Introdução à Transferência de calor e massa

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Transferência de calor e massa
Prof. Mauro César Rabuski Garcia
Porque estudar transferência de 
calor e massa?
Transferência de Calor (ou calor)
• É energia térmica em trânsito devido a uma 
diferença de temperaturas no espaço.
Modos de transferência de calor
• Condução
• Convecção
• Radiação
Modos de Transferência de Calor
• Condução: quando existe um gradiente de 
temperaturas num sólido ou fluido 
estacionário.
Modos de Transferência de Calor
• Convecção: transferência de calor que ocorre 
entre uma superfície e um fluido em 
movimento.
Modos de Transferência de Calor
• Radiação: Os corpos com temperatura não 
nula emitem energia na forma de ondas 
eletromagnéticas, ocorre também no vácuo.
Origens Físicas e Equações de Taxa
Condução
• A condução pode ser vista como a 
transferência de energia das partículas mais 
energéticas para as menos energéticas de uma 
substância devido às interações entre 
partículas.
Condução – Equação de taxa
• É possível quantificar processos de transferência de 
calor em termos de equações de taxa apropriadas.
• Usadas para calcular a quantidade de energia sendo 
transferida por unidade de tempo. 
• Lei de Fourier
Diferença entre fluxo e taxa
• Fluxo de calor (W/m2)
k – condutividade térmica do material 
(W/m.K)
L – espessura do material (m)
• Taxa de transferência de calor (W)
Exemplo 1.1
• A parede de um forno industrial é construída 
em tijolo refratário com 0,15m de espessura, 
cuja condutividade térmica é de 1,7 W/(m.K). 
Medidas efetuadas ao longo da operação em 
regime estacionário revelam temperaturas de 
1400K e 1150K nas paredes interna e externa, 
respectivamente. Qual é a taxa de calor 
perdida através de uma parede que mede 
0,5m por 1,2m?
Exemplo 1.1
Convecção
• Ocorre devido a superposição do transporte 
de energia pelo movimento aleatório das 
moléculas como o transporte devido ao 
movimento global do fluido
• Convecção – transporte cumulativo
• Advecção – transporte devido ao movimento 
global do fluido
Convecção
Convecção
• Forçada – escoamento causado por meios 
externos, tais como um ventilador, uma 
bomba, ou ventos atmosféricos
• Livre ou natural – escoamento induzido por 
forças de empuxo, que são originadas a partir 
de diferenças de densidades (massas 
específicas) causadas por variações de 
temperatura do fluido.
Convecção
Lei do Resfriamento de Newton
• q” – fluxo de calor por convecção (W/m2)
• h – coeficiente de transferência de calor por 
convecção (W/m2K)
• Ts – temperatura da superfície 
• T - temperatura do fluido
Valores típicos de h
Valores típicos do coeficiente de transferência 
de calor por convecção
Processo
h 
(W/m2.K)
Convecção Livre
Gases 2 - 25
Líquidos 50 - 1000
Convecção Forçada
Gases 25 – 250
Líquidos 100 – 20.000
Convecção com mudança de fase
Ebulição ou condensação 2500 – 1000.0000
Radiação
• Radiação térmica é a energia emitida pela matéria que se 
encontra a uma temperatura não-nula
• Emissão ocorre a partir de sólidos, gases e líquidos
Lei de Stefan-Boltzmann
• Eb – poder emissivo corpo negro (W/m
2)
•  - constante de Stefan-Boltzmann 5,67x10-8 
W/m2K4
• - poder emissivo para uma superfície real
•  - emissividade 
Irradiação G
• Taxa na qual a radiação incide sobre uma área 
unitária da superfície
• α – absortividade
4
vizTG =
Radiação
( ) ( )44" vizsscn TTGTE
A
q
q −=−== 
( )vizsrrad TTAhq −=
( )( )22 vizsvizsr TTTTh ++ 
Radiação + Convecção
Exemplo 1.2
• Uma tubulação de vapor d’água sem isolamento 
térmico atravessa uma sala na qual o ar e as 
paredes se encontram a 25°C. O diâmetro 
externo do tubo é de 70mm, a temperatura de 
sua superfície é de 200°C e esta superfície tem 
emissividade igual a 0,8. Quais são o poder 
emissivo da superfície e sua irradiação? Sendo o 
coeficiente associado a transferência de calor por 
convecção natural da superfície para o ar de 
15W/(m2.K), qual é a taxa de calor perdida pela 
superfície por unidade de comprimento do tubo?
