Cáculos aplicados a enfermagem

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INa enfermagem, a matemática tem um papel fundamental. 
Cálculos de dosagem de medicamentos são feitos 
diariamente por profissionais que, muitas vezes não tem o 
conhecimento necessário sobre as operações básicas. A 
maioria das operações matemáticas utilizadas pela 
enfermagem são: 
• Adição; 
• Subtração; 
• Divisão; 
• Multiplicação. 
Para isso vamos realizar uma breve revisão: 
Conjuntos numéricos: 
Reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números: 
Naturais, racionais, irracionais e reais. 
 
 
 
 
 
 
 
Números reais ( R ): 
Ele é formado pela união do conjunto dos números 
racionais com o conjunto dos números irracionais. 
Conjunto dos números naturais ( N ): 
O zero é o 1° elemento do conjunto. O sucessor de cada 
número é igual a soma dele mesmo com uma unidade, ou 
seja, o sucessor de 3 será 4 pois 3 + 1 = 4. 
Ex: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} 
 
Conjunto dos números inteiros ( Z ): 
Para cada número há o seu oposto, ou simétrico por 
exemplo 3 e – 3 são opostos ou simétricos. 
Ex: Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...} 
 
Parênteses: 
Positivo na frente: Conserva o sinal de dentro. 
Exemplo: + ( + 2 ) = + 2 
Negativo na frente: Inverte o sinal de dentro. 
Exemplo: - ( + 2 ) = - 2 
 
 
 
Adição e subtração: 
( + ) Sinais iguais: Soma os números e conserva os sinais. 
 
 + 5 + 3 = + 8 - 6 – 3 = - 9 
 
( - ) Sinais diferentes: Subtrai e conserva o sinal do maior 
número. 
 
 + 3 – 4 = - 1 - 2 + 7 = + 5 
 
Multiplicação e divisão: 
Opera-se os números normalmente depois aplica-se as 
regras de sinais: 
 
 ( - 2 ) . ( + 7 ) = - 14 ( - 12 ) : ( + 3 ) = - 4 
 
 ( - 2 ) . ( - 7 ) = + 14 ( + 12) : ( + 2 ) = + 6 
 
 
 
 
 
Potenciação: 
Se a base for positiva sempre o resultado será positivo. 
Para base negativa fale a regra: 
 
 
 
 
 
Radiciação: 
Para índice par e radicando negativo não existe o valor real. 
 
3√- 8 = - 2 
 
Conjunto dos números irracionais ( I ): 
É composto por todos os números que não são possíveis 
de se descrever como uma fração como as raízes não 
exatas, o número de pi, entre outros; esse conjunto não 
está contido em nenhum outro, ou seja, nenhum número 
irracional é racional, inteiro ou natural e vice-versa. 
Conjunto de números racionais ( R ): 
Com a necessidade de descrever partes de algo inteiro, 
surgiram as frações. Quando adicionamos as frações aos 
números inteiros, obtemos os números racionais. 
 
Aplicados a enfermagem 
 
Sinais iguais = ( + ) 
Sinais diferentes = ( - ) 
Expoente par = ( + ) 
Expoente ímpar = ( - ) 
Cálculos 
Soma: 
Operação que combina dois números, ou termos, em um 
único número ou soma. Tem como símbolo o sinal ( + ). 
Exemplo: A (Termo, soma ou parcelas) + B (Termo, soma 
ou parcelas) = C (Soma); 
Para realizar as operações devemos: 
• Os números devem ser alinhados um embaixo do 
outro, dispostos de maneira que unidade fique 
embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena, 
centena embaixo de centena e assim por diante. 
• Se em um, ou todos os números houver virgula alinhar 
os números embaixo do outro, de maneira em que 
fique virgula debaixo de virgula. 
• Onde não há nenhum algarismo, preencher com zero 
(para igualar o número de casas decimais). 
Exemplo: 24,53 + 8,2 = 
 2 4 , 5 3 
 + 8 , 2 
 
 2 4 , 5 3 
 + 8 , 2 0 
 
 2 4 , 5 3 
 + 8 , 2 0 
 3 
 2 4 , 5 3 
 + 8 , 2 0 
 3 2 , 7 3 
Subtração: 
Operação que indica quanto é um valor se dele for retirado 
outro valor. Tem como símbolo o sinal ( - ). Exemplo: A 
(Minuendo) – B (Subtraendo) = C (Diferença ou resto). 
Como na soma , na subtração regras serão a mesma. 
Exemplo: 7,6 – 5,43 = 
 7 , 6 
 - 5 , 4 3 
 
