Trabalho final

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Principais mudanças incorporadas após a primeira
submissão
1- O Trabalho foi totalmente reescrito pois a primeira submissão foi com o
intuito de demonstrar como o mesmo seria feito, utilizando um artigo de revistas como
roteiro, portanto foi classificado como plágio.
2- Foram realizadas simulações utilizando o software Wolfram Mathematica.
3- Foi incluída uma parte de discussão sobre a magnetopausa.
4- Foram revistas as referências utilizadas e incluídas no trabalho.
5- Foi incluída uma seção de Considerações finais.
Nome: Livia Maria Tomaz Silva 239596
Nome: Rafael Zamodzki Coelho 190346
Nome: Luiz Fernando 221197
Questão 01: O “Cinturão de Van Allen” é uma região nas proximidades da Terra
que concentra uma alta densidade de partículas energéticas. A formação desta região
tem origem em um fenômeno chamado de espelho magnético, quando partículas
eletricamente carregadas são aprisionadas em uma região de campo magnético variável.
Descreva as propriedades desse fenômeno a partir das equações do eletromagnetismo,
tomando o “Cinturão de Van Allen” como objeto de estudo.
Introdução
Sabe-se que este fenômeno se ocasiona por concentrações de partículas no campo
magnético da Terra. O cinturão é uma barreira quase impenetrável que impede elétrons
ultra-energéticos de atingir o globo terrestre. Por outro lado, essa região de força interfere em
satélites de navegação, redes elétricas, na comunicação em órbita e saúde dos astronautas.
Formado por um cinturão interno (que fica entre 640 e 9,6 mil km acima da superfície
terrestre) e outro externo (que fica entre 13,5 mil e 57 mil km). Observações apontaram que
elétrons muito energéticos tinham como padrão manter sempre a uma certa distância da
Terra, através de pesquisas por o motivo descobriu-se que a borda interna do cinturão mais
externo de Van Allen funciona como uma fronteira que esses elétrons não conseguem
penetrar em normais condições .
O Campo funciona como um espelho magnético, que reflete partículas para frente e
trás e se estende a partir das linhas de força entre os pólos sul e norte.
Fenômenos associados: Aurora boreal e a aurora austral estão ligadas ao cinturão pois
são cortinas de partículas carregadas que são visíveis na superfície, bem no local do
cruzamento com a atmosfera superior.
Em determinadas épocas o Sol passa por uma intensa atividade emitindo partículas de
altas energias. Muitas partículas rompem a barreira formada pelos cinturões de Van Allen. No
momento que atingem a alta atmosfera produzem o fenômeno no pólo norte e austral no pólo
sul.
Formação dos cinturões
O plasma solar oriundo do vento solar é em sua grande parte composto de prótons,
elétrons e íons pesados. Uma partícula carregada de carga q e massa mp que ao entrar no
campo magnético da Terra passa a sofrer a ação da força de Lorentz que pode ser descrita
por:
(1)
Para simplificar o problema não consideramos a interação entre as cargas e também
será usada a mecânica newtoniana para descrever o movimento
Será utilizado em nossos cálculos prótons de massa mp= 1,67.10−27 kg e carga q=
1,6.10−19 C com energia inicial E= 1,6.10−12 J, onde o mesmo será conservado devido ao
trabalho da força de Lorentz, pois v é perpendicular a força qv × B.
(2)
Dito isto encontramos o módulo de v, que será constante e expresso por:
(3)
Portanto, as trajetórias passam a depender do ângulo formado pela velocidade inicial da
partícula e do vetor campo magnético.
Em nossos cálculos foi utilizado o vetor velocidade inicial como descrito abaixo:
(4)
Paralelo ao plano xz, formando um ângulo θ com a direção x.
(I) Foram selecionadas cargas com velocidades iniciais na direção da linha do
equador, ou seja, θ= 0. Após estas cargas interagirem com o campo magnético realizam um
movimento circular, combinado com um movimento cicloidal, formando anéis.
(II) Foram utilizados dois dipolos separados por uma distância d= 20RT, onde a razão
entre os momentos de dipolo é igual a 20, para simular a ação do vento solar.
Quando considera-se o modelo de dois dipolos, considerando o vento solar como um
segundo dipolo, os anéis mais externos são subjugados restando apenas a existência de dois
anéis mais internos em comparação com a simulação (I).
