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AP2 - Pesquisa Operacional - Fabio

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08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 1/17
 
Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line)
PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO ENG170-60_20201_01 AP2
Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento
Avaliativo II (Prova On-line)
Usuário FABIO LEMOS VELLOSO
Curso PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO
Teste AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line)
Iniciado 02/05/20 19:18
Enviado 03/05/20 18:13
Data de
vencimento
05/05/20 23:59
Status Completada
Resultado
da
tentativa
9 em 10 pontos  
Tempo
decorrido
22 horas, 54 minutos
Instruções
Estude todo o conteúdo
indicado pelo professor On-
line
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realizar a Prova On-line
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questões e marque sua
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respondidas antes de finalizar
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da Prova On-line informado no
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O Gabarito será disponibilizado na
data informada no calendário.
Página Inicial ComunidadesMinhas Disciplinas
FABIO LEMOS VELLOSO 6
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_37751_1
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_37751_1&content_id=_1183520_1&mode=reset
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_1_1
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_3_1
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_2_1
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 2/17
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas,
Comentários
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
a.
Resposta
Correta:
a.
Comentário
da
resposta:
A tarefa de tomada de decisão consiste em
um processo cognitivo e pode ser
decomposto em sete etapas, sequenciais,
cuja ordem de execução é relevante para
nortear o processo. Identifique a sequência
ordenada mais adequada.
1) Identificação do cenário
que envolve um problema.
2) Análise e definição do
problema.
3) Definição dos objetivos.
4) Busca por alternativas de
solução do problema.
5) Determinação da
alternativa mais adequada
para atingir a meta
estabelecida.
6) Análise e comparação das
possibilidades.
7) Implementação da
alternativa escolhida.
1) Identificação do cenário
que envolve um problema.
2) Análise e definição do
problema.
3) Definição dos objetivos.
4) Busca por alternativas de
solução do problema.
5) Determinação da
alternativa mais adequada
para atingir a meta
estabelecida.
6) Análise e comparação das
possibilidades.
7) Implementação da
alternativa escolhida.
A tomada de decisão é um
processo cognitivo que resulta
na seleção de uma opção entre
várias alternativas. É
amplamente utilizada para
incluir preferência, inferência,
classificação e julgamento, quer
consciente ou inconsciente.
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 3/17
Pergunta 2
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Para medirmos a produtividade de uma
operação devemos buscar a relação entre a
quantidade e valor produzido e a quantidade ou
valor dos insumos aplicados à produção,
eficiência produtiva e rendimento. Atento ao
tema, associe os tipos de produtividade
apresentados na coluna 1 com os seus
conceitos indicados na coluna 2. 
A  Função
Objetivo 
c  Normalmente são
representadas por restri
ções  que  limitam as
combinações e limites e
a escolha das variáveis
de decisão dependem
diretamente delas 
B  Variáveis de
um
problema 
b São controladas quando
os  valores estão sob o
controle do administrad
or  ou  não controlada
s,  quando  arbitrados
fora do controle do
administrador. 
C  Restrição  a  O valor encontrado
pode dar o maior ou
menor valor possível,
sendo que os valores
atribuídos as variáveis
respeitem as limitações
impostas. 
D  Programação
Linear 
d  Ferramenta matemática
formada por função
objetivo que é uma
equação  linear e as
restrições técnicas  são
representadas por
inequações lineares. 
A ordem correta de associação
está apresentada na alternativa:
C, B, A, D 
C, B, A, D 
Pergunta 3
Leia atentamente a situação a seguir:
 
 
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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Resposta
Selecionada:
d.
Resposta
Correta:
d.
Uma fábrica de confecções tem
disponíveis os seguintes tecidos: 16
metros de algodão, 11 metros de seda e
15 metros de lã.
 
Para um terno, são necessários: 2 metros
de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de
lã.
 
Para um vestido, são necessários 1 metro
de algodão, 2 metros de seda e 3 metros
de lã.
 