 
 
 7 , 6 0 
 - 5 , 4 3 
 
 
 7 , 6 0 
 - 5 , 4 3 
 
 7 , 6 0 
 - 5 , 4 3 
 2 , 1 7 
Tabuada: 
x 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 
03 06 09 12 15 18 21 24 27 30 
04 08 12 16 20 24 28 32 36 40 
05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 
06 12 18 24 30 36 42 48 54 60 
07 14 21 28 35 42 49 56 63 70 
08 16 24 32 40 48 56 64 72 80 
09 18 27 36 45 54 63 72 81 90 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
 
Multiplicação: 
Forma simples de se adicionar uma quantidade finita de 
números iguais. Tem-se como símbolos da multiplicação os 
sinais ( . ) ou ( x ). Exemplo: A (Multiplicando ou fator) x B 
(Multiplicando ou fator) = C (Produto). 
 
Exemplo: 52 x 68 = 
 5 2 
 X 6 8 
 
 5 2 
 X 6 8 
 4 1 6 
 
 
 
 
1 
- Dezena embaixo de dezena 
- Unidade embaixo de unidade 
- Virgula embaixo de virgula 
- Décimo embaixo de décimo 
- Centésimo embaixo de centésimo 
 
Antes de iniciar o cálculo deve-se 
igualar as casas decimais, para 
efetuar as operações corretamente. 
(com o zero) 
Ao realizar a conta deve-se iniciar 
da direita para esquerda efetuando 
a operação “casa por casa”: Então: 
• 3 mais 0 é 3 
• 5 mais 2 é 7 
• 4 mais 8 é 12 (nesse caso 
deixar o 2 do 12 e elevar o 1.) 
• Agora somar o 2 mais o 1 que 
foi elevado, é igual a 3 
 
Ou seja, 24,53 + 8,2 = 32,73 
 
1 
 - Dezena embaixo de dezena 
 - Unidade embaixo de unidade 
 - Virgula embaixo de virgula 
 - Décimo embaixo de décimo 
 
Antes de iniciar o cálculo deve-se igualar as 
casas decimais, para efetuar as operações 
corretamente. (com o zero) 
Ao realizar a “conta”: 
Iniciar da direita para esquerda, efetuando a 
operação “casa por casa”. 
Porém, lembre-se que de zero não 
podemos subtrair o 3. 
Então “empresta-se” 1 do 6 e em vez de 
zero ficamos com 10, enquanto o 6 passara 
a ser 5, com isso pode-se efetuar a 
operação 10 menos 3 que resulta em 7. 
 
Do 5 (6 que emprestou 1) subtrair 4 e o 
resultado será igual a 1. 
Do 7 subtrair 5 que resulta em 2 
. 
Então 7,6 – 5,23 = 2,17 
 
5 
1 
5 
1 
Neste exemplo, iniciar da direita para 
esquerda, multiplicando as unidades do 
2°fator separadamente, ou seja, primeiro 
multiplica-se 8 pelo 52 e depois 6 pelo 52. 
 
 
Multiplica-se 8 por 2, então 8 x 2 = 16, 
coloca-se o 6 e “eleva-se” 0 1 
Agora multiplica-se o 8 pelo 5 que é igual a 
40, lembre-se de somar 1, que “elevamos”, 
assim, o total será 41. 
 
 
 5 2 
 X 6 8 
 4 1 6 
 3 1 2 + 
 
 3 5 3 6 
 
Exemplo 02: 2,12 x 0,31 = 
 2 , 1 2 
 X 0 , 3 1 
 
Ou seja: 
 2 , 1 2 
 X 0 , 3 1 
 2 1 2 
 6 3 6 + 
0 0 0 0 + + 
 6 5 7 2 
 4 casas 
a sua frente o que é inviável, então é importante complementar 
com o zero, ou seja: 2,12 x 0,31 = 0,6572., lembrando-se que a 
virgula na frente de qualquer número só se sustenta quando se 
coloca um zero à sua frente. 
Ao multiplicar um número inteiro por 10, acrescenta-se ao seu 
resultado um zero, ao multiplicar por 100, acrescenta-se 2 zeros, 
por 1000 acrescenta-se 3 zeros assim por diante. 
Ao multiplicar um número decimal por 10, deve-se mover a 
virgula uma posição para a direita, quando se multiplica por 100 a 
virgula move-se para direita duas posições assim por diante. 
Divisão: 
Operação matemática que “divide” um determinado 
número em partes iguais. As propriedades da divisão são 
inversas da multiplicação. Tem como símbolo os sinais ( : ), 
( / ), ( _ ) e ( ÷ ). Exemplo: A (Dividendo) ÷ B (Divisor) = 
C (Quociente), lembra-se que na divisão pode “sobrar” 
algum valor, chamado de resto que aqui se representa pelo 
símbolo ( ? ). 
 
