PROVA RESOLVIDA Metodos Quantitativos

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02/06/2022 21:42 EPS
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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS Turma: 3001
Aluno: MAIK LEONAN RODRIGUES DUARTE Matr.: 201903304822
Prof.: MARIO SERGIO TARANTO Gabarito após: 03/06/2022 21:29
5394064734 02/06/2022 21:29:13
 
 1. Ref.: 7616635
Considere o seguinte modelo de problema de programação linear:
Função objetivo:
Max Z = 100x1 + 150x2
Conjunto de restrições:
3x1 + 2x2 ≤ 80 (restrição 1)
2x1 + 4x2 ≤ 120 (restrição 2)
x1, x2 ≥ 0 (restrição de não negatividade das variáveis de decisão)
Os valores de x1 e x2 para solução ótima são
x1 = 10 e x2 = 25.
x1 = 20 e x2 = 15.
x1 = 15 e x2 = 20.
x1 = 20 e x2 = 20.
x1 = 25 e x2 = 10.
Respondido em 02/06/2022 21:33:06
 
 2. Ref.: 6115392
Os modelos matemáticos de pesquisa operacional são formados, basicamente, por variáveis de decisão,
função objetivo e conjunto de restrições. Observe as alternativas e assinale a correta:
Um modelo matemático de pesquisa operacional é considerado inteiro apenas quando todas as
variáveis de decisão são inteiras.
Um modelo matemático de pesquisa operacional é dito dinâmico quando a análise do problema
ocorrer em mais de um intervalo de tempo.
Qualquer modelo matemático de pesquisa operacional é classificado como determinístico.
Para que um modelo matemático de pesquisa operacional seja considerado linear basta "aparecer" na
função objetivo ou no conjunto de restrições uma expressão linear.
Os modelos matemáticos de pesquisa operacional sempre buscam valores para as variáveis de decisão
de modo a maximizar a função objetivo.
Respondido em 02/06/2022 21:38:59
 
 3. Ref.: 7615431
Diversos fenômenos físicos e químicos podem ser representados por modelos com estruturas e
comportamentos iguais, porém interpretados de formas distintas. Cada problema de programação linear
corresponde um outro, formando um par de modelos primal e dual.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7616635.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6115392.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7615431.');
TIREI 8 
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Considere o seguinte modelo de programação linear:
Função Objetivo:
Max Z = 530x1 + 425x2 + 470x2.
Conjunto de restrições:
12x1 + x2 + 3,5x3 < 100
5x1 + 3x2 + x3 < 75
4x1 + 2x3 < 50
x1, x2 > 0
Convertendo do modelo primal para o modelo dual, a restrição referente a variável de decisão x1 é
4y1 + 5y2 + 12y3 > 530.
12y1 + 5y2 + 4y3 > 530.
12y1 + y2 + 3,5y3 > 425.
3,5y1 + y2 + 12y3 > 470.
y1 + 3y2 > 425.
Respondido em 02/06/2022 21:32:34
 
 4. Ref.: 7616464
Suponha que o quadro a seguir seja a representação de um modelo de programação linear na tabela
simplex.
Após o teste da mínima razão, o elemento pivô e a linha pivô são, respectivamente,
2 e L4.
3 e L2.
1 e L3.
5 e L4.
4 e L3.
Respondido em 02/06/2022 21:31:57
 
 5. Ref.: 7616006
Uma fábrica utiliza duas linhas de montagem para produzir três tipos de equipamentos, E1, E2 e E3. A
primeira linha disponibiliza, no máximo, de 80 horas semanais para a fabricação dos equipamentos;
enquanto que a segunda linha disponibiliza, no máximo, 30 horas semanais para a fabricação dos
equipamentos. Para o processamento na primeira linha, cada equipamento E1 requer 5 horas, cada
equipamento E2 requer 4 horas e cada equipamento E3 requer 1 hora, enquanto que na segunda linha
qualquer dos equipamentos requer 2 horas de processamento. O lucro unitário na venda do equipamento
E1 é de R$ 670,00, do equipamento E2 é de R$ 710,00 e do equipamento E3 é de R$ 540,00.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7616464.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7616006.');
02/06/2022 21:42 EPS
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Considerando x1, x2 e x3 sendo as variáveis de decisão número de equipamentos E1, E2 e E3 vendidos,
respectivamente, pode-se dizer que a função objetivo de seu modelo dual é
Min W = 540y1 + 710y2 + 670y3.
Min W = 80y1 + 30y2.
Min W = 7y1 + 6y2 + 3y3.
Min W = 30y1 + 80y2.
Min W = 670y1 + 710y2 + 540y3.
Respondido em 02/06/2022 21:32:07
 
