10. Considere um gás ideal monoatômico. Obtenha expressões para as variações de entropia e quantidade de calor recebido e trabalho realizado n...

a) Expansão isotérmica: Na expansão isotérmica, a temperatura do gás permanece constante. Portanto, a variação de entropia é dada por: ΔS = nR ln(Vf/Vi) Onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais, Vf é o volume final e Vi é o volume inicial. A quantidade de calor recebido pelo gás é igual ao trabalho realizado pelo gás, que é dado por: Q = -W = -nRT ln(Vf/Vi) b) Expansão adiabática: Na expansão adiabática, não há troca de calor entre o gás e o ambiente. Portanto, a variação de entropia é dada por: ΔS = 0 A quantidade de calor recebido pelo gás é zero, e o trabalho realizado pelo gás é dado por: W = -ΔU = -nCv(Tf - Ti) Onde ΔU é a variação da energia interna do gás, Cv é o calor específico a volume constante e Tf e Ti são as temperaturas final e inicial, respectivamente. c) Expansão isovolumétrica: Na expansão isovolumétrica, o volume do gás permanece constante. Portanto, não há trabalho realizado pelo gás. A variação de entropia é dada por: ΔS = nCv ln(Tf/Ti) A quantidade de calor recebido pelo gás é igual à variação da energia interna do gás, que é dada por: Q = ΔU = nCv(Tf - Ti) d) Na expansão adiabática, a relação entre as temperaturas e os volumes inicial e final é dada por: Tf/Ti = (Vf/Vi)^(γ-1) Onde γ é a razão entre os calores específicos a pressão constante e a volume constante. Para um gás ideal monoatômico, γ = 5/3.