A B 
? C 
 
 
 
 Exemplo 01: 250 / 12 = 
 
2 5 0 1 2 1 2 
 
 
 
2 5 0 1 2 1 2 
 2 2 
 
2 5 0 1 2 1 2 
1 2 2 
 
2 5 0 1 2 1 2 
 1 0 2 2 
 
 
2 5 0 1 2 1 2 
 1 0 2 2 0 
 
 
2 5 0 1 2 1 2 
 1 0 2 0 2 0 , 
 
2 5 0 1 2 1 2 
1 0 0 2 0 , 2 0 , 
 
2 5 0 1 2 1 2 
1 0 0 2 0 , 8 2 0 , 8 
 
2 5 0 1 2 1 2 
1 0 0 2 0 , 8 2 0 , 8 
4 
 
2 5 0 1 2 1 2 
1 0 0 2 0 ,8 3 2 0 , 8 3 
 4 0 
 
Observação: Matematicamente é prevista a possibilidade de 
arredondamento de resultados (quociente), com isso o resultado 
é considerado aproximado com o símbolo representado por ≅. 
Para maior precisão deve-se continuar a divisão após a virgula 
por pelo menos 2 casas. Ou seja 250 / 12 é igual a 20,83 ou ≅ 
21. 
Há casos em que o divisor é menor que o dividendo. 
Exemplo 02: 4 / 160 = 
4 0 1 6 0 
 0 , 
 
 
Neste outro exemplo há números decimais 
envolvidos na operação e neste caso inicia-
se o cálculo “normalmente”, e deixa-se as 
virgulas para o final. Como exemplo anterior 
“soma-se” o 212 e o 636, obtêm-se o 
resultado 6572. A operação terminaria se 
fosse 212 vezes 31. Mas deve-se lembrar 
que: 
 
2 casas 
 + 
2 casas 
 
 
 
 
 
= 
4 casas 
 
 
 
 
 
 
 
 
Soma-se a quantidade 
de números após a 
virgula das duas linhas, 
neste caso dois da 1 linha 
e 2 da segunda linha, 
tem-se então, 04 casas 
decimais conta-se 04 
casas da direita para 
esquerda e coloca-se 
virgula. 
O problema é quando 
se coloca virgula e não 
“fica” nenhum numero a 
frente o que é inviável, 
então pe 
Inicia-se a divisão dividindo 25 (dos 
250) por 12. 
 
 
 
O quociente é 2. 
 
 
 
O resto é 1. 
 
 
No resto abaixamos o zero (o 
próximo algarismo do dividendo) 
O que se nota? 
Que não é possível dividir o resto 
pelo divisor, pois ele é menor. 
O que fazer? 
Neste caso o resultado desta 
divisão é zero, pois 10 não dá para 
dividir por 12 
Para continuar essa divisão pode-
se acrescentar uma virgula no 
quociente. 
 
Depois acrescenta-se um zero ao 
resto e continua-se a operação. 
 
100 é divisível por 12. 
Essa operação terá o resultado 
como 8. 
 
E o resto é 4. Avança-se pelo 
menos 2 casas, após a virgula no 
quociente. 
 
 
Acrescenta-se zero ao resto e 
realiza-se a operação. 
Agora multiplica-se 6 pelo 2, que é igual a 12 
e novamente, coloca-se o 2 (do 12) na 2°linha 
(de resultados), “pulando” a primeira “casa” da 
direita ( + ) para esquerda. Lembre-se de 
“elevar” o 1. 
Ao multiplicar 6 por 5 tem-se o 30, como 
resultado: soma-se o 1 que “elevamos” e 
temos 31. 
Agora soma-se 416 com 312. 
Então 52 x 68 = 3536 
 
 
(2° lin.) 
lin 
A princípio não é possível dividir 
4 por 160, então acrescenta-se 
um 0 ao quociente e outro ao 
divisor 
(1° lin.) 
lin 
 
