Estudo dirigido

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Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária 
Disciplina: Matemática fundamental 
Tutor: Vanessa da Luz Vieira 
Aluno: Leandro Barreto da Silva 
 
A trigonometria é uma ferramenta matemática bastante utilizada no 
cálculo de distâncias envolvendo triângulos retângulos. Na antiguidade, 
matemáticos utilizavam o conhecimento adquirido em trigonometria para 
realizar cálculos ligados à astronomia, determinando a distância, quase que 
precisa, entre a Terra e os demais astros do sistema solar. Atualmente a 
trigonometria também é bastante utilizada e para compreender o seu uso é 
necessário assimilar alguns conceitos. O triângulo retângulo é formado por 
um ângulo reto (90°) e dois ângulos agudos (menores que 90°). Além disso, 
ele possui três lados que podem ser identificados da seguinte forma: 
• Hipotenusa: lado maior e oposto ao ângulo de 90°; 
• Cateto adjacente: lado próximo ao ângulo de 90°; 
• Cateto oposto: lado contrário ao ângulo de 90°. 
As divisões entre as medidas de dois lados do triângulo retângulo 
originam as conhecidas razões trigonométricas: 
• Seno (sen) = cateto oposto/hipotenusa; 
• Cosseno (Cos) = cateto adjacente/hipotenusa; 
• Tangente (Tg) = cateto oposto/cateto adjacente ou seno/cosseno. 
Seno, cosseno e tangente são os nomes dados às razões 
trigonométricas. Grande parte dos problemas que envolvem cálculos de 
distância é resolvida utilizando-se a trigonometria. E para isso, é muito 
importante compreender seus fundamentos, começando pelo triângulo 
retângulo. 
Para cada ângulo existe um valor de seno, cosseno e tangente. Os 
valores ângulos notáveis podem ser encontrados a partir de um triângulo 
equilátero - polígono com todos os lados iguais e ângulos que somam 
180°. As razões trigonométricas são também muito importantes, pois elas 
relacionam as medidas de dois lados do triângulo com um dos ângulos 
agudos, associando essa relação com um número real. As razões 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/razoes-trigonometricas
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/seno
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/cosseno
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/tangente
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-retangulo.htm
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https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/triangulo-equilatero
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https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo.htm
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trigonométricas seno, cosseno e tangente estão associadas ao triângulo 
retângulo e às relações entre os catetos e a hipotenusa. Essas razões 
trigonométricas possuem inversas que são nomeadas cossecante, secante e 
cotangente. A inversa do cosseno é a secante (sec). A inversa da tangente é 
a cotangente (cotg). O conhecimento das razões trigonométricas e de suas 
inversas auxiliará nos estudos ligados às relações fundamentais entre as 
funções de um mesmo arco, relações derivadas e ao desenvolvimento das 
identidades trigonométricas. Os ângulos notáveis (30°, 45° e 60°) recebem 
essa de nominação devido a sua importância na Geometria, principalmente 
na Trigonometria e nos cálculos que envolvem as razões trigonométricas 
(seno, cosseno e tangente). 
O Círculo Trigonométrico, também chamado de Ciclo ou Circunferência 
Trigonométrica, é uma representação gráfica que auxilia no cálculo das 
razões trigonométricas, é também uma circunferência usada para representar 
ângulos e relacioná-los com números reais. De acordo com a simetria do 
círculo trigonométrico temos que o eixo vertical corresponde ao seno e o eixo 
horizontal ao cosseno. Cada ponto dele está associado aos valores dos 
ângulos 
 
 
 
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Referências: 
LUIZ, Robson. "Seno, cosseno e tangente"; Brasil Escola. Disponível 
em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-tangente-
angulos.htm. Acesso em 04 de dezembro de 2021.