro fundido dúctil revest argamassa de cimento, até DN 125 Ferro fundido dúctil revest argamassa de cimento, 125<DN<550 Ferro fundido dúctil revest argam cimento, 550<DN<1500 Ferro fundido dúctil revestimento permanente, até DN 125 Ferro fundido dúctil revestimento permanente, 1250<DN<550 Ferro fundido dúctil revestimento permanente, 5500<DN<1500 PC ou resina com �bra, juntas tipo PB ou luva, até DN 125 PVC ou resina com �bra, juntas tipo PB ou luva, 1250<DN<550 PVC ou resina com �bra, juntas tipo PB ou luva,550V1500 PEAD, polipropileno e outros, juntas soldadas, DN até 125 mm PEAD, polipropileno e outros, juntas soldadas, 1250<DN<550 PEAD, polipropileno e outros, juntas soldadas, 5500<DN<1500 137,5 140 142,5 140 142,5 145 135 137,5 140 137,5 140 142,5 132,5 135 137,5 135 137,5 140 Material usado eventualmente ou em desuso: 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 19/37 Tabela 1.5 - Valores do coe�ciente C, para a fórmula de Hazen-Williams Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 147). O Fator de Atrito f Quando trabalhamos com tubulações onde o fator de atrito é signi�cativo temos duas opções: o Diagrama de Moody (�gura 1.3) ou a equação de Haaland. Aço (“ferro doce”) galvanizado roscado, até DN 125 Aço corrugado (chapa ondulada) Aço rebitado Chumbo Cobre, latão, bronze, aço inox, até DN 125 Cimento-amianto Madeira, em aduelas (tanoaria) Mangueiras de incêndio emborrachadas internamente Manilhas de barro vidr (tubos cerâmicos) com 3 m, 250<DN<750 Tijolos, condutos muito bem executados em concreto in loco . Vidro (laboratório) 125 60 110 130 140 140 120 135 130 115 145 100 - 90 120 138 135 120 - 127,5 110 145 75 - 80 120 135 125 110 - 125 105 145 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 20/37 No diagrama de Moody obtém-se o fator de atrito f, ingressando com os parâmetros e/D e RE. A rugosidade pode ser obtida de tabelas, como a tabela 1.6. Figura 1.3 - Diagrama de Moody Fonte: White (2011, p. 2). 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 21/37 Tabela 1.6 - Rugosidade de materiais de tubulações Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 160). Podemos, também, obter o fator de atrito, através de equações, como a de Haaland, abaixo. praticar Material Rugosidade Aço rebitado Ferro fundido novo Vidro Concreto alisado Concreto rugoso Borracha Madeira PEAD 3 0,26 0 0,04 2 0,01 0,5 0,02 (m ).10−3 = −1, 8log[ + ( ](eq. 2.9) 1 f 1/2 6, 9 Re e/d 3, 7 1.11 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 22/37 praticar Vamos Praticar Uma adutora de cimento amianto nova, de diâmetro 500 mm, estende-se ao longo de 3850 m desde a estação de tratamento, na cota 468 m, até o reservatório de um determinado bairro, na cota 136 m. Qual a vazão, em m3/s, que essa tubulação permitirá trafegar? a) 1,67 b) 0,235 c) 0,445 d) 0,672 e) 0,987 praticar Vamos Praticar Nos trabalhos de engenharia, na área de adução e distribuição de água, o engenheiro é solicitado muitas vezes para dimensionar a variação de energia que ocorrerá em determinado trecho de um sistema de tubos. Nesse caso, é solicitado que calcule a perda de carga, em metros, ao longo de uma tubulação de aço rebitado, de 950 m de comprimento e 500 mm de diâmetro. a) 8. b) 14. c) 25. d) 32. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 23/37 e) 46. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 24/37 A expressão conduto forçado é aplicada a toda tubulação em que, em seu interior, trafega líquido submetido à pressão superior à atmosférica. Normalmente, é o caso em que, por qualquer meio, havendo algum orifício a água será expulsa para fora. Os condutos forçados são aqueles encontrados na maioria das situações, por exemplo, nas adutoras que distribuem a água desde os grandes reservatórios até as residências, ou mesmo entre os reservatórios, ou ainda mais, desde o ponto de captação até o sistema de tratamento. Essa pressão no interior do tubo pode ser gerada pela declividade das tubulações ou por um sistema de bombeamento de recalque. Linhas de Energia Numa tubulação, ligando dois pontos 1 e 2, é importante destacarmos dois elementos constituintes dos cálculos de trafegabilidade da água, quais sejam, a linha de carga e a linha de pressões. Condutos ForçadosCondutos Forçados 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 25/37 Linha de Pressões Também conhecida como linha piezométrica, trata-se da linha constituída por pontos até onde subiria verticalmente a água, caso fossem instalados pequenos tubos de vidro. Essa distância vertical é medida desde a tubulação até a distância P/g. Linha de Carga Denomina-se linha de carga aquela que é formada pela união dos diversos pontos ao longo da tubulação, os quais representam a soma das três parcelas da equação de Bernoulli, quais sejam: Cota do ponto, ou altura que o mesmo está em relação a determinado referencial (z); saibamais Saiba mais Num sistema de tubulações complexo, como acontece na maior parte de cidades, a perda de pressão ao longo dos encanamentos se torna um problema de consideráveis proporções, com custos e desperdício de água. A redução de pressão pode estar associada às perdas num determinado circuito de um sistema de tubulações. Acesse o site a seguir e saiba sobre a conjugação desses dois processos que estão vinculados ao que foi abordado. ACESSAR http://www.sabesp.com.br/reducaopressao/ 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 26/37 Parcela correspondente à pressão interna relacionada com o peso especí�co do líquido (P/γ); Termo correspondente à energia cinética (V2/2g). Separação da Linha Piezométrica da Linha de Carga A distância que separa a linha de pressões da linha de carga é obtida através do termo de energia cinética da mesma equação de Bernoulli, ou seja V2/2g. No entanto, para efeitos práticos, comparando-se os outros dois termos, essa parcela tem um valor muito pequeno, podendo-se, na maioria dos casos, considerar as duas linhas coincidentes. reflita Re�ita O que podemos concluir quando, do rompimento de uma tubulação, veri�camos a maior ou menor altura com que a água jorra da parte que está exposta? De tempos em tempos assistimos reportagens onde há um rompimento de tubulação e a água jorra para cima a alturas consideráveis. Qual a relação que existe entre essa altura que a água atinge e a pressão interna nos canos? Alguns conceitos, no entanto, precisam ser de�nidos antes disso, como os que a seguir apresentamos. Ao longo de um sistema de tubulações podemos ter as seguintes perdas de carga: 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 27/37 Quando da saída do reservatório e entrada na tubulação ocorre uma perda de carga devida à perda de energia despendida nesse ingresso. Dependendo da forma do bocal de acesso, normalmente essa perda é computada em 0,5V²/2g; Ocasionada pelo atrito durante o percurso ao longo da tubulação; Por redução do diâmetro. Esse é o caso em que se tem, como consequência, um aumento na velocidade e uma diminuição da pressão; Por ampliação do diâmetro. Ocasião em que se nota uma diminuição da velocidade e um aumento na pressão; Perda de carga por saída da tubulação e ingresso em outro reservatório. Essa perda é igual a V²/2g quando a descarga se dá ao ar livre, podendo se reduzir esse valor em até 90% quando a mesma ocorre afogada. praticar Vamos Praticar Utilizando dados reais de velocidade em tubulações, como 1 m/s, demonstre que a distância separando as linhas de carga e de pressões pode ser considerada insigni�cante, calculando a distância,em centímetros, que separa ambas as linhas. a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 28/37 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 29/37 Neste tópico, abordaremos a importância direta com a prática da Hidráulica, com sua aplicação no dia a dia da execução de linhas de transporte e sua instalação no solo. A recomendação inicial e básica, ainda na prancheta do projetista, é de que, ao se abrirem as valetas para deitarem-se as tubulações, as mesmas devem localizar-se pelo menos 4 metros abaixo da linha de pressões. Para tanto precisamos deixar claros os conceitos das linhas de carga total e efetiva, dos planos de carga absoluto e efetivo. A melhor maneira de explicitar esses conceitos é através de um esquema grá�co, em que efetivamente surgem as necessidades técnicas. O plano de carga efetivo é traçado como uma horizontal, a partir do nível de água no reservatório superior. Acima deste, numa distância correspondente à relação pressão atmosférica sobre peso especí�co (= 10,33 m), temos o plano de carga absoluto. Posição dasPosição das Tubulações emTubulações em Relação à Linha deRelação à Linha de CargaCarga 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 30/37 O que se estuda é a posição da tubulação em relação às linhas apresentadas. Note-se que, dependendo do tipo de solo (arenoso, rochoso), a instalação dos canos pode ser extremamente penosa e de alto custo. Essa instalação também depende, logicamente, da topogra�a do terreno. De toda a maneira, sempre será necessário, antes de qualquer empreendimento prático, lançarem-se as variáveis na prancheta e analisar-se gra�camente a posição da tubulação às demais linhas. Tubulação sem Cruzar a Linha de Carga O mais desejado, a posição ideal, é de que a tubulação jamais cruze com qualquer das linhas. Nessa posição, teremos escoamento por gravidade, e, mesmo havendo �utuações da posição dos canos, não haverá impedimento do �uxo da água. Outra posição, ainda sem interferir no escoamento, seria com a tubulação coincidindo completamente com a linha de carga (e com a linha de pressões, uma vez que as mesmas são consideradas praticamente coincidentes). Essa seria a situação em que teríamos uma tubulação com pressão igual à Figura 1.4 - Posição do encanamento em relação à linha de carga Fonte: Adaptada de Azevedo Netto (2015, p. 301). 