(2) BALANCO MATERIAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO- CAMPUS BACANGA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
/ 2017.1 / QUIMICA INDUSTRIAL E ENGENHARIA QUÍMICA 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA – PROFª: Katia Simone Teixeira De La Salles 
Monitor: Gustavo Oliveira Everton (gustavooliveiraeverton@gmail.com) / (98) 981913025 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – UNIDADE I 
BALANÇO DE MASSA SEM REAÇÃO QUÍMICA – ESTADO ESTACIONÁRIO. 
 
(01) Acetona é usada na fabricação de muitos produtos químicos e também como solvente. Nesse 
último caso, diversas restrições existem com relação à liberação do vapor de acetona para o 
meio ambiente. Considere o processo de recuperação de acetona ilustrado na figura a seguir. 
Calcular as vazões mássicas das correntes (kg/h), sabendo que A = 1400 kg/h. 
 
Resolução: 
Balanço Material Global (entra=sai): 
A+B=C+F+G 
1400+B=C+F+G 
 
Balanço Global por componente (kg/h * %molar ou mássica) para componente Ar. 
A+B=C+F+G 
1400 (kg/h)*0,95 + B(kg/h) * 0 = C(kg/h) * 0,995 + F(kg/h)*0 + G(kg/h)*0 
C= 1337 kg/h 
 
 
 
 
 
Balanço Material em (1) Coluna de absorção 
A+B=C+D 
1400 + B = 1337 + D 
B=1337+D-1400 
 
Balanço por componente (kg/h * %molar ou mássica) para 
componente Ar em (1) Coluna de absorção. 
A+B=C+D 
1400 * 0,03 + B * 0 = 1337 * 0 + D * 0,19 
D = 221 kg/h 
 
Balanço Material em (1) Coluna de absorção 
B=1337+221-1400 
B= 158 kg/h 
 
Balanço Material em (2) Coluna de destilação 
D= E + F 
221 = E + F 
F= 221- E 
 
Balanço por componente (kg/h * %molar ou mássica) para 
componente Acetona em (2) Coluna de destilação. 
D= E + F 
221 * 0,19= E * 0,99+ F * 0,04 
221 * 0,19= E * 0,99+ (221-E) * 0,04 
E=35 kg/h 
 
Balanço Material em (2) Coluna de destilação 
F= 221- E 
F = 186 kg/h 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
A+B=C+F+G 
1400+B=C+F+G 
G=35 kg/h 
Ou 
Balanço Material em (3) Condensador 
E=G 
35 = G 
G= 35 kg/h 
 
(02) Examine a figura abaixo. Qual é a quantidade de corrente de reciclo em quilogramas por 
hora? 
 
 
Resolução: 
Solução saturada: 
0,6 kg
1,0 kg H2O
 
Fração mássica: 
massa do componente
massa total
, Xa+Xb=1. 
Fração mássica Nitrato de potássio: 
0,6
0,6+1,0
=0,375; Fração mássica da água: 1-0,375=0,625 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
A = C + W 
10.000 = C + W 
 
Balanço Global por componente (kg/h * %molar ou mássica) para componente Nitrato de potássio. 
A=C+W 
10.000 * 0,20 =C *0,96+W * 0 
C=2083 kg/h 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
A = C + W 
10.000 = 2083+ W 
W = 7917 kg/h 
 
Balanço Material no Cristalizador 
M = C + R 
M = 2083 + R 
 
Balanço por componente (kg/h * %molar ou mássica) para 
componente Nitrato de potássio em Cristalizador. 
M = C + R 
M * 0,5 = 2083 * 0,96+ R * 0,375 
(2083 + R) * 0,5 = 2083 * 0,96+ R * 0,375 
R= 7665 kg/h 
 
Balanço Material no Cristalizador 
M = C + R 
M= 9748 kg/h 
 
Balanço Material no Evaporador 
G = M + W 
G= 9748 + 7917 
G= 1667 kg/h 
 
(03) A figura abaixo mostra um processo de separação em três estágios. Calcule a composição e o 
percentual de cada componente na corrente E. 
Dados: 
Razões – (P3/D3=3; P2/D2=1; Em P2 - A/B=4/1). 
 