4 0 0 1 6 0 
 0 , 0 
 
 
 4 0 0 1 6 0 
0 8 0 0 0 , 0 2 5 
 0 0 0 
Quando se realiza a divisão de dois números decimais e os 
números de casas decimais forem diferentes, deve-se 
igualar o número de casas decimais e efetuar a divisão 
normalmente. 
Exemplo 03: 1 3 , 0 8 / 4 , 8 = 
 1 3 , 0 8 4 , 8 0 
 3 4 8 0 2 , 7 2 5 
 1 2 0 0 
 2 4 0 0 
0 0 0 
 
Ao dividir um número inteiro por 10 pode-se “andar” com 
a virgula a esquerda uma casa; 
Ao dividir por 100 a virgula deve “andar” duas casas a 
esquerda e assim por diante, ou seja, o número de zeros 
dita o número de casas que se deve andar. 
Razão e proporção: 
Antes de entrar no assunto precisamos entender o 
conceito de grandeza. 
Grandeza: 
É tudo aquilo que podemos medir ou contar. Exemplo: 
 
 
Tempo Volume Comprimento Volume 
 
Toda grandeza é acompanhada de um número e uma 
unidade de medida. 
 
 
 5 anos 600 gramas 2 , 5 metros 4 litros 
24 horas 20quilogramas 10 quilômetros 2 mililitros 
O sistema métrico decimal e de tempo utilizado em 
hospitais tem como unidades básicas: O metro, o litro, o 
grama e o segundo. 
• O metro ( m ) é a unidade básica do comprimento. 
• O litro ( l ) é a unidade básica de volume. 
• O grama ( g ) é a unidade básica de peso. 
• O segundo ( seg ) é a unidade básica de tempo. 
Na enfermagem usam-se rotineiramente as unidades de 
medidas litro e grama divididos por 1000. Exemplo: 
1 ml = 1 0 0 0 mililitros. 
1 g = 1 0 0 0 miligramas. 
1 h = 6 0 minutos. 
1 min = 60 segundos. 
Lembre-se! 
Na multiplicação por (1000) a VÍRGULA anda para a DIREITA 
conforme o número de zeros. 
Escada: 
Maneira de simplificar operações envolvendo as operações 
com múltiplos de 10 (10, 100, 1000). Pode utilizá-la para realizar 
as transformações de grama para miligrama, de miligrama 
para grama, de litro para mililitro e de mililitro para litro. 
Ao subir cada degrau divide-se o numero que esta no 
patamar por dez, no caso de números decimais é só andar 
com a virgula para esquerda a cada degrau; e quando não 
houver mais algarismo completa-se com “zero”, pois as 
virgulas não se sustenta sem o zero. 
No caso de descer os degraus, ao invés de dividir basta 
multiplicar da mesma forma por dez, e em caso de 
números decimais a virgula andara para direita, além de 
acrescentar um zero à direita. 
Exemplo 01 
 
Exemplo 02 
 
Exemplo 03 
 
Ainda não foi possível iniciar 
uma divisão então deve-se 
acrescentar mais um zero ao 
quociente e outro ao divisor. 
Agora continua-se a divisão 
normalmente. 
Então 4 / 160 = 0,025 
 
 
1 3, 0 8 = Duas casas decimais 
04, 8 = Uma casa decimal 
Deve igualar então as casas 
decimais. 
Corta se as virgulas e continua a 
divisão normalmente. 
 
 
 
 
Formas de medida: 
Para colher de medida os valores precisam ser verificados 
em cada utensilio, pois podem variar conforme o fabricante. 
Para o gotejamento os valores são padronizados, 
entretanto quando for para medicamentos em frasco-gotas 
também precisam ser verificados, pois podem variar de 
acordo com o medicamento. 
1 colher de sopa 1 5 ml 
1 colher de sobremesa 1 0 ml 
1 colher de chá 05 ml 
1 ml 20 gotas 
1 ml 60 microgotas 
1 gota 3 microgotas 
1 gota 1 macrogota 
 
1° Observação: 
Para transformar gotas em ml ou vice-versa, basta utilizar 
a regra de três. Para compor ou montar uma equação 
(regra de três), coloque sempre dos mesmos lados as 
igualdades ou unidades de medida, também conhecidas por 
grandezas. Exemplo: 
 
mg embaixo de mg 
gotas embaixo de gotas 
ml embaixo de ml 
litros embaixo de litros 
horas embaixo de horas 
 