Quando θ ≠ 90°, os prótons realizam um movimento diferente em torno da Terra. As
cargas geram um movimento em torno das linhas de campo alterando sua trajetória nas
regiões onde a força do campo magnético é maior, formando como se fossem cinturões
envolvendo a Terra, oque podemos chamar aqui de cinturões de Van Allen. De acordo com
M.K. Öztürk, 2012 tal movimento das cargas que originam os cinturões, é compreendido por
meio da introdução dos invariantes adiabáticos. Para simular a formação dos cinturões,
consideramos θ = 60° com a direção do equador, e acompanhamos a simulação por volta de
200 segundos.
(III) Aqui temos os cinturões representados em um sistema de único dipolo, ou seja
sem a perturbação dos ventos solares no campo magnético terrestre. Este cenário prevê além
dos dois cinturões mais internos (azul e amarelo), outros mais externos (verde e vermelho).
Onde consideramos cargas com diferentes posições iniciais ao longo do eixo x com energias
cinéticas de 10 MeV, [J. Torsti, A. Anttila,et al.(1998)]. Dando origem aos cinturões
representados.
(IV) Foi simulado novamente a ação do vento solar utilizando de dois momentos de
dipolo com razão igual a 20 e separados por uma distância d = 20RT, onde os dois cinturões
mais externos representados em (III) são subjugados pelo intenso vento solar.
Todas as simulações mostram a limitada quantidade de partículas carregadas na
magnetosfera, oriundas de um vento solar intenso. há uma região responsável por isto a qual
é chamada de magnetopausa, uma região em torno da magnetosfera, na qual o vento solar
não consegue penetrar. Esta região apresenta uma variação de dimensão que depende da
posição relativamente à Terra e ao Sol. Aqui tal efeito é simulado com o enfraquecimento do
campo magnético da terra por conta da presença do dipolo magnético externo adicional na
região da magnetopausa. O fato da magnetosfera enfraquecer próximo a magnetopausa pode
servir para explicar o fato de somente ter sido observados três cinturões até os dias de hoje,
sendo que o terceiro e mais externo foi observado a poucos anos atrás pela missão da NASA
denominada Van Allen Probes [D. N. Baker, S. G., Kanekal, et al.(2013)].
Considerações finais
Neste trabalho realizamos simulações a fim de explicar e entender o funcionamento e
a formação dos cinturões de Van Allen assim como o campo magnético terrestre. Onde
utilizamos a segunda lei de Newton e a força de Lorentz que atuam em uma partícula
carregada em movimento. Realizamos também simulações de dois cenários para a
magnetosfera terrestre, na ausência e na presença de um vento solar. Por fim discutimos
aspectos relacionados ao cinturão de Van Allen e aos anéis de cargas em movimento que
envolvem o globo terrestre, onde mostramos a limitação na quantidade desses anéis e
cinturões utilizando o modelo de dois dipolos magnéticos para simular a deformação da
magnetosfera terrestre sob ação do vento solar. Argumentamos que essa limitação ocorre pelo
processo de subjugamento dos anéis e cinturões mais externos, pelo vento solar intenso,
devido ao limite da magnetosfera terrestre imposta pela magnetopausa.
Referências
[1]M.K. Öztürk, American Journal of Physics80, 420(2012).
[2]J. Torsti, A. Anttila, L. Kocharov, P. Mäkelä, E. Riiho-nen, T. Sahla M. Teittinen,
E. Valtonen, T. Laitinen e R.Vainio, Energetic Geophysical research letters25, 2525(1998).
[3]https://www3.unicentro.br/petfisica/2019/06/13/os-cinturoes-de-van-allen/
[4]https://pt.wikipedia.org/wiki/Magnetopausa
[5]D. N. Baker, S. G., Kanekal, V. C. Hoxie, M. G., Li, X. Henderson, H. E. Spence,
S. R. Elkington, R. H. W. Friedel, J. Goldstein, M. K. Hudson, G. D. Reeves et al., Science
340 186 (2013).
[6]R. S. Dutra, D. S. R. Ferreira , A. S. M. Gonçalves , G. M. Carvalho , Efeitos do
vento solar na magnetosfera terrestre:uma abordagem didática dos cinturões de Van
Allen(2020)
[7] E. Echer, Revista Brasileira de Ensino de Física 32, 1 (2010).
[8]https://antonioevandro-amanaiara.blogspot.com/2014/11/ciencia-cientistas-descobr
em-barreira.html?m=1