Se um terno é vendido por R$ 300,00 e um
vestido por R$ 500,00, quantas peças de
cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a
maximizar o seu lucro?
 
Assinale, nas opções apresentadas, o
modelo de otimização mais adequado
para a tomada de decisão:
x1 = {quantidade de ternos a
serem vendidos}
x2 = {quantidade de vestidos
a serem vendidos}
2x1 + x2 <= 16
x1 + 2x2 <= 11
x1 + 3x2 <= 15
x1, x2 >= 0
Máx Z = 300x1 + 500x2
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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Comentário
da resposta:
x1 = {quantidade de ternos a
serem vendidos}
x2 = {quantidade de vestidos
a serem vendidos}
2x1 + x2 <= 16
x1 + 2x2 <= 11
x1 + 3x2 <= 15
x1, x2 >= 0
Máx Z = 300x1 + 500x2
x1 = {quantidade de ternos
a serem vendidos}
x2 = {quantidade de
vestidos a serem vendidos}
2x1 + x2 <= 16 {restrição do
algodão}
x1 + 2x2 <= 11 {restrição da
seda}
x1 + 3x2 <= 15 {restrição da
lã}
x1, x2 >= 0 {restrição de não
negatividade}
Máx Z = 300x1 + 500x2
 
Pergunta 4
1. Quanto a pesquisa operacional, podem-
se afirmar: 
I. É ciência e arte, dado a utilização
de técnicas matemáticas, o que
caracteriza a parte cientifica e n
a modelagem há criatividade do
profissional. 
II. Ramo da ciência administrativa
que fornece instrumentos para a
análise de decisões, tendo um
conjunto de técnicas
quantitativas. 
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
III. É uma ciência que objetiva o
ótimo em uma produção levando
em consideração os recursos
limitados no sistema produtivo. 
IV. É essencial em um estudo de PO
que a problemática seja bem
definida, pois será impossível
obter a resposta correta partindo
de um problema errado. 
V. Tem suas raízes
na Primeira Guerra Mundial
quando os comandos militares
britânicos e americanos reuniram
cientistas para criar métodos de
alocação de recursos escassos. 
Com base nas vantagens citadas acima, a
alternativa CORRETA é: I, II e III estão corretas:
Todas estão corretas
Todas estão corretas
Todas as alternativas estão
corretas.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
A fábrica de brinquedos BRINKIDS fabrica
carros e trens de madeira. Cada carro é
vendido por R$27,00, consome R$10,00 de
matéria-prima e R$14,00 de mão-de-obra,
além de gastar 2 hora de acabamento e 1
hora de carpintaria. Cada trem é vendido por
R$21,00, utiliza R$9,00 dematéria-prima e
R$10,00 de mão-de-obra, além de
demandar 1 hora de acabamento e 1 hora.
A BRINKIDS não tem problemas no
fornecimento de matéria primas, mas só
pode contar com 100 h de acabamento e 80
h de carpintaria. A demanda semanal de
trens é ilimitada, mas no máximo 40 carros
são comprados a cada semana. A
BRINKIDS deseja maximizar seus ganhos
semanais.
Formule as equações lineares que
exprimem as restrições a serem utilizadas
nessa otimização.
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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b. 
Resposta Correta:
b. 
Comentário
da
resposta:
2x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 80
x1 ≤ 40
x1, x2 ≥ 01x
2x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 80
x1 ≤ 40
x1, x2 ≥ 01x
O primeiro passo na formulação
de um problema de PL é a
definição das variáveis de
decisão relevantes. Estas
variáveis devem descrever
completamente as decisões a
serem tomadas. A BRINKIDS
deve decidir sobre:
x1 = núm. de carros produzidos
a cada semana
x2 = núm. de trens produzidos
a cada semana
• Restrição 1 - 100 h de
acabamento / semana.
• Restrição 2 - 80 h de
carpintaria / semana
• Restrição 3 - não mais que 40
carros / semana, devido a
limitações na própria demanda.
As restrições 1, 2 e 3 devem
ser expressas em termos das
variáveis de decisão x1 e x2.
Restrição 1: (total hs
acabamento/sem.) =
(hs.acab./carro).(carros
produzidos/sem.) +
(hs.acab./trem).(trens
produzidos/sem.) (total hs
acabamento/sem.) = 2(x1) +
1(x2) = 2x1 + x2
A restrição 1 será dada por: 2x1
+ x2 ≤ 100
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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Observe que todos os termos
de uma restrição devem ter a
mesma unidade de medida.
Restrição 2 (determinada de
maneira similar): (total hs
carpintaria/sem.) =
(hs.carp./carro.).(carros
produzidos/sem.) +
(hs.carp./trem).(trens
produzidos/sem.) (total hs
carpintaria/sem.) = 1(x1) + 1(x2)
= x1 + x2
A restrição 2 será dada por: x1
+ x2 ≤ 80
Restrição 3:
A restrição 3 é definida pela
limitação do número de carros
produzidos por semana (devido
a limitações na demanda):
A restrição 3 será dada por: x1
≤ 40
Então o conjunto de restrições
pode ser expresso como:
2x1 + x2 ≤ 100 Restrição de
horas de acabamento
 x1 + x2 ≤ 80 Restrição de
horas de carpintaria
x1 ≤ 40 Restrição de
demanda
x1, x2 ≥ 0 Restrição de não
negatividade
Pergunta 6
Um grande produtor de frutas e
legumes pode transportar 1000 caixas
de frutas/legumes para um
determinado centro de distribuição e
vendas. Atualmente, ele transporta 200
caixas de laranjas, com um lucro de R$
20,00 por caixa vendida/mês.
 