2° Observação: 
Estas conversões apenas são validas no brasil, em outros 
países pode haver diferenças como, por exemplo, nos 
EUA, segundo Boyer, 2010, 1 ml equivale a 10, 15, ou 20 gotas 
dependendo do fabricante do equipo gotejador, há 
também algumas medicações que fogem deste padrão, 
como por exemplo: Tramal, que 1 ml tem 40 gotas. 
Regra de três: 
É a relação entre grandezas proporcionais. A regra de três, 
permite de forma simples estruturar o problema obtendo 
uma solução, podendo ser direta ou inversa. 
Na regra de três direta ao aumentar um fator, aumenta-se 
também o outro, como no exemplo abaixo ao aumentar o 
numero de ampolas aumenta-se o total de ml. 
Já na regra de três inversa ocorre uma situação diferente; 
um exemplo fácil de perceber esta situação é: 6 pedreiros 
fazem um muro em 10 dias. Ao dobrar-se o numero de 
pedreiros trabalhando pode-se deduzir que o total de dias 
trabalhados diminuirá, portanto é uma regra de três inversa. 
Vale a pena salientar que em nossa realidade profissional 
utiliza-se a regra de três direta. Sendo importante observar 
que a regra de três só faz necessária, quando não se 
consegue resolver o problema da forma direta. 
 
Ou seja, para descobrir um valor desconhecido com o que 
já conhecemos. 
Exemplo 01: Tenho ampolas de dipirona com 2ml de 
solução. Quantos ml existem em três ampolas? 
Estruturar uma regra de três: 
 1° Passo: Verificar se a regra de três é direta ou inversa: 
Neste caso é uma regra de três direta, pois ao aumentar 
a quantidade de ampolas a quantidade relativa ao volume 
também irá aumentar. 
2° Passo: É colocar na mesma fila as grandezas iguais, no 
caso abaixo, optou-se por escrever na mesma coluna as 
grandezas iguais 
3° Passo: Na primeira linha coloca-se o que se sabe. Já na 
segunda linha coloca-se o que se precisa descobrir,substituindo o valor que falta e o que se procura por X 
(conhecido como desconhecido / incógnita). 
2 ml 1 ampola 2 . 3 = X . 1 
 X 3 ampolas X = 6 
 
Exemplo 02 : Um frasco de xarope custa R$3.50. quanto 
custam 5 frascos? 
 Número de frascos Preço em reais 
 * 1 * 3.50 
 * 5 X 
Por meio deste exemplo conseguimos verificar 3 valores 
conhecidos ( * ) e um valor desconhecido representado 
por ( X ). 
1 3,50 1 . X = 3,50 . 5 
 5 X X = R$ 17,50 
Porcentagem: 
Representa-se pelo símbolo ( % ) por cento, pode ser 
“traduzido” como partes de 100, então quando se diz 45% 
isso significa que se tem 45 partes de um total de cem. 
Também pode se escrever: 45%, 45 / 100 ou ainda 0,45 
porque ao dividir 45 por 100 tem – se 0,45. 
Calculo de gotejamento: 
O cálculo de gotejamento de infusões é um dos 
procedimentos mais comuns na prática profissional e um 
dos assuntos mais cobrados em provas de concursos e 
processos seletivos. 
Como calcular o gotejamento com equipo gotas? 
Onde o volume é dado em mililitros (ml), tempo em horas 
(h) e o numero 3 representa em uma constante para 
expressar o resultado em gotas, uma vez que uma gota 
equivale a 3 microgotas. 
 
Gotas (gts) = Volume (ml) 
 Tempo (h) X 3 
 
Como calcular o gotejamento com equipo microgotas? 
O equipo microgotas é uma peça hospitalar especialmente 
desenvolvida para promover a infusão gravitacional de 
soluções parentais, ou seja, medicamentos que são 
destinados a reposição de perdas hídricas, energéticas e 
eletrolíticas. 
 
Microgotas (mgts) = Volume (ml) 
 Tempo (h) 
 
Exemplo 01: Calcular o gotejamento, para macrogotas, de 
uma infusão de soro fisiológico a 0,9%, volume 0,1 L a ser 
infundida em 30 minutos 
Primeiro transformar os dados disponíveis nas unidades de 
medidas compatíveis com a formula: 
 1 hora = 60 minutos X – 0,5horas 
 X horas = 30 minutos 
 
