Introdução à Hidrostática

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Hidrostática	
APRESENTAÇÃO
A hidrostática é a parte da mecânica dos fluidos (líquidos e gasosos) que estuda os fluidos em 
repouso ou em equilíbrio estático. Sendo assim, o fluido não estará sob ação de forças 
cisalhantes e não estará em escoamento (movimento). Além disso, a hidrostática também estuda 
as forças que os fluidos exercem quando são imersos objetos dentro deles, podendo esse objeto 
flutuar ou não.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender sobre a pressão hidrostática; vai aprender a 
reconhecer as condições de repouso de um fluido e vai descrever o princípio de Arquimedes.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar a pressão hidrostática.•
Reconhecer as condições de repouso de um fluido.•
Descrever o princípio de Arquimedes.•
DESAFIO
A lubrificação hidrostática é obtida quando se coloca um fluido lubrificante com alta pressão 
dentro de um mancal, formando assim uma película viscosa que separa as superfícies e reduz o 
atrito entre elas.
Os mancais são componentes de apoio aos eixos (elementos que giram, ou seja, realizam 
rotação) que asseguram a movimentação rotativa das superfícies e reduzem o atrito.
Como seria explicado o processo de funcionamento dos mancais, considerando o mancal 
hidrostático? Em seu entendimento, qual a função do mancal hidrostático e quais os tipos de 
máquinas que o utilizam? Justifique.
Além disso, qual é o tipo de fluido utilizado pelo mancal hidrostático na lubrificação 
hidrostática? Justifique também.
INFOGRÁFICO
Fluidos são substâncias em estado líquido ou gasoso que possuem características diferenciadas, 
podendo se movimentar ou estar em repouso dentro do recipiente em que estão situados. O 
fluido (líquido ou gasoso) é estudado pela mecânica dos fluidos quando fica em estado de 
repouso (estática dos fluidos, ou hidrostática), e quando fica em movimento (dinâmica dos 
fluidos, ou hidrodinâmica). Existem diferenças de comportamento visíveis entre os fluidos 
estáticos e dinâmicos. 
No Infográfico, você vai entender a diferença de comportamento entre fluidos em repouso e em 
movimento.
CONTEÚDO DO LIVRO
A hidrostática estuda os fluidos (líquidos e gasosos) em repouso ou em equilíbrio estático, sob 
ação de força gravitacional constante, porém sem a ação de forças cisalhantes sobre o fluido. 
Já a pressão hidrostática é a pressão que acontece dentro dos fluidos, considerando o próprio 
peso do fluido.
No capítulo Hidrostática, da obra Mecânica dos fluidos, você vai aprender a explicar a pressão 
hidrostática e a reconhecer as condições de repouso de um fluido, além de descrever o princípio 
de Arquimedes.
MECÂNICA DOS 
FLUIDOS
Pollianna Jesus de Paiva Mendes Godoi
Hidrostática
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Explicar a pressão hidrostática.
 � Reconhecer as condições de repouso de um fluido.
 � Descrever o princípio de Arquimedes.
Introdução
A hidrostática é a parte da mecânica dos fluidos que estuda os fluidos, 
líquidos e gasosos, em repouso ou equilíbrio estático. Na hidrostática, os 
fluidos estão sob a ação de um campo gravitacional constante, porém 
sem forças atuando em seu sistema. O equilíbrio é analisado em relação 
à densidade, à pressão e às forças que surgem quando objetos ficam 
imersos em fluidos em repouso.
Neste capítulo, você aprenderá a explicar a pressão hidrostática, a 
reconhecer as condições de repouso de um fluido e a descrever o prin-
cípio de Arquimedes. 
Pressão hidrostática
A pressão hidrostática é exercida em um fluido em repouso por meio de 
uma coluna do fluido. O princípio fundamental da hidrostática faz com que 
a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido seja o produto entre a 
densidade e a gravidade e a diferença de altura entre os dois pontos. Sendo
∆P = dg∆h
em que ∆P corresponde à diferença de pressão em Pa, d corresponde à 
densidade do fluido, g corresponde à aceleração da gravidade em m/s² e Δh 
corresponde à altura entre os pontos.
A pressão hidrostática estabelece a força por área que o fluido consegue 
exercer na superfície. Quanto maior a profundidade, maior será a pressão 
exercida.