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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Resposta
Selecionada:
b.
Resposta
Correta:
b.
Comentário
da
resposta:
Ele necessita transportar, pelo menos,
100 caixas de pêssegos com um lucro
de R$ 10,00 por caixa/mês e, no
máximo, 200 caixas de tangerinas com
um lucro de R$ 30,00 por caixa/mês.
 
De que forma ele deverá organizar o
caminhão para obter o lucro máximo?
 
A partir da situação descrita, escolha a
opção que formula o modelo de otimização
para responder ao questionamento da
empresa.
x1 = {quantidade de caixas de
pêssego a serem
transportadas}
x2 = {quantidade de caixas de
tangerinas a serem
transportadas}
x1 + x2 <= 800
x1 >= 100
x2 <= 200
x1, x2 >= 0
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000
x1 = {quantidade de caixas de
pêssego a serem
transportadas}
x2 = {quantidade de caixas de
tangerinas a serem
transportadas}
x1 + x2 <= 800
x1 >= 100
x2 <= 200
x1, x2 >= 0
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000
x1 = {quantidade de caixas de
pêssego a serem
transportadas}
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 10/17
x2 = {quantidade de caixas de
tangerinas a serem
transportadas}
x1 + x2 <= 800 {capacidade
máxima de transporte -
quantidade de caixas de
laranjas}
x1 >= 100 {necessita
transportar pelo menos 100
caixas de pêssegos}
x2 <= 200 {necessita
transportar no máximo 200
caixas de tangerinas}
x1, x2 >= 0 {condição de não
negatividade}
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000
{4000 refere-se ao lucro obtido
com a venda das laranjas}
Pergunta 7
O tipo A, com dois metros
cúbicos de espaço refrigerado
e quatro metros cúbicos de
espaço não refrigerado;
O tipo B, com três metros
cúbicos de espaço
refrigerados e três metros
cúbicos de espaço não
refrigerado.
Leia atentamente o problema de decisão
que envolve a empresa transportadora
ABC:
 
A empresa de transportes logísticos ABC,
que aluga caminhões, possui dois tipos de
veículos:
 
Um determinado cliente precisa
transportar 90 metros cúbicos de produto
refrigerado e 120 metros cúbicos de
produto não refrigerado.
 