 1 litro = 1000 ml X – 100ml 
 0,1 litro = X ml 
 
Resolvendo... 
Gts = 100(ml) Gts = 100(ml) = 66,7 gotas por minuto 
 0,5 (h) x 3 1,5 
Exemplo 02: Caso a prescrição médica seja de 500ml de 
soro fisiológico, para correr em 6 horas, você deverá 
instalar o soro com o gotejamento aproximado de: 
a) 28 gotas ou 84 macrogotas. 
b) 1 0 gotas ou 60 macrogotas. 
c) 50 gotas ou 100 macrogotas. 
d) 83 gotas ou 210 macrogotas. 
Resolvendo... 
Volume: 500ml Gts= 500ml = 500ml = 28 gotas 
Tempo: 6 horas 6 (h) x 3 18 
Gotas: ? Mgts = 500ml = 84 mgts 
Microgotas: ? 6 (h) 
Diluição: 
Diluir / dissolver, tornar menos concentrado, ou seja, temos 
um soluto (pó / cristal) e deve-se dissolver um solver (água 
destilada / água bidestilada / água de injeção / soros). 
Preparo de medicação com a concentração definida ou já 
dissolvida. Será necessário para o seu preparo apenas a 
regra de três: 
Exemplo 01: 
• Prescrição médica – 120 mg de aminofilina 
• Tem disponível – Ampola de aminofilina 10 ml c/ 240 
mg (240mg / 10ml) 
240 mg 10ml 
 120 mg X 
X = 240mg = 120 . 10ml 
X = 120mg = 10 ml 
 240 mg 
X = 1200mg/ml = 05 ml 
 240mg 
Deve-se aspirar 5ml 
 desta ampola 
Exemplo 02: 
• Prescrição médica – Decadron 8mg 
• Tem disponível – Ampola de Decadron de 2,5ml 
(4mg/ml) 
4mg 1 ml AP – DIL AP = Apresentação 
8mg X PM – X DIL = Diluição 
X . 4mg = 8mg . 1 ml PM = Prescrição médica 
X = 8mg . 1 ml X = Desconhecido (?) 
 4 mg *Multiplicamos 
X = 8ml / ml * Dividimos 
 4 mg 
X = 2 ml (Deve-se aspirar 2 ml deste frasco – ampola que 
correspondera a 8mg de Decadron). 
Quando se trabalha com comprimidos: 
Na ausência de um comprimido na concentração desejada, 
deve-se calcular a dosagem, a partir da concentração do 
comprimido disponível. 
 
Exemplo 01: 
• Prescrição médica – Captopril 25mg 
• Tem disponível – 12,5 mg 
 
1 cp 12,5 mg 
 X 25 mg 
 
Exemplo 02: 
• Prescrição médica – 250mg de Quemicetina 
• Tem disponível – Quemicetina / CP 1000mg 
1 cp 1000 mg 
 X 250 mg 
X = 1 cp . 250 mg 
 1000 mg 
X = 250 mg . 1 cp 
 1000 mg 
X = 1 cp 
 4 
Então: 
 
10 ml 1000 mg 
X 250 mg 
 
X = 10 ml . 250mg 
 1000mg 
 
X = 2.500 ml 
 1000 
 
X = 2,5 ml 
 
 
 
 
Para resolver este exercício é só 
colocar o que se conhece na 
linha de cima, e o que se quer 
na linha de baixo, lembrando que 
a unidade igual deve ser 
colocada embaixo de unidade 
igual. 
Utiliza-se regra de três, então 120 
mg multiplicado por 10 ml e 
dividido por 240ml 
Lembre-se o cp em mg prescrito é 
maior que o cp que se tem disponível 
portanto terá que garantir 2 cp para 
a prescrição médica. 
 
Note que cp temos (1000mg) e é maior 
que a prescrição médica (25omg). 
Multiplicamos 
Dividimos 
Note-se que é preciso “dividir” o cp, 
porém quando se faz isso, perde-se 
mg portanto, deve-se dissolver em 
água, chegando à quantidade em mg 
prescrita. 
Faz a regra de tes. Diluía 1 comprimido 
em 10 ml de AD. 
Inicialmente faz-se a eliminação das 
unidades iguais e, em seguida faz a 
multiplicação. 
E por último a divisão. 
Deve-se dissolver o cp em 10ml de 
água para aspirar 2,5ml da solução. 
 