O mergulho em uma piscina é um exemplo de pressão hidrostática. Quanto maior a pro-
fundidade do mergulho, maior será a pressão exercida sobre o corpo do mergulhador. 
Quanto maior for a densidade do fluido da piscina, maior será o peso do fluido sobre 
o corpo do mergulhador. Isso ocorre devido à força de gravidade inserida na pressão 
do líquido, resultando em pressão hidrostática. Sendo assim, a pressão hidrostática 
está relacionada à densidade do fluido, à gravidade do ponto e à profundidade que 
este se encontra dentro do fluido.
White (2018) chega às seguintes considerações sobre a condição hidrostática:
 � A pressão em um fluido estático uniforme continuamente distribuído 
varia somente com a distância vertical e é independente da forma do 
recipiente.
 � A pressão é a mesma em todos os pontos em um dado plano horizontal 
no fluido.
 � A pressão aumenta de acordo com a profundidade no fluido.
White (2018) ainda diz que os líquidos são aproximadamente incompres-
síveis, de modo que podemos desprezar suas variações de densidade em 
hidrostática. Portanto, assumimos que a densidade dos líquidos é constante em 
cálculos de hidrostática, de modo que a integração resulta na seguinte equação,
p2 – p1 = –ϒ(z2 – z1)
na qual a grandeza g é denominada peso específico do fluido, com dimen-
sões de peso por unidade de volume. Alguns exemplos de fluidos comuns e 
seus valores são apresentados no Quadro 1.
Hidrostática2
Fonte: Adaptado de White (2018, p. 62).
Fluido Peso específico γ a 20ºC (N/m³)
Ar (a 1 atm) 11,8
Álcool etílico 7.733
Óleo SAE 30 8.720
Água 9.790
Água do mar 10.050
Glicerina 12.360
Tetracloreto de carbono 15.570
Mercúrio 133.100
Quadro 1. Peso específico para alguns fluidos comuns
Quanto maior a profundidade ou a altura, maior a pressão. Havendo quedas no fluido, 
maior será a pressão hidrostática. Um exemplo disso é a cachoeira, em que as águas 
fluem de forma mais rápida se comparadas às águas de um rio. A pressão também é 
alterada pela temperatura, que ao aumentar, faz com que as moléculas do fluido se 
movam em uma velocidade maior, aumentando a pressão hidrostática.
A hidrostática ocorre desde a água que sai da torneira da cozinha até em hidroelétricas 
responsáveis pela geração de energia, assim como na pressão do ar sobre as pessoas. 
Condições de repouso de um fluido
Segundo White (2018), se um fluido estiver em repouso ou à velocidade cons-
tante, a = 0 e fvisc = 0. A equação para a distribuição de pressões se reduz a:
∇p = ρg
3Hidrostática
Essa é uma distribuição hidrostática correta para todos os fluidos em re-
pouso, independente de sua viscosidade, visto que o termo viscoso desaparece. 
Considerando uma análise vetorial em que o vetor ∇p expressa a intensidade 
e a direção da máxima taxa de incremento espacial da propriedade escalar 
p, tem-se ∇p perpendicular às superfícies de p constante em todos os pontos. 
Sendo assim, a equação anterior demonstra que um fluido em equilíbrio hi-
drostático pode alinhar suas superfícies de pressão constante com a normal ao 
vetor aceleração da gravidade local, em todos os pontos. O acréscimo máximo 
de pressão será na direção da gravidade — ou seja, para baixo. Se o fluido 
for um líquido e se sua superfície estiver livre, estando à pressão atmosférica, 
este estará normal à gravidade local, isto é, será horizontal (WHITE, 2018).
De acordo com Potter e Wiggert (2008), em um fluido em repouso não há 
aceleração, de modo que a variação de pressão resulta em:
dp = –ρgdz ou dp = –ϒdz
Isso significa que à medida que a elevação z aumenta, a pressão diminui, 
um fato do qual estamos cientes pela natureza: a pressão aumenta com a 
profundidade no oceano e diminui com a altura na atmosfera (POTTER; 
WIGGERT, 2008).