Quantos caminhões de cada tipo a
empresa de transportes deve alugar, de
modo a minimizar o custo do frete,
sabendo que o aluguel do caminhão A
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 11/17
Resposta
Selecionada:
b.
Resposta
Correta:
b.
Comentário
da
resposta:
custa R$ 0,30 por km e o do caminhão B,
R$ 0,40 por km.
 
Elabore o modelo de otimização para o
problema enunciado acima.
x1 = {quantidade de
caminhões do tipo A}
x2 = {quantidade de
caminhões do tipo B}
2x1 + 3x2 <= 90
4x1 + 3x2 <= 120
x1, x2 >= 0
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2
x1 = {quantidade de
caminhões do tipo A}
x2 = {quantidade de
caminhões do tipo B}
2x1 + 3x2 <= 90
4x1 + 3x2 <= 120
x1, x2 >= 0
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2
x1 = {quantidade de
caminhões do tipo A}
x2 = {quantidade de
caminhões do tipo B}
2x1 + 3x2 <= 90 {restrição da
quantidade de produtos
refrigerados}
4x1 + 3x2 <= 120 {restrição da
quantidade de produtos não
refrigerados}
x1, x2 >= 0 {restrição de não
negatividade}
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2
Pergunta 8
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 12/17
Resposta
Selecionada:
c.
Resposta
Correta:
c.
A confeitaria Tia Marocas S.A. produz
dois tipos de bolos de soverte:
chocolate e creme. Cada lote de bolo
de chocolate é vendido com um lucro
de R$ 3,00 e, os lotes de bolo de creme,
com um lucro de R$ 1,00.
Os contratos com as lojas dos clientes
impõem que sejam produzidos, no
mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate
por dia, e que o total de lotes
fabricados nunca seja menos que 20.
O mercado pode consumir, no
máximo, 40 lotes de bolos de creme e
60 de chocolate por dia. As máquinas
de preparação do sorvete
disponibilizam 180 horas de operação
por dia, sendo que cada lote de bolo de
chocolate consome 2 horas de trabalho
dessa máquina e, cada lote de bolos de
creme, 3 horas de máquina.
 
