Lista de Exercícios: Trabalho, Potência e Energia

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Física 2 – Engenharia – pág.1/5 
 
 
 
AULA 3 – TRABALHO. POTÊNCIA. ENERGIA 
 
 
Conceitos 
 
1. Trabalho é a medida da intensidade de um fenômeno físico. É o quanto uma força 
realizou durante o deslocamento de um corpo. Informalmente poderíamos dizer que é a 
medida da “participação” de uma força no deslocamento de um corpo. 
Matematicamente é o produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento. Sua 
unidade no sistema internacional é o joule (J). Se a força for variável o trabalho 
realizado por ela é numericamente igual a área do diagrama F x d, no trecho 
considerado. 
 
 
 Fx 
 
 F F 
  Fx  Fx 
 
 x A = ÁREA 
 
 0 x 
 
Unidade: No S.I. a unidade de trabalho é o N.m que equivale ao J (joule). 
 
O trabalho realizado por forças conservativas (peso, elástica, elétrica) independe da 
trajetória. 
 
 A 
 
 h1 
P 
 h 
 
 P h2 
 B 
 
 P = P h1 + P h2 + -------- + P hn = P ( h1 + h2 + ------ + hn )   P = P . h 
 |<--------- h ---------->| 
 
2. É fundamental considerar a rapidez com que determinado trabalho é realizado. A 
máquina será mais eficiente quanto menor o tempo de realização do trabalho. 
 A eficiência de uma máquina é medida pelo trabalho de sua força em relação ao tempo 
de realização, definindo potência. Potência é a rapidez com a qual um trabalho é 
realizado. 
t
Pm



 ( Definição de Potência média ). 
P = lim 
t

 ( Definição de Potência instantânea ). 
 
   
 
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Unidade: No SI sua unidade é o J/s => W (watt). 
Unidades especiais: 
 
C V  CAVALO VAPOR  1 C V = 735 W 
 
H P  HORSE POWER  1 H P  746 W 
 
 Pm =  / t   = Pm . t   Pm = 1 kW e t = 1 h 
 
  kW . h  103 J / s . 3,6 x 103 s = 3,6 x 106 J 
 
 
3. Energia é um conceito sem definição. Uma de suas características é que só pode haver 
realização de trabalho se uma forma de energia for convertida em outra forma de 
energia. Pode ser classificada em potencial, se armazenada, e cinética se o corpo estiver 
em movimento. Como sua medida é feita através da quantidade de trabalho realizado 
sua unidade também é o joule. 
4. Energia cinética: 
2
. 2vm
Ec 
 
 
 A 
 VA VB 
 FR FR 
 M m 
 
 A B 
 
 
5. Energia potencial gravitacional: 
hgmEg ..
 (armazenada pela gravidade) 
 
 m A ( VA = 0 ) 
 P 
 h 
 
 
 
 B ( VB ) 
 
6. Energia potencial elástica: 
2
. 2xk
Ee 
 (armazenada em uma mola) 
 
 
 MOVIMENTO 
 B ( VB ) 
 
 Fel 
 
 F 
 
x A ( VA = 0 ) 
 
 
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Exercícios: 
 
1. Uma força de 50 N participa do deslocamento de um corpo, por uma distância de 20 m. 
Determine o trabalho da força, em J, considerando: a) que a força age na mesma 
direção e sentido do deslocamento? b) que a força age na mesma direção, mas no 
sentido oposto ao do deslocamento? c) que a força age numa direção perpendicular com 
o deslocamento? 
 
2. Um corpo de massa 5 kg desloca-se em um plano horizontal, com coeficiente de atrito 
0,2, sob ação de uma força horizontal de intensidade 30 N. Determine o trabalho de 
cada uma das forças que agem no corpo durante um deslocamento retilíneo de 10 m. 
Adote g = 10 m/s
2
. N 
 Fat F 
 
 
 P 
3. Determinar o trabalho realizado pela força F = 50 N, ao empurrar o carrinho por uma 
distância de 2 m.( Dados : Sen 60
0
 = 0,87 ; Cos 60
0
 = 0,50 ). 
 F 
 
 60
0
 
 
 
4. Um bloco parte da posição A e atinge a posição B sob ação de um sistema de forças, 
conforme mostra a figura: 
 
 N N 
 F F 
 Fat  Fat  
 
 P P 
 A B 
 d 
 
Sendo F = 50 N, Cos  = 0,80, P = 70 N, N = 40 N, Fat = 10 N e d = 5,0 m, determine: 
a) O trabalho que cada força realiza no deslocamento de A para B; 
b) O trabalho da força resultante nesse deslocamento. 
 
