Simulado 2 - RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS MECÂNICOS - Com Respostas

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície devem ser determinadas. Os momentos de inércia principais são propriedades importantes. Supondo que para determinada seção reta esses momentos valem 15,65cm415,65cm4 e 2,31cm42,31cm4. Nessa situação, o produto de inércia valerá:
		
	
	Ixy=−13,34cm4Ixy=−13,34cm4
	 
	Ixy=0Ixy=0
	
	Ixy=−6,67cm4Ixy=−6,67cm4
	
	Ixy=13,34cm4Ixy=13,34cm4
	
	Ixy=6,67cm4Ixy=6,67cm4
	Respondido em 03/06/2022 22:22:06
	
	Explicação:
Solução: Quando os momentos de inércia são extremos (máximo / mínimo) são denominados de momentos principais. Nessa situação, o produto de inércia é nulo.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma viga de seção reta constante é apresentada na figura. Considere que as dimensões estão em milímetros. Sejam os eixos centroidais (¯¯¯xx¯ e ¯¯¯yy¯), em destaque na figura. Determine o produto de inércia da seção em relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
		
	
	−6.10−4m4−6.10−4m4
	 
	−2.10−4m4−2.10−4m4
	 
	+6.10−4m4+6.10−4m4
	
	+12.10−4m4+12.10−4m4
	
	+2.10−4m4+2.10−4m4
	Respondido em 03/06/2022 22:34:39
	
	Explicação:
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais (¯¯¯xx¯ e ¯¯¯yy¯), é igual a ¯¯¯Ixy=−b2.h272I¯xy=−b2.h272. Substituindo os valores:
¯¯¯Ixy=−(0,3)2.(0,4)272=−2.10−4m4I¯xy=−(0,3)2.(0,4)272=−2.10−4m4
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas movimentações de cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a elevação de uma estrutura com a geometria mostrada na figura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto (x, y) deverá ser o ponto de içamento da peça para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere que o material possui densidade uniforme.
		
	
	(4,00; 5,00)
	 
	(5,25; 4,24)
	
	(5,00; 4,00)
	
	(4,24; 5,25)
	
	(5,00; 5,00)
	Respondido em 03/06/2022 22:22:27
	
	Explicação:
Solução:
¯¯¯x=∑¯¯xi.Ai∑Aie¯¯¯y=∑¯yi.Ai∑Aix¯=∑x¯i.Ai∑Aiey¯=∑y¯i.Ai∑Ai
¯¯¯x=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25mx¯=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25m
¯¯¯y=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24my¯=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24m
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
		
	
	5,0mm.
	 
	3,0mm.
	
	4,0mm.
	
	4,5mm.
	
	3,5mm.
	Respondido em 03/06/2022 22:23:04
	
	Explicação:
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
f=1500rpm=25Hzf=1500rpm=25Hz
Cext=31,25mm=0,03125mCext=31,25mm=0,03125m
Pot=2p⋅f⋅TPot=2p·f·T
125000=2p⋅25⋅T125000=2p·25·T
T=796,2N.mT=796,2N.m
tmáxima=2.T.cextπ⋅(c4ext−c4int)tmáxima=2.T.cextπ·(cext4−cint4)
50.106=2⋅(796,2)⋅(0,03125)π⋅(0,031254−c4int50.106=2·(796,2)·(0,03125)π·(0,031254−cint4
cint=0,02825m=28,25mmcint=0,02825m=28,25mm
 
Assim, t=31,25−28,25=3,0mmt=31,25−28,25=3,0mm
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de alumínio tem as dimensões mostradas na figura. Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for submetido a um torque de 85N.m
		
	
	0,8MPa.
	
	3,2MPa.
	
	2.6MPa.
	 
	1,7MPa.
	