Assinale a opção que formula apenas o
modelo de otimização para o problema
identificado.
x1 = {quantidade de lotes de
bolo de creme}
x2 = {quantidade de lotes de
bolo de chocolate}
x1 <= 40
x2 <= 60
x2 >= 10
x1 + x2 >= 20
3x1 + 2x2 <= 180
x1, x2 >= 0
Máx Z = x1 + 3x2
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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Comentário
da
resposta:
x1 = {quantidade de lotes de
bolo de creme}
x2 = {quantidade de lotes de
bolo de chocolate}
x1 <= 40
x2 <= 60
x2 >= 10
x1 + x2 >= 20
3x1 + 2x2 <= 180
x1, x2 >= 0
Máx Z = x1 + 3x2x1 = {quantidade de lotes de
bolo de creme}
x2 = {quantidade de lotes de
bolo de chocolate}
x1 <= 40 {mercado só é capaz
de consumir até 40 lotes de
bolos de creme}
x2 <= 60 {mercado só é capaz
de consumir até 60 lotes de
bolos de chocolate}
x2 >= 10 {contratos com
várias lojas impõem que
sejam produzidos, no mínimo,
10 lotes de bolos de chocolate
por dia }
x1 + x2 >= 20 {o total de lotes
fabricados deve ser maior ou
igual a 20}
3x1 + 2x2 <= 180 {as
máquinas de preparação de
sorvete estão disponíveis, no
máximo, 180 horas}
x1, x2 >= 0 {restrição de não
negatividade}
Máx Z = x1 + 3x2
Pergunta 9
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 14/17
Resposta Selecionada:
c. 
Resposta Correta:
e. 
Comentário
da
resposta:
Uma fábrica de autopeças produz cruzetas e
virabrequins: Cada lote de cruzetas é
vendido com um lucro de US$ 3.00 e o lotes
de virabrequins com um lucro de US$ 1.00.
Contratos com várias lojas impõem que
sejam produzidos no mínimo 10 lotes de
cruzetas por dia e, que o total de lotes
fabricados nunca seja menor que 20.
O mercado só é capaz de consumir até 40
lotes de virabrequins e 60 de cruzetas.
As máquinas de preparação das peças
disponibilizam 180 horas de operação,
sendo que cada lote de cruzetas consomem
2 horas de trabalho e cada lote de
virabrequins 3 horas.
Formule o modelo do problema sabendo
que a fábrica de autopeças deseja ter o
máximo de lucratividade.
Max Z = 3x1 + x2
Sujeito a:
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a:
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
O primeiro passo na formulação
de um problema de PL é a
definição das variáveis de
decisão relevantes. Estas
variáveis devem descrever
completamente as decisões a
serem tomadas. A confecção
deve decidir sobre:
x1 = número de lotes de
virabrequins fabricados.
x2 = número de lotes de
cruzetas fabricadas.
Em qualquer problema de PL, o
analista sempre vai desejar
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 15/17
maximizar (ex., lucro) ou
minimizar (ex., custo) alguma
função das variáveis de
decisão.
A função a ser maximizada (ou
minimizada) é a função
objetivo. A fábrica de
autopeças deseja maximizar
seus lucros. Ou seja:
lucro = lucro com a venda de
lotes de virabrequins + lucro
com a venda de lotes de
cruzetas= ($/com a venda de
virabrequins).(virabrequins
fabricados) + ($/com a venda
de cruzetas).(cruzetas
fabricadas) = 1x1 + 3x2
Usaremos a variável z para
designar o valor assumido pela
função objetivo. Assim: Max z =
x1 + 3x2
• Restrição 1 - o mercado só é
capaz de consumir no máximo
40 lotes de virabrequins - x1 ≤
40.
• Restrição 2 - o mercado só é
capaz de consumir no máximo
60 lotes de cruzetas - x2 ≤ 60.
• Restrição 3 - o fabricante
exigem uma produção mínima
de 10 lotes de cruzetas - x2 ≥
10.
• Restrição 4 - a fabricação de
lotes não pode ser inferior a 20
lotes - x1 + x2 ≥ 20.
• Restrição 5 - as máquinas de
preparação das peças
disponibilizam 180 horas de
operação - 3x1 + 2x2 ≤ 180.
• Restrição 6 - restrição de não
negatividade - x1≥ 0, x2≥ 0.
Então o conjunto de restrições
pode ser expresso como:
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 16/17
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
b.
Resposta
Correta:
b.
Comentário
da
resposta:
No processo de tomada de decisão, é
comum o emprego de ferramentas para
auxiliar no processo de identificação de
problemas, bem como suas causas; além de
analisar soluções e suas consequências,
priorizar soluções etc. Duas ferramentas
associadas a esse propósito são o
Diagrama de Ishikawa e o Diagrama de
Pareto. Identifique quais das características
abaixo estão melhores associadas ao
Diagrama de Ishikawa (Espinha de Peixe) e
ao Diagrama de Pareto, respectivamente?
Organizar, identificando
possíveis causas para
determinados problemas. /
Ferramenta que permite a
priorização no tratamento das
causas, quando se possui um
cenário onde um efeito
percebido se encontra
associado a diversas causas.
Organizar, identificando
possíveis causas para
determinados problemas. /
Ferramenta que permite a
priorização no tratamento das
causas, quando se possui um
cenário onde um efeito
percebido se encontra
associado a diversas causas.
O Diagrama de causa-efeito,
conhecido também como
Diagrama de Ishikawa,
permite estruturar o raciocínio
e a discussão sobre as
causas do problema em
estudo.
08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova...
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Sexta-feira, 8 de Maio de 2020 06h26min38s BRT
Neste diagrama pode-se
responder perguntas do tipo:
quais as causas desse
problema?
 
O Diagrama de Pareto, também
conhecido como 80-20, é uma
ferramenta utilizada na
identificação de prioridades de
tratamento de problemas,
principalmente, quando se trata
de grande quantidade, ou
quando se necessita de
identificar os mais relevantes.
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