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 31/37 atmosférica, mas com o seu perímetro molhado coincidindo exatamente com o perímetro interno da tubulação. Tubulação Cortando as Linhas de Carga e os Planos de Carga Quando a tubulação corta a linha de carga durante certo trecho, temos, nesse trecho, pressão abaixo da atmosférica, ou seja, pressão negativa. Nesse ponto se formarão bolsas de ar que, por provocarem redução na vazão, ao longo do tempo, provocam paradas no sistema para a sua expulsão. Para prevenir essa intercorrência, instalam-se, nos pontos mais altos, ventosas, que, através de mecanismo especialmente adaptado para esse �m, permite a expulsão automática do ar acumulado. Nas outras posições, quando a linha de carga corta as demais linhas, há ocasiões em que se formam trechos distintos de deslocamento por gravidade e deslocamento que necessita de bombeamento para seu início. Essas posições são totalmente indesejáveis e devem ser evitadas ao máximo. praticar Vamos Praticar Observe a �gura: 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 32/37 Trata-se do traçado previsto para determinada instalação de um sistema de tubulações. Devido a condições geológicas do terreno, por motivos de economia, foi necessário efetuar a instalação conforme o corte apresentado. Sendo assim, assinale a alternativa que indica quais as consequências teremos com essa instalação. a) Teremos mais despesas com escavação. b) Será necessária a instalação de bombas para a elevação da água. c) Haverá pressões negativas em determinado trecho. d) A perda de carga devida à existência de curvas inviabiliza o escoamento da água por gravidade. e) Quando houver alguma interrupção do fornecimento de água será necessária a instalação de uma bomba no ponto mais alto da tubulação. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 33/37 indicações Material Complementar LIVRO Fundamentos de Engenharia Hidráulica Editora: UFMG Autor: Márcio Baptista e Márcia Lara ISBN: 85-7041-375-0 Comentário: além de todo o conteúdo ser voltado, exclusivamente, à Hidráulica, os professores Mário e Márcia realizam, a respeito desse último tópico, uma interessante descrição do funcionamento e dimensionamento das ventosas referidas. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 34/37 FILME Fúria em alto mar Ano: 2018 Comentário: nesse vídeo, é descrito um con�ito entre Estados Unidos e Rússia. Um submarino tem por missão resgatar o Primeiro Ministro da Rússia. Observe as situações em que a pressão interna na embarcação sofre problemas e há o consequente ingresso de água externa. Compare com os conteúdos vistos nesta unidade, em que analisamos a pressão interna e sua relação com a pressão externa em tubulações. Para conhecer mais sobre o �lme, assista ao trailer. TRA ILER 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 35/37 conclusão Conclusão Como visto ao longo desta unidade, o comportamento das linhas de carga e de pressão, durante o trajeto por uma tubulação, ocorre de maneira que podemos antecipar fatores especiais. Entre estes, podemos citar a mudança de velocidade num determinado trajeto. Isso ocorre, em alguns casos, devido à redução do diâmetro. Uma vez que a vazão, ou seja, o volume de água por unidade de tempo será mantido constante, baseados na equação de Bernoulli, o termo que resta para ser alterado é justamente a velocidade. Sendo assim, esse fato vem a acarretar, por sua vez, e pelos mesmos motivos, a redução da pressão no mesmo ponto, de maneira a se manterem equilibrados os dois termos da mesma equação. Adicionalmente, também vimos que a separação das duas linhas, em termos práticos, é insigni�cante, comparada com os valores dos demais termos da equação de Bernoulli. referências Referências Bibliográ�cas 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 36/37 AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica . 9. ed. São Paulo: Blucher, 2015. BAPTISTA, M. B.; COELHO, M. M. L. P. Fundamentos de Hidráulica . 2. ed. rev. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2003. CREDER, H. Instalações hidráulicas e sanitárias . 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. WHITE, F. M. Mecânica dos �uidos . 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011. 23/05/2022 14:09 Ead.br https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=xnn1Ni1hLPpjz%2fAQg4Iywg%3d%3d&l=iigLLHEFnvpsDGCmb4Xq5A%3d%3d&cd=KXZr… 37/37
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