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08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 1/17 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line) PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO ENG170-60_20201_01 AP2 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line) Usuário FABIO LEMOS VELLOSO Curso PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO Teste AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line) Iniciado 02/05/20 19:18 Enviado 03/05/20 18:13 Data de vencimento 05/05/20 23:59 Status Completada Resultado da tentativa 9 em 10 pontos Tempo decorrido 22 horas, 54 minutos Instruções Estude todo o conteúdo indicado pelo professor On- line Clique no botão Acessar para realizar a Prova On-line Leia atentamente todas as questões e marque sua resposta Confira as questões respondidas antes de finalizar a prova Para finalizar a realização da prova, clique no botão “Enviar” Fique atento ao prazo de realização da Prova On-line informado no calendário da disciplina. O Gabarito será disponibilizado na data informada no calendário. Página Inicial ComunidadesMinhas Disciplinas FABIO LEMOS VELLOSO 6 https://unigranrio.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_37751_1 https://unigranrio.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_37751_1&content_id=_1183520_1&mode=reset https://unigranrio.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_1_1 https://unigranrio.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_3_1 https://unigranrio.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_2_1 https://unigranrio.blackboard.com/webapps/login/?action=logout 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 2/17 Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários Pergunta 1 Resposta Selecionada: a. Resposta Correta: a. Comentário da resposta: A tarefa de tomada de decisão consiste em um processo cognitivo e pode ser decomposto em sete etapas, sequenciais, cuja ordem de execução é relevante para nortear o processo. Identifique a sequência ordenada mais adequada. 1) Identificação do cenário que envolve um problema. 2) Análise e definição do problema. 3) Definição dos objetivos. 4) Busca por alternativas de solução do problema. 5) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta estabelecida. 6) Análise e comparação das possibilidades. 7) Implementação da alternativa escolhida. 1) Identificação do cenário que envolve um problema. 2) Análise e definição do problema. 3) Definição dos objetivos. 4) Busca por alternativas de solução do problema. 5) Determinação da alternativa mais adequada para atingir a meta estabelecida. 6) Análise e comparação das possibilidades. 7) Implementação da alternativa escolhida. A tomada de decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas. É amplamente utilizada para incluir preferência, inferência, classificação e julgamento, quer consciente ou inconsciente. 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 3/17 Pergunta 2 Resposta Selecionada: b. Resposta Correta: b. Para medirmos a produtividade de uma operação devemos buscar a relação entre a quantidade e valor produzido e a quantidade ou valor dos insumos aplicados à produção, eficiência produtiva e rendimento. Atento ao tema, associe os tipos de produtividade apresentados na coluna 1 com os seus conceitos indicados na coluna 2. A Função Objetivo c Normalmente são representadas por restri ções que limitam as combinações e limites e a escolha das variáveis de decisão dependem diretamente delas B Variáveis de um problema b São controladas quando os valores estão sob o controle do administrad or ou não controlada s, quando arbitrados fora do controle do administrador. C Restrição a O valor encontrado pode dar o maior ou menor valor possível, sendo que os valores atribuídos as variáveis respeitem as limitações impostas. D Programação Linear d Ferramenta matemática formada por função objetivo que é uma equação linear e as restrições técnicas são representadas por inequações lineares. A ordem correta de associação está apresentada na alternativa: C, B, A, D C, B, A, D Pergunta 3 Leia atentamente a situação a seguir: 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 4/17 Resposta Selecionada: d. Resposta Correta: d. Uma fábrica de confecções tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno, são necessários: 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por R$ 300,00 e um vestido por R$ 500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Assinale, nas opções apresentadas, o modelo de otimização mais adequado para a tomada de decisão: x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos} x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 2x1 + x2 <= 16 x1 + 2x2 <= 11 x1 + 3x2 <= 15 x1, x2 >= 0 Máx Z = 300x1 + 500x2 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 5/17 Comentário da resposta: x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos} x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 2x1 + x2 <= 16 x1 + 2x2 <= 11 x1 + 3x2 <= 15 x1, x2 >= 0 Máx Z = 300x1 + 500x2 x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos} x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos} 2x1 + x2 <= 16 {restrição do algodão} x1 + 2x2 <= 11 {restrição da seda} x1 + 3x2 <= 15 {restrição da lã} x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade} Máx Z = 300x1 + 500x2 Pergunta 4 1. Quanto a pesquisa operacional, podem- se afirmar: I. É ciência e arte, dado a utilização de técnicas matemáticas, o que caracteriza a parte cientifica e n a modelagem há criatividade do profissional. II. Ramo da ciência administrativa que fornece instrumentos para a análise de decisões, tendo um conjunto de técnicas quantitativas. 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 6/17 Resposta Selecionada: d. Resposta Correta: d. Comentário da resposta: III. É uma ciência que objetiva o ótimo em uma produção levando em consideração os recursos limitados no sistema produtivo. IV. É essencial em um estudo de PO que a problemática seja bem definida, pois será impossível obter a resposta correta partindo de um problema errado. V. Tem suas raízes na Primeira Guerra Mundial quando os comandos militares britânicos e americanos reuniram cientistas para criar métodos de alocação de recursos escassos. Com base nas vantagens citadas acima, a alternativa CORRETA é: I, II e III estão corretas: Todas estão corretas Todas estão corretas Todas as alternativas estão corretas. Pergunta 5 Resposta Selecionada: A fábrica de brinquedos BRINKIDS fabrica carros e trens de madeira. Cada carro é vendido por R$27,00, consome R$10,00 de matéria-prima e R$14,00 de mão-de-obra, além de gastar 2 hora de acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada trem é vendido por R$21,00, utiliza R$9,00 dematéria-prima e R$10,00 de mão-de-obra, além de demandar 1 hora de acabamento e 1 hora. A BRINKIDS não tem problemas no fornecimento de matéria primas, mas só pode contar com 100 h de acabamento e 80 h de carpintaria. A demanda semanal de trens é ilimitada, mas no máximo 40 carros são comprados a cada semana. A BRINKIDS deseja maximizar seus ganhos semanais. Formule as equações lineares que exprimem as restrições a serem utilizadas nessa otimização. 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 7/17 b. Resposta Correta: b. Comentário da resposta: 2x1 + x2 ≤ 100 x1 + x2 ≤ 80 x1 ≤ 40 x1, x2 ≥ 01x 2x1 + x2 ≤ 100 x1 + x2 ≤ 80 x1 ≤ 40 x1, x2 ≥ 01x O primeiro passo na formulação de um problema de PL é a definição das variáveis de decisão relevantes. Estas variáveis devem descrever completamente as decisões a serem tomadas. A BRINKIDS deve decidir sobre: x1 = núm. de carros produzidos a cada semana x2 = núm. de trens produzidos a cada semana • Restrição 1 - 100 h de acabamento / semana. • Restrição 2 - 80 h de carpintaria / semana • Restrição 3 - não mais que 40 carros / semana, devido a limitações na própria demanda. As restrições 1, 2 e 3 devem ser expressas em termos das variáveis de decisão x1 e x2. Restrição 1: (total hs acabamento/sem.) = (hs.acab./carro).(carros produzidos/sem.) + (hs.acab./trem).(trens produzidos/sem.) (total hs acabamento/sem.) = 2(x1) + 1(x2) = 2x1 + x2 A restrição 1 será dada por: 2x1 + x2 ≤ 100 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 8/17 Observe que todos os termos de uma restrição devem ter a mesma unidade de medida. Restrição 2 (determinada de maneira similar): (total hs carpintaria/sem.) = (hs.carp./carro.).(carros produzidos/sem.) + (hs.carp./trem).(trens produzidos/sem.) (total hs carpintaria/sem.) = 1(x1) + 1(x2) = x1 + x2 A restrição 2 será dada por: x1 + x2 ≤ 80 Restrição 3: A restrição 3 é definida pela limitação do número de carros produzidos por semana (devido a limitações na demanda): A restrição 3 será dada por: x1 ≤ 40 Então o conjunto de restrições pode ser expresso como: 2x1 + x2 ≤ 100 Restrição de horas de acabamento x1 + x2 ≤ 80 Restrição de horas de carpintaria x1 ≤ 40 Restrição de demanda x1, x2 ≥ 0 Restrição de não negatividade Pergunta 6 Um grande produtor de frutas e legumes pode transportar 1000 caixas de frutas/legumes para um determinado centro de distribuição e vendas. Atualmente, ele transporta 200 caixas de laranjas, com um lucro de R$ 20,00 por caixa vendida/mês. 