Provan2deConversãodeEnergia20201Solu_201007_221921 (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS DE SOBRAL 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 2020.1 
 
Aluno (a):____________________________________________ Matrícula:__________________ 
Data: ___/___/___ 
 
Conversão Eletromecânica de Energia 
 
Prova nº 2 
 
Solução de questões numéricas 
Questões teóricas: ver notas de aula e livro 
 
Questões: 
1. Como mostrado na figura a seguir, um eletroímã de N espiras deve ser usado para levantar 
uma barra de ferro de massa M. A aspereza da superfície do ferro é tal que quando o ferro e 
o eletroímã estão em contato, há um entreferro mínimo de gmin = 0,3 mm em cada perna. A 
área da seção reta do eletroimã é Ac = 32 cm² e a bobina apresenta 485 espiras. Despreze a 
relutância do ferro. a) Calcule a corrente mínima na bobina que deve ser usada para elevar 
uma barra de 12 kg de massa contra a força da gravidade (considere a gravidade com valor 
9,81 m/s2). b) Comente, resumidamente, porque o espraiamento pode ser desprezado nesse 
exemplo. [2 pontos] 
 
 
Figura 
 
 
2. No sistema mostrado na figura, as indutâncias em henrys são dadas por L11 = 
(2,95+cos2θ)x10-3; L12 = 0,295.cosθ e L22 = 29,5+10.cos2θ. Encontre: a) o conjugado 
Tcampo(θ) para as correntes i1 = 0,83 A e i2 = 0,01 A; b) a partir do resultado do item a, indique 
o valor do conjugado de relutância, também comente, resumidamente, sobre o conjugado de 
relutância. [2 pontos] 
 
Figura 
 
3. Como mostrado na figura a seguir, um eletroímã de N espiras deve ser usado para levantar 
uma barra de ferro de massa M. A aspereza da superfície do ferro é tal que quando o ferro e 
o eletroímã estão em contato, há um entreferro mínimo de gmin = 0,3 mm em cada perna. A 
área da seção reta do eletroimã é Ac = 32cm² e a resistência da bobina de 490 espiras é 2,2 
Ω. Calcule a tensão mínima na bobina que deve ser usada para elevar uma barra de 12,2 kg 
de massa contra a força da gravidade. Considere a gravidade com valor 9,81 m/s2. Despreze 
a relutância do ferro. [2 pontos] 
 
 
Figura 
 
4. Uma carga trifásica de 230 V, 28,5 kVA, FP indutivo de 0,92 é suprida por três 
transformadores de 10 kVA, 1330/230 V, 60 Hz conectados em Y - ∆ através de um 
alimentador trifásico com impedância de 0,005 + j0,018 Ω/fase. Os transformadores são 
alimentados por uma fonte trifásica através de um alimentador trifásico com impedância de 
0,75 + j4,8 Ω/fase. A impedância equivalente de cada transformador referenciado para o lado 
de baixa tensão é de 0,13 + j0,25 Ω. Determine a tensão (em módulo e com valor de linha) 
requerida da fonte de tensão para a carga ser atendida no seu valor de tensão nominal. [2 
pontos] 
 
5. Três transformadores monofásicos de 50 kVA e 2400:240 V são conectados em Y-∆ em um 
banco trifásico de 150 kVA para baixar a tensão no lado de carga de um alimentador cuja 
impedância é 0,18 + j1,00 Ω/fase. A tensão de linha no terminal de envio do alimentador é 
4160 V. No lado dos secundários, os transformadores suprem uma carga trifásica 
equilibrada através de um outro alimentador cuja impedância é 0,0006 + j0,0020 Ω/fase. A 
impedância de cada transformador monofásico do banco é de 1,43 + j1,83 Ω/fase, referida 
ao lado de alta tensão. [2 pontos] 
a) Construa o circuito equivalente unifilar do sistema, referenciando para o lado de alta 
tensão e representando a impedância equivalente. 
b) Determine a tensão de linha na carga quando essa puxa a corrente nominal dos 
transformadores com um fator de potência de 0,85 indutivo. 
 
6. Três transformadores monofásicos de 10 kVA, 460/120 V, 60 Hz, são conectados formando 
um banco trifásico de 460/208 V. A impedância equivalente de cada transformador 
referenciada para o lado de alta tensão é de 1,1+j2,1 Ω. O banco trifásico alimenta uma 
carga de 19 kW com fator de potência 0,92 indutivo. [2 pontos] 
a) Desenhe o diagrama unifilar com impedância refletida para o lado de baixa tensão. 
b) Determine a regulação de tensão. 
 
7. A figura a seguir mostra um solenoide onde a seção transversal do núcleo é quadrada. (a) 
Para uma corrente I, na bobina, deduza uma expressão para a força no êmbolo. (b) Dados I 
= 10 A, N = 500 espiras, g = 5 mm, a = 20 mm, e b = 2 mm, calcule a magnitude da força. 
Observação: para o item (a), a expressão deduzida deve estar representada em termos dos 
parâmetros citados no item (b) e de μ0 . Admita μnúcleo = ∞ e μluva não-magnética = μ0 , e despreze 
o espraiamento. [2 pontos] 
 
 
Figura 
 
 
8. Dois enrolamentos, um montado no estator e o outro no rotor, apresentam os seguintes 
valores de indutâncias próprias e mútuas: L11= 4,5 H, L22 = 2,5 H e L12 = 2,8.cos(θ) H. Onde θ 
é o ângulo entre os eixos dos enrolamentos. As resistências dos enrolamentos podem ser 
desprezadas. O enrolamento 2 está em curto-circuito e a corrente no enrolamento 1 é il = 
10.sin (ω.t) A. [2 pontos] 
a) Deduza uma expressão para o conjugado (N.m) instantâneos do rotor em termos de θ e 
(ω.t). Obs.: Na expressão desenvolvida as únicas variáveis que devem aparecer são θ e (ω.t). 
b) Se o rotor da máquina puder se mover, ele tenderá a parar em um determinado ângulo θ0. 
Determine o valor desse ângulo θ0.