	1,0MPa.
	Respondido em 03/06/2022 22:23:11
	
	Explicação:
Gabarito: 1,7MPa.
Solução:
τmédia=T2.t.Amédiaτmédia=T2.t.Amédia
A média = 2500.10−6m2.2500.10−6m2.
t=0,01mt=0,01m
τmédia=852⋅(0,01)⋅(2500⋅10−6)=1,7MPaτmédia=852·(0,01)·(2500·10−6)=1,7MPa
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(IF-PE / 2017) Calcule a tensão máxima de cisalhamento para eixo maciço de comprimento LL e seção transversal constante de raio RR, submetido a um torque TT. Considere que o momento de inércia polar da seção transversal do eixo é igual a π.R42π.R42, e assinale a alternativa correta.
		
	
	4.Tp.R4.Tp.R
	 
	2.Tp.R32.Tp.R3
	
	Tp.R3Tp.R3
	
	4.Tp.R24.Tp.R2
	
	2.Tp.R22.Tp.R2
	Respondido em 03/06/2022 22:24:46
	
	Explicação:
Gabarito: 2.Tp.R32.Tp.R3
Solução:
τ=T.ρJ0→T.Rπ.R42→τmax=2.Tπ.R3τ=T.ρJ0→T.Rπ.R42→τmax=2.Tπ.R3
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua extremidade, conforme mostrado na figura. Considere uma seção interna da viga onde podem ser identificados dois pontos, R e S. O plano xz é o plano neutro da viga. Em relação ao estado de tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
		
	
	R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τsão máximas.
	
	S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é nula.
	
	S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é máxima.
	 
	S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
	
	R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é nula.
	Respondido em 03/06/2022 22:26:23
	
	Explicação:
Gabarito: S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
Justificativa: Na linha neutra (LN) a tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero. Como S pertence à linha neutra, tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(INAZ do Pará / 2017) Ao fiscalizar uma obra, um engenheiro civil percebe que uma viga biapoiada de concreto armado apresenta fissuras, como demonstra a imagem. O engenheiro identificou corretamente que a natureza da fissura foi devido a:
		
	
	Esforços de cisalhamento.
	
	Esforços de torção.
	 
	Esforços de flexão.
	
	Corrosão de armaduras.
	
	Retração térmica.
	Respondido em 03/06/2022 22:30:45
	
	Explicação:
Gabarito: Esforços de flexão.
Justificativa: Devido ao carregamento, as fibras inferiores estão sujeitas ao efeito de tração. Se a estrutura apresentar pequenos defeitos superficiais, eles serão potencializados pela condição trativa da flexão.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Petrobras / 2010) Uma peça prismática de seção retangular está sujeita em uma de suas seções transversais à ação de dois momentos fletores, Mx e My atuantes, conforme indicado na figura acima. Considerando Mx = My, a maior tensão normal de tração, por efeito de flexão, ocorre no ponto
		
	
	S, porque o momento de inércia Iy > Ix.
	
	P, porque, nesse ponto, a tensão normal de tração é maior que a tensão normal de compressão.
	 
	M, porque, nesse ponto, ocorre a superposição de tensões normais de tração.
	
	N, porque, nesse ponto, ocorre a superposição de tensões normais de tração.
	
	R, porque o momento de inércia Ix > Iy.
	Respondido em 03/06/2022 22:33:24
	
	Explicação:
Gabarito: M, porque, nesse ponto, ocorre a superposição de tensões normais de tração.
Justificativa: O momento My traciona o ponto M, assim como Mx. Pelo teorema da superposição, a flexão normal trativa é máxima em M.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e suporta uma carga de compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O maior índice de esbeltez desse pilar é:
		
	 
	15√121512
	
	2,5√122,512
	
	22,5√1222,512
	
	7,5√127,512
	
	30√123012
	Respondido em 03/06/2022 22:34:34
	
	Explicação:
Gabarito: 15√121512
Justificativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: I=k2.AI=k2.A. Substituindo o menor valor de I, tem-se:
400.200312=k2.200.400400.200312=k2.200.400k=200√12mmk=20012mm
Índice de esbeltez:
Lk=3000200√12=15.√12Lk=300020012=15.12