Razão 1: 
P3
D3
=3 →
P3
10
=3 → P3=30kg 
Razão 2: 
P2
D2
=1 → P2=D2; 
Razão 3: 
Em P2 
A
B
=4 → A=4B 
A+B=1→4B+B=1→B=0,2 e A=0,8 
Balanço Material Global (entra=sai): 
F= D1 + D2 + D3 + P3 
100 = D1 + D2 + 10 + 30 
D1 + D2 = 60 
D1 = 60 – D2 
 
 
 
 
Balanço Global por componente (kg * %molar ou mássica) para componente C. 
F= D1 + D2 + D3 + P3 
100 * 0,30= D1*0,27 + D2 * 0,73+ D3 * 0 + P3 * 0 
D2 = 30 kg 
 
Razão 2 
P2
D2
=1 → P2=D2; 
D2 = 30 kg = P2 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
D1 = 60 – D2 
D1 = 30 kg 
 
Balanço Material em 3 
P2 + E = P3 + D3 
30 + E = 30 + 10 
E= 10 kg 
 
Balanço Material em 2 
P1 = D2 + P2 
P1 = 30 + 30 
P1 = 60 kg 
 
Balanço Global por componente (kg * %molar ou mássica) para 
componente A 
F= D1 + D2 + D3 + P3 
100 * 0,5= 30*0,5 + 30 * 0,17+ 10 * %molar + 30 * 0,70 
%molar A (Xa) = 0,89 
%molar B (Xb)= 0,11 
Na corrente D3 não há o componente C 
 
Balanço por componente (kg * %molar ou mássica) para 
componente A em 3. 
P2 + E = P3 + D3 
30 * 0,8 + 10 * %molar = 30 *0,70 + 10 * 0,89 
%molar A(Xa) = 0,59 
%molar B(Xb)= 0,41 
Na corrente E não há o componente C. 
 
 
(04) Baseado no processo abaixo, qual a razão kg reciclo/kg alimentação? 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
F = P + W 
F = P + 100 
 
Balanço Global por componente (kg * %molar ou mássica) para componente B 
F = P + W 
F* 0,80 = P *0,95 + W * 0 
(100+P) * 0,80 = P *0,95 + W * 0 
P = 533 kg 
 
 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
F = P + W 
F= 533 + 100 
F= 633 kg 
 
Balanço Material no ponto de mistura 
F + R = G 
633 + R = G 
G = 633 + R 
 
Balanço por componente (kg* %molar ou mássica) para componente A em 3 
633 * 0,8 + R * 0 = G * 0,60 
633 * 0,8 + R * 0 = G * 0,60 
G= 844 kg 
 
Balanço Material no ponto de mistura 
F + R = G 
633 + R = G 
R = 211 kg 
 
Razão do Reciclo(kg)/ (F) alimentação(kg) 
211 kg/633 kg = 0,33 
 
 
 
 
 
 
 
 
(05) Uma coluna de destilação separa 10.000 kg/h de uma mistura de benzeno-tolueno (50%-50%). 
O produto recuperado no condensador, no topo da coluna, contém 95% de benzeno e a corrente 
de fundo da coluna contém 96% de tolueno. A corrente de vapor que entra no condensador pelo 
topo da coluna registra 8000 kg/h. Uma parte do produto é retornada como refluxo. Encontre a 
razão de quantidade de produto reciclada em relação ao produto D. 
 
Dados: 
 
Divisor de Corrente (Como não ocorre nenhum processo físico ou químico neste 
ponto, a composição das novas correntes é igual a da corrente à montante do divisor, 
ou seja, as composições de V, D e R são iguais) 
 
 
Composições: 
V (95%Benzeno e 5%Tolueno) 
D (95%Benzeno e 5%Tolueno) 
R (95%Benzeno e 5%Tolueno) 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
F = D + W 
10.000 = D + W 
D= 10.000 – W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balanço Global por componente (kg/h * %molar ou mássica) para componente A 
F = D + W 
10.000 * 0,5= (10.000-W) * 0,95 + W * 0,04 
W= 4995 kg/h 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
D= 10.000 – W 
D = 5055 kg/h 
 
Balanço Material no divisor de corrente 
V = D + R 
8000 = 5055 + R 
R= 2945 kg/h 
 
 
 
(06) Inicialmente, no processo de concentração de suco de laranja, a evaporação foi utilizada para 
a concentração, porém os constituintes voláteis do suco evaporaram junto com a água, 
produzindo um concentrado com gosto ruim. O presente processo contorna este problema 
através de uma corrente de desvio da alimentação. Calcule os valores em kg/h de todas as 
correntes. 
 