5. Uma força de intensidade variável atuou sobre um corpo, inicialmente em repouso, 
deslocando-o em linha reta ao longo de 10 m. O gráfico representa como variou a 
intensidade dessa força durante o percurso. Calcule o trabalho realizado pela força 
para fazer o corpo percorrer os 10 m. 
 F (N) 
 10 
 
 
 
 
 0 5 10 d (m) 
 
 
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6. Uma força de intensidade variável, de acordo com o gráfico abaixo. O corpo 
inicialmente em repouso, é arrastado por uma distância de 20 m na mesma direção da 
força. Calcule o trabalho dessa força nos 10 m iniciais. 
 
 F (N) 
 
 60 
 
 30 
 
 
 0 10 20 d (m) 
7. Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa, em posição 
horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento, 
conf . o gráfico seguinte: 
 F (N) 
 
 
 2 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 x (m) 
 
 - 2 
 
Determinar o trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até 
o ponto x = 6 m. 
 
8. Sobre um corpo que está em movimento retilíneo, atua uma força F, cuja direção e cujo 
sentido são os do próprio movimento e cujo módulo F varia com a posição do corpo. O 
gráfico abaixo representa o valor de F em função da abscissa x da posição do corpo: 
 F (N) 
 
 
 3 
 
 
 1 
 
 0 5 10 x (m) 
 
Determine o trabalho realizado pela força F no deslocamento de 10 m. 
 
9. Uma lâmpada de 60 W realiza um trabalho de 60 J por segundo. Se esta lâmpada ficar 
ligada por 8 horas, qual o trabalho (energia consumida) por ela, em J? 
 
10. Uma força de intensidade 20 N é aplicada a um corpo, deslocando-o 5 m na direção e no 
sentido da força em 4 s. Determine: 
a) o trabalho realizado pela força; b) a potência média dessa força.Física 2 – Engenharia – pág.5/5 
 
11. Um corpo de massa 2 kg parte do repouso e, sob a ação de uma força constante de 
intensidade F = 20 N, desloca-se em linha reta, atingindo ao fim de 2 s a velocidade de 
20 m/s e após percorrer 20 m. Determine: 
a) a potência média associada à força F no intervalo de tempo considerado; 
b) a potência instantânea associada à força ao fim dos 2 s. 
 
12. Um automóvel de massa 800 kg parte do repouso, sobre uma estrada horizontal, 
atingindo a velocidade de 30 m/s após um percurso de 300 m. Admitindo que o motor 
imprima uma força constante à máquina, na direção do movimento, determine: 
a) a potência média dessa força ao cabo da distância de 300 m; 
b) a potência da máquina no instante em que a sua velocidade é de 90 km/h. 
 
13. Determine a potência média empregada para elevar um corpo de massa 2000 kg a uma 
altura de 200 m em 10 s. Admita g = 10 m / s2. 
 
14. Determine a energia cinética de um homem de 70 kg correndo a 3,6 km/h, em J? 
 
15. Um homem de 70 kg está no topo de um prédio de seis andares (1 andar = 3,0 m). Qual 
a energia potencial gravitacional que o homem possui em relação ao solo? Considere 
o centro de massa (ou de gravidade) do homem a 1 m acima dos pés do homem. 
 
16. Considere uma mola de 20 cm de comprimento. Uma força de 10 N distende a mola de 
modo que a mesma passa a ter 25 cm. a) Qual a deformação da mola? b) Qual a 
constante elástica da mola, em N/m? c) Qual a força necessária para fazer a mola ter 
28 cm de comprimento? d) Qual a energia acumulada na mola neste último caso, em J? 
 
17. Um corpo, de massa 30 kg, se movimenta a 10 m/s quando uma força passa a agir sobre 
ele e sua velocidade passa para 15 m/s. Determine o trabalho realizado por essa força. 
Considerando que a força atua por 2 min, determine sua potência.