9 - CEE 2 Aula 8 em 13-05-22 com exercícios

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Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
DISCIPLINA
Conversão Eletromecânica de Energia
Professora: Ana Cláudia Soares
1
Aula 8
Máquinas Assíncronas Trifásicas
Circuito equivalente por fase de um motor de indução refer ido ao estator
Potência e conjugado.
Curva de conjugado e corrente do motor de indução em função da velocidade
Determinação do tempo de part ida
Ensaio em vazio e em curto -c ircuito
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● Quando uma tensão alternada trifásica é
fornecida a seu estator, então, como resultado da
indução eletromagnética, uma tensão também
alternada é induzida em seu rotor.
● Motor de indução (ou MAT) é um dispositivo
bem conhecido que trabalha sobre o mesmo
princípio do transformador.
Máquinas Assíncronas Trifásicas - MAT
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Máquinas Assíncronas Trifásicas - MAT
● Supondo que o primário do transformador se
assemelha ao enrolamento do estator de um motor
de indução e o secundário se assemelha ao rotor.
● Assim, um motor de indução é dito ser um
transformador com secundário rotativo.
Figura 1: Semelhança entre transformador e MIT.
Fonte: Autoria própria
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Circuito equivalente - MAT
● Para determinar as características de operação do
motor de indução trifásico e sua influência na rede
elétrica, é necessário representar os parâmetros do
motor por meio de circuito elétrico equivalente.
● Considerando o motor elétrico uma carga
equilibrada, o mesmo pode ser representado apenas
por uma fase, ficando subentendido que as tensões e
as correntes nas demais fases podem ser obtidas por
um simples deslocamento adequado da fase, ±120°
para motores trifásicos.
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● O circuito equivalente nos possibilita analisar as
perdas no “cobre” e no “ferro”, potência mecânica,
conjugado, corrente no estator, assim como demais
fatores.
● As perdas são modeladas apenas por indutor e
resistor.
● Em muitas situações é desejável obter os
parâmetros internos do motor de indução para
determinar o seu comportamento.
Circuito equivalente - MAT
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Circuito equivalente - MAT
● O circuito equivalente do motor é muito parecido
com o circuito equivalente do transformador.
● Podemos obter um circuito equivalente para o
estator e um para o rotor.
Figura 2: Circuito equivalente para o estator.
Fonte: Autoria própria
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Circuito equivalente - MAT
Figura 3: Circuito equivalente para o rotor.
Fonte: Autoria própria
● O circuito equivalente de um motor de indução:
Figura 4: Circuito 
Equivalente “por Fase 
do Motor ”.
Fonte: Autoria 
própria
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● Circuito do rotor representado na mesma
frequência do estator:
● Então:
Circuito equivalente - MAT
Figura 5: Circuito Equivalente “por Fase do Motor ”.
Fonte: Autoria própria
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Circuito equivalente - MAT
● Para o circuito equivalente com todos os
parâmetros no primário, devem ser adicionadas uma
resistência que represente as perdas no ferro (Rf) e
uma indutância de magnetização Xf .
Figura 6: Circuito Equivalente “por Fase” Refletido no Estator.
Fonte: Autoria própria
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● Uma fração da potência transferida ao rotor, R2r/s,
é dissipada nas barras do rotor por Efeito Joule e a
outra parte é dissipada no núcleo magnético do rotor
pelas perdas no ferro.
● Existem ainda as perdas mecânicas que se
concentram principalmente nas perdas relacionadas
ao sistema de ventilação e as perdas nos rolamentos.
● O restante é transformado em potência mecânica.
● R2r são todas as perdas de natureza elétrica do
rotor.
Circuito equivalente - MAT
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Circuito equivalente - MAT
● Porém, nem toda potência mecânica está
disponível no eixo para acionamento de cargas.
● Existem ainda as chamadas perdas mecânicas, e as
mais significativas entre elas são as perdas por atrito
nos enrolamentos de esfera e no acionamento do
sistema de ventilação.
● Pode-se verificar que com o rotor bloqueado
(travado), ou seja, com s = 1 a resistência variável se
torna igual a zero, portanto, um curto-circuito.
● Para o caso em que o rotor esteja na velocidade
síncrona, ou seja, com s = 0, a resistência variável
seria infinita, fazendo com que o circuito fique aberto.
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Parâmetros do circuito equivalente - MAT
● A determinação dos parâmetros do circuito
equivalente é realizada por meio do ensaio em vazio e
do ensaio com o rotor bloqueado.