 6. Ref.: 7615398
Para que o algoritmo simplex seja utilizado para solucionar um problema de programação linear, o
mesmo deve ser escrito na sua forma canônica, dessa forma é preciso criar variáveis de folga ou
excesso.
Considere o seguinte modelo para solução de um problema de programação linear:
Max Z = 12x1 + 60x2
Sujeita as seguintes restrições:
2,5x1 + 5x2 ≤ 72
x1 + 7,5x2 ≤ 44
x1 + 4x2 ≤ 30
x1, x2 ≥ 0 (restrição de não negatividade das variáveis de decisão)
Na conversão para o modelo canônico teremos
5 variáveis de folga.
4 variáveis de folga.
3 variáveis de folga.
5 variáveis de excesso.
4 varáveis de excesso.
Respondido em 02/06/2022 21:31:45
 
 7. Ref.: 7614375
Uma fábrica está elaborando o seu planejamento de produção de determinado equipamento para o
terceiro trimestre do ano. Sabe-se que o estoque no início do trimestre em planejamento é de 950
unidades e a capacidade máxima de estoque desse equipamento na fábrica é de 2.800 unidades. O custo
para estocar cada equipamento equivale a 3% do custo unitário de produção do mês. Utilizando a tabela
a seguir que demonstra tal planejamento, determine a função objetivo que minimiza o custo total da
fábrica no referido trimestre.
Min Z = 352,8x1 + 333,2x2 + 243x3
Min Z = 1.700x1 + 100x2 + 1.300x3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7615398.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7614375.');
02/06/2022 21:42 EPS
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Min Z = 360x1 + 340x2 + 350x3 + 10,8(e1 + e2)/2 + 10,2(e2 + e3)/2 + 10,5(e3 + e4)/2
Min Z = 352,8x1 + 333,2x2 + 243x3 + 10,8(e1 + e2)/2 + 10,2(e2 + e3)/2 + 10,5(e3 + e4)/2
Min Z = 360x1 + 340x2 + 350x3
Respondido em 02/06/2022 21:30:57
 
 8. Ref.: 6115673
A modelagem matemática de um problema de programação linear consiste em descrever um fenômeno
pela representação de um sistema, a fim de prever o comportamento de suas variáveis e propor
soluções. Para o modelo de programação linear a seguir, encontre a solução ótima.
Função Objetivo:
Maximizar Z = 10x1 + 12x2
Conjunto de restrições:
x1 + x2 ≤ 100
x1 + 3x2 ≤ 270
x1, x2 ≥ 0 (restrição de não negatividade das variáveis de decisão)
R$ 1.800,00.
R$ 1.000,00.
R$ 1.700,00.
R$ 1.170,00. 
R$ 1.080,00.
Respondido em 02/06/2022 21:31:37
 
 9. Ref.: 6115598
Quando resolvemos um problema de otimização pelo Método Gráfico podemos encontrar algumas
particulares. Na representação gráfica abaixo, sendo x1 e x2 as variáveis de decisão de um problema de
programação linear, R1, R2 e R3 suas restrições e L1, L2, L3 e L4 linhas de isocusto paralelas a R1, pode-
se afirmar que
não existe nenhuma solução viável para o problema apresentado.
a função objetivo pode crescer infinitamente.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6115673.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6115598.');
02/06/2022 21:42 EPS
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a função objetivo pode decrescer infinitamente.
o problema possui mais de uma solução ótima.
a solução ótima é única.
Respondido em 02/06/2022 21:30:34
 
 10. Ref.: 7614160
Uma empresa possui duas fábricas, uma localizada em São Paulo e outra no Rio de Janeiro, que atendem
aos seus clientes através de dois revendedores, localizados em Goiás e na Bahia. A empresa também
possui um centro de distribuição localizado em Minas Gerais, que é utilizado como ponto de transbordo,
caso contribua para reduzir o custo total de transporte. O grafo e a tabela a seguir demostram os
percursos e os custos de envio das mercadorias produzidas.
No conjunto de restrições para o problema de programação linear que minimiza os custos de distribuição
da empresa, a equação que representa a restrição quanto ao equilíbrio é
1.000X14 + 900X24 = 800X41 + 700X42.
X13 + X23 = X31 + X32.
X11 + X12 + X13 = X21 + X22 + X23.
50X11 + 45X21 + 35X31 = 70X12 + 60X22 + 50X32.
35X13 + 30X23 = 35X31 + 50X32.
Respondido em 02/06/2022 21:30:19javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7614160.');