Exemplo 1.2
Exigência da conservação da energia
∆𝐸𝑎𝑐𝑢
𝑡𝑜𝑡 = 𝑄 −𝑊
1ª Lei da Termodinâmica para um sistema
∆𝐸𝑎𝑐𝑢 = 𝐸𝑒𝑛𝑡 − 𝐸𝑠𝑎𝑖 + 𝐸𝑔
ሶ𝐸𝑎𝑐𝑢 ≡
𝑑𝐸𝑎𝑐𝑢
𝑑𝑡
= ሶ𝐸𝑒𝑛𝑡 − ሶ𝐸𝑠𝑎𝑖 + ሶ𝐸𝑔
𝑞 = ሶ𝑚𝑐𝑝 𝑇𝑠𝑎𝑖 − 𝑇𝑒𝑛𝑡
1ª Lei da Termodinâmica para um volume de controle
Equação simplificada da energia térmica para sistemas com escoamento em 
regime estacionário
Balanço de energia em uma superfície
ሶ𝐸𝑒𝑛𝑡 − ሶ𝐸𝑠𝑎𝑖 = 0
Consideração válida tanto para regime permanente quanto transiente
𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑
" -𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣
" -𝑞𝑟𝑎𝑑
" = 0
Relevância da transferência de calor
• A transferência de calor é um aspecto 
dominante em praticamente todos os 
dispositivos de conservação e produção de 
energia
Exercício 1.85
• Um fluxo solar de 700 W/m2 incide sobre um coletor 
solar plano usado para aquecer água. A área do coletor 
é de 3 m2 e 90% da radiação solar atravessam a 
cobertura de vidro e é absorvida pela placa 
absorvedora. Os 10% restantes são refletidos para fora 
do coletor. A água escoa através de tubos presos no 
lado inferior da placa absorvedora e é aquecida da 
temperatura de entrada Tent até uma temperatura de 
saída Tsai. A cobertura de vidro, operando a uma 
temperatura de 30°C, tem uma emissividade de 0,94 e 
troca calor por radiação com o céu a -10°C. O 
coeficiente convectivo entre a cobertura de vidro e o ar 
ambiente, a 25°C, é de 10 W/(m2. K).
Exercício 1.85
• a) Faça um balanço global de energia no coletor 
para obter uma expressão para a taxa na qual o 
calor útil é coletado por unidade de área do 
coletor, 𝑞𝑢
" . Determine o valor de 𝑞𝑢
" .
• b) Calcule o aumento de temperatura da água, 
𝑇𝑠𝑎𝑖 − 𝑇𝑒𝑛𝑡, se a vazão for de 0,01 kg/s, admita 
que o calor específico da água seja 4179 J/(kg.K).
• c) A eficiência do coletor  é definida como a 
razão entre o calor útil coletado e a taxa na qual a 
energia solar incide no coletor. Qual é o valor de 
?
Exercício 1.69
• Equipamentos eletrônicos de potência são 
instalados sobre um dissipador de calor que 
possui uma área superficial exposta de 0,045 𝑚2
e uma emissividade de 0,80. Quando os 
equipamentos eletrônicos dissipam uma potência 
total de 20 W e a temperatura do ar e da 
vizinhança são de 27°C, a temperatura média do 
dissipador de calor é de 42°C. Qual será a 
temperatura média do dissipador de calor se os 
equipamentos eletrônicos dissiparem uma 
potência total de 30W e as condições do 
ambiente se mantiverem as mesmas?
Exercício 1.69