 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
A = F + B 
1000 = F + B 
F= 1000 - B 
 
Balanço Global por componente (kg/h * %molar ou mássica) para componente Sólidos 
A = F + B 
1000 * 0,12= F * 0 + B * 0,42 
B= 29 kg/h 
 
Balanço Material Global (entra=sai): 
A = F + B 
1000 = F + 29 
F= 71 kg/h 
 
Balanço por componente (kg/h * %molar ou mássica) para componente Sólidos no divisor de 
corrente. 
A = C + D 
100 * 0,12 = C * 0,12 + D * 0,12 
12= C * 0,12 + D * 0,12 
 
 
Balanço por componente (kg/h * %molar ou mássica) para componente Sólidos no ponto de 
mistura. 
E + D = B 
E * 0,58 + D * 0,12 = 29 * 0,42 
E * 0,58 + D * 0,12 = 12 
 
 
 
 
Igualando as equações do divisor de corrente e do ponto de mistura 
C * 0,12 + D * 0,12 = 12 
E * 0,58 + D * 0,12 = 12 
C * 0,12 + D * 0,12 = E * 0,58 + D * 0,12 
C= 4,83* E 
 
 
Balanço por componente (kg/h * %molar ou mássica) para componente Água no Evaporador 
C = F + E 
C * 0,88 = 71 * 1,0 + E * 0,42 
(4,83* E) * 0,88 = 71 + E * 0,42E = 19 kg/h 
 
Igualando as equações do divisor de corrente e do ponto de mistura 
C= 4,83* E 
C= 4,83 * 19 
C= 90 kg/h 
 
Balanço Material no divisor de corrente. 
A = C + D 
100 = 90 + D 
D= 10 kg/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(07) Um fluxograma simplificado para a fabricação de açúcar é apresentado na figura abaixo. A 
cana de açúcar é alimentada em um moinho onde o xarope é espremido e o bagaço resultante 
contém 80% em massa de polpa. O xarope (E) contendo pedaços de polpa finamente divididos é 
alimentado em uma peneira que remove toda a polpa e produz xarope límpido (H), contendo (15%) 
de açúcar e 85% de água. O evaporador prepara um xarope “pesado” e o cristalizador produz 
1000lb/h de cristais de açúcar. 
(a) Calcule a água removida no evaporador, em libras/hora; 
(b) Calcule as frações mássicas dos componentes na corrente de rejeito G; 
(c) Calcule taxa de alimentação da cana, em libras/hora; 
(d) Do açúcar contido na cana, qual a percentagem que é perdida no bagaço? 
 
 
Balanço por componente (lb/h * %molar ou mássica) para componente Áçúcar no Cristalizador 
K = M + L 
K * 0,40 = 1000 * 1 + L * 0 
K = 2500 lb/h 
 
Balanço Material no Cristalizador 
K = M + L 
2500 = 1000 + L 
L = 1500 lb/h 
 
Balanço por componente (lb/h * %molar ou mássica) para componente Áçúcar no Evaporador 
H = K + J 
H * 0,15 = 2500 * 0,40 + J * 0 
H = 6667 lb/h 
 
 
 
Balanço Material no Evaporador 
H = K + J 
6667 = 2500 + J 
J = 4167 lb/h 
 
Balanço Material na Peneira 
E = G + H 
E=G+6667 
 
Balanço por componente (lb/h * %molar ou 
mássica) para componente Polpa na Peneira 
E = G + H 
E * 0,14 = G * 0,95 + 6667 * 0 
(G+6667) * 0,14 = G * 0,95 + 6667 * 0 
G = 1152 lb/h 
 
Balanço Material na Peneira 
E = G + H 
E= 1152 + 6667 
E= 7819 lb/h 
 
Balanço Material no moinho 
D = E + F 
D = 7819 + F 
 
Balanço por componente (lb/h * %molar ou mássica) para componente Polpa no Moinho 
D = E + F 
D * 0,59 = 7819 * 0,14 + F * 0,80 
(7819 + F) * 0,59 = 1094 + F * 0,80 
F = 16758 lb/h 
Balanço Material no moinho 
D = 7819 + F 
D = 7819 + 16758 
D= 24577 lb/h 
 
 
 
 
Balanço por componente (lb/h * %molar ou mássica) para componente Áçúcar no Moinho 
D = E + F 
24577 * 0,16 = 16758 * %molar + 7819 * 0,14 
%molar do Açúcar = 0,17 
%molar da água = 1 – 0,80 – 0,17 = 0,03 (3%) 
 
Razão: 
Açúcar no bagaço
açúcar na cana
=
F*%molar açúcar
D*%molar açúcar
=
16758* 0,17
24577*0,16
=
2849
3932
=0,72