Para assistira um vídeo sobre o conceito de pressão na hidrostática, acesse o link a seguir.
https://goo.gl/Hw0oq9
Princípio de Arquimedes
Em algumas experiências é comum um objeto parecer mais leve, com peso 
menor em um líquido do que no ar. Isso pode ser facilmente demonstrado ao 
se pesar um objeto na água, com uma balança de mola à prova de água. Além 
Hidrostática4
disso, objetos de madeira ou de outros materiais leves flutuam na água. Essas 
e outras observações sugerem que o fluido exerce uma força para cima sobre 
um corpo imerso nele. Essa força que tende a levantar o corpo é chamada de 
força de flutuação (Fb) (ÇENGEL; CIMBALA, 2015).
O empuxo é a força que todo fluido emana quando objetos são inseridos 
em seu interior. Quando isso ocorre, o empuxo faz com que o objeto flutue 
sobre o fluido. A flutuação depende da densidade do objeto comparada à 
densidade do fluido.
Arquimedes (287 a.C–212 a.C.) descreveu a fórmula do empuxo a seguir, 
mais conhecida como Teorema de Arquimedes, 
E = F2 – F1
na qual E corresponde ao empuxo em Newton (N), F2 corresponde à força 
em um ponto e F1 corresponde à força em outro ponto do líquido.
A equação do empuxo também pode ser descrita da seguinte forma,
E = d ∙ V ∙ g
em que E corresponde ao empuxo em Newton (N), d corresponde à densi-
dade do fluido, V corresponde ao volume do fluido e g corresponde à aceleração 
da gravidade.
Segundo Çengel e Cimbala (2015), a força de flutuação é causada pelo 
aumento da pressão em um fluido com a profundidade e é dada pela seguinte 
equação,
Fb = Finf – Fsup = ρfg(s + h) A – ρfgsA = ρfghA = ρfgV
na qual V = hA corresponde ao volume da placa. No entanto, a relação ρfgV 
é simplesmente o peso do líquido cujo volume é igual ao volume da placa. 
Dessa forma, concluímos que a força de flutuação que age sobre a placa é 
igual ao peso do líquido deslocado pela placa. Para um fluido com densidade 
constante, a força de flutuação é independente da distância do corpo a partir 
da superfície livre. A força de flutuação também não depende da densidade 
do corpo sólido.
5Hidrostática
O empuxo é a força vertical que empurra um objeto para cima e se relaciona à 
densidade.
Se o empuxo obtiver menor intensidade que o corpo, este afundará. No entanto, se 
o empuxo tiver a mesma intensidade que o corpo, este não afundará, nem flutuará, 
mas ficará em equilíbrio. Se a força do empuxo tiver maior intensidade que o corpo, 
este flutuará, subindo em direção à superfície. Observe os exemplos nas Figuras 1 e 2.
Figura 1. Empuxo, objeto flutuando e objeto afundado.
Fonte: Pat_Hastings/Shutterstock.com.
Figura 2. Empuxo.
Fonte: Adaptada de Designua/Shutterstock.com.
Hidrostática6
Esse princípio é conhecido como princípio de Arquimedes, em homenagem 
ao matemático grego Arquimedes e se expressa da seguinte forma: a força 
de flutuação sobre um corpo imerso em um fluido é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo, agindo para cima no centroide do volume deslocado 
(ÇENGEL; CIMBALA, 2015).
Segundo Çengel e Cimbala (2015), para corpos flutuantes, o peso de todo o 
corpo deve ser igual à força de flutuação, que é o peso do fluido cujo volume 
é igual ao volume da parte submersa do corpo flutuante. Ou seja:
Fb = W → ρ f g Vsub – ρmed, corpo g Vtotal → = Vsub
Vtotal
ρmed, corpo
ρf
Para assistir a um vídeo sobre o princípio de Arquimedes, acesse o link a seguir.
https://goo.gl/vgGqz5
O Mar Morto, no Oriente Médio, é muito conhecido por possuir bastante sal em 
sua composição e, por esse motivo, tem densidade bem alta. Quando corpos são 
imersos nas águas do Mar Morto, tanto objetos quanto pessoas, a tendência é que 
estes flutuem com facilidade, pois a densidade do fluido (a água do Mar Morto) é 
bastante elevada e a densidade do objeto ou do corpo será menor. Sendo assim, o 
empuxo é bastante atuante nessa situação, pois é mais intenso que o peso do objeto, 
resultando em flutuação.
7Hidrostática
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. 3. ed. 
Porto Alegre: AMGH; Bookman, 2015. 1016 p.
POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica dos fluidos. Porto Alegre: Bookman, 2018. 258 p.
WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 8. ed. Porto Alegre: AMGH; Bookman, 2018. 864 p.
Leituras recomendadas
AULA 3 de hidrostática: Principio de Arquimedes. [S. l.: S. n.], 2016. 1 vídeo (17 min 48 
s). Publicado pelo canal FÍSICA? Agora Vai! Disponível em: https://www.youtube.com/
watch?v=Gyf6qq8FJ6k. Acesso em: 24 mar. 2019.
BISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. 2. ed. São Paulo: Blucher, 
2016. 348 p.
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. 431 p.
COELHO, J. C. M. Energia e fluidos: vol. 2: mecânica dos fluidos. São Paulo: Blucher, 
2016. 394 p.
FÍSICA — Hidrostática: resumo. [S. l.: S. n.], 2017. 1 vídeo (8 min 34 s). Publicado pelo 
canal Pura Física. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=rEvuCN6wZc8. 
Acesso em: 24 mar. 2019.
HIBBELER, R. C. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson, 2016. 832 p.
ME SALVA! HID01 — Hidrostática — Pressão (Conceito). [S. l.: S. n.], 2014. 1 vídeo (6 min 
45 s). Publicado pelo canal Me Salva! ENEM 2019. Disponível em: https://www.youtube.
com/watch?v=DHyi8rWauBw. Acesso em: 24 mar. 2019.
Hidrostática8
DICA DO PROFESSOR
Direção hidrostática é a direção utilizada em equipamentos ou máquinas pesadas com 
velocidades baixas e de difícil manuseio, as quais são utilizadas em diversos ramos industriais 
da engenharia.
Nesta dica, você vai aprender sobre a função da direção hidrostática, como ela age dentro do 
motor e os equipamentos que a utilizam.
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EXERCÍCIOS
1) A hidrostática é a parte da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento dos 
fluidos em determinada situação. Existem diversos equipamentos que trabalham 
utilizando a hidrostática. A partir de conceitos básicos de hidrostática, analise as 
alternativas e marque a correta.
A) Hidrostática estuda os fluidos em movimento, ou seja, quando estão escoando pelo 
recipiente onde foram introduzidos.
B) Hidrostática estuda os fluidos em movimento e em repouso, ou seja, quando estão 
escoando pelo recipiente onde foram introduzidos e quando estão parados dentro do 
recipiente onde foram introduzidos.
C) Hidrostática estuda os fluidos líquidos em movimento e os fluidos gasosos em repouso. Ou 
seja, estuda os líquidos quando estão escoando pelo recipiente onde foram introduzidos ou 
os fluidos gasosos quando estão parados dentro do recipiente onde estão alocados.
D) Hidrostática estuda os fluidos gasosos. Sendo assim, estuda os fluidos gasosos quando 
estão em movimento ou em repouso dentro do recipiente.
E) Hidrostática estuda os fluidos, tanto líquidos quanto gasosos, em repouso ou em equilíbrio 
estático. Estuda também a inserção de objetos em fluidos parados, analisando o empuxo.
2) Força gravitacional é a força que surge a partir da interação entre dois corpos, e ela 
ocorre em fluidos em repouso de forma constante. Além disso, corpos imersos em 
fluidos em repouso sofrem pressão hidrostática. A partir de conceitos básicos sobre 
pressão hidrostática e sobre os fatores que a influenciam, marque a alternativa 
correta.
A) A pressão hidrostática é o produto entre densidade, aceleração gravitacional e diferença de 
profundidade entre dois pontos. Portanto, sua ação é influenciada por essas três 
propriedades da equação.
B) A pressão hidrostática é o somatório entre densidade, aceleração gravitacional e diferença 
de profundidade entre dois pontos. Portanto, sua ação é influenciada principalmente pela 
densidade.
C) A pressão hidrostática é a divisão entre densidade, aceleração gravitacional e diferença de 
profundidade entre dois pontos. Portanto, sua ação é influenciada principalmente pela 
profundidade.
D) A pressão hidrostática é subtração entre densidade, aceleração gravitacional e diferença de 
profundidade entre dois pontos. Portanto, suaação é influenciada principalmente pela 
aceleração gravitacional.
E) A pressão hidrostática é o produto entre densidade, aceleração gravitacional e diferença de 
profundidade entre dois pontos. Portanto, sua ação é influenciada principalmente pela 
aceleração gravitacional.