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_1183576… 9/17 Resposta Selecionada: b. Resposta Correta: b. Comentário da resposta: Ele necessita transportar, pelo menos, 100 caixas de pêssegos com um lucro de R$ 10,00 por caixa/mês e, no máximo, 200 caixas de tangerinas com um lucro de R$ 30,00 por caixa/mês. De que forma ele deverá organizar o caminhão para obter o lucro máximo? A partir da situação descrita, escolha a opção que formula o modelo de otimização para responder ao questionamento da empresa. x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} x1 + x2 <= 800 x1 >= 100 x2 <= 200 x1, x2 >= 0 Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000 x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} x1 + x2 <= 800 x1 >= 100 x2 <= 200 x1, x2 >= 0 Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000 x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas} 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 10/17 x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem transportadas} x1 + x2 <= 800 {capacidade máxima de transporte - quantidade de caixas de laranjas} x1 >= 100 {necessita transportar pelo menos 100 caixas de pêssegos} x2 <= 200 {necessita transportar no máximo 200 caixas de tangerinas} x1, x2 >= 0 {condição de não negatividade} Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000 {4000 refere-se ao lucro obtido com a venda das laranjas} Pergunta 7 O tipo A, com dois metros cúbicos de espaço refrigerado e quatro metros cúbicos de espaço não refrigerado; O tipo B, com três metros cúbicos de espaço refrigerados e três metros cúbicos de espaço não refrigerado. Leia atentamente o problema de decisão que envolve a empresa transportadora ABC: A empresa de transportes logísticos ABC, que aluga caminhões, possui dois tipos de veículos: Um determinado cliente precisa transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo a empresa de transportes deve alugar, de modo a minimizar o custo do frete, sabendo que o aluguel do caminhão A 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 11/17 Resposta Selecionada: b. Resposta Correta: b. Comentário da resposta: custa R$ 0,30 por km e o do caminhão B, R$ 0,40 por km. Elabore o modelo de otimização para o problema enunciado acima. x1 = {quantidade de caminhões do tipo A} x2 = {quantidade de caminhões do tipo B} 2x1 + 3x2 <= 90 4x1 + 3x2 <= 120 x1, x2 >= 0 Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2 x1 = {quantidade de caminhões do tipo A} x2 = {quantidade de caminhões do tipo B} 2x1 + 3x2 <= 90 4x1 + 3x2 <= 120 x1, x2 >= 0 Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2 x1 = {quantidade de caminhões do tipo A} x2 = {quantidade de caminhões do tipo B} 2x1 + 3x2 <= 90 {restrição da quantidade de produtos refrigerados} 4x1 + 3x2 <= 120 {restrição da quantidade de produtos não refrigerados} x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade} Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2 Pergunta 8 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 12/17 Resposta Selecionada: c. Resposta Correta: c. A confeitaria Tia Marocas S.A. produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de R$ 3,00 e, os lotes de bolo de creme, com um lucro de R$ 1,00. Os contratos com as lojas dos clientes impõem que sejam produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia, e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado pode consumir, no máximo, 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate por dia. As máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de operação por dia, sendo que cada lote de bolo de chocolate consome 2 horas de trabalho dessa máquina e, cada lote de bolos de creme, 3 horas de máquina. Assinale a opção que formula apenas o modelo de otimização para o problema identificado. x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} x1 <= 40 x2 <= 60 x2 >= 10 x1 + x2 >= 20 3x1 + 2x2 <= 180 x1, x2 >= 0 Máx Z = x1 + 3x2 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 13/17 Comentário da resposta: x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} x1 <= 40 x2 <= 60 x2 >= 10 x1 + x2 >= 20 3x1 + 2x2 <= 180 x1, x2 >= 0 Máx Z = x1 + 3x2x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme} x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate} x1 <= 40 {mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme} x2 <= 60 {mercado só é capaz de consumir até 60 lotes de bolos de chocolate} x2 >= 10 {contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia } x1 + x2 >= 20 {o total de lotes fabricados deve ser maior ou igual a 20} 3x1 + 2x2 <= 180 {as máquinas de preparação de sorvete estão disponíveis, no máximo, 180 horas} x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade} Máx Z = x1 + 3x2 Pergunta 9 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 14/17 Resposta Selecionada: c. Resposta Correta: e. Comentário da resposta: Uma fábrica de autopeças produz cruzetas e virabrequins: Cada lote de cruzetas é vendido com um lucro de US$ 3.00 e o lotes de virabrequins com um lucro de US$ 1.00. Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de cruzetas por dia e, que o total de lotes fabricados nunca seja menor que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de virabrequins e 60 de cruzetas. As máquinas de preparação das peças disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de cruzetas consomem 2 horas de trabalho e cada lote de virabrequins 3 horas. Formule o modelo do problema sabendo que a fábrica de autopeças deseja ter o máximo de lucratividade. Max Z = 3x1 + x2 Sujeito a: x1 ≤ 40 x2 ≤ 60 x2 ≥ 10 x1 + x2 ≥ 20 3x1 + 2x2 ≤ 180 x1≥ 0 x2≥ 0 Max Z = x1 + 3x2 Sujeito a: x1 ≤ 40 x2 ≤ 60 x2 ≥ 10 x1 + x2 ≥ 20 3x1 + 2x2 ≤ 180 x1≥ 0 x2≥ 0 O primeiro passo na formulação de um problema de PL é a definição das variáveis de decisão relevantes. Estas variáveis devem descrever completamente as decisões a serem tomadas. A confecção deve decidir sobre: x1 = número de lotes de virabrequins fabricados. x2 = número de lotes de cruzetas fabricadas. Em qualquer problema de PL, o analista sempre vai desejar 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 15/17 maximizar (ex., lucro) ou minimizar (ex., custo) alguma função das variáveis de decisão. A função a ser maximizada (ou minimizada) é a função objetivo. A fábrica de autopeças deseja maximizar seus lucros. Ou seja: lucro = lucro com a venda de lotes de virabrequins + lucro com a venda de lotes de cruzetas= ($/com a venda de virabrequins).(virabrequins fabricados) + ($/com a venda de cruzetas).(cruzetas fabricadas) = 1x1 + 3x2 Usaremos a variável z para designar o valor assumido pela função objetivo. Assim: Max z = x1 + 3x2 • Restrição 1 - o mercado só é capaz de consumir no máximo 40 lotes de virabrequins - x1 ≤ 40. • Restrição 2 - o mercado só é capaz de consumir no máximo 60 lotes de cruzetas - x2 ≤ 60. • Restrição 3 - o fabricante exigem uma produção mínima de 10 lotes de cruzetas - x2 ≥ 10. • Restrição 4 - a fabricação de lotes não pode ser inferior a 20 lotes - x1 + x2 ≥ 20. • Restrição 5 - as máquinas de preparação das peças disponibilizam 180 horas de operação - 3x1 + 2x2 ≤ 180. • Restrição 6 - restrição de não negatividade - x1≥ 0, x2≥ 0. Então o conjunto de restrições pode ser expresso como: x1 ≤ 40 x2 ≤ 60 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 16/17 x2 ≥ 10 x1 + x2 ≥ 20 3x1 + 2x2 ≤ 180 x1≥ 0 x2≥ 0 Pergunta 10 Resposta Selecionada: b. Resposta Correta: b. Comentário da resposta: No processo de tomada de decisão, é comum o emprego de ferramentas para auxiliar no processo de identificação de problemas, bem como suas causas; além de analisar soluções e suas consequências, priorizar soluções etc. Duas ferramentas associadas a esse propósito são o Diagrama de Ishikawa e o Diagrama de Pareto. Identifique quais das características abaixo estão melhores associadas ao Diagrama de Ishikawa (Espinha de Peixe) e ao Diagrama de Pareto, respectivamente? Organizar, identificando possíveis causas para determinados problemas. / Ferramenta que permite a priorização no tratamento das causas, quando se possui um cenário onde um efeito percebido se encontra associado a diversas causas. Organizar, identificando possíveis causas para determinados problemas. / Ferramenta que permite a priorização no tratamento das causas, quando se possui um cenário onde um efeito percebido se encontra associado a diversas causas. O Diagrama de causa-efeito, conhecido também como Diagrama de Ishikawa, permite estruturar o raciocínio e a discussão sobre as causas do problema em estudo. 08/05/2020 Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova... https://unigranrio.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_857343_1&course_id=_37751_1&content_id=_118357… 17/17 Sexta-feira, 8 de Maio de 2020 06h26min38s BRT Neste diagrama pode-se responder perguntas do tipo: quais as causas desse problema? O Diagrama de Pareto, também conhecido como 80-20, é uma ferramenta utilizada na identificação de prioridades de tratamento de problemas, principalmente, quando se trata de grande quantidade, ou quando se necessita de identificar os mais relevantes. ← OK javascript:launch('/webapps/gradebook/do/student/viewAttempts?course_id=_37751_1&method=list&nolaunch_after_review=true');
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