AV- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Avaliação AV
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Seja uma partícula de massa m tal que . A partícula se encontra em uma região com energia potencial nula
e uma energia total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ =5 . Determine
sua função de onda unidimensional:
 (Ref.: 202007145065)
1 ponto
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A
mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com
um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de
0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento
será do tipo amortecido crítico.
 (Ref.: 202007160131)
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0025 - CAL.DIF.INTEG.III Período: 2022.1 EAD (G)
Aluno: Matr.: 
Turma: 9001
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
φ(x)= sen .
φ(x)= 10 sen .
φ(x)= sen 
φ(x)= cos
φ(x)= 10 cos .
 
 
2.
k < 64
k < 32
k = 32
k > 64
k = 64
 
h2
8π2m
( )π2
( )x16
( )x13
5√3
3
( )x13
5√3
3
( )x13
( )x13
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javascript:aumenta();
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1 ponto
Seja uma família de curvas dada pela equação . Determine a equação das trajetórias ortogonais à
família dada:
 (Ref.: 202007140283)
1 ponto
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
 (Ref.: 202007140209)
1 ponto
Determine a solução geral da equação diferencial .
 (Ref.: 202007140603)
1 ponto
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem .
 (Ref.: 202007140630)
1 ponto
Determine o valor da soma da série 
 (Ref.: 202007142495)
 
3.
 
 
4.
 
 
5.
 
 
6.
 
 
12
48
y = Ce−x
y − 2x = K, K real
y2 + 2x = K, K real
x2 − 2y = K, K real
y2 − 2x = K, K real
2y2 − x = K, K real
y − xy ′ = x2 cos(x)
kx2 + x2sen, k real
kx − sen x, k real
k + x cos x, k real
kx + x cos x, k real
kx − x sen x, k real
3y ′′ − 3y ′ − 6y = 0
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−x + bxe−x,  a e b reais.
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x),  a e b reais.
ae−x + bsen(2x),  a e b reais.
ae−x + be2x,  a e b reais.
3y ′′ − 3y ′ − 18y = 360
y = ae−2x + be3x − 20,  a e b reais.
y = ae−2x + bxe3x − 10,  a e b reais.
y = ae2x + be−3x + 20,  a e b reais.
y = axe−2x + bxe3x − 20,  a e b reais.
y = axe−2x + be3x − 10,  a e b reais.
Σn1 2
n+231−n
javascript:check();regrava('7','1F0JPNPG85435931','5435931','2','1');
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1 ponto
Marque a alternativa correta relacionada à série 
 (Ref.: 202007142453)
1 ponto
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
 (Ref.: 202007219943)
1 ponto
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de
Laplace da função t7 vale
 (Ref.: 202007205127)
6
24
96
 
 
8.
É divergente
É convergente com soma 
É convergente com soma 
É convergente com soma 
É convergente com soma 
 
 
9.
 
 
10.
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Σn3
1
(k+7)(k+8)
1
9
1
10
1
11
1
8
s
s2+9
3
s2
s
s2−9
1
s+3
3
s+9
5040
s8.
6
s4
24
s5
2
s5
3
s4
6
s5
javascript:abre_colabore();
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