● Para simplificar a determinação dos parâmetros
elétricos, por meio do ensaio em vazio e do ensaio
com o rotor bloqueado, pode-se realizar algumas
alterações no circuito obtendo o circuito
demonstrado a seguir.
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Parâmetros do circuito equivalente - MAT
● As resistências o ̂hmicas do estator e do rotor,
juntamente com as respectivas reatâncias indutivas,
são agregadas, conforme mostra a figura 6.
● Essa providência acarreta erros, os quais são
considerados aceitáveis, posto que a intenção é avaliar
as condições operacionais do motor, e não determiná-
las com exatidão.
Figura 7: Circuito Equivalente aproximado refletido no Estator.
Fonte: Autoria própria
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ENSAIO EM VAZIO
● É realizado sem acoplamento de carga no motor,
sendo assim o escorregamento se torna muito
próximo de zero (s→0), pois sua velocidade de
rotação fica muito próxima da velocidade síncrona.
● Embora sem acoplamento de carga externa,
incidirá uma pequena carga mecânica decorrente do
sistema de ventilação e dos atritos mecânicos da
própria máquina.
Parâmetros do circuito equivalente - MAT
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ENSAIO EM VAZIO
● Neste ensaio, é aplicada a tensão nominal do
motor e monitoradas as correntes (A) em cada fase
com o auxílio do amperímetro, as tensões (V) em cada
fase com o auxílio do voltímetro e as potências ativa
(kW) e reativa (kVAr) com o auxílio do wattímetro.
● Considerando que toda a corrente flua pelo ramo
central, pode-se determinar Rf (perdas no ferro)e Xf
(indutância de magnetização) pelas equações a seguir.
Parâmetros do circuito equivalente - MAT
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Parâmetros do circuito equivalente - MAT
ENSAIO EM VAZIO
● Para essas condições de ensaio podemos
considerar que Rf inclui todas as perdas no ferro e
perdas mecânicas (atrito e ventilação) e Xf todo efeito
de magnetização.
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Parâmetros do circuito equivalente - MAT
ENSAIO COM ROTOR BLOQUEADO
● É realizado aplicando-se uma tensão reduzida nos
terminais do motor com eixo bloqueado sem que a
corrente atinja o seu valor nominal.
● A resistência variável (R2r) é anulada, pois para
esta situação (S = 1).
● Nessas condições, em decorrência da baixa
tensão, as perdas no ferro e a magnetização são
desprezíveis e não existem perdas rotacionais (motor
bloqueado).
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Parâmetros do circuito equivalente - MAT
ENSAIO COM ROTOR BLOQUEADO
● A reatância de dispersão global (X) e a resistência
ôhmica global (R) são determinadas por:
● A medida da tensão (V) “por fase” é realizada por
meio de um voltímetro e a corrente elétrica (A) “por
fase” é realizada por meio do amperímetro
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Parâmetros do circuito equivalente - MAT
ENSAIOCOM ROTOR BLOQUEADO
● Já as potências ativas (kW) e reativa (kVAr) são
obtidas por meio de um wattímetro.
● A determinação das perdas de natureza elétrica
do rotor (R2r) é feita de maneira indireta.
● Mede-se a resistência ôhmica “por fase” da
bobina do estator (R1) e, por consequência, obtém-se
R2r :
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Exercício - MAT
1) Um motor trifásico de 15 cv, 220 V, IN = 38 A,
n=1.755 rpm, 60 Hz apresentou os seguintes
resultados nos ensaios: a vazio - 860 W e 5.600 VAr;
rotor bloqueado - 600 W e 1.040 VAr. A resistência
ôhmica medida nas bobinas do estator foi de 39
mΩ/fase. Determine os parâmetros do circuito
elétrico equivalente aproximado, sabendo que as
perdas por atrito e ventilação somam 300 W.
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1) Resolução:
Os parâmetros que se deve calcular são: tensão/
fase, pot./fase, corrente/fase, perdas no ferro (Rf),
indutância de magnetização (Xf), resistência ôhmica
global (R), reatância de dispersão global (X) e as
perdas do rotor (R2r).
Exercício - MAT
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Exercício - MAT
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Exercício - MAT
2) Com base no circuito equivalente do exemplo
anterior (1), estime a corrente a vazio do motor,
tendo em conta apenas o ensaio a vazio.
Resolução:
● Calcula-se a corrente “por fase” do estator (I1) em
função da soma das correntes do ensaio (I0) a vazio e
do rotor (I2r).
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Conjugado x Velocidade - MAT
● O conjugado de um motor é, basicamente, o
torque que um motor pode fornecer, dentro de um
sistema mecânico.
● O conjugado é função do escorregamento e
velocidade do motor.