Exemplo 03: 
Frasco – ampola de Keflin de 1g (Cefalotina Sódica) 
Deve-se diluir de preferência por um volume de 5ml de 
solvente, assim obtém-se uma solução total de 5ml. Para 
saber quanto de Keflin existe em cada ml, deve-se seguir 
a regra de três. 
Então: 
1000mg 5 ml 
 X mg 1 ml 
X = 200 mg 
Exemplo 04: 
Frasco – ampola de amplicilina de 500mg. 
Deve-se diluir de preferência com 5ml de solvente, assim 
obtêm-se uma solução medicamentosa total de 5ml onde 
estão 500mg de amplicilina. 
Então: 
500 mg 5 ml 
 X mg 1 ml 
X = 100 mg 
A capacidade da maioria dos frascos – ampolas de 
medicamentos é de no máximo 10 ml 
 
• Antibiótico de largo espectro largamente utilizado em 
unidades hospitalares tem frasco-ampola em 
apresentações mais comuns com 5.000.000 UI e 
10.000.000 UI 
• Diferente da maioria das medicações, no solvente a 
penicilina cristalina, deve-se considerar o volume do 
soluto, que no frasco de 5.000.000 UI equivale 2ml., já 
frasco de 10.000.000 UI equivale a 4ml., quando se 
coloca 8ml de água destilada em 1 frasco-ampola de 
5.000.000 UI, obtêm-se como resultado uma solução 
contendo 10ml. 
• Quando se coloca 6ml de água destilada em 1 frasco-
ampola de 10.000.000 UI, obtêm-se como resultado uma 
solução contendo 10ml. 
Esquematizando: 
Se 5.000.000 UI estão 8ml AD + 2ml de cristais (10ml), logo 
5.000.000 UI estão para 10ml. 
Se 10.000.000 UI estão 6ml AD + 4 ml de cristais (10ml), logo 
10.000.000 UI estão para 10ml. 
Se 10.000.000 UI estão 16 ml AD + 4ml de cristais (20ml), 
logo 10.000.000 UI estão para 20ml. 
Observação! 
1) Lembre-se que a quantidade de solvente (AD), se não 
estiver expressa na prescrição ou houver orientação 
do fabricante, quem determina é quem está 
preparando. 
2) Utiliza-se 8ml no caso de penicilina cristalina de 
5.000.000 UI e 6ml no caso de penicilina cristalina de 
10.000.000 UI, para que se tenha maior facilidade na hora 
do cálculo. 
3) Ao administrar a penicilina lembre-se que esta 
medicação é colocada normalmente em bureta com 
50ml ou 100ml, conforme prescrição médica. 
Exemplo: Foi prescrito penicilina cristalina 4.800.000 UI, na 
unidade tem-se o frasco ampola de 10.000.000 UI, como 
proceder? 
Deve-se entender o que foi pedido, entãocoloca-se o que 
se tem: 
PM – PC: 4 . 800 . 000 UI 
AP – PC: FA 10 . 000 . 000 UI 
DIL – 6ml (lembrou que quem determina é quem está 
preparando?) 
AP DIL 
PM X 
1 0 . 000 . 000 UI - 1 0 ml 
 4 . 800 . 000 UI - X 
10 . 000 . 000 UI . X = 4 . 8 000 UI . 10 ml 
 
X = 4 . 800 . 000 UI . 1 0 ml 
 1 0 . 000 . 000 UI 
 
X = 48 . 000 . 000 UI . ML 
 1 0 . 000 . 000 UI 
 
X = 4,8ML 
Rediluição: 
Se diluir uma solução significa dissolver, adicionando a ela 
solvente não alterando a massa do soluto. Então o que é 
rediluição? 
É diluir mais ainda o medicamento, aumentando o volume 
do solvente (água destilada, SF, SG ou diluente para 
injeção), com o objetivo de obter a dosagens pequenas, 
ou seja, concentrações menores de soluto, porém com 
um volume que possa ser trabalhado (aspirado) com 
segurança. 
 
 
Cada diluição terá 200 mg 
 
Cada ml da diluição terá 100mg 
Utiliza-se a regra de 3: 
Faz -se a multiplicação, e em 
seguida a divisão ou a 
simplificação, corta-se as 
unidades iguais e obtêm-se o 
resultado: 
 
Deve-se aspirar da solução 4,8 
ml que corresponde a 4 . 800 
. 000 ui 
 
 
 
Coloca-se sempre a formula para 
nunca errar. 
 