Os fluidos em movimento possuem características diferentes das dos fluidos em 
repouso, diferença que pode ser observada a olho nu durante análises experimentais. 
Além disso, os fluidos são aplicados de formas divergentes em cada situação, pois o 
fluido em escoamento tem a função de gerar energia em motores que exigem maiores 
3) 
velocidades, já os fluidos hidrostáticos são melhor aplicados em equipamentos que 
alcançam pequenas velocidades. Com base nas características dos fluidos em 
condições de repouso, marque a alternativa correta.
A) Em repouso, os líquidos que não podem ser comprimidos liberam de forma total e igual a 
pressão por eles recebida.
B) Em repouso, os líquidos que não podem ser comprimidos liberam de forma diferente e 
parcelada a pressão por eles recebida.
C) Em repouso, os líquidos que não podem ser comprimidos liberam de forma parcial a 
pressão por eles recebida.
D) Em repouso, os líquidos que não podem ser comprimidos liberam de forma limitada a 
pressão por eles recebida.
E) Em repouso, os líquidos que não podem ser comprimidos liberam pequena parte da 
pressão por eles recebida.
4) Diversas equações foram desenvolvidas para a análise dos fluidos, fundamentadas em 
resultados de estudos experimentais. Sendo assim, foi desenvolvido o Princípio de 
Arquimedes, por Arquimedes, em meados de 212 a.C. Com base na descoberta de 
Arquimedes, marque a alternativa correta.
A) Arquimedes desenvolveu a definição de pressão hidrostática com base em resultados de 
análises em laboratório com fluidos em repouso.
B) Arquimedes desenvolveu o conceito de densidade com base em resultados de análises em 
laboratório com fluidos em repouso.
Arquimedes desenvolveu o conceito de aceleração gravitacional com base em resultados C) 
de análises em laboratório com fluidos em repouso.
D) Arquimedes desenvolveu o conceito de empuxo com base em resultados de análises de 
inserção de objetos dentro de fluidos em repouso.
E) Arquimedes desenvolveu o conceito de pressão com base em resultados de análises em 
laboratório com fluidos em repouso.
5) Com base no princípio de Arquimedes, tem-se a definição da equação do empuxo, a 
qual analisa a força vertical que puxa o corpo para cima quando esse corpo está 
submerso em um fluido com equilíbrio estático. Com base na equação do empuxo, 
marque a alternativa correta.
A) Se o empuxo tiver menor intensidade que o corpo, este flutuará.
B) Se o empuxo tiver a mesma intensidade que o corpo, este flutuará.
C) Se a força do empuxo tiver maior intensidade que o corpo, este flutuará, subindo para a 
superfície.
D) Se o empuxo obtiver menor intensidade que o corpo, este permanecerá em equilíbrio.
E) Se o empuxo tiver a mesma intensidade que o corpo, este afundará.
NA PRÁTICA
Navios são corpos imersos em um fluido líquido, isto é, máquinas que flutuam sobre a água. 
Para que ocorra essa flutuação, algumas forças agem a favor e contra o navio assim que ele está 
imerso na água, evitando que afunde. Além disso, é importante levar em consideração o material 
utilizado no casco do navio, responsável por definir a sua densidade.
Veja, em Na Prática, um exemplo de navio da marinha mercante, para melhor entendimento e 
conhecimento do Princípio de Arquimedes.
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Fluidos - Pressão hidrostática
O vídeo a seguir mostra detalhadamente o conceito de pressão hidrostática, para melhor 
compreensão.
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Aula 3 de hidrostática: Princípio de Arquimedes
O vídeo a seguir fala sobre o princípio de Arquimedes, por meio da discussão de conceitos sobre 
flutuabilidade de corpos e empuxo.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Física - Hidrostática: resumo
Obtenha neste link um resumo e um mapa mental com todo o conteúdo de hidrostática.
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Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações
Acesse neste link o livro Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações.
Mecânica dos fluidos [recurso eletrônico]
Neste link, acesse a obra Mecânica dos fluidos [recurso eletrônico].
Mecânica dos fluidos [Série Coleção Shaum]
Esta obra traz 480 problemas com o desenvolvimento da solução ou com as respostas, além de 
ensinar passo a passo os conceitos fundamentais da matéria.