● A análise das curvas de desempenho do MAT
permite observar o comportamento das variáveis
mecânicas de saída (conjugado, potência e
velocidade) e a verificação de sua conformidade com
os manuais dos fabricantes, quando estes estiverem
disponíveis.
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Conjugado x Velocidade - MAT
● Na velocidade síncrona o conjugado é igual a zero
e o comportamento do conjugado em relação à
variação de velocidade pode ser verificado no gráfico
a seguir.
● Quando o rotor está bloqueado (s=1), pode-se
concluir que a corrente de partida é muito elevada.
● Para evitar complicações para a rede elétrica,
devido a corrente de partida muito elevada, existem
dispositivos para redução da tensão durante a partida
e, por consequência, redução da corrente.
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● Os pontos apresentados no gráfico conjugado x
velocidade são especificados pela NBR 7094 da ABNT.
Conjugado x Velocidade - MAT
Figura 8: Gráfico conjugado x velocidade .
Fonte: Autoria própria
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● Cn = conjugado nominal (é o conjugado
desenvolvido pelo motor à potência nominal, sob
tensão e frequência nominais);
● nN = rotação (ou velocidade) nominal;
● nS = rotação (ou velocidade) síncrona;
● Cmín = conjugado mínimo (é o menor conjugado
desenvolvido pelo motor ao acelerar desde a
velocidade zero até a velocidade correspondente ao
conjugado máximo);
Conjugado x Velocidade - MAT
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Conjugado x Velocidade - MAT
● Cmáx = conjugado máximo (é o maior conjugado
desenvolvido pelo motor, sob tensão e frequência
nominais, sem queda brusca de velocidade, deve ser
o maior possível para que o motor possa vencer
eventuais picos de carga);
● Cp = conjugado com rotor bloqueado ou
conjugado de partida ou, ainda, conjugado de
arranque (é o conjugado mínimo desenvolvido pelo
motor bloqueado, para todas as posições angulares
do rotor, sob tensão e frequência nominais).
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Conjugado x Velocidade - MAT
● Conforme as características de conjugado,
velocidade e corrente de partida, os motores de
indução trifásicos são classificados em categorias (tipo
de carga). A norma (NBR 7094) define essas
categorias da seguinte forma:
 Categoria N – conjugado de partida normal,
corrente de partida normal e baixo
escorregamento. Constitui a maioria dos motores
encontrados no mercado, utilizados no
acionamento de cargas normais, com baixo
conjugado de partida, tais como bombas,
ventiladores e máquinas operatrizes;
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Conjugado x Velocidade - MAT
 Categoria NY – o mesmo que a categoria N, porém
é prevista para partida Y-Δ;
 Categoria H – conjugado de parti da alto, corrente
de partida normal e baixo escorregamento.
Usando para cargas que exigem maior conjugado
de parti da, tais como peneiras, transportadores
carregados e moinhos;
 Categoria HY – o mesmo que a categoria H, porém
prevista para parti da Y-Δ;
 Categoria D – conjugado de parti da alto, corrente
de partida normal e alto escorregamento ( s > 5%).
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Métodos de partida - MAT
● Na partida, os motores de indução trifásicos
podem apresentar correntes até nove vezes sua
corrente nominal.
● Na partida a corrente fica muito elevada, podendo
causar danos à rede e interferências em outros
equipamentos ligados à ela.
● Existem sistemas/dispositivos que têm por
objetivo a redução do nível de tensão durante a
partida e por consequência a redução do nível de
corrente.
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● É importante garantir que com a redução de
tensão e consequente redução do conjugado de
partida o motor consiga realizar a aceleração da
carga, pois caso contrário, teremos a situação de rotor
bloqueado, o que pode causar danos ao
equipamento.
● Os sistemas mais comumente utilizados são:
chave estrela-triângulo
chave série-paralelo
chave compensadora 
partida eletrônica (soft-starter)
Métodos de partida - MAT
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Partida com chave estrela-triângulo
∞ Necessário que o motor possibilite a ligação em
duas tensões diferentes, ou seja, em 220/380 V,
380/660 V, 440/760 V.
∞ Para a realização da ligação estrela-triângulo o
motor deve possuir no mínimo seis cabos de
ligação e a curva de conjugado do motor deve ser
elevada o suficiente para a aceleração da máquina,
pois com tensão reduzida o conjugado de partida
do motor pode sofrer uma redução de até 33%.
∞ O conjugado resistente da carga não deve ser
maior do que o conjugado de partida do motor.
Métodos de partida - MAT
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Partida com chave estrela-triângulo
Métodos de partida - MAT
Figura 9: Partida com chave estrela-triângulo.
Fonte: Autoria própria
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Partida com chave estrela-triângulo
Exemplo: Dimensionamento a corrente de partida de um
motor elétrico trifásico ligado em chave estrela triângulo com
os seguintes dados:
∞ Motor: 7,5CV
∞ Corrente nominal: IN = 20,2A
∞ Fator de serviço: 1,15
∞ Corrente de pico/corrente nominal: Ip/IN = 6,3
∞ Tp = 5s
“Consideraremos que este motor trabalha em regime normal
de manobra com rotor gaiola de esquilo e desligamento em
regime, por fim, possui tempo de partida de 5 segundos.”
Métodos de partida - MAT
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Partida com chave estrela-triângulo
Resolução:
 Determinando a corrente de linha e de fase:
IL = IN Onde: IL – Corrente de linha em A
IN – Corrente nominal em A
A corrente de linha, ou seja, a corrente disponível na fonte de
alimentação será exatamente o valor nominal do motor elétrico,
ou seja 20,2A”
IL = IN  IL = 20,2A
Corrente de fase  I Δ = IL / √3
Onde: IL=Corrente de linha
I Δ = Corrente de Fase
Teremos então: I Δ= 20,2 / √3  I Δ = 11,716 A
Métodos de partida - MAT
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Partida com chave estrela-triângulo
Resolução:
 Determinando a corrente de emprego dos contatores K1 e K2:
A corrente de emprego deverá ser 15% superior a corrente
nominal sendo assim teremos as seguintes fórmulas:
K1 = K2; Ie ≥ (IN / √3) * 1,15
Onde: Ie = Corrente nominal de emprego (do contator)
IN= I Δ
1,15 = Acréscimo de 15% 
Então temos: Ie ≥ (11,716) * 1,15  Ie ≥ 13,47A
Métodos de partida - MAT
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Partida com chave estrela-triângulo
Resolução:
 Determinando a corrente de partida (contator K3):
O contator K3, na partida estrela triângulo, somente será utilizado pelo
sistema no momento da partida do motor, ou seja, no momento em que
o circuito assumir o fechamento estrela. Sendo assim, a corrente que
circulará neste trecho do circuito será de 33% a corrente nominal.
Ie ≥ (0,33 * In) * 1,15 Onde: Ie – Corrente nominal de emprego
do K3
0,33 – 33% da corrente nominal
1,15 – Acréscimo de 15%
IK3⇒ Ie⇒ (0,33*20,2)*1.15  Ie⇒ (6,66) * 1,15  Ie ≥ 7,6A
Métodos de partida - MAT
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Partida com chave compensadora
∞ Visa reduzir a corrente de partida.
∞ Pode ser realizada com motores sob carga e, assim,
como na partida estrela-triângulo, garante um
conjugado suficiente para a partida e a aceleração
de motor.
∞ A redução na tensão na chave compensadora é
realizada por meio de um autotransformador que
geralmente possui taps de 50%, 65% e 80% da
tensão nominal.
Métodos de partida - MAT
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Partida com chave compensadora
∞ A figura ilustra o diagrama
funcional de uma Chave
Compensadora Automática.
∞ A chave compensadora é usada
como processo de partida em
motores assíncronos trifásicos
quando:
Métodos de partida - MAT
Figura 10: Partida com 
chave compensadora.
Fonte: Autoria própria
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Partida com chave série-paralelo
∞ Na partida em série-paralelo o motor deve ser
apto para trabalhar em duas tensões, sendo a
menor delas igual à da rede e as outras duas vezes
maior.
∞ Para a implementação deste tipo de partida é
preciso que o motor possua nove terminais,
partindo o motor com ligação série, em 220 V, e
após atingir sua rotação nominal é realizada a
comutação para a ligação em paralelo.
Métodos de partida - MAT
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Partida eletrônica (soft-starter)
∞ Consiste em um conjunto de pares de tiristores um
em cada borne de potência do motor.
∞ O ângulo de disparo de cada par de tiristores é
controlado eletronicamente para uma tensão
variável durante a aceleração do motor,
comumente chamada de partida suave (soft -
starter).
∞ Não existem picos abruptos de correntes, assim,
consegue-se obter uma corrente muito próxima à
corrente nominal do motor com uma pequena
variação
Métodos de partida - MAT
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FIM !
Muito obrigada pela atenção.
Até a próxima aula.
E-mail: ana.csoares@professores.estacio.br
Prof.ª: MSc. Ana Cláudia Soares
Máquinas Elétricas Rotativas CA