A seguir é só substituir com os 
valores do enunciado 
 
Lembre-se! 
10ml foi a soma de 6ml AD + 
4ml de cristais 
 
Utiliza-se a rediluição quando se necessita de doses bem 
pequenas como as utilizadas em neonatologia, pediatria e 
algumas clínicas especializadas. 
Exemplo 01: Foi prescrito Aminofilina 3mg IV, tem-se na 
unidade, ampolas de 240mg/10ml. Como proceder? 
Deve se entender o que foi pedido e então colocar-se o 
que tem: 
PM – Aminofilina 3mg IV 
AP – Aminofilina 240mg / 10ml 
AP – DIL 
PM – X 
240mg 1 0 ml 
 3 mg X 
240 mg . X . 3 mg . 1 0 ml 
 
X = 3 mg . 1 0 ml 
 240mg 
 
X = 30 mg . ml 
 240 mg 
 
X = 0, 125 ml 
 
O mesmo ocorre quando se prepara um suco em pó e coloca 
mais água do que o indicado pelo fabricante. A quantidade de pó 
é a mesma, porém o volume foi aumentado. Então: 
240mg 1 0 ml 
 X 1 ml 
X . 1 0 ml = 240mg . 1 ml 
 
X = 240 mg / ml 
 1 0 ml 
 
X = 24 mg 
Lembre-se: Que falamos do aumento de volume com a mesma 
quantidade de soluto (24mg), agora é só aspirarmos mais 9ml de 
AD completando 1 0 ml que corresponde a 24mg. 
Mas porque se deve completar com as 1 0 ml? 
Apenas para facilitar os cálculos. Então: 
 24 mg 1 0 ml 
 3mg X 
X . 24mg = 3mg . 1 0 ml 
X = 30 mg . ml 
 24ml 
X = 1 , 25ml 
Exemplo 02: Foi prescrito Penicilina G Potássica 35 . 000 . 
000 UI IV, tem-se na unidade frascos-ampolas de 1 0 . 000 . 
000 UI. Como proceder? 
1 0 . 000 . 000 UI 1 0 ml 
 X 1 ml 
X . 1 0 ml = 1 0 . 000 . 000 UI . 1 ml 
X = 1 . 000 . 000 UI 
Novamente aspira-se 1 ml que corresponde a 1 . 000 . 000 UI. 
Dividir ou simplificar por 1 0 lembrando de cortar as unidades iguais 
Na seringa tem 1 ml que corresponde a 1 . 000 . 000 UI. 
Então: 
Novamente após aspirar este 1ml, completa-se na seringa 1 0 
ml, adicionando 9 ml de AD, o que resulta em uma nova 
apresentação a ser utilizada: 
1 0 . 000 . 000 UI 1 0 ml 
35 . 000 . 000 UI X 
X = 1 . 000 . 000 UI = 35 . 000 . 000 UI . 10 ml 
X = 35 . 000 . 000 UI / ml 
 1 . 000 . 000 UI 
X = 0,35 ml ( devemos aspirar, da rediluição). 
Cálculos com insulina: 
• Regular (simples ou composta) ação rápida ou media 
– Aspecto límpida. 
• NPH – Ação lenta – Aspecto leitoso. 
• Insulina glargina (Lantus) – Ação continua ( uma única 
dose a cada 24horas ) – Aspecto incolor. 
A insulina é sempre medida em unidades internacionais (UI) 
ou (U). Atualmente existem no mercado frascos de insulina 
graduada em 100 UI / ml e seringas também graduadas em 
100 UI 
Coloque sempre a formula 
para nunca errar. A seguir 
é só substituir com os 
valores do exercício 
Lembre: 
Quando a droga for 
representada como no 
exemplo, devera escrevê-
la da forma 240mg – ml 
Difícil aspira um pequeno 
volume não? 
Comparativo para melhor 
entendimento: 
Quando se tem muitas 
pessoas para o jantar, 
porém, e você não estava 
esperando se lembre da 
expressão: 
“colocar mais água no 
feijão” 
A quantidade de grãos 
será a mesma, no entanto, 
ao se colocar mais água o 
volume irá se tornar o 
mesmo. 
 
 
De uma ampola de 240mg/ 
10ml, vamos aspirar 1 ml na 
seringa de 10cc. 
Cruza, cruza ( X ) 
Dividir e simplificar por 10, 
lembrando de cortar as 
unidades iguais. 
Na seringa temos 1 ml que 
corresponde a 24 mg. 
Tendo agora uma nova 
apresentação. 
 
 
1 ml + 9 ml de AD = 10 ml (seringa) 
Uma nova AP, porém, a PM é a 
mesma = 3ml 
Divide e simplifica-se por 1 0. Lembre 
de cortar as unidades iguais. 
Deve-se aspirar 1 ,25 ml de rediluição 
Ao diluir lembrar que 
neste caso o soluto 
possui um volume 
equivalente de 4 ml, 
adiciona-se então 6 ml e 
obtém-se um total de 
1 0cc. 
1 ml + 9 ml de AD 
= 1 0 ml (seringa) 
uma nova AP, 
porém a PM é a 
mesma coisa = 
35